初一數學上冊復習教學知識點歸納總結
初一數學上冊復習教學知識點歸納總結
一:有理數知識網絡：概念、定義：
1、大于0的數叫做正數（positivenumber）。
2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數（negativenumber）。3、整數和分數統(tǒng)稱為有理數（rationalnumber）。
4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸（numberaxis）。5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點（origin）。
6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值（absolutevalue）。7、由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
8、正數大于0，0大于負數，正數大于負數。9、兩個負數，絕對值大的反而小。10、有理數加法法則
（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
（3）一個數同0相加，仍得這個數。
11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。
12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
13、有理數減法法則
減去一個數，等于加上這個數的相反數。14、有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。任何數同0相乘，都得0。
15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。
16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。17、三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。
18、一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
19、有理數除法法則
除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。
20、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。
21、求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪（power）。在an中，a叫做底數（basenumber），n叫做指數（exponeht）
22、根據有理數的乘法法則可以得出
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。23、做有理數混合運算時，應注意以下運算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；
（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
24、把一個大于10數表示成a×10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），使用的是科學計數法。
25、接近實際數字，但是與實際數字還是有差別，這個數是一個近似數（approximatenumber）。
26、從一個數的左邊的第一個非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字（significantdigit）
注：黑體字為重要部分二:整式的加減知識網絡：概念、定義：
1、都是數或字母的積的式子叫做單項式（monomial），單獨的一個數或一個字母也是單項式。
2、單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數（coefficient）。3、一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數（degreeofamonomial）。4、幾個單項的和叫做多項式（polynomial），其中，每個單項式叫做多項式的項（term），不含字母的項叫做常數項（constantly
term）。
5、多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數（degreeofapolynomial）。6、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。7、如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；8、如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。三:一元一次方程知識網絡：概念、定義：
1、列方程時，要先設字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出還有未知數的等式方程（equation）。
2、含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程（linearequationwithoneunknown）。
3、分析實際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。
4、等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
5、等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
7、應用：行程問題：s=v×t工程問題：工作總量=工作效率×時間盈虧問題：利潤=售價－成本利率=利潤÷成本×100％
售價=標價×折扣數×10％儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間本息和=本金+利息三:圖形初步認識知識網絡：概念、定義：
1、我們把實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形（geometricfigure）。
2、有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形（solidfigure）。
3、有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形（planefigure）。
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖（net）。
5、幾何體簡稱為體（solid）。6、包圍著體的是面（surface），面有平的面和曲的面兩種。7、面與面相交的地方形成線（line），線和線相交的地方是點（point）。8、點動成面，面動成線，線動成體。
9、經過探究可以得到一個基本事實：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡述為：兩點確定一條直線（公理）。
10、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交（intersection），這個公共點叫做它們的交點（pointofintersection）。
11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點（center）。12、經過比較，我們可以得到一個關于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。（公理）
13、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離（distance）。14、角∠（angle）也是一種基本的幾何圖形。
15、把一個周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，記作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
16、從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線（angularbisector）。
17、如果兩個角的和等于90°（直角），就是說這兩個叫互為余角（complementaryangle），即其中的每一個角是另一個角的余角。18、如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角（supplementaryangle），即其中一個角是另一個角的補角19、等角的補角相等，等角的余角相等。
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初一數學上冊復習教學知識點歸納總結
一:有理數知識網絡：概念、定義：
1、大于0的數叫做正數（positivenumber）。
2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數（negativenumber）。3、整數和分數統(tǒng)稱為有理數（rationalnumber）。
4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸（numberaxis）。5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點（origin）。
6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值（absolutevalue）。
7、由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
8、正數大于0，0大于負數，正數大于負數。9、兩個負數，絕對值大的反而小。10、有理數加法法則
（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。（3）一個數同0相加，仍得這個數。
11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。
12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
13、有理數減法法則
減去一個數，等于加上這個數的相反數。14、有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。任何數同0相乘，都得0。
15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。
16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。17、三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。18、一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
19、有理數除法法則
除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。
20、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。
21、求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪（power）。在an中，a叫做底數（basenumber），n叫做指數（exponeht）22、根據有理數的乘法法則可以得出
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。23、做有理數混合運算時，應注意以下運算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；
（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。24、把一個大于10數表示成a×10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），使用的是科學計數法。
25、接近實際數字，但是與實際數字還是有差別，這個數是一個近似數（approximatenumber）。
26、從一個數的左邊的第一個非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字（significantdigit）
注：黑體字為重要部分二:整式的加減知識網絡：概念、定義：
1、都是數或字母的積的式子叫做單項式（monomial），單獨的一個數或一個字母也是單項式。
2、單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數（coefficient）。
3、一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數（degreeofamonomial）。
4、幾個單項的和叫做多項式（polynomial），其中，每個單項式叫做多項式的項（term），不含字母的項叫做常數項（constantlyterm）。
5、多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數（degreeofapolynomial）。
6、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。7、如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；8、如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。三:一元一次方程知識網絡：概念、定義：
1、列方程時，要先設字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出還有未知數的等式方程（equation）。
2、含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程（linearequationwithoneunknown）。
3、分析實際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。
4、等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。5、等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
7、應用：行程問題：s=v×t工程問題：工作總量=工作效率×時間盈虧問題：利潤=售價－成本利率=利潤÷成本×100％
售價=標價×折扣數×10％儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間本息和=本金+利息三:圖形初步認識知識網絡：概念、定義：
1、我們把實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形（geometricfigure）。
2、有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形（solidfigure）。
3、有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形（planefigure）。
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖（net）。5、幾何體簡稱為體（solid）。
6、包圍著體的是面（surface），面有平的面和曲的面兩種。
7、面與面相交的地方形成線（line），線和線相交的地方是點（point）。8、點動成面，面動成線，線動成體。
9、經過探究可以得到一個基本事實：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡述為：兩點確定一條直線（公理）。
10、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交
（intersection），這個公共點叫做它們的交點（pointofintersection）。
11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點（center）。
12、經過比較，我們可以得到一個關于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。（公理）
13、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離（distance）。14、角∠（angle）也是一種基本的幾何圖形。
15、把一個周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，記作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
16、從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線（angularbisector）。17、如果兩個角的和等于90°（直角），就是說這兩個叫互為余角（complementaryangle），即其中的每一個角是另一個角的余角。18、如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角（supplementaryangle），即其中一個角是另一個角的補角19、等角的補角相等，等角的余角相等
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