一切推理都必需從觀察與實(shí)驗(yàn)中得來(lái) 本文簡(jiǎn)介：

一切推理都必需從觀察與實(shí)驗(yàn)中得來(lái)時(shí)間:2015-05-13來(lái)源:作者:2009/5點(diǎn)擊:3次一天，奧數(shù)老師讓我們預(yù)習(xí)“數(shù)字和”的問(wèn)題。其中有一道題，我百思不得其解，題目是這樣的：求1——999個(gè)自然數(shù)的所有數(shù)字之和�？此坪�(jiǎn)單，做起來(lái)就很難了。后來(lái)，我看了思路聚焦：找到了一句關(guān)鍵的話：如果兩個(gè)數(shù)的和的

一切推理都必需從觀察與實(shí)驗(yàn)中得來(lái) 本文內(nèi)容：

一切推理都必需從觀察與實(shí)驗(yàn)中得來(lái)

時(shí)間:2015-05-13來(lái)源: 作者:2009/5 點(diǎn)擊: 3次

一天，奧數(shù)老師讓我們預(yù)習(xí)“數(shù)字和”的問(wèn)題。其中有一道題，我百思不得其解，題目是這樣的：求1——999個(gè)自然數(shù)的所有數(shù)字之和�？此坪�(jiǎn)單，做起來(lái)就很難了。后來(lái)，我看了思路聚焦：找到了一句關(guān)鍵的話：如果兩個(gè)數(shù)的和的每個(gè)數(shù)位上的和都是9，那么加數(shù)中所有數(shù)字之和就是這幾個(gè)9加起來(lái)即可。根據(jù)這個(gè)規(guī)律，我們可以將這999個(gè)數(shù)進(jìn)行兩兩配對(duì)，使每組的和的每個(gè)數(shù)位上都是9。如果取第一個(gè)與最后一個(gè)、第二個(gè)與倒數(shù)第二個(gè)依次這樣配對(duì)的話，兩個(gè)數(shù)的和是1000，不符合特征，所以我們必須調(diào)整思路。最后一個(gè)數(shù)是999，如果將0也放入這群數(shù)中的話，它與999正好配成999，而1與998，2與997配對(duì)也是999，以次類(lèi)推，這樣的組合一共是1000÷2=500對(duì)，這樣的話就可以利用前面提到的方法很快算出999個(gè)數(shù)中所有數(shù)字的和。我豁然開(kāi)朗，很快寫(xiě)出了算式：（9+9+9）×（1000÷2）=13500這時(shí)，我很高興，因?yàn)槲艺业搅俗鲞@種題目的竅門(mén)。

后然，我又練習(xí)了一道題：求1——2009連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和。根據(jù)上面的規(guī)律，如果取第一個(gè)與最后一個(gè)、第二個(gè)與倒數(shù)第二個(gè)依次這樣配對(duì)的話，兩個(gè)數(shù)的和是2010，不符合特征，所以我們必須調(diào)整思路。我發(fā)現(xiàn)這道題要分步解決。第一步，先求0——1999連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和。算式是：（1+9+9+9）×（2000÷2）=2800第二步，再求2000——2009連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和，算式是：2+3+4+5……+8+9+10+11=65第三步：2800+65=28065這道題終于做出來(lái)了，我有一種成就感。

后來(lái)，我就掌握了這類(lèi)題目。此時(shí)，我也真正懂得了“一切推理都必需從觀察與實(shí)驗(yàn)中得來(lái)的真諦。

一切推理都必需從觀察與實(shí)驗(yàn)中得來(lái) 本文關(guān)鍵詞：得來(lái)，推理，觀察，實(shí)驗(yàn)

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