第一篇：36讀書筆記

13.算術平均數(shù)的巧用

浙江13楊象富

數(shù)學里形形色色的“平均”，在理論和實踐上都有著廣泛的應用。這里介紹算術平均數(shù)在解題中的若干妙用。

44例1.求方程?2x?1?1???2x?1?3??16的實數(shù)根。 解：取方程左邊兩底數(shù)的算術平均數(shù)?2x?1?2?，

并用y表示，則(y+1)4+(y－1)4=16，

整理得y4+6y2－7=0。解之得y2=1。由此得：x1?211，x2??31。

n 3232

例2.已知a＞0，b＞0。求證：an?bn

2≥a?b. 2

這題與高中數(shù)學課本第三冊復習題四，第15(4)題完全等價。課本上指明用數(shù)學歸納法，現(xiàn)在用“平均數(shù)代換”證明。 證明：令a?b?a, (a＞0)，b?a?d。 22

則a=a－d，b=a+d。

nn?a?d???a?d?左邊=n n n2?a?can2n?2d?can?4d4?? n24

≥n an?a?a?b. 2

例3.求證n個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)，x?x???xn即對正數(shù)x1，x2，?，xn有x1?x2?xn≤12. n

這又是課本(高中第三冊第6頁)上提到而未加證明的重要定理，它有許多證法。下面的證法是相當巧妙的，而其關鍵也在于引進了算術平均數(shù)。

證明：①先用數(shù)學歸納法證明，當n=2，4，8，?，2m時命題成立(略)。

②如果n不是2m形狀，我們選擇m，使2m＞n，又

設x1?x2???xn

n=a，并且在x1，x2，?，xn這些數(shù)上再添

補2m－n個a，即補上xn+1=xn+2=?=x2m=a。

于是按①有

x1?x2?xn?xn?1?x2m≤?x1?x2???xn?????xn?1???x2?m2m.

故x1?x2?xn?a

2m 2m?n≤?x1?x2???xn???2m?n?a?na??2m?n?a2m2m. 即x1?x2?xn?a

m2m?n≤a。 n x?x???xn兩邊2次方并整理之，可得x1?x2?xn≤12。 n

例4.已知a、b、c、d、e是滿足a+b+c+d+e=8, a2+b2+c2+d2+e2=16的實數(shù)，試確定e的最大值。

解：用平均數(shù)代換更輕巧些。因為a+b+c+d =8－e, 令a?8?e??,b?8?e??,c?8?e??,d?8?e??.則????????0.而4444

8?e?8?ea+b+c+d=4???2??2??2??2 ???2??????????4?4?

22??8?e?8?e?2222=. ????????≥44

2222222?8?e?由已知a+b+c+d =16－e，故有16－e≥. 4

即5e2－16e≤0,∴0≤e≤16. 5

e的最大值為16(此時a=b=c=d=11)。 5522222

從解題過程還可知道e的最小值為0。(此時a=b=c=d=2)

第二篇：《給教師的36條建議》讀書筆記

《給教師的36條建議》讀書筆記

余燕微

一口氣讀完李鎮(zhèn)西老師寫的《給教師的36條建議》這本書，頓時有一種豁然開朗的感覺。讓平常在教學、在與家長的相處、與孩子們的溝通、與同事們的共事中的種種疑惑與不解有了自己的理解與看法。下面我就談談我對這本書的淺見。

教師每天面對的都是一群孩子，正因為我們相處的對象不同，所以決定我們必須學會獨特的溝通方式。面對這一群祖國的花朵，到底怎樣與他們相處，怎樣溝通、怎樣合理處理他們中出現(xiàn)的矛盾才能讓他們茁壯成長呢？李鎮(zhèn)西老師說：“尊重”在人際關系中的意義是非凡的，人是有尊嚴的，因此每個人都希望得到別人的尊重。如果再說得深刻一些，作為生活方式的民主，其核心便是對人的尊重。也就是說，尊重別人，就是一種民主生活方式的體現(xiàn)。所以，在與學生的相處中、或者在處理學生的各種“民事案件”時，一切以尊重為前提定會起到意想不到的效果。

要管理好一個班級，當然要有班規(guī)，而且每個班都有班規(guī)，但從班規(guī)的制定到班規(guī)的實施中不同的老師、不同的學生、不同的班級往往處理得方式是不一樣的。那么怎樣才能讓一個班的班規(guī)約束班級個人的種種言行，同時引領班級積極、陽光地向上呢？李鎮(zhèn)西老師的班級是這樣的：

班規(guī)不僅管班上的孩子，還管班主任、管各科任老師，違反班規(guī)者都必須按班規(guī)處理。自古以來人們都說：“無以規(guī)矩，不能成方圓”。

在這，班規(guī)也是規(guī)矩，既然是一個班級，所以班級中的每個人都應該遵守，既然老師都能遵守了，那么班級中的學生也自然不會做違反班規(guī)的事兒。這個班級必然是一個陽光向上、帶著積極靈魂的班級。

要成為一個好老師，必須是一個有愛心并且民主的老師。愛心和民主是李老師的教育觀念。愛心才是教育的真正真諦，要有怎樣的愛心還必須學習有效的教育技巧和教育方法。總之，讀完李老師的書，讓我的教育之路有了前行的方向，我也會向著這道光亮繼續(xù)我的教育之路。

第三篇：《一生不可忽視得36個細節(jié)》讀書筆記

漫漫人生路是由無數(shù)個平凡的，不起眼的細節(jié)串綴而成的，每個細節(jié)都是人生的一個結(jié)點。

回顧過往的生活，再一遍又一遍細細品位著這本書，越覺得書中的細節(jié)的重要。老子云：“天下難事，必成于易;天下大事，必做于細。”書中的道路看看簡單，但要做到持之以恒卻往往很難，比如“多給別人一點微笑”，這個說起來很容易，要求我們每個人都擁有真誠的微笑來對待自己與他人，并時刻學會用微笑來與他人交流。如“懂得珍惜一分一秒的時間”人的一生是在一分一秒的時間中走過的，學會如何管理好自己的時間很重要，比如有人喜歡逛街買東西，有人做事優(yōu)柔寡斷，有人無節(jié)制地看電視、玩電腦，做事沒有計劃，東西擺放雜亂無章，讓時間在等待中白白消逝，只做著空想明天的夢等，這些都是不珍惜時間的一些表現(xiàn)。如“不要在別人背后說三道四”說話要有口德，不要用言語來傷害別人，不要隨便道人之短，不在背后誹謗他人等，說三道四的人最終也將會遭到別人的唾棄。這些都是我們?nèi)粘Ｉ�活中應該注意的一些細�?jié)。

看了此書，給我感受最深的還是以下兩點：

一、要善于控制自己的情緒。在我的生活中、工作中，我也曾經(jīng)因為控制不好自己的情緒與人紅過臉，但事后我也很后悔，可是就是控制不住自己的情緒，但是隨著年齡的增長，我發(fā)現(xiàn)自己變的不那么激動了，我一直告戒自己何必為了那么一點小事生氣不值得，生氣時肝火旺盛，有損健康。

二、說話做事切勿率性而為。我是一個不善言談的人，說話常常是直言直語，因此什么時候自己得罪了什么人做錯了什么事也不清楚，在這方面我覺得自己應該好好向書學習，向同事學習。

當我一次又一次翻閱此書時，我覺得收益非淺，感謝園領導送的好書，他將鼓勵我，鞭策我做一個踏踏實實的人，做一個注重細節(jié)的人。

第四篇：教養(yǎng)筆記 (36)

新年的祝福

度過了一個喜慶熱鬧、歡樂祥和的新春佳節(jié)，孩子們又象快樂的小鳥一般來到了幼兒園，來到了老師身邊，來到了小伙伴身邊。在“恭喜恭喜”的美妙歌聲中，在“新年帶著幸福來”的旋律伴奏下，孩子們以自己特有的方式表達著新年的美好祝福。

新年開學的第一天，孩子們?nèi)缣焓拱銕е鵂N爛的笑臉，陸陸續(xù)續(xù)地走進了教室。“老師，新年好！”“小朋友，新年好！”在陣陣祝福聲中，涂畫小朋友帶著生日蛋糕出現(xiàn)在大家面前。“哇！今天涂畫過生日�。∥覀冇邢銍妵姷牡案獬試D！”看到有蛋糕吃，孩子們顯得極其興奮。老師納悶了，記得涂畫的生日是在五月份，怎么會在今天過生日呢？涂畫好象看出了老師的心思，大聲地對大家說道：“蛋糕是和大家一起分享的！祝老師和小朋友新年快樂！”打開蛋糕盒，“新年好”三個紅紅的大字在白色奶油的襯托下顯得格外鮮艷。原來，涂畫把對老師和對小朋友濃濃的祝福情融入到了這個香噴噴的蛋糕里，多么懂事的孩子，多么有愛心的孩子��！伴隨著“新年好”的旋律及歌聲，孩子們一起分享著甜甜的蛋糕，這甜甜的祝福將伴隨孩子一整年，以至一生！

新年時，孩子們會收到大大小小的紅包。在孩子的理解中，紅包就代表著是壓歲錢，而紅包的深層意義或者說更為健康的意義孩子并不知曉。為了引導幼兒認識紅包的積極意義，結(jié)合主題我們開展了“互送紅包”的游戲活動，孩子們用畫畫、剪窗花或?qū)懽值姆绞奖磉_著對家長、好朋友和老師的祝愿。通過活動，孩子們懂得了紅包所寄寓

的是一種新年的祝福，是美好的希望！

第五篇：讀書感悟36計有感

讀“三十六計”有感

“三十六計走位上”是人們?nèi)粘Ｉ�活中聽得很多的一句話，三十六計中的很多計策大家耳熟能詳，作為一本兵家典籍，其中閃爍著智慧火花的同時，也充滿了陰森之氣。為許多正直清高之人所不恥，也因此背上了不少壞的名聲。

偶得此書，看完之后，愛不釋手，倒不是因為想成為那種謀略家，運籌于帷幄之中決勝于千里之外。而是其中的很多謀略讓人回味無窮，其中經(jīng)典的戰(zhàn)例更是讓人拍案叫絕，讓人體會到古代先賢們那無窮的智慧的同時，也告訴自己，在任何時候都不要言敗，方法總會比困難多，自己的情形決不會比書中的戰(zhàn)局復雜險惡，很多眼前的困難一定有解決的辦法。 謀略到底是啟人心智、開啟成功的鑰匙還是壞人心智，導致世風日下的罪魁禍首；謀略是指引生活的明燈還是毀滅生活的火焰。這些暫且不(請幫助宣傳好范文 網(wǎng)：Wwww.hmlawpc.com)說，仁者見仁智者見智。大家習慣把自己放置于道德的制高點，對其善意點評甚至批評。但不可否認的是，在殘酷的環(huán)境下，不思謀略仍然抱著道德的牌坊絕不可取，欲稱霸的宋襄公因抱著“仁義之師”的牌子，與楚國開戰(zhàn)，敵軍進軍，于半渡之時，手下人勸其進攻，他認為這有違“仁義之師”的名聲，不進攻，當敵軍渡過河岸開始亂哄哄的安營扎寨時，手下人又勸其進攻，宋襄公聽到此話不由罵道：“你怎么凈出歪主意！人家還沒布好陣，你便去打他，那還稱得上是仁義之師嗎？” 宋襄公的話才說完，楚軍已經(jīng)布好陣，列隊沖了過來。宋軍大亂。宋襄公沖在最前面，卻陷進了敵陣，被箭射中大腿最終大敗。這故事當然不是說講仁義不好，而是可以講仁義但也不要過于迂腐，很多道德和正統(tǒng)的價值觀在謀略面前往往顯得那么蒼白。

說說三十六計這本書，主要是用于戰(zhàn)爭的書，其內(nèi)容和戰(zhàn)術方法十分豐富。三十六計就是對付敵人的策略，是古代大將指揮作戰(zhàn)的重要方略。其分為勝戰(zhàn)計、敵戰(zhàn)計、攻戰(zhàn)計、混戰(zhàn)計、并戰(zhàn)計及敗戰(zhàn)計。每套計策共有六計，當軍隊處于優(yōu)勢時宜運用勝戰(zhàn)、攻戰(zhàn)和并戰(zhàn)三套計，當軍隊處于劣勢時宜采用敵戰(zhàn)、混戰(zhàn)和敗戰(zhàn)三套計。當然，兵法的運用貴在靈活、在乎一心，照搬照抄致使喪命亡國的例子比比皆是。

三十六計的總綱中寫道：在事物發(fā)展變化的規(guī)律之中蘊藏著權(quán)謀，而權(quán)謀的設定和運用過程又體現(xiàn)著事物發(fā)展的規(guī)律，陰陽調(diào)和是宇宙萬物的基本規(guī)律，任何機變和權(quán)謀都不能離開陰陽調(diào)和的道理去設計，否則就要招致失敗。這說明，在運用權(quán)謀的時候，必須要深刻把握事物的內(nèi)在規(guī)律，詭異權(quán)謀的創(chuàng)制和運用，本在事理當中，情理之外，拿空城計來說吧，諸葛亮手里只有兩千老弱殘兵，而司馬懿數(shù)萬兵馬直逼而來，諸葛亮一生謹慎，按常理推斷諸葛亮現(xiàn)在應該逃跑吧，這是人之常情，可是呢諸葛亮反而在打開城門，在城樓上悠閑的彈

著琴，視數(shù)萬兵馬如無物，司馬懿生性多疑，以為城里面有埋伏，就絕塵而去。在這個故事里面，諸葛亮把握住事物的規(guī)律，打不過是不該打的，但他卻不逃，加上自己謹慎的性格必為司馬懿了解，而司馬懿本身又多疑，這幾者的結(jié)合方才演繹了經(jīng)典的空城計。

謀略對于幫助人們克服困難，成功達到目標至關重要，成功目標的達成，離不開一定的手段和方法。對謀略學習和研究的過程，就是智慧增值的過程，隨著社會的不斷進步和發(fā)展，我們不可能照搬挪用，關鍵是要細細體會，隨著時間的推移，其中的智慧必將作為一種意識積淀在心里，使人的心里結(jié)構(gòu)不斷豐富，心智更加成熟，思維更加活躍。

當然，我不贊成為了一己私利，而去“借刀殺人”、“趁火打劫”或者用其他的計策謀得自己想要的利益，小聰明可以得一時之利但不能得長久之利，真正的智慧只有蘊藏于正義善良之中發(fā)出光才是最燦爛的光芒，其中的謀略才會讓人感覺到脈脈的溫情，感覺到人間的正義和美好。

默認推薦其他精彩范文：

讀書筆記

讀書筆記

讀書筆記

讀書筆記

讀書筆記

來源：網(wǎng)絡整理 免責聲明：本文僅限學習分享，如產(chǎn)生版權(quán)問題，請聯(lián)系我們及時刪除。

《36讀書筆記》由互聯(lián)網(wǎng)用戶整理提供,轉(zhuǎn)載分享請保留原作者信息,謝謝!
鏈接地址：http://www.hmlawpc.com/gongwen/289568.html

• 上一篇：我關注的一件事
• 下一篇：50字讀書筆記