初一上學(xué)期數(shù)學(xué)總結(jié)

第一章有理數(shù)

1判斷正數(shù)和負(fù)數(shù)：大于0的數(shù)是正數(shù)，在正數(shù)前面加上“”叫做負(fù)數(shù)。2有理數(shù)的分類：

（1）按定義分：（2）按性質(zhì)分：

正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)0正有理數(shù)

負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)0

正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3數(shù)軸:定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，但是數(shù)軸上的點(diǎn)未必都是有理數(shù)。4相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)。a的相反數(shù)是-a。a與b互為相反數(shù)a+b=0.倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)；a的倒數(shù)是1/a。a與b互為倒數(shù)ab=1。5絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。

6有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。

有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果an叫做冪。

n

7科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10的形式，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。近似數(shù)的精確度有兩種表示形式：一是精確到哪一位；二是保留幾個(gè)有效數(shù)字。

有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字（包括0、重復(fù)的數(shù)字）都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。8有理數(shù)的運(yùn)算：

加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)與0相加仍得這個(gè)數(shù)；兩個(gè)互為相反數(shù)相加和為0。

減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0；幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。

除法法則：（1）兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；（2）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。

有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)先算括號(hào)里面的。注意運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化。第二章整式的加減

1單項(xiàng)式：數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式是單項(xiàng)式；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式的數(shù)字因數(shù)；單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)和。2多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式；多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)。3同類項(xiàng)：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)。4合并同類項(xiàng)法則：一加：系數(shù)相加。兩不變：字母不變；字母的指數(shù)不變。5整式加減的步驟：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)

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第一章有理數(shù)

1判斷正數(shù)和負(fù)數(shù)：大于0的數(shù)是正數(shù)，在正數(shù)前面加上“”叫做負(fù)數(shù)。2有理數(shù)的分類：

（1）按定義分：（2）按性質(zhì)分：

正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)0正有理數(shù)

負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)0

正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3數(shù)軸:定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，但是數(shù)軸上的點(diǎn)未必都是有理數(shù)。4相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)。a的相反數(shù)是-a。a與b互為相反數(shù)a+b=0.倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)；a的倒數(shù)是1/a。a與b互為倒數(shù)ab=1。5絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。

6有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。

有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果an叫做冪。

n

7科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10的形式，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。近似數(shù)的精確度有兩種表示形式：一是精確到哪一位；二是保留幾個(gè)有效數(shù)字。

有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字（包括0、重復(fù)的數(shù)字）都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。8有理數(shù)的運(yùn)算：

加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)與0相加仍得這個(gè)數(shù)；兩個(gè)互為相反數(shù)相加和為0。

減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0；幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。

除法法則：（1）兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；（2）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。

有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)先算括號(hào)里面的。注意運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化。第二章整式的加減

1單項(xiàng)式：數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式是單項(xiàng)式；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式的數(shù)字因數(shù)；單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)和。2多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式；多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)。3同類項(xiàng)：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)。4合并同類項(xiàng)法則：一加：系數(shù)相加。兩不變：字母不變；字母的指數(shù)不變。5整式加減的步驟：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)

第三章一元一次方程

1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。3解一元一次方程的步驟：（1）去分母；（2）去括號(hào)：（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1；（6）檢驗(yàn)列方程解應(yīng)用題的步驟：（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）找相等關(guān)系；（4）列方程；（5）解方程；（6）寫答案第四章圖形認(rèn)識(shí)初步

1線段的中點(diǎn)：若AM=MB=1/2AB,那么M就是線段AB的中點(diǎn)。2兩點(diǎn)的距離：（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離。

3角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。角的表示方法：（1）三個(gè)大寫字母：（2）一個(gè)大寫字母；（3）用數(shù)字或希臘字母表示。4角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。

5互為余角、互為補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等。

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