長方形和正方形面積的計算教學設計

[教學內容]

義務教育課程標準實驗教科書三年級下冊第77頁例1和78頁的做一做。

[教學目標]

1、讓學生經(jīng)歷探索長方形、正方形面積公式發(fā)現(xiàn)的過程。使學生初步掌握長方形和正方形面積的計算方法，會運用公式解決一些簡單的實際問題。

2、在動手實踐、合作交流等學習活動中發(fā)展學生的觀察能力、操作能力和抽象概括能力，培養(yǎng)符號感。

3、向學生滲透互相聯(lián)系，互相對立的事物在一定的條件下可以相互轉化的觀點。

[教學重點]

長方形面積計算公式的推導過程。

[教學難點]

經(jīng)歷面積計算公式的推導過程，能運用公式進行面積計算，解決簡單的實際問題。

[教學流程]

[課前交流]：

同學們，我們來玩?zhèn)�有趣的游戲好嗎？你會拍手嗎？（會）今天你可不一定會哦！不信，咱們就試試看。請把左手背在后面，伸出右手。預備，拍。（學生怎么也拍不響）這就讓我想起一句話：一個巴掌拍不響。下面我們請出右手的合作伙伴——左手。預備，拍。拍手這個簡單的動作，沒有合作是完不成的。這節(jié)課，我們也需要合作，讓我們用熱烈的掌聲預祝本次合作成功。

一、導入新課，孕伏鋪墊

（一）、設疑揭題

師：剛才我們拍手的時候，拍過的部分就是手掌的表面，你能估計一下自己手掌的面積大約是多是嗎？如過讓你測量教室的面積你打算選用哪個面積單位呢？那請你試一試，有什么感覺呢？哦�。ㄌ�麻煩，不方便）如果要測量更大的如操場的面積、學校的面積，我們里耶鎮(zhèn)的面積，還用面積單位去量，合理嗎？那有沒有更好的計算面積的方法呢？讓我們共同來探究好嗎？這節(jié)課我們就先來探究長方形、正方形的面積計算。（板書課題）

（二）、孕伏鋪墊

師：長方形面積大小究竟和哪些因素有關呢？用你們的慧眼來觀察觀察，請看：

1、（出示第一組長方形（等寬不等長）

提問：這兩個長方形有什么相同點和不同點？誰的面積比較大？

2、出示第二組長方形（等長不等寬）

師：通過觀察我們又發(fā)現(xiàn)了長方形面積的大小與它的寬也有關系。

3、出示第三組長方形（既不等長也不等寬）

師：你又發(fā)現(xiàn)了什么呢？哦原來長方形的面積與它的長和寬有關系。那么長、寬與長方形的面積到底有著怎樣的關系呢？讓我們動起這雙靈巧的小手在擺一擺、拼一拼活動中繼續(xù)用你的火眼金睛發(fā)現(xiàn)問題找到他們之間的秘密好嗎？

二、自主探究長方形、正方形的面積計算公式

（一）探究長方形的面積計算公式

1、提出操作要求和思考問題

師：每個小組都有一些面積是1平方厘米的小正方形。小組合作，用手中的小正方形擺出1個你們喜歡的長方形。再觀察所擺的長方形，思考以下問題：

（1）每排擺幾個？與長方形的長有什么關系？

（2）一共擺了幾排？與長方形的寬有什么關系？

（3）數(shù)一數(shù)一共用了多少個1平方厘米的小正方形，面積是多少平方厘米？

2、學生小組合作擺長方形并交流教師巡視。

3、匯報交流，完成下表：

圖 形

序 號

1平方厘米小

正方形總個數(shù)

每 排 個 數(shù)

長（厘米）

排 數(shù)

寬（厘米）

面 積

（平方厘米）

①

②

③

④

⑤

你的發(fā)現(xiàn)：

4、提問：仔細觀察你發(fā)現(xiàn)它們的哪些秘密？

5、把我們擺的長方形像這樣畫在紙上你有辦法得到它們的面積嗎？（出示以下圖）：

圖1

圖2

圖3

圖4

4厘米

6、引導得出計算公式

師：你發(fā)現(xiàn)長方形的面積與它的長和寬是怎樣的關系？

長方形的面積=長×寬 （板書）

7、鞏固運用

師：如果要你計算出黑板的面積你希望老師為你提供哪些信息呢？（老師提供信息，學生獨立計算）

（二）利用遷移自主探究正方形的面積計算公式

1、計算（學生獨立完成）

師：下面用長方形的面積公式，計算出這個長方形的面積。

7厘米

5厘米

2、演變

如果把長方形的長縮短2厘米，（教師演示操作）請同學們觀察現(xiàn)在長方形的長是多少？寬是多少？請你計算出它的面積。

3、匯報

師：你是怎樣計算的？你發(fā)現(xiàn)這個圖形的長和寬的長度怎么樣？

那么這是什么圖形呢？我們把正方形的長和寬統(tǒng)稱什么？（邊長）對！由此我們得出正方形的面積=

4、板書：正方形的面積=邊長×邊長

5、鞏固練習：出示一張正方形的桌布告訴它的邊長要求學生獨立計算出它的面積。

三、實踐應用

1、測量、計算

師：孩子們觀察一下我們教室里那些物體的表面是長方形或正方形的？選擇教室里自己喜歡的長方形或正方形先進行測量，然后再計算出它們的面積，注意不能得到整數(shù)時用四舍五入法保留整數(shù)。

2、成果展示

師：1、你量的是什么?

2、長是多少?寬是多少?

　　3、面積呢?

四、發(fā)展創(chuàng)新

1、設計

師：為學校設計一個綠化帶。

綠化帶設計要求：1、長方形或正方形。

2、面積36平方米

2、展示設計方案

五、總結延伸

師：同學們不僅學會了長方形、正方形面積的計算方法還能用所學的知識幫助我們解決生活中的實際問題。其實長方形的面積計算公式也是求其它平面圖形面積的基礎。通過它我們推導出了正方形的面積計算公式還可以推導出平行四邊形、梯形等許多封閉圖形的面積計算公式，以后我們再去探研。

[板書設計]

長方形和正方形面積的計算

小正方形個數(shù) = 每排個數(shù) × 排數(shù)

長方形的面積 = 長 × 寬

40 × 12 =480 （平方分米）

7 × 5 = 35 （平方厘米）

5 × 5 =25 （平方厘米）

正方形的面積 = 邊長 × 邊長

8 × 8 = 64 （平方分米）

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