第一篇：三角形內(nèi)角和教學設計

三角形的內(nèi)角和

（盧芳珍）

教學內(nèi)容 ：課本p85例5

教學要求：1．通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結論。

2．能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

3．培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。

教學重點 三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。

教學難點 使學生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。

教學用具 每個學生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

教學過程：

一、引出課題

1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）

2．三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

3．課件出示：長方形內(nèi)角和引出直角三角形內(nèi)角和。

思考：所有的三角形的內(nèi)角和都是180°嗎？

以小組為單位，拿出準備好的三種三角形卡片，選擇自己喜歡的方法進行驗證。

4．指名學生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發(fā)現(xiàn)？

5．大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。

6．剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？

二、重點點撥：

1、可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。

課件出示拼角方法。

2．三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）

3．學生動手，拿一個銳角三角形紙片試試看，拼的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）

4．那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11．老師板書結論：三角形的內(nèi)角和是180°。

5．一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

6.討論交流：

a、你能畫出一個有兩個直角的三角形嗎？說說原因！

b、可以畫出一個有兩個鈍角的三角形嗎？

c、一個三角形最多只能有（）直角，或最多只能有

（）鈍角。最少有（）銳角，最多有（）個銳角。

7．出示教材85頁做一做。讓學生試做。

8．指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。

∠2＝180°-140°-25°＝15°

∠2＝180°（140°+25°）＝15°

三、鞏固練習

1．88頁第9題

這一題是不是只知道一個角的度數(shù)？另一個角是多少度，從哪看出來的？獨立完成，集體訂正。

直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？

2、88頁第10題

①等腰三角形有什么特點？（兩底角相等）

②列式計算 180°-70°-70°＝40°或

180°-（70°×2）=40°

2．88頁第10題

四、課堂小結。

五、知識拓展

求多邊形的內(nèi)角和。

六、布置作業(yè)

第二篇：三角形內(nèi)角和教學設計

《三角形內(nèi)角和》教學設計

綏濱縣第二中學：蔣海峰

課題：三角形內(nèi)角和

教學目標

1、學生親自動手，通過量、剪、拼、折等方法推導出三角形內(nèi)角和是180度，會應用這一規(guī)律進行計算。

2、通過動手操作，找到規(guī)律，并能靈活運用。

3、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，在學生親自動手和歸納中，感受到理性的美。

重點：學生親自動手，通過量、剪、拼、折等方法推導出三角形內(nèi)角和是180度。

難點：會應用這一規(guī)律進行計算。

關鍵：學生動手自己推導。

教具：課件學具：表格、三角板、三角形量角器

一、創(chuàng)設情境 揭示課題。

師：前面我們已經(jīng)認識三角形，誰能給大家介紹一下？

學生講學過的三角形知識。分類

師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻吵了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧�。ǔ鍪菊n件）

師：到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題）

二、自主探究，合作交流。

師：什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個內(nèi)角?

師：三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，我們把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角。

1、師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？

師：請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。

學生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°

師：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?

2、師：同學們能通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎?請同學們拿出準備好的三種（直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形），請同學們在小組內(nèi)選出一種三角形先測量出每個角的度數(shù)，在算出它們的內(nèi)角和，把結果填在表中。（附表）

（1）、小組合作。

（2）匯報結果。

問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

小結：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。（只因為我們測量時會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結果不是很準確。）

3、驗證推測：

師：那么，請同學們回憶一下，我們把180度的角叫什么角？現(xiàn)在請同學們動腦想一想，不用測量，能不能用其它的方法知道三角形的內(nèi)角和是180度呢？請同學們先獨立思考，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進行交流，然后選用一種方法進行驗證�？凑l最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”；看誰能爭取到向大家作“實驗成功的報告”。

（1）、小組合作，討論驗證方法。

（2）匯報驗證方法、結果。

誰愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證的？結果怎樣？（生匯報）

師：現(xiàn)在請同學們看屏幕，我們在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。請大家認真看。3個角拼成了一個平角，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？

師：剛才這種撕拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°，你們覺得這種方法好不好？那我們把掌聲送給剛才這個小組。

師：請這位同學把折的方法給大家演示一下。（投影儀展示）

師：真是個手巧的孩子。他剛才折的是一個銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？

4、師小結：剛才同學們用量、撕、拼、折等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，（板書：是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

三、鞏固深化，加深理解。

1、 解決問題：

學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關的數(shù)學問題。（課件演示練習題）

（1）數(shù)學書29頁第一題

∠a=180 °-75 °-28 °

∠a=180 °-( 75 °+ 28 °)

（2）、數(shù)學書29頁第二題

（3）判斷下列說法對嗎?

①鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和.（）

②在直角三角形中，兩個銳角的和等于90 o（）

③在鈍角三角形中，兩個銳角的和大于90 o（）

④三角形中有一個角是60 o，那么這個三角形一定是個銳角三角形.（）⑤一個三角形中一定不可能有兩個鈍角。（）

2、變式練習

數(shù)學書29頁第三題

3、拓展創(chuàng)新

小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個角，另一塊有原來的兩個角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

四、總結提高，課后延伸

通過今天的學習，大家有什么收獲？

第三篇：三角形內(nèi)角和教學設計

三角形內(nèi)角和教案

永城市第一小學高 海 燕

一、教學目標、

1、知識目標：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi) 角的度數(shù)和等于180度。已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。

2、能力目標：滲透猜想--驗證--結論--運用--引申的學習方法，培養(yǎng)學生動手操作和合作交流的能力，增強學生的主體探究意識。

3、情感目標：培養(yǎng)學生自主學習、積極探索的好習慣，激發(fā)學生學習數(shù)學、應用數(shù)學的興趣，體驗學習數(shù)學的快樂。

二．重難點

重點：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應用三角形的內(nèi)角和解決實際問題； 難點：探索性質的過程。

三、教學準備

教具準備：多媒體課件。

學具準備：不同種類的三角形、量角器。

四、教法學法

在教學中我主要采用操作體驗法、自主探究法、直觀演示法、合作交流法等

五、教學過程

依據(jù)新的教學理念、教材特點及學生的認知特點，將本課的教學設定為五個環(huán)節(jié)： 激趣導入—學生質疑—合作釋疑—展示評價—鞏固提升

（一）激趣導入

這節(jié)課，老師為同學們準備了一份禮物，想知道是什么嗎？打開桌面上的文件袋看看吧。是什么呀？（三角形）挑一個你喜歡的就坐好。誰來介紹一下，你拿的是什么三角形，它有什么特點。有誰的和他的不一樣？好你來介紹。有誰的和他倆的都不一樣。好你來介紹。請同學們快速地在三角形上標出它的三個角。這三個角在數(shù)學上叫做三角形的內(nèi)角，這三個角相加的和就是三角形的內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究三角形的內(nèi)角和。板書：三角形的內(nèi)角和

（二）學生質疑

看到這個課題，你想知道什么？

同學們提出了這么多有價值的數(shù)學問題，這節(jié)課我們來研究其中的這幾個數(shù)學問題。

出示學習目標：

1、用哪些方法可以知道三角形的內(nèi)角和是多少度？

2、三角形的內(nèi)角和是多少度？

3、學習三角形內(nèi)角和可以解決哪些數(shù)學問題？

（三）合作釋疑

請同學們翻來課本27、28頁，看一看書上介紹了幾種研究三角形內(nèi)角和的方法。 下面我們就用這三種方法來研究三角形的內(nèi)角和。

1．自學指導一：（出示課件）量一量，算一算

（1）四人小組分工合作

（2）用量角器測量你們小組內(nèi)的三角形每個內(nèi)角的度數(shù)，并計算出三個角的和是多少？

（3）測量后填寫完整小組活動記錄表。

（8分鐘后匯報測量結果）

展示：下面請小組長匯報測量結果。（投影儀展示各小組測量數(shù)據(jù)）

聽完各小組的測量數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

有測量就有誤差，實際上三角形的內(nèi)角和就是180度。為了進一步驗證這個結論，下面我們用折一折，拼一拼這兩種方法再來試一試。

2．自學指導二：（出示課件）拼一拼，折一折

（1）四人小組合作研究驗證。

（2）利用手中的學具，用拼或折的方法把三角形的三個角合在一起使它成為一個平角。

（6分鐘后匯報驗證結果）

展示：下面請各小組匯報驗證結果。（投影儀展示各小組的驗證方法）

小結：我們利用手中的學具分別選擇拼一拼或折一折的方法驗證了三角形的內(nèi)角和是180°下面我們共同觀看幻燈片一起回顧這兩種方法。（放映幻燈片）

（四）鞏固提升

所有三角形的內(nèi)角和等于180度是三角形的一個重要特性，利用這個結論可以

解決許多和角有關的數(shù)學問題。我們一起來試一試。

1．練一練：計算下面角的度數(shù)。

2．生活應用，我們一起去廣場看一看生活中的數(shù)學問題。

爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，頂角是多少度？

3．我是小法官。它們說得對嗎？

我是鈍角三角形，我的兩個銳角之和大于90°

我是直角三角形，我的兩個銳角之和正好等于90°

我們兩個拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和是180°

4．走進生活

“啪——”地一聲響起，學�；�架上的一塊三角形玻璃被突然飛來的小球擊碎了（見下圖），愛動腦的小聰眼睛盯上了其中的一塊碎玻璃，高興地說：我有辦法了，只要拿一塊碎玻璃，就可以去配上與原先完全相同的玻璃。同學們，你認為應該拿哪一塊呢？

五．通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？

板書：

三角形內(nèi)(更多請搜索：www.hmlawpc.comdash;

結論的過程，來認識和體驗三角形內(nèi)角和的特點，在小組活動中，通量一量、拼一拼、折一折等進行猜想—驗證數(shù)學的思想方法。

學情分析：

1、學生已有的知識基礎：

學生已具備了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的簡單分類。其中知道三角形內(nèi)和是180度的學生有14占全班總人數(shù)的44.4%。

由此，我把自己的學習目標設定為，讓學生自己動手發(fā)現(xiàn)不同類型的三角形的內(nèi)角和都是180度這個知識點上。

還有少部分學生知道無論是大三角形還是小三角形，他們的內(nèi)角和都等于180度。有三名學生知道多邊形內(nèi)角和公式。

2、學生已有生活經(jīng)驗和學習該內(nèi)容的經(jīng)驗：

學生具備了一定的動手操作能力，和小組的合作交流能力。

3、學生學習該內(nèi)容可能的困難：

在小組合作過程中，由于中年級的孩子年齡不大，所以在動手操作過程中有的學生動作較慢；學生三角形分類沒有學過，對于三角形內(nèi)角和都是180度的理解會有影響；少數(shù)學生角的測量時方法還有問題（前測發(fā)現(xiàn)的）；學生固有思想對探索活動的阻礙。

4、學生學習的興趣、學習方式和學習方法的分析：

學生自己動手發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度，對小組合作很感興趣。主要是利用了獨立探索、合作學習、交流等學習方法，符合學生興趣和本次課的特點。

教學目標：

1.讓學生親自動手，通過量、剪、拼、推導等活動發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作等探究活動引導學生產(chǎn)生疑問再尋求方法的過程培養(yǎng)學生客觀嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。

3.使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。

教學重點：

讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。

教學難點：

如何得出真實正確的結論。

教學用具：

幾何圖形若干：長方形、正方形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、課件一套。 教學過程：

一、舊知引入，滲透數(shù)學聯(lián)系

1、認識內(nèi)角

師: 我們已經(jīng)學習了哪些平面圖形?

師:關于長方形你都知道什么？

介紹內(nèi)角：圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內(nèi)角，長方形內(nèi)角和是多少？

師: ( 出示一個三角形) 三角形有幾個內(nèi)角呢?

標出我們手中的三角形的內(nèi)角。

同桌互查。

2、揭示課題：三角形內(nèi)角和（板書）

今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和。

【設計意圖：先從已學的一些平面圖形引入, 引導學生認識內(nèi)角, 并從長方形的內(nèi)角和切入, 引出三角形的內(nèi)角和的問題。這樣的教學, 將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中, 拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學知識背景, 滲透數(shù)學知識之間的聯(lián)系。

二 、自主探究，尋求規(guī)律

（一）獨立探索

1、師：老師在每個同學的桌子上都放了很多不同的三角形，還有量角器等學習材料請同學們先獨立思考采用什么方法，然后再親手操作探索結論。

2、師巡視了解學生活動情況。

（二）小組交流

在小組中充分發(fā)表自己的看法，小結本組有幾種方法推出結論，選出一位主發(fā)言人

（三）集體交流討論

1、測量

展示幾組測量數(shù)據(jù)：如內(nèi)角和是180度的、不正好是180度的，由學生觀察得出什么結論：三角形內(nèi)角和180度左右。產(chǎn)生疑問：所用三角形內(nèi)角和是一樣的嗎?如果是一樣的是多少度呢？

2、折、撕、畫轉化平角=180度

疑問：折、撕、畫都有誤差，數(shù)據(jù)也不準確。師：老師在每個同學的桌子上都放了很多不同的三角形，

3、推導：長方形轉化直角三角形內(nèi)角和是180度

銳角三角形、鈍角三角形轉化直角三角形得出內(nèi)角和是180度。

【設計意圖：在探索三角形內(nèi)角和規(guī)律的教學中,注意引導學生將三角形內(nèi)角和與平角、長方形四個內(nèi)角的和等知識聯(lián)系起來, 并使學生在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。首先, 學生用度量的方法探索三角形內(nèi)角和, 初步得出 了三角形內(nèi)角和是180°的結論, 并發(fā)現(xiàn)了直接度量的局限性。其次, 學生又創(chuàng)造性地與平角知識聯(lián)系起來, 用“撕——拼”“、折——拼”等方法, 把三角形的三個內(nèi)角轉化成一個平角, 但也發(fā)現(xiàn)了問題， 由于提供的學具有長方形的, 課始又是從長方形四個內(nèi)角的和是360°引入的, 又有學生利用長方形與三角形的關系推導直角三角形的內(nèi)角和進而推導出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和。在整個探索過程中, 引導學生積極思考并大膽質疑, 他們的創(chuàng)造性思維得到了充分發(fā)揮�！�

三、綜合應用，溝通知識聯(lián)系

1、操作游戲

正方形紙對折成三角形再對折，每操作一次問內(nèi)角和是多少。

【設計意圖：進一步理解鞏固任意三角形內(nèi)角和都是180度�！�

2、猜角游戲

給出兩個角的度數(shù)猜第三個角。

【設計意圖：進一步熟悉三角形內(nèi)角和及應用�！�

四、全課總結。

板書設計：三角形內(nèi)角和

測

撕

折轉化平角180度

畫

推導：長方形轉化直角三角形內(nèi)角和是180度

銳角三角形、鈍角三角形轉化直角三角形得出內(nèi)角和是180度。 學習效果評價設計

1、能運用自己的方法推導三角形內(nèi)角和。

2、能運用學具進行探究。

3、在實踐活動中能提出問題，進行討論。

4、充分理解三角形內(nèi)角和是180度，并能進行簡單應用。

本次教學設計與以往或其他教學設計相比的特點 1、關注學生的元認知。從學生實際出發(fā)，在學生已有基礎上進行教學。例如新課的導入由學生已學圖形導入，認識了內(nèi)角，進而提出了本課的主題，學生輕松的進入了新課。課始長方形的引入也為后面內(nèi)角和的推導做了鋪墊。

2、培養(yǎng)科學嚴謹?shù)难芯繎B(tài)度。在探究過程中引導學生不斷產(chǎn)生疑問進而再深入研究，一般情況下，大多數(shù)老師到撕折拼成平角即得出結論。我覺得這種方法也有誤差不能確定內(nèi)角和就是180度，所以引導學生又有了更深次的認知，使學生本著科學的態(tài)度去研究問題，突破了知識本身。

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