第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3.1 . 學(xué)習(xí)過(guò)程 學(xué)習(xí)過(guò)程 1.引入 傳送帶上的電視機(jī)的形狀、大小是否發(fā)生了改變”“手扶電梯上的人”“筆直的鐵道上行駛的火車(chē)”“上下樓的電 、 、 、 梯” 。 上述這些現(xiàn)象所具有的共同特征: 2.總結(jié)得出平移的定義:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。 在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。 在平面內(nèi) 3.平移的性質(zhì) 根據(jù)定義得到:經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等;對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等。 例1 如圖所示,△abe 沿射線(xiàn) xy 方向平移一定距離后成為△cdf。找出圖中平行且相等的線(xiàn)段和全等的三角形。 生活中的平移
y x
變式練習(xí): 如圖所示, ∠def 是∠abc 經(jīng)過(guò)平移得到的, ∠abc=33o, 求∠def
o
的度數(shù)。
y x a
/ / / / /
c
c
b
a
b
d
2.如圖所示,將∠abc 沿射線(xiàn) xy 平移至∠a/b/c/,且 bc 與 a/b/交點(diǎn)為 d,圖中有哪些相等的角?
學(xué)習(xí)過(guò)程 學(xué)習(xí)過(guò)程 1、什么叫平移?2、平移有哪些性質(zhì)?3、決定平移的兩大要素是什么? 2.探究新知:經(jīng)過(guò)平移,線(xiàn)段 ab 的端點(diǎn)移到了點(diǎn) d,你能作出線(xiàn)段 ab 平移后的圖形嗎? a d
b 3.例題講解 例 1:如圖,經(jīng)過(guò)平移,△abc 的頂點(diǎn) a 移到了點(diǎn) d,請(qǐng)作出平移后的三角形。 作法: 1、分別過(guò)點(diǎn) b、c 沿 ad 方向作線(xiàn)段 be、cf,使它們與 ad 平行且相等 則△def 即為所求。 2、順次連結(jié) d、e、f
例 2 將字母 a 按箭頭所指的方向平移 3 厘米,作出平移后的圖形。
a
b
c
d
e
如圖,已知 rt△abc 中,∠c=90°,bc=4,ac=4,現(xiàn)將△abc 沿 cb 方向平移到△a’b’c’的位置。 (1)若平移距離為 3,求△abc 與△a’b’c’的重疊部分的面積; (2)若平移距離為 x( ) ,求△abc 與△a’b’c’的重疊部分的面積 y,并寫(xiě)出 y 與 x 的關(guān)系式。 3.3 生活中的旋轉(zhuǎn) 學(xué)習(xí)過(guò) 學(xué)習(xí)過(guò)程 1.在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)(circumrotate).這個(gè)定點(diǎn) 在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)(circumrotate).這個(gè)定點(diǎn) 在平面內(nèi) (circumrotate). 稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角. 稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角. 注意: “將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度. ... .............. 在物體繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),它的形狀和大小不變。因此,旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征。 ........... 2.由旋轉(zhuǎn)的定義
總結(jié)決定旋轉(zhuǎn)的三要素: 旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度。 旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度。 3.旋轉(zhuǎn)角的定義:任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。 任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。 任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角都是旋轉(zhuǎn)角 4.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn),對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的旋轉(zhuǎn)角相等. 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì):經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的旋轉(zhuǎn)角相等. 本性質(zhì) 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn), 1.2 點(diǎn)整、7 點(diǎn)整,時(shí)針與分針?biāo)傻慕欠謩e為幾度? 2.3 點(diǎn) 12 分,3 點(diǎn) 40 分時(shí),時(shí)針與分針?biāo)山歉鳛槎啻螅?br />
分時(shí), 其中, 析: n 點(diǎn) m 分時(shí),兩針?biāo)傻慕菫?| n × 30° + m × 0.5° ? m × 6° | 。其中,時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng) 30° ,時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn) 動(dòng)
30° = 0 .5 ° 。 60
3.4 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖 3.4 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖
學(xué)習(xí)過(guò)程 學(xué)習(xí)過(guò)程 基本掌握了作圖的一個(gè)要點(diǎn): (1)定好旋轉(zhuǎn)中心,認(rèn)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)方向,確定旋轉(zhuǎn)角度。 (2)找圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。 講授新課 我們通過(guò)一例題來(lái)說(shuō)明簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法 例 1:如圖,△abc 繞 o 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后,頂點(diǎn) a 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) d,試確定頂點(diǎn) b、c 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置,以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.
分析:一般作圖題,在分析如何求作時(shí),都要先假設(shè)已經(jīng)把所求作的圖形作出來(lái),然后再根據(jù)性質(zhì),確定如何操作. 假設(shè)頂點(diǎn) b、c 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) e、點(diǎn) f,則∠boe、∠cof、∠aod 都是旋轉(zhuǎn)角. △def 就是△abc 繞點(diǎn) o 旋轉(zhuǎn)后的三角形。根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知道:經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn),圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向 轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度,即旋轉(zhuǎn)角相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,則∠boe=∠cof=∠aod,oe=ob,of=oc,這樣即可求作 出旋轉(zhuǎn)后的圖形。 使用直尺和圓規(guī),把這一旋轉(zhuǎn)后的圖形作出來(lái),要注意把痕跡保留下來(lái). 解:(1)連接 oa、od、ob、oc. (2)如下圖,分別以 ob、oc 為一邊作∠bom、∠con,使得∠bom=∠con=∠aod. (3)分別在射線(xiàn) om、on 上截取 oe=ob、of=oc. (4)連接 ef、ed、fd.
△def,就是△abc 繞 o 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形.
確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為:(1)三角形原來(lái)的位置;(2)旋轉(zhuǎn)中心 ; (3)旋轉(zhuǎn)方向;(4)旋轉(zhuǎn)角。 確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為
(三)課堂練習(xí) 解:如下圖,先確定字母 n 的四個(gè)端點(diǎn)繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°后的位置,然后連線(xiàn).
3.5 3.5 它們是怎樣變過(guò)來(lái)的 學(xué)習(xí)過(guò)程 學(xué)習(xí)過(guò)程 圖形的平移、旋轉(zhuǎn), 圖形的平移、旋轉(zhuǎn),軸對(duì)稱(chēng)變換是圖形變換中最基本的三種變換方式 1、利用“想一想”你能將圖 3—5—2 的左圖
圖,通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖嗎?
圖 3—5—2 例1 怎樣將圖 3—5—3 中的甲圖變成乙圖案?
圖 3—5—3 練習(xí): 1、 2、是由三個(gè)正三角形拼成的,它可以看做由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到?
第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 一. 填空題. 和 ,只改變圖形的 。 1.平移是由_________________________________________所決定。 2. 平移不改變圖形的 3.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要 60 分,它的旋轉(zhuǎn)中心是___________,經(jīng)過(guò) 20 分,分針旋轉(zhuǎn)__________度。 4 . 如 圖 四 邊 形 abcd 是 旋 轉(zhuǎn) 對(duì) 稱(chēng) 圖 形 , 點(diǎn) __________ 是 旋 轉(zhuǎn) 中 心 , 旋 轉(zhuǎn) 了 _________ 度 后 能 與 自 身 重 合 , 則 ad=__________,ao=__________,bo=_____________。
a o b d
a1
a
c
b1
c1
b
c
;
5.△
a1 b1c1 是△ abc 平移后得到的三角形,則△ a1 b1c1 ≌△ abc ,理由是
旋轉(zhuǎn) 度可得到△bcd.
6.△abc 和△dce 是等邊三角形,則在此圖中,△ace 繞著 c 點(diǎn)
第七題 e o 7. 如圖,四邊形 aobc,它繞著 o 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形 doef 位置,在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中: 旋轉(zhuǎn)中心是_________,旋轉(zhuǎn)角是_____經(jīng)過(guò)旋 轉(zhuǎn)點(diǎn) a 轉(zhuǎn)到______,點(diǎn) c 轉(zhuǎn)到______,點(diǎn) b 轉(zhuǎn)到_____線(xiàn)段 oa 與線(xiàn)段_____,線(xiàn)段 ob 與線(xiàn)段________,線(xiàn)段 bc 與線(xiàn)段________ 是對(duì)應(yīng)線(xiàn)段。四邊形 oacb 與四邊形 odfe 的形狀、大小__________。 8.如圖,圖案繞中心旋轉(zhuǎn)_______度(填最小度數(shù)) 二.選擇題: 次和原來(lái)圖案互相重合.
第 六 題 b
a d c e
a d b f
1.下列圖形中,是由(1)僅通過(guò)平移得到的是( 2.在以下現(xiàn)象中, ① 溫度計(jì)中,液柱的上升或下降;
) ④ 傳送帶上,瓶裝飲料的
② 打氣筒打氣時(shí),活塞的運(yùn)動(dòng); ③ 鐘擺的擺動(dòng);
移動(dòng)
屬于平移的是(
) (c)②, ③ (d)② ,④ )
(a)① ,②
(b)①, ③
3. 將長(zhǎng)度為 5cm 的線(xiàn)段向上平移 10cm 所得線(xiàn)段長(zhǎng)度是( (a)10cm (b)5cm (c)0cm (d)無(wú)法確定 4. 如圖可以看作正△oab 繞點(diǎn) o 通過(guò)( a.3 次 b.4 次 c.5 次 5.下列運(yùn)動(dòng)是屬于旋轉(zhuǎn)的是( ) a.滾動(dòng)過(guò)程中的籃球的滾動(dòng) c.氣球升空的運(yùn)動(dòng) a c c b (a) c b a ) 7.下列說(shuō)法正確的是( b b.鐘表的鐘擺的擺動(dòng) )旋轉(zhuǎn)所得到的 d.6 次
d.一個(gè)圖形沿某直線(xiàn)對(duì)折過(guò)程 ) ; a a c b b c
6.δabc 是直角三角形,如圖(a) ,先將它以 ab 為對(duì)稱(chēng)軸作出它的軸對(duì)稱(chēng)圖形,然后再平移得到的圖形應(yīng)該是(
a.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小 b.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置 c.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離 d.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到 8.將圖形按順時(shí) 針?lè)较蛐D(zhuǎn) 900 后的圖形是( )
a
b
c
d
;三,解答題;1.經(jīng)過(guò)平移,圖中左邊圖形上 a 點(diǎn)移到 e 點(diǎn),作出平移后的圖形.
a
b
c
d
e
2,
將字母 a 按箭頭所指的方向,平移 3 ㎝,作出平移后的圖形. 3,如圖,經(jīng)過(guò)平移,△abc 的頂點(diǎn) a 移到了點(diǎn) d,請(qǐng)作出平移后的三角形。
4.在下圖中,將大寫(xiě)字母 e 繞點(diǎn) o 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°后,再向左平移 4 個(gè)格,請(qǐng)作出最后得到的圖案.
a
5.如圖,把 ?abc 繞 b 點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 30o 后,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形。 四 . 如 圖 , 四 邊 形 abcd 的 ∠ bad= ∠ c=90 o ,ab=ad,ae ⊥ bc 于 e,
b
c
a f
?bea 旋 轉(zhuǎn) 后 能 與
?dfa 重合。
(1) 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?旋轉(zhuǎn)了多少度?若 ae=5 ㎝,求四邊形 aecf 的面積。
b e d
如圖,把 ?abc 繞 b 點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 30o 后,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形。
c
五.如圖是日本“三菱”汽車(chē)的標(biāo)志,它可以看作是由什么“基本圖案”通過(guò)怎樣旋轉(zhuǎn)得到的?每 次旋轉(zhuǎn)了多少度?
13.4整式的除法 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
學(xué)習(xí)目標(biāo):1、經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過(guò)程,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算;2、理解整式除法運(yùn)算的算理,發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):可以通過(guò)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法來(lái)理解單項(xiàng)式的除法,要確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義,
會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算.
學(xué)習(xí)難點(diǎn):確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義,會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算 填空:1、x4?x?
2、an?an?1?
3、x6?
?x3
導(dǎo)學(xué)過(guò)程:
一、 探索練習(xí),計(jì)算下列各題,并說(shuō)明你的理由. (1)?x5y??x2 (2)?8m2n2???2m2n?
(3)?
a4b2
c???
3a2
b?
提醒:可以用類(lèi)似于分?jǐn)?shù)約分的方法來(lái)計(jì)算.
討論:通過(guò)上面的計(jì)算,該如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?
★ 結(jié)論:?jiǎn)雾?xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有
的字母,則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.
二、 例題講解: 1、計(jì)算(1)???
3?5x2y3?
??
??3x2y2?
(2)?10a4b3c2???5a2bc?
(3)?2a?b?3
??2a?b?
2、月球距離地球大約3.84×105
千米,一架飛機(jī)的速度約為8×102
千米/時(shí),如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離,大約需要多少時(shí)間?
三、 鞏固練習(xí): 1、計(jì)算:
(1)?12x3y4z2???4x2y2z?
(2)?14
a6b4
c?2a3c
(3) ?2mn?1?
3
?8m2n?1(4)6?a?b?5
?
?a?b?33
2、計(jì)算:
(1)?3a?3
?b2?8a3b
(2)?8a4b3c???2a2b3????
??
23a3bc2???
四、課后小結(jié):弄清單項(xiàng)式除法的含義,會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算. 五、課后作業(yè): 課本練習(xí)
第三篇:八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 11.1全等三角形的教案設(shè)計(jì) 人教新課標(biāo)版全等三角形教案
課題13.1全等三角形
教學(xué)目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性質(zhì)。
2、能正確表示兩個(gè)全等三角形,能找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。
二、過(guò)程與方法
通過(guò)觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動(dòng),來(lái)感知兩個(gè)三角形全等,以及全等三角形的性質(zhì)。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)全等形和全等三角形的學(xué)習(xí),認(rèn)識(shí)和熟悉生活中的全等圖形,認(rèn)識(shí)生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
1、全等三角形的性質(zhì)。
2、在通過(guò)觀察、實(shí)際操作來(lái)感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上,形成理性認(rèn)識(shí),理解并掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等。
教學(xué)難點(diǎn)正確尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素
教學(xué)關(guān)鍵通過(guò)拼圖、對(duì)三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動(dòng),讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中,感知全等三角形圖形變換中的對(duì)應(yīng)元素的變化規(guī)律,以尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。
課前準(zhǔn)備:教師------課件、三角板、一對(duì)全等三角形硬紙版
學(xué)生------白紙一張硬紙三角形一個(gè)
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
- 1 -
一、 全等形和全等三角形的概念
(一)導(dǎo)課:教師----(演示課件)廬山風(fēng)景,以詩(shī)"橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同,不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中"指出大自然中廬山的唯一性,但是我們可以通過(guò)攝影把廬山的美景拍下來(lái),可以洗出千萬(wàn)張一模一樣的廬山相片。
(二)全等形的定義
象這樣的圖片,形狀和大小都相同。你還能說(shuō)一說(shuō)自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎?[學(xué)生舉例,集體評(píng)析]
動(dòng)手操作1---在白紙上任意撕一個(gè)圖形,觀察這個(gè)圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關(guān)系?你怎么知道的?
[板書(shū):能夠完(小編推薦你關(guān)注好范文 網(wǎng)www.hmlawpc.com)全重合]
命名:給這樣的圖形起個(gè)名稱(chēng)----全等形。[板書(shū):全等形]
剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形,放在一起也能夠完全重合,這樣的圖形也都是全等形。
(三)全等三角形的定義
動(dòng)手操作2---制作一個(gè)和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。
定義全等三角形:能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫全等三角形。
[板書(shū)課題:13.1全等三角形,]
(四)出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 知道什么是全等形,什么是全等三角形。
2. 能夠找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。
3.會(huì)正確表示兩個(gè)全等三角形。
4.掌握全等三角形的性質(zhì)。
二、 全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及表示
(一)自學(xué)課本:91頁(yè)的 內(nèi)容(時(shí)間5分鐘)可以在小組內(nèi)交流。
(二)檢測(cè):
1.動(dòng)手操作
以課本p91頁(yè)的思考的操作步驟,抽三個(gè)學(xué)生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后得到新的三角形)
思考:把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,什么發(fā)生了變化,什么沒(méi)有變?
歸納:旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形,位置變化了,但形狀大小都沒(méi)有變,它們依然全等。
2.全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素
(以黑板上的圖形為例,圖一、圖二、三學(xué)生獨(dú)立找,集體交流)
(1)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)(三個(gè))---重合的頂點(diǎn)
(2)對(duì)應(yīng)邊(三條)---重合的邊
(3)對(duì)應(yīng)角(三個(gè))--- 重合的角
圖一(平移)
圖二 (翻折)圖三(旋轉(zhuǎn))
歸納:方法一---全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊,兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;方法二:全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角,兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。
另外:有公共邊的,公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊;有對(duì)頂角的,對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。
3.用符號(hào)表示全等三角形
抽學(xué)生表示圖一、圖二、三的全等三角形。
4.全等三角形的性質(zhì)
思考:全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?為什么?
歸納:全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。
請(qǐng)寫(xiě)出平移、翻折后兩個(gè)全等三角形中相等的角,相等的邊。
三、 課堂訓(xùn)練
1.下面的每對(duì)三角形分別全等,觀察是怎么變化而成的,說(shuō)出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。
2.將△abc沿直線(xiàn)bc平移,得到△def(如圖)
(1) 線(xiàn)段ab、de是對(duì)應(yīng)線(xiàn)段,有什么關(guān)系?線(xiàn)段ac和df呢?
(2) 線(xiàn)段be和cf有什么關(guān)系?為什么?
(3)若∠a=50?,∠b=30?,你知道其他各角的度數(shù)嗎?為什么?
3.議一議:△abe≌△acd,ab與ac,ad與ae是對(duì)應(yīng)邊,∠a=40?,∠b=30?,求∠adc的大小。
四、小結(jié):學(xué)生填寫(xiě)《課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)卡》并交流。
五、作業(yè):課本92頁(yè)習(xí)題13.1第2題、3題、4題。
板書(shū)設(shè)計(jì):全等三角形對(duì)應(yīng)元素
全等形全等三角形全等三角形性質(zhì)
課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)卡
姓名班次時(shí)間
學(xué)習(xí)課題
你的收獲是
你的困惑是
你的表現(xiàn) 1、 回答問(wèn)題:
2、 獨(dú)立思考:p;3、 合作交流:
4、 課堂練習(xí):
評(píng)價(jià)等級(jí):a優(yōu)秀;b:一般;c:還需努力。
你的課外
打算
第四篇:浙江省瞿溪華僑201*年中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.8 直角三角形全等的判定教案 浙教版2.8直角三角形全等的判定
〖教學(xué)目標(biāo)〗
◆1、探索兩個(gè)直角三角形全等的條件.
◆2、掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件(hl).
◆3、了解角平分線(xiàn)的性質(zhì):角的內(nèi)部,到角兩邊距離相等的點(diǎn),在角平分線(xiàn)上,及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
◆教學(xué)重點(diǎn):直角三角形全等的判定的方法“hl”.
◆教學(xué)難點(diǎn):直角三角形判定方法的說(shuō)理過(guò)程.
〖教學(xué)過(guò)程〗
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課:
教師演示一等腰三角形,沿底邊上高裁剪,讓同學(xué)們觀察兩個(gè)三角形是否全等?
二、合作學(xué)習(xí):
1.回顧:判定兩個(gè)直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法?
2.有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎?如何會(huì)全等,教師可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生一起利用畫(huà)圖,疊合方法探索說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等的判定方法,可充分讓學(xué)生想象。不限定方法。
“斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(hl)。”
教師歸納出方法后,要學(xué)生注意兩點(diǎn):
<1>“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。
<2> 應(yīng)用“hl”時(shí),雖只有兩個(gè)條件,但必須先有兩個(gè)rt△的條件
三、應(yīng)用新知,鞏固概念
例:已知:p是∠aob內(nèi)一點(diǎn),pd⊥oa,pe ⊥ob,d,e分別是垂足,且pd=pe,則點(diǎn)p
在∠aob的平分線(xiàn)上,請(qǐng)說(shuō)明理由。
分析:引導(dǎo)猜想可能存在的rt△;構(gòu)造兩個(gè)全等的rt△;要說(shuō)明p在∠aob的平分線(xiàn)
上,只要說(shuō)明∠dop=∠eop
小結(jié):角平分線(xiàn)的又一個(gè)性質(zhì):(判定一個(gè)點(diǎn)是否在一個(gè)角的平分線(xiàn)上的方法)
角的內(nèi)部,到角的兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。
四、學(xué)生練習(xí),鞏固提高
練一練:課本p82課內(nèi)練習(xí)
五、小結(jié)回顧,反思提高
(1)你認(rèn)為有沒(méi)有其他的方法可以證明直角三角形全等(勾股定理)?
(2)你現(xiàn)在知道的有關(guān)角平分線(xiàn)的知識(shí)有哪些?
六、作業(yè):
1.作業(yè)本2.82.課后作業(yè)
第五篇:八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)計(jì)劃八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃
張鳳才
一、指導(dǎo)思想
通過(guò)數(shù)學(xué)課的教學(xué),使學(xué)生切實(shí)學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能;努力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力,以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
二、學(xué)情分析
八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵時(shí)期,學(xué)生基礎(chǔ)的好壞,直接影響到將來(lái)是否能升學(xué)。本班是剛剛接手,對(duì)班上學(xué)生不了解,從原科任老師處得知:優(yōu)生不多,但后進(jìn)生卻較多,有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn),基礎(chǔ)特差,問(wèn)題較嚴(yán)重。要在本期獲得理想成績(jī),老師和學(xué)生都要付出努力,查漏補(bǔ)缺,充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是教的主體作用,注重方法,培養(yǎng)能力。
三、教材分析
第十一章全等三角形主要介紹了三角形全等的性質(zhì)和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過(guò)程的理解,學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單說(shuō)明理由的基礎(chǔ)上,從幾個(gè)基本事實(shí)出發(fā),比較嚴(yán)格地證明全等三角形的一些性質(zhì),探索三角形全等的條件。
第十二章軸對(duì)稱(chēng)立足于已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷,從觀察生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象開(kāi)始,從整體的角度直觀認(rèn)識(shí)并概括出軸對(duì)稱(chēng)的特征;通過(guò)逐步分析角、線(xiàn)段、等腰三角形等簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形,引入等腰三角形的性質(zhì)和判定的概念。
第十三章 實(shí)數(shù)。從平方根于立方根說(shuō)起,學(xué)習(xí)有關(guān)實(shí)數(shù)的有關(guān)知識(shí),并以這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
第十四章一次函數(shù)通過(guò)對(duì)變量的考察,體會(huì)函數(shù)的概念,并進(jìn)一步研究其中最為簡(jiǎn)單的一種函數(shù)————一次函數(shù)。了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和研究方法,并初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。在教材中,通過(guò)體現(xiàn)“問(wèn)題情境————建立數(shù)學(xué)模型————概念、規(guī)律、應(yīng)用與拓展”的模式,讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念,并進(jìn)行探索一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì),最后利用一次函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題;同時(shí)在教學(xué)順序上,將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中去。教材注意新舊知識(shí)的比較與聯(lián)系,如在教材中,加強(qiáng)了一次函數(shù)與一次方程(組)、一次不等式的聯(lián)系等。第十五章整式在形式上力求突出:整式及整式運(yùn)算產(chǎn)生的實(shí)際背景,使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題“符號(hào)化”的過(guò)程,發(fā)展符號(hào)感;有關(guān)運(yùn)算法則的探索過(guò)程,為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類(lèi)比等活動(dòng);對(duì)算理的理解和基本運(yùn)算技能的掌握
四、教學(xué)措施
1、課堂內(nèi)講授與練習(xí)相結(jié)合,及時(shí)根據(jù)反饋信息,掃除學(xué)習(xí)中的障礙點(diǎn)。
2、認(rèn)真?zhèn)湔n、精心授課,抓緊課堂四十五分鐘,努力提高教學(xué)效果。
3、抓住關(guān)鍵、分散難點(diǎn)、突出重點(diǎn),在培養(yǎng)學(xué)生能力上下功夫。
4、不斷改進(jìn)教學(xué)方法,提高自身業(yè)務(wù)素養(yǎng)。
5、教學(xué)中注重自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。
五、課時(shí)安排:
第十一章全等三角形 12課時(shí)第十二章軸對(duì)稱(chēng) 14課時(shí)第十三章 實(shí)數(shù)8課時(shí) 第十四章一次函數(shù)18課時(shí)第十五章整式14課時(shí)
本站小編推薦其他精彩文章:一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案
一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案
三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案
數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)教案
二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案
來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理 免責(zé)聲明:本文僅限學(xué)習(xí)分享,如產(chǎn)生版權(quán)問(wèn)題,請(qǐng)聯(lián)系我們及時(shí)刪除。