《數(shù)學(xué)教育研究方法與論文寫作》

11級(jí)數(shù)學(xué)系 C班

馮世帶68號(hào)

一． 對(duì)老師說的話

首先我十分感謝老師您陪伴我走過兩年的時(shí)光，這兩年里我跟著老師您學(xué)到了很多。不僅在生活上，而且在學(xué)習(xí)上影響著我。您所教的數(shù)學(xué)教育概論，初等代數(shù)研究，數(shù)學(xué)教育研究方法與論文寫作，這三門課程我覺得都是特別重要的，而且對(duì)于以后的教學(xué)工作會(huì)有很大的幫助。同時(shí)也讓我了解到原來大學(xué)的知識(shí)也能夠融入到教學(xué)當(dāng)中，也就是說：用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)去指導(dǎo)初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。而且論文的寫作不僅是我們畢業(yè)論文必備的要素，而且在我們以后的工作當(dāng)中也是相當(dāng)重要的。

二． 對(duì)本課程的總結(jié)

（一）數(shù)學(xué)教育研究的原則與方法：

1．?dāng)?shù)學(xué)教育研究的基本原則

⑴堅(jiān)持實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度

⑵保持良好的學(xué)風(fēng)和文風(fēng)

⑶堅(jiān)持科學(xué)性和創(chuàng)造性結(jié)合

⒉數(shù)學(xué)教育研究的基本方法

⑴文獻(xiàn)法——通過對(duì)文獻(xiàn)的搜集、分析、整理，從而研究形成對(duì)事實(shí)的科學(xué)認(rèn)識(shí)的方法

⑵觀察法——是按照一定的目的和計(jì)劃，在自然條件下，對(duì)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象作系統(tǒng)連續(xù)的觀察，作出準(zhǔn)確、具體、詳盡的記錄，從而全面正確地了解數(shù)學(xué)教育有關(guān)情況的一種研究方法。其中包括： 描述記敘法，采用等級(jí)評(píng)定法，間接觀察法 ⑶調(diào)查法——是通過對(duì)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象直接的觀察、調(diào)查，在系統(tǒng)而周密地掌握第一手資料的基礎(chǔ)上，從大量事實(shí)中進(jìn)行分析綜合，找出數(shù)學(xué)教育規(guī)律的一種研究方法。

調(diào)查法具體有四種：

①全面調(diào)查（地毯式，無一遺漏地進(jìn)行）

②抽樣調(diào)查（抽取樣本進(jìn)行）

③典型調(diào)查（選有代表性的樣本進(jìn)行）

④重點(diǎn)調(diào)查（有側(cè)重地進(jìn)行）

步驟：

①確定對(duì)象

②確定方式

③研制工具

④實(shí)施調(diào)查

⑤分析整理數(shù)據(jù)，從而寫成調(diào)查報(bào)告

（4）問卷法

問卷法的研究者把要研究的主題分為詳細(xì)的綱目，擬成簡(jiǎn)明易簽的一系列問題，編制成標(biāo)準(zhǔn)化的問卷，然后根據(jù)收回的答案，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，得出結(jié)論的方法。

①問卷法的特點(diǎn)

標(biāo)準(zhǔn)化程度高：?jiǎn)柧矸▏?yán)格按照標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試的設(shè)計(jì)程序編制問卷。

收集資料時(shí)間短，數(shù)量多：?jiǎn)柧矸�可以集體進(jìn)行，取樣大。將問卷發(fā)給被試，由被試回答，這樣就可以同一時(shí)間內(nèi)收集到大量資料；選擇答案以等級(jí)分計(jì)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)運(yùn)用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)處理，在短時(shí)間內(nèi)得到有效可信的結(jié)果。

②問卷法的形式

開方式：在問卷上只提出問題，不列出答案，讓被試自由回答。

開放式問卷的用途 ，開放式問卷適合于研究者說不清或難以預(yù)料回答結(jié)果的研究，經(jīng)常用于預(yù)測(cè)性研究。

封閉式

在問卷中不僅僅要提出問題，還要提供可選擇的答案，限制回答的方向和數(shù)量，讓被試在答案中選擇。

③使用問卷法應(yīng)注意以下問題。

第一， 題量要多。問卷法容易受社會(huì)變量的影響，同一因素要多出一些題目，試題多

可以檢驗(yàn)被試回答的一致性，避免反應(yīng)傾向。

第二， 試題要有情趣，要出自于兒童生活實(shí)際。兒童熟悉的事情，就有興趣，就喜歡

回答，也便于回答。試題如果脫離兒童生活范圍，兒童不理解，容易厭煩，起不到應(yīng)有的效果。

第三，試題組成要標(biāo)準(zhǔn)化。問卷的設(shè)計(jì)必須要按照標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試的原則，編制問卷。第四，封閉式與開放式相結(jié)合。問卷法主要是封閉式問卷，但封閉式問卷只是選擇答案，

被試無法進(jìn)行深入的闡述，因此封閉式問卷只能了解是什么，不能解釋為什么，只能進(jìn)行量的分析，不能深入進(jìn)行質(zhì)的分析，所以，封閉式問卷要和開放式問卷相結(jié)合。

第五，匿名回答，避免社會(huì)系統(tǒng)誤差。

第六，正式問卷制定前，要進(jìn)行預(yù)測(cè)和信度考驗(yàn)。盡管封閉式問卷是在開放式問卷基礎(chǔ)

上產(chǎn)生，但作為編制者畢竟會(huì)滲入主觀性，所以，開始制定的問卷必須要經(jīng)過預(yù)測(cè)，將那些不適合的題目去掉。另外還要進(jìn)行信度檢驗(yàn)，直到確認(rèn)問卷可靠有效，方可進(jìn)行大規(guī)模的問卷研究，否則將勞民傷財(cái)。

（5）比較法——是指根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)某類數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象在不同情況下的不同表現(xiàn)，進(jìn)行對(duì)比研究，找出教育的普遍規(guī)律及其特殊本質(zhì)，力求得出符合客觀實(shí)際結(jié)論的方法。比較法的類型：

①理論與事實(shí)的比較（理論與事實(shí)是否相符）

②橫向與縱向的比較（橫向：對(duì)比組；縱向：層次比）

③同類與相異的比較（同類事物中找共同點(diǎn)相異事物的正反對(duì)比）

④定性與定量比較

⑤分類與類比比較

⑥直觀與系統(tǒng)比較

（6）個(gè)案法——是指搜集一個(gè)人的家庭情況、生活條件、教育影響、智力表現(xiàn)、年齡特

征、身體狀況等有關(guān)資料，通過綜合分析研究，以探討其心理的形成和發(fā)展規(guī)律。 特點(diǎn)：典型個(gè)案 ，極端個(gè)案。

一般步驟：

1.明確研究目的與研究背景；

2.對(duì)個(gè)案進(jìn)行客觀描述；

3.通過各種方法對(duì)個(gè)案進(jìn)行研究；

4. 概括研究結(jié)論；

5. 給出討論與思考意見。

（7）實(shí)驗(yàn)法——是在人為控制的條件下，有目的、有計(jì)劃地通過操縱實(shí)驗(yàn)變量，觀測(cè)與這些實(shí)驗(yàn)變量相伴隨的現(xiàn)象的變化，探究實(shí)驗(yàn)因子與反應(yīng)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系，從而得出數(shù)學(xué)教學(xué)普遍規(guī)律的一種研究方法。

實(shí)驗(yàn)的類型：

1.選擇被試的情況：?jiǎn)谓M，多組

2.測(cè)試的情況：后測(cè)設(shè)計(jì)，前后測(cè)設(shè)計(jì)

3.研究的目的：探索性，驗(yàn)證性，應(yīng)用性

4.控制程度：真實(shí)驗(yàn)，準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，非實(shí)驗(yàn)

（8）其它研究方法

①綜述研究

②推理、推廣研究

③ 專題研究

④象學(xué)方法

⑤爭(zhēng)鳴法

⑥ 評(píng)論研究

⑦質(zhì)的研究方法

三． 例子分析

（一） 高中數(shù)學(xué)

[1]李娜. 高中數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)習(xí)效率低的歸因研究. [D].天津：天律師范大學(xué)，201*:1-66.

1．文章內(nèi)容：

該碩士學(xué)位論文主要包括六個(gè)部分：

第一章,緒論主要包括：本課題的研究背景、研究意義和基本框架。

第二章,有關(guān)高中數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)習(xí)效率問題歸因的研究綜述。主要包括：國(guó)內(nèi)外對(duì)相關(guān)課題的研究歷史與現(xiàn)狀。

國(guó)外關(guān)于學(xué)困生成因的系統(tǒng)化研究有：三層級(jí)說、雙因素論、同心圓論。

國(guó)內(nèi)對(duì)學(xué)困生的相關(guān)研究：杜玉祥教授將當(dāng)前學(xué)困生的歸因分為內(nèi)因和外因兩方面、鐘啟泉先生的著作《差生心理與教育》、金洪源先生的著作《學(xué)科學(xué)習(xí)困難的診斷與輔導(dǎo)》、《學(xué)習(xí)行為障礙的診斷與輔導(dǎo)》等。

國(guó)外關(guān)于學(xué)習(xí)效率相關(guān)的研究成果：卡羅爾模型、布盧姆模型、威利和哈尼施費(fèi)格模型、靜態(tài)線性關(guān)系模型與卡韋特的動(dòng)態(tài)關(guān)系模型。

國(guó)內(nèi)對(duì)學(xué)習(xí)效率的相關(guān)研究：我國(guó)在學(xué)習(xí)效率方面的研究主要集中在有效學(xué)習(xí)和高效率學(xué)習(xí)

等方面。

第三章,概念界定與研究的理論基礎(chǔ)。主要包括核心概念的界定,如數(shù)學(xué)學(xué)困生，學(xué)習(xí)效率等;影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率因素的理論基礎(chǔ),主要包括智力因素：非智力因素、外顯行為、認(rèn)知結(jié)構(gòu)和元認(rèn)知結(jié)構(gòu)等。

第四章,高中數(shù)學(xué)學(xué)困生效率低歸因的調(diào)查研究，主要包括：對(duì)高中數(shù)學(xué)教師的調(diào)查和對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)困生的調(diào)查。

第五章,對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)困生效率低歸因研究的結(jié)論、建議與思考。

2.論文的特點(diǎn)及研究方法

特點(diǎn)：⑴ 獨(dú)創(chuàng)性:該學(xué)術(shù)論文明顯就是自己寫出來，并且不存在不道德的行為：如竊取別人的研究成果。

⑵ 科學(xué)性:從客觀實(shí)際出發(fā),具有現(xiàn)實(shí)意義,事實(shí),事物,事件真實(shí)客觀。以最充分,確實(shí)有力的加論據(jù)作為立論依據(jù),論證嚴(yán)謹(jǐn)而充分,富有邏輯效果,深層的專業(yè)理論知識(shí)。

⑶ 創(chuàng)新性:

① 對(duì)研究對(duì)象經(jīng)過周密觀察,調(diào)查,分析研究,從中發(fā)現(xiàn)別人過去沒發(fā)現(xiàn)過或沒分析

過的問題。

②在綜合別人認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新,包括:選題新,方法新,資料新。

⑷學(xué)術(shù)性(理論性):即遵循客觀規(guī)律,講究科學(xué)真實(shí)性。

方法：

⑴文獻(xiàn)法；(2)調(diào)查研究法；（3） 研究數(shù)據(jù)資料的分析法；（4）比較法；（5）個(gè)案法。

3.個(gè)人的讀后感

（1）論文的結(jié)構(gòu)是特別的有條理，思路特別的清晰；

（2）學(xué)術(shù)性特別的強(qiáng)，能夠讓人感到作者是一位特別的專業(yè)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)者。從對(duì)那些專業(yè)名詞的解釋當(dāng)中，我能從中學(xué)到：一篇優(yōu)秀的論文不僅僅是需要本學(xué)科的專業(yè)知識(shí)，同時(shí)也需要其它學(xué)科的知識(shí)來補(bǔ)充。文章當(dāng)中特別明顯的“效率”就是來自物理學(xué)，而那些非智力因素、外顯行為、認(rèn)知結(jié)構(gòu)和元認(rèn)知結(jié)構(gòu)等，涉及到心理學(xué)的領(lǐng)域。所以作者真的很棒！

（3）文章當(dāng)中運(yùn)用的調(diào)差法雖然我覺得她在處理數(shù)據(jù)的問題并不是十分的完美，因?yàn)樗齼H僅用了表格與條形圖。如果她將數(shù)據(jù)用概率論的方差、協(xié)方差、相關(guān)性進(jìn)行處理，將會(huì)是文章變得更具創(chuàng)新性。但是，她采用了對(duì)學(xué)生與老師的調(diào)查，然后進(jìn)行對(duì)比得出結(jié)局。并且對(duì)于每一個(gè)結(jié)果進(jìn)行深入的剖析，最后給出了自己的建議。我覺得是十分好的。這對(duì)于很大一部分的高中生來說，還是會(huì)有所幫助的。

（二）初中數(shù)學(xué)

[2] 彭艷貴. 中學(xué)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)觀的現(xiàn)狀調(diào)查研究[J].鞍山師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2007， 9 ( 6 ) : 7 3 - 7 6.

1．文章內(nèi)容：

該論文主要包括三個(gè)部分：

（1） 研究方法。包括：研究工具、研究樣本。

（2） 研究結(jié)果。包括：數(shù)學(xué)觀的調(diào)查結(jié)果與分析、數(shù)學(xué)教育觀的調(diào)查結(jié)果與分析、數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)觀的調(diào)查結(jié)果與分析。

（3） 建議。包括：注重自身數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高、注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與自信心、使

學(xué)生學(xué)會(huì)思考 ,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

2.論文的特點(diǎn)及研究方法

特點(diǎn)：⑴ 獨(dú)創(chuàng)性:由于這篇論文是與別的論文不同的，是由作者自己寫出來的，所以具有獨(dú)創(chuàng)性；

⑵ 科學(xué)性:從客觀實(shí)際出發(fā),具有現(xiàn)實(shí)意義,事實(shí),事物,事件真實(shí)客觀。以最充分,確實(shí)有力的加論據(jù)作為立論依據(jù),論證嚴(yán)謹(jǐn)而充分,富有邏輯效果,深層的專業(yè)理論知識(shí)；

⑶ 選題選得的比較好，很具體的一個(gè)題目。對(duì)已一個(gè)初學(xué)者來說是十分好的參考。 方法：

⑴文獻(xiàn)法；(2)調(diào)查研究法；（3） 研究數(shù)據(jù)資料的分析法。

3.個(gè)人的讀后感

（1）論文的結(jié)構(gòu)是：有條理，思路清晰；

（2）這篇文章相對(duì)于前面的那一篇確實(shí)存在著一定的差距，不過它的研究方法還是特別好的。從研究的對(duì)象的角度來說：選取的研究對(duì)象的隨機(jī)行還是比較大的，所以結(jié)果具有一定的說服力。從研究結(jié)果的分析的角度來說：作者可以說得上是做得還可以。因?yàn)樗�選取了三個(gè)不同的因素進(jìn)行試驗(yàn)，所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果的應(yīng)用性會(huì)大。最后作者還給出了建議，而這些建議我覺得是想成為一位優(yōu)秀的教師所需要采納的。如果以后從事中學(xué)的數(shù)學(xué)教育，當(dāng)然這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)于我肯定也還是十分有用的。

（3）總的來說，這篇文章十分適合借鑒。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)

[3] 趙東金. 小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師對(duì)教師知識(shí)需求的調(diào)查研究[J]. 南 京 曉 莊 學(xué) 院 學(xué) 報(bào)，2009，（4）：52-60.

1．文章內(nèi)容：

（1）問題提出；

（2）研究方法；

（3）調(diào)查結(jié)果與分析，包括：小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)需求的調(diào)查；小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師對(duì)一般教學(xué)知識(shí)需求的調(diào)查；小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師對(duì)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)需求的調(diào)查；小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師對(duì)數(shù)學(xué)特殊教學(xué)知識(shí)需求的調(diào)查；

（4）建議，包括：通過培訓(xùn),幫助小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師完善教師知識(shí)結(jié)構(gòu)；將教師知識(shí)進(jìn)一步分類調(diào)查, 有利于提高培訓(xùn)內(nèi)容選擇的針對(duì)性；采用分層培訓(xùn)方法, 從而提高培訓(xùn)質(zhì)量；培訓(xùn)內(nèi)容以教學(xué)實(shí)踐知識(shí)為重點(diǎn), 發(fā)展教師教學(xué)實(shí)踐能力。

2.論文的特點(diǎn)及研究方法

特點(diǎn)：（1） 獨(dú)創(chuàng)性:由于這篇論文是與別的論文不同的，是由作者自己寫出來的，所以具

有獨(dú)創(chuàng)性；

（2） 科學(xué)性:從客觀實(shí)際出發(fā),具有現(xiàn)實(shí)意義,事實(shí),事物,事件真實(shí)客觀。以最充分,

確實(shí)有力的加論據(jù)作為立論依據(jù),論證嚴(yán)謹(jǐn)而充分,富有邏輯效果,深層的專業(yè)

理論知識(shí)；

（3）創(chuàng)新新：采用軟件 Exce l以及 S PSS11 . 0 f or Windo ws錄入、 管理與

分析的方法。

方法：

⑴文獻(xiàn)法；(2)調(diào)查研究法；（3） 研究數(shù)據(jù)資料的分析法；（4）比較法；(5)訪談法。

3.個(gè)人的讀后感

（1）論文的結(jié)構(gòu)是：有條理，思路清晰；

（2）學(xué)術(shù)性特別的強(qiáng)，從問卷設(shè)計(jì)分為兩個(gè)角度和四個(gè)維度：尤其是四個(gè)維度:數(shù)學(xué)知識(shí)(A)、 一般教學(xué)知識(shí)(B)、 兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)(C)、 數(shù)學(xué)特殊教學(xué)知識(shí)(D)以及與這四個(gè)維度相關(guān)知識(shí)來看都顯得作者的專業(yè)水平特別高。文章還采用了許多有關(guān)心理學(xué)方面的知識(shí)。

（3）文章當(dāng)中對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析的方法也是特別的好，特別的具有說法力以及創(chuàng)新新。而且作者再用調(diào)查法的同時(shí)是進(jìn)行了對(duì)比的調(diào)差，然后進(jìn)行對(duì)比得出結(jié)局，這是一個(gè)特別好的方法，值得借鑒。作者對(duì)于每一個(gè)結(jié)果進(jìn)行深入的剖析，最后給出了自己的建議。我覺得是十分好的。

（4）調(diào)查對(duì)象的選取是選得十分的好的。范圍廣，隨機(jī)性強(qiáng)，具有更大的普遍性。

（5）從這篇文章當(dāng)中，我自己也能夠了解到要作為一位小學(xué)教師所具備的知識(shí)是什么，二要想成為一名骨干教師我應(yīng)當(dāng)怎么去做。

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