平行四邊形(一)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第70頁例1、例2、練習(xí)十九1,3,4。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.聯(lián)系生活實際,通過觀察、操作等活動,認(rèn)識平行四邊形及其特征。

2.經(jīng)歷自主探索平行四邊形特征的過程,培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流的能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3.在觀察、操作、交流等數(shù)學(xué)活動中,讓學(xué)生進(jìn)一步體會幾何圖形的學(xué)習(xí)方法,積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,感受數(shù)學(xué)思考的條理性。

4.應(yīng)用平行四邊形的特征解決簡單實際問題,體會平面圖形的學(xué)習(xí)價值,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.了解平行四邊形在生活中的應(yīng)用。

【教學(xué)重、難點】

教學(xué)重點:認(rèn)識平行四邊形及其特征。

教學(xué)難點:自己探索、發(fā)現(xiàn)、描述、應(yīng)用平行四邊形的特征。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

教具:課件,長方形、三角形活動框,磁性小棒。

學(xué)具:三角板,量角器,直尺,平行四邊形

紙片(4人小組相同),小棒4根(兩兩等長)。

【教學(xué)過程】

一、 導(dǎo)入新課

1. 目標(biāo)導(dǎo)學(xué)。

（1） 什么是平行四邊形？

（2） 平行四邊形有什么特征？

（3） 長方形、正方形是平行四邊形嗎？

（4） 你能用平行四邊形的特征解決簡單的數(shù)學(xué)問題嗎？

（5） 平行四邊形在生活中有哪些應(yīng)用？

2. 活動引入,發(fā)揮想象。擺小棒游。

學(xué)生在桌子上任意擺1根、2根、3根、4根小棒,想一想,你會擺出哪些我們學(xué)過的形狀?同桌交流,說一說自己擺的是什么形狀。

[同一平面內(nèi),學(xué)生用小棒可能會擺出線段、角、相交(垂直)、平行、三角形、任意四邊形、長方形、正方形或平行四邊形等。

3.揭示課題,激發(fā)興趣。]

在同一個平面內(nèi),用兩根小棒可以擺角、平行線和垂線,用3根小棒可以圍成三角形,那么用4根小棒就可以圍成四邊形。

長方形、正方形、平行四邊形都有4條邊,所以稱為四邊形。長方形和正方形同學(xué)們非常熟悉,而對于平行四邊形卻比較陌生,今天我們就一起來研究平行四邊形的特征。

[學(xué)生已認(rèn)識了平行和垂直,掌握了長方形、正方形、三角形的特征。通過富有挑戰(zhàn)性的擺小棒活動,既能激發(fā)學(xué)生的想象力和求知欲,又能喚起對舊知識的回憶,使學(xué)生在研究圖形特征時,自覺將視角引入邊、角及平行和垂直等問題中。]

二、探究新知識

1.教學(xué)例1,認(rèn)識平行四邊形的靜態(tài)特征。

(1)聯(lián)系實例,初步感知。

(出示例1)平行四邊形在生活中應(yīng)用廣泛。仔細(xì)觀察屏幕,你能在這些物體上找出平行四邊形嗎?

學(xué)生邊指邊說抽象出實物中的平行四邊形。

(2)思考：平行四邊形一樣嗎?哪里不一樣?(大小、邊的長度、平行線的傾斜方向、角度等不一樣。)

為什么我們都叫它們平行四邊形呢?

什么是平行四邊形？有兩組對邊分別平行的四邊形。

2.探究平行四邊形的特征

(1)經(jīng)驗遷移,學(xué)法指導(dǎo)。

它們除了兩組對邊分別平行，還有什么共同的特征呢?前面認(rèn)識三角形時,同學(xué)們已經(jīng)有了一些學(xué)習(xí)圖形的經(jīng)驗,如果老師讓你們自己去尋找平行四邊形的特征,你準(zhǔn)備從哪些方面去研究?(邊和角,數(shù)和量……)

學(xué)習(xí)幾何圖形,就要抓住圖形的關(guān)鍵部分,用眼看一看,動手做一做,用腦想一想,才能發(fā)現(xiàn)它們的特征。

(2)小組合作,自主探究。

①請拿出你們準(zhǔn)備的平行四邊形紙片,4人小組合作,用前面學(xué)習(xí)圖形的方法,去尋找平行四邊形的特征,可以在圖片上適當(dāng)標(biāo)注,然后結(jié)合數(shù)據(jù)在小組內(nèi)說一說你的發(fā)現(xiàn)。

②全班交流,引導(dǎo)認(rèn)識。

你們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的哪些特征?你們是通過什么方法發(fā)現(xiàn)的?

預(yù)設(shè)1:平行四邊形有4個角、4條邊,我們是通過看和數(shù)發(fā)現(xiàn)的。

預(yù)設(shè)2:平行四邊形兩條長邊一樣長,兩條短邊一樣長,我們是用直尺量的。

預(yù)設(shè)3:平行四邊形兩條長邊互相平行,兩條短邊也互相平行,我們是用三角板和直尺驗證了的。

預(yù)設(shè)4:平行四邊形對角相等,我們是用量角器量的。

小結(jié)：平行四邊形的兩組對邊平行且相等，對角相等。

[通過觀察、動手、動腦、看、數(shù)、量、議等活動、歸納總結(jié),發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性。]

3.教學(xué)例2,認(rèn)識平行四邊形的動態(tài)特征。

同學(xué)們真能干!大家團(tuán)結(jié)協(xié)作,采用多種方法、多種手段找到了平行四邊形的一些特征,并通過相互交流,驗證了平行四邊形這些特征的科學(xué)性。不過,平行四邊形還有些特征不容易被發(fā)現(xiàn),你們想知道嗎?

(1)感知平行四邊形“容易變形”的特性。

老師拿出長方形活動框。這是一個像孫悟空一樣會變的平行四邊形,像老師這樣捏住它的兩個對角,向相反方向拉動,它會聽你們的話。

我們用同樣的方法再來拉一拉三角形活動框,它會聽你們的話嗎?在拉動的過程中,你發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的什么奧秘?(三角形具有穩(wěn)定性,不容易變形;平行四邊形不穩(wěn)定,很容易變形。)

拉動過程中，什么變了？什么沒變？（邊長沒變，角度變了，兩條邊的距離變了）

平行四邊形“容易變形”的特性在生活中也有很大的用處。(課件演示:升降機(jī)、伸縮門工作等。)

(2)理解長方形、正方形與平行四邊形的聯(lián)系。

①拉動平行四邊形當(dāng)拉成4個直角時就變成長方形了

②平行四邊形和長方形有什么相同和不同的地方?長方形是不是平行四邊形呢?同桌討論一下。

預(yù)設(shè)1:長方形和平行四邊形的相同點都是兩組對邊都分別平

行,說明長方形也具有平行四邊形的特征,它是平行四邊形。

預(yù)設(shè)2:它們的不同點是長方形4個角都是直角,所以我認(rèn)為長方形是特殊的平行四邊形。

③那正方形又是不是平行四邊形呢?

預(yù)設(shè)3:正方形也有兩組對邊分別平行,所以它也屬于平行四邊形。同時,它還具有4個角都是直角、4條邊都相等的特征,所以它還是特殊的長方形。

④原來平行四邊形在特殊情況下也能變成長方形或正方形,所以我們說,長方形和正方形是特殊的平行四邊形

⑤小結(jié):在研究圖形的過程中,我們要學(xué)會比一比、議一議,在變化中尋找圖形隱藏的特征,發(fā)現(xiàn)圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。

[通過“拉一拉”的操作活動,引領(lǐng)學(xué)生感悟平行四邊形“易變形”的特性,理解長方形、正方形與平行四邊形的聯(lián)系,注重學(xué)生經(jīng)驗的遷移和教學(xué)方法的引導(dǎo),有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的條理性和邏輯性。]

三、鞏固練習(xí),加深認(rèn)識

1.練習(xí)十九第1題。

引導(dǎo)學(xué)生遮一遮,比畫比畫,結(jié)合特征尋找圖形。

2.練習(xí)十九第3,4題。

學(xué)生獨立做,交流做法,說一說是怎樣想的。

3. 開放練習(xí)，拓展思維

4. 學(xué)校花匠準(zhǔn)備在花園里栽4株花,并希望這4株花能圍成一個平行四邊形,他已經(jīng)栽了3株,請你想一想第4株花可以栽在哪里。

[練習(xí)由直觀操作題到抽象的圖形思維題,都緊緊抓住了平行四邊形的特征去思考,由簡到難,逐步拓展,由學(xué)生獨立完成到教師引領(lǐng),層層推進(jìn),較好地檢驗了學(xué)生應(yīng)用新知識解決簡單問題的能力。]

五、回顧梳理,總結(jié)反思

解決目標(biāo)導(dǎo)學(xué)5個問題

你還有哪些補充？

六、拓展升華

用兩個三角形擺一個平行四邊形。

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