第一篇：9.6 整式的加減教案

9.6整式的加減

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握去括號與添括號的方法,會應(yīng)用去括號的方法化簡代數(shù)式.

2.理解整式加減的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng).

3.掌握整式的加減運(yùn)算.��

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.

難點(diǎn)：能根據(jù)題目的要求,正確熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、情景引入

1.提問你會做以下的有理數(shù)計(jì)算嗎?3337223－(+)、+（－） 44715345

根據(jù)六年級學(xué)習(xí)的有理數(shù)混合運(yùn)算去括號法則，可得 3337333737－(+)=－－=－； 4471447171

2223233+（－）= +－=. 5534534345

2.觀察3a+(5a－a)=3a+4a=7a；①

3a+5a－a=8a－a=7a.②

所以3a+(5a－a)=3a+5a－a.

3a－(5a－a)=3a－4a=－a；③

3a－5a+a=－2a+a=－a.④

所以3a－(5a－a)= 3a－5a+a

二、學(xué)習(xí)新課

1. 法則歸納

括號前面是”+”號,去掉”+”號和括號,括號里的各項(xiàng)不變號;

括號前面是”－”號,去掉”－”號和括號,括號里的各項(xiàng)都變號.

2.例題分析

例1先去括號，再合并同類項(xiàng)：

(1)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；

(2)－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）.

解:(1)原式=2x－3x+2y－3－5y+2

=(2x－3x)+(2y－5y)+(－3+2）

=－x－3y－1

(2)原式 =－3a－2b+4a－3b+1－2a+b+3

=(－3a+4a－2a)+(－2b－3b+b）+(1+3)

=－a－4b+4

【說明】整式的加減就是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的加減，可利用去括號法則和合并同類項(xiàng)來完成整式的加減運(yùn)算.

例2求整式2a+3b－1、3a－2b+2的和.

解:(2a+3b－1)+(3a－2b+2)

=2a+3b－1+3a－2b+2

=(2a+3a)+(3b－2b)+(－1+2)

=5a+b+1

22例3求3x－2x+1減去－x+x－3的差.

22解:(3x－2x+1)－(－x+x－3)

22= 3x－2x+1+x－x+3

2=4x－3x+4

三、鞏固練習(xí)

1�鼻蟪鱿铝袉雾�(xiàng)式的和：

(1)-3x，-2x，-5x，5x； (2)-2213222n，n，-n�� 255

2�闭f出下列第一式減去第二式的差：

(1)3ab，-2ab； (2)-4x，2222x；(3)-5ax，-4xa�� 3

3�庇�(jì)算：

2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)；

4.化簡，求值：

233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2； (2)12123221242x－2－(x－y)－(－x+y),其中x=－2,y=－ 232333

四、課堂小結(jié)

1．整式加減的作用是把整式化簡，化簡方法就是去括號，合并同類項(xiàng)．

2．遇有多層括號時(shí)，一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號．

3．如果遇到數(shù)與多項(xiàng)式相乘，要運(yùn)用乘法分配律計(jì)算．

4．在做化簡求值題時(shí)，要注意格式．

五、作業(yè)布置

(1)課本：練習(xí)9.6(2)練習(xí)冊

教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1．整式的加減內(nèi)容既是本節(jié)的重點(diǎn)，也是全章的重點(diǎn)，本節(jié)的核心內(nèi)容是計(jì)算，因此，在教學(xué)中，應(yīng)注意講、練結(jié)合，本教學(xué)設(shè)計(jì)中，除了安排一定量的例題外，還安排了相當(dāng)數(shù)量的鞏固練習(xí)，以使學(xué)生更好地落實(shí)計(jì)算的要求．

2．因?yàn)檎�式的加減就是去括號、合并同類項(xiàng)，因此，本節(jié)所學(xué)的知識實(shí)際上是對前面所學(xué)知識的一個(gè)鞏固、一個(gè)深化．

第二篇：新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教案《整式的加減》練習(xí)復(fù)習(xí)

第二章整式的加減復(fù)習(xí)

一、教學(xué)內(nèi)容：

教科書第76頁，整式的加減單元復(fù)習(xí)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生對本章內(nèi)容的認(rèn)識更全面、更系統(tǒng)化。

2．進(jìn)一步加深學(xué)生對本章基礎(chǔ)知識的理解以及基本技能(主要是計(jì)算)的掌握。

3．通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動分析問題的習(xí)慣。

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。

難點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。

四、教學(xué)方法：

分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

五、教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1．主要概念：

(1)關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么?

(2)關(guān)于多項(xiàng)式，你又知道什么?

引導(dǎo)學(xué)生積極回答所提問題，通過幾名同學(xué)的回答，復(fù)習(xí)單

- 1 -

項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、同類項(xiàng)、次數(shù)、升降冪排列等定義。 (3)什么叫整式?

?單項(xiàng)式（定義系數(shù)次數(shù)）整式?多項(xiàng)式（項(xiàng)同類項(xiàng)次數(shù)升降冪排列）?

2．主要法則：

①提問：在本章中，我們學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)重要的法則?分別如何敘述? ②在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納總結(jié)：

?去（添）括號。整式的加減?合并同類項(xiàng)。

?

二、講授新課：1．例題：

例1：找出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式。

x?y?z

，4xy，，

1a

m2n2

，x2+x+1，0，x

1x2?2x

，m，―2.01×105

解：單項(xiàng)式有4xy，

整式有4xy，

m2n2

，0，m，―2.01×105；多項(xiàng)式有x?3y?z；

m2n2

，0，m，-2.01×105，x?3y?z。

此題由學(xué)生口答，并說明理由。通過此題，進(jìn)一步加深學(xué)生對于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義的理解。

例2：指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：ab，―x25xy5?x

35

yz

。

解：ab：系數(shù)是1，次數(shù)是2；―x2：系數(shù)是―1，次數(shù)是2；

33

5xy5：系數(shù)是5，次數(shù)是6； ?x3yz：系數(shù)是―1，次數(shù)是9。 3

35

此題在學(xué)生回答過程中，及時(shí)強(qiáng)調(diào)“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應(yīng)注意的問題：系數(shù)應(yīng)包括前面的“+”號或“―”號，次數(shù)是“指數(shù)之和”。

例3：指出多項(xiàng)式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項(xiàng)式，最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)各是什么？

解：是三次五項(xiàng)式，最高次項(xiàng)有：a3、―a2b、―ab2、b3，常數(shù)項(xiàng)是―1。

例4：化簡，并將結(jié)果按x的降冪排列：

(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；(2)―［―(―x+1)］―(x―1)； 2

22221(3)―3(1x―2xy+y)+ (2x―xy―2y)。 22

解：(1)原式=2x4―3x2―x+1；(2)原式=―2x+3；(3)原式=―2

12

x2+11xy―4y。 2

通過此題強(qiáng)調(diào)：(1)去括號(包括去多重括號)的問題；(2)數(shù)字與多項(xiàng)式相乘時(shí)分配律的使用問題。

例5：化簡、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+1ab)］―5ab，其2

中a=1，b=―。 23

解：化簡的結(jié)果是：3ab2，求值的結(jié)果是2。 3

例6：一個(gè)多項(xiàng)式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求

1這個(gè)多項(xiàng)式，并求當(dāng)x=―1，y=時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值。 22

解：此多項(xiàng)式為3x3―5x2y―2y3；值為―5。 4

3．課堂練習(xí)：

課本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7 四、課堂作業(yè)：

課本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9 板書設(shè)計(jì)：教學(xué)后記：

第三篇：新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)第二章《整式的加減》第3課時(shí)教案

第3課時(shí)：整式(3)

教學(xué)內(nèi)容：補(bǔ)充內(nèi)容，課本64頁提到這個(gè)內(nèi)容

教學(xué)目的和要求：

1．理解多項(xiàng)式的升(降)冪排列的概念，會進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列。

2．通過嘗試和交流，讓學(xué)生體會到多項(xiàng)式升(降)冪排列的可行性和必要性。

3．初步體驗(yàn)排列組合思想與數(shù)學(xué)美感，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：會進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。

難點(diǎn)：會進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。

教學(xué)方法：

分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

請運(yùn)用加法交換律，任意交換多項(xiàng)式x2＋x＋1中各項(xiàng)的位置，可以得到幾種不同的排列方式？在眾多的排列方式中，你認(rèn)為那幾種比較整齊？

(以上由學(xué)生小組討論，得出結(jié)果后，教師可投影演示，然后與全班同學(xué)共同探討。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，感受成功的喜悅，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。)

由討論發(fā)現(xiàn)任意交換多項(xiàng)式x2＋x＋1中各項(xiàng)的位置，可以得到六種不同的排列方式，在眾多的排列方式中，像x2＋x＋1與1＋x＋x2這樣的排列比較整齊。

二、講授新課：

1．升冪排列與降冪排列：

這兩種排列有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是x的指數(shù)是逐漸變小(或變大)的。我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。(板書課題：升冪排列與降冪排列。)

例如：把多項(xiàng)式5x2＋3x－2x3－1按x的指(推薦訪問范文網(wǎng)www.hmlawpc.com)數(shù)從大到小的順序排列，可以寫成－2x3＋5x2＋3x－1，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的降冪排列。

若按x的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫成－1＋3x＋5x2－2x3，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的升冪排列。

板書由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(polynomial)。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term)。其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)(constant term)。例如，多項(xiàng)式3x?2x?5有三項(xiàng)，它們是3x，－2x，5。其中5是常數(shù)項(xiàng)。 22

一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式3x2?2x?5是一個(gè)二次三項(xiàng)式。 注意：

(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；

(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。

(教師介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、以及常數(shù)項(xiàng)等概念，并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想。)

2．例題：

例1：游戲：

規(guī)則：五個(gè)學(xué)生上前自己選一張卡片，根據(jù)教師要求排成一列，下面同學(xué)把排列正確的式子寫下來。

按x

式子：－11x7y

－35x＋3x

y2－7xy＋2y

(

可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解新知，從活動中鞏固新學(xué)知識。)

例2：把多項(xiàng)式

2πr－1＋3πr3－π2r2按r升冪排列。

243解：按r的升冪排列為：?1?2?r??r?3?r。

說明：π是數(shù)字，不是字母，題目中一次項(xiàng)、二次項(xiàng)、三次項(xiàng)系數(shù)分別為2π、－π、3π。

例3：把多項(xiàng)式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。

(1)按a升冪排列；(2)按a降冪排列。

解：(1)按a的升冪排列為：b3?3ab2?3a2b?a3。(2)按a的降冪排列為：a3?3a2b?3ab2?b3。 想一想：

觀察上面兩個(gè)排列，從字母b的角度看，它們又有何特點(diǎn)？(由學(xué)生參照例題自己解答。) 例4： 把多項(xiàng)式－1＋2πx2－x－x3y用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕小?/p>

分析：題中含有2個(gè)字母x和y，而各項(xiàng)中關(guān)于x的指數(shù)層次較全，因此，選擇關(guān)于x的升(降)冪排列較為合理。

23解：按x的升冪排列為：?1?x?2?x?yx。 2

例5：把多項(xiàng)式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕小?/p>

(1)按字母x的升冪排列得：

(2)按字母y的升冪排列得：

注意：

(1)重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號一起移動；

(2)含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列。

三、課堂小結(jié)：

對一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行排列，這樣的寫法除了美觀之外，還會為今后的計(jì)算帶來方便。在

排列時(shí)我們要注意：

①重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號一起移動，原首項(xiàng)省略的“＋”號交換到后面時(shí)要添上；

②含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升(降)冪排列。

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)后記：

本節(jié)教學(xué)建立在學(xué)生掌握了整式的基礎(chǔ)上，可先讓學(xué)生運(yùn)用已有知識任意排列多項(xiàng)式2x＋x＋1，為學(xué)生提供開放性的問題，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心和求知欲，體會到升(降)冪排列的可行性和必要性，新知便一呼而出。通過游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解新知。通過練習(xí)了解學(xué)生掌握和運(yùn)用知識的情況，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，初步體驗(yàn)排列組合思想，培養(yǎng)審美觀。

第四篇：整式加減(1)練習(xí)

如皋市實(shí)驗(yàn)初中課堂作業(yè)七年級（上）數(shù)學(xué)

2．2 整式的加減 (1)

一、填空與選擇(填空每空4分，選擇每題5分)

1．計(jì)算：x-2x=_____，2a?3a?31a?_______，?3(1-x)?____. 26

2．若2xm?1y2與?x2yn是同類項(xiàng)，則(?m)n?_________。

3．請你寫出一個(gè)與?3x2y5是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式____________

4．下列各組是同類項(xiàng)的是（）

a． 3x2y與?3x2yb． 0.2ab與3abc． x與ad． 9abc與11ab

5．下列計(jì)算正確的是（）

a．a(chǎn)?a?2b．a(chǎn)?a?a

c．a(chǎn)?a?2ad．x2y?xy2?2x3y3

三、合并下列各式中的同類項(xiàng) (每題10分)

（1）?x?5y?5x?2y（2）4x?8x?5?3x?6x?2

（3）2x?1?3x?5?3x?x（4）0.5ab?0.3ab?0.2ab?1.5ab

（5）3xy?4xy?3?5xy?2xy?5

四、 若

2222222222555555510224416n?3m?n?32xy與?3xy的和是單項(xiàng)式，求m?n的值 (10分) 2

五、把多項(xiàng)式ab3?a4?7a2b2?12b4?8a3b重新排列．

（1）按a的降冪排列：

（2）按a的升冪排列：

（3）按b的降冪排列：

（4）按b的升冪排列：

第五篇：2整式加減知識點(diǎn)總結(jié)

第 二 章整 式 加減 （復(fù)習(xí)提綱）

1.單項(xiàng)式:數(shù)字或字母的積 （說明：單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式）。

判斷單項(xiàng)式的依據(jù)（缺一不可）（代數(shù)式，無加減運(yùn)算，分母不含字母） 。

2.單項(xiàng)式的系數(shù)——字母前面的數(shù)字因數(shù) 。

注意：(系數(shù)是1，省略不寫， 系數(shù)是-1 時(shí)， “1”省“-”不省)。

3.單項(xiàng)式的次數(shù)——一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和 。

4.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

5.多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(包括它前面的符號)。

6.常數(shù)項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng) 叫做常數(shù)項(xiàng)。

7.多項(xiàng)式的次數(shù)： 在多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù), 叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

8. 整式:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

注意：(1)字母與數(shù)字相乘，數(shù)字必須寫在前面.

(2)兩字母相乘、數(shù)字與字母相乘、字母與括號相乘以及括號與括號相乘時(shí)，乘號都可以省略不寫.

(3) 代數(shù)式中不能出現(xiàn)除號，相除關(guān)系要寫成分?jǐn)?shù)的形式(4). 圓周率 ? 是常數(shù).

(5) 數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，乘號仍應(yīng)保留不能省略.

(6) 系數(shù)不能寫成帶分?jǐn)?shù)的形式.

(7)如果代數(shù)式后面帶有單位名稱，是乘除運(yùn)算結(jié)果的直接將單位名稱寫在代數(shù)式后面，

若代數(shù)式是帶加減運(yùn)算且須注明單位的，要把代數(shù)式括起來，后面注明單位。如（5+a ）本.

(8). 若一個(gè)單項(xiàng)式是一個(gè)單獨(dú)的非零數(shù)，則稱該單項(xiàng)式的次數(shù)為 0（00無意義）。

(9).分母中含有字母的代數(shù)式不是整式，當(dāng)然也不是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.

9. 同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。

注意：(1)同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)， 與字母的排列順序也無關(guān)(2)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

10. 合并同類項(xiàng)的定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫合并同類項(xiàng)。

11. 合并同類項(xiàng)法則： 同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

12. 去括號法則：

1、如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；

2、如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反；

特殊情況： (1)括號前面是“+”，把括號和它前面的“+”去掉，括號里面的各項(xiàng)都不變符號；

(2)括號前面是“-”，把括號和它前面的“-”去掉，括號里面的各項(xiàng)都改變符號；

13. 添括號法則：

(1)所添括號前面是“＋”號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；

(2)所添括號前面是“－”號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號．

14. 整式加減的一般步驟：整式加減法則：幾個(gè)整式加減，有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)。

注意：1.如果多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)較多，有多重括號的，可以從里到外去括號，

如先去小括號，再去中括號；2.去括號時(shí)要格外注意括號前面是減號的情形。

15.按字母的降冪排列或按字母的升冪排列：

注意 (1) 重新排列多項(xiàng)式時(shí)，各項(xiàng)都要帶著符號移動位置。

(2) 一個(gè)多項(xiàng)式中含有兩個(gè)字母時(shí)，要求按某一個(gè)字母排列，

另一字母只按系數(shù)對待，其次數(shù)不必考慮。

16.代數(shù)式化簡求值：注意：書寫格式（要寫當(dāng)x =2時(shí)及注意整體帶入）.

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