六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)

六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)

作為畢業(yè)班的科任教師，和學(xué)生們相處了幾個(gè)月的時(shí)間，一百多個(gè)日子，看似漫長，其實(shí)很短暫，因?yàn)槊β嫡紦?jù)了大部分的時(shí)間。在這期間，有高興的事，也有傷心的事。學(xué)生的一點(diǎn)小進(jìn)步，就能讓我快樂半天，但看到還有學(xué)生因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)上存在的懶性，也讓我感到傷心難過，恨鐵不成鋼的想法也隨之而來�？傊�，緊張忙碌而收獲多多的這個(gè)學(xué)期即將過去，下面是本人對(duì)這學(xué)期的教學(xué)工作作的幾點(diǎn)總結(jié)：

一、積極參加學(xué)校的教研活動(dòng)。

本學(xué)期我們學(xué)校按照不同的科目進(jìn)行教研組分配，制定教研計(jì)劃，在固定的時(shí)間開展教研活動(dòng)。而我們的教研活動(dòng)主要是觀看教學(xué)錄像和教學(xué)講座，向有經(jīng)驗(yàn)的教師學(xué)習(xí)，探討、交流、總結(jié)出適合本地區(qū)的教學(xué)方法。這樣的安排有利于同科目、同教研組教師教學(xué)方法、策略和思想的交流。對(duì)于在教學(xué)中存在的問題，可以在交流、探討中找到最佳的解決途徑。對(duì)于閃現(xiàn)的好的教學(xué)思路和方法可以及時(shí)地互相交流，使教學(xué)更加有序。二、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用

觀看了那么多好的教學(xué)錄像，許多優(yōu)秀教師的共同之處是，把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。而教師只是從旁引導(dǎo)。當(dāng)然，一堂好課，離不開課前充分的準(zhǔn)備和深厚的功底。本學(xué)期在課堂上我注重訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力。主要從聽數(shù)學(xué)、說數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)這三個(gè)環(huán)節(jié)中體現(xiàn)。由于受方言的限制，許多學(xué)生對(duì)于說話總感到有壓力，能清楚地把自己的想法清晰地表達(dá)出來的學(xué)生不多，數(shù)學(xué)課就不用說了，他們認(rèn)為只要會(huì)做就行了。其實(shí)說數(shù)學(xué)很重要，因?yàn)檎f的過程中不僅說明了學(xué)生對(duì)解題方法、策略的掌握，而且數(shù)學(xué)思維能力也進(jìn)一步得到提升。對(duì)于不會(huì)說的學(xué)生，我先讓他認(rèn)真聽其它同學(xué)或老師講，然后叫他們重復(fù)一遍，甚至是原話也行。最后在聽和說的基礎(chǔ)上做數(shù)學(xué)，如果學(xué)生對(duì)于方法，步驟都掌握了，做數(shù)學(xué)就不再是難題了。所以，課堂應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提高他們對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。三、尋找更簡單、通俗的教學(xué)方法。

作為一名教師，每個(gè)人手上都有一、兩本教案和參考書，如果全篇按照上面的方法去教而沒有考慮到本地的學(xué)生基礎(chǔ)情況，收到的教學(xué)效果肯定令人大失所望。那只能做為參考，而不是全搬，方法可以借用。四、認(rèn)真對(duì)自己的教學(xué)方法進(jìn)行反思。

教學(xué)不可能是完美的藝術(shù)，而是有遺憾、有缺陷的藝術(shù)，同時(shí)也是需要不斷改進(jìn)的藝術(shù)，臻于完善的藝術(shù)。因此，新課程背景下，教師要勤于反，善于反思，在反思中讓自己漸漸成長。只有學(xué)會(huì)反思，一個(gè)人才能不斷矯正錯(cuò)誤，不斷發(fā)展自我，在不懈的追求和探索中走向新的境界。五、注重學(xué)生以往知識(shí)的復(fù)習(xí)恐固。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)多數(shù)是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)新的內(nèi)容的。但部分基礎(chǔ)差的學(xué)生存在很多知識(shí)斷層，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)新內(nèi)容的過程中倍感吃力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣自然不高，甚至對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去了信心。面對(duì)這一種情況，教師應(yīng)利用課余時(shí)間幫助學(xué)生把以前的知識(shí)補(bǔ)上來，使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新內(nèi)容扎下夯實(shí)的基礎(chǔ)。當(dāng)然，這并一朝一夕的事，需要教師持之以恒地，有耐心地進(jìn)行。六、充分利用教研平臺(tái)，向有經(jīng)驗(yàn)的教師學(xué)習(xí)。

總之，我認(rèn)真地備好每一節(jié)課，在備課中，我認(rèn)真鉆研教材、教學(xué)用書。學(xué)習(xí)好新教學(xué)大綱，虛心地學(xué)習(xí)別人的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。力求吃透教材，找準(zhǔn)重點(diǎn)、難點(diǎn)。上課時(shí)認(rèn)真講課，力求抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。運(yùn)用多種教學(xué)方法。從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性思維。在教學(xué)中，有意識(shí)地通過生活、實(shí)例、活動(dòng)、游戲等形式引入新知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中處處存在。并通過學(xué)生的親身感受、操作、實(shí)踐、體驗(yàn)、討論等方法，創(chuàng)設(shè)情景來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生感知知識(shí)形成的過程

擴(kuò)展閱讀：北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案[1]

一、全冊(cè)教材分析

六年級(jí)第二學(xué)期是小學(xué)階段最后一個(gè)學(xué)期，教材從促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，為學(xué)生進(jìn)入第三學(xué)段的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)出發(fā)，把六年級(jí)（下冊(cè)）的教學(xué)內(nèi)容分成兩部分編排。在前二個(gè)單元里教學(xué)新知識(shí)，全面完成《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的第二學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容和具體目標(biāo)。在總復(fù)習(xí)里重點(diǎn)地系統(tǒng)復(fù)習(xí)小學(xué)階段教學(xué)的主要知識(shí)，在深化理解的同時(shí)組織更合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)形成必要的技能，應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

新授內(nèi)容仍然分二個(gè)領(lǐng)域安排。

“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域：比例的有關(guān)知識(shí)，成正比例和成反比例的量，解決問題的策略。是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一。教學(xué)正比例和反比例，著重理解正比例的意義和反比例的意義，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中作出相應(yīng)的判斷。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的精神，教材適當(dāng)加強(qiáng)了正比例關(guān)系圖像的教學(xué)，不再安排解答正比例或反比例的應(yīng)用題。比例的知識(shí)有比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例。這些知識(shí)有助于理解圖形的放大與縮小，能用來解決有關(guān)比例尺的問題。在解決問題的策略里，教學(xué)轉(zhuǎn)化的思想和方法。轉(zhuǎn)化能使復(fù)雜的問題變得簡單，能把未知的內(nèi)容變成已知的內(nèi)容。所以，轉(zhuǎn)化是重要的認(rèn)知策略，也是常用的解決問題策略。對(duì)于轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)有較豐富的體驗(yàn)。本冊(cè)教材繼續(xù)教學(xué)轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)和應(yīng)用，通過具體的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，發(fā)展思維的靈活性。

“空間與圖形”領(lǐng)域：教學(xué)圓柱和圓錐，圖形的放大或縮小，確定位置等內(nèi)容。圓柱與圓錐是本冊(cè)教材的又一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，包括圓柱和圓錐的形狀特征，圓柱的表面積及計(jì)算方法，圓柱和圓錐的體積及計(jì)算方法等知識(shí)。圖形的放大和縮小是小學(xué)數(shù)學(xué)新增加的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生初步了解圖形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個(gè)內(nèi)容安排在第三單元里，結(jié)合比例的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。確定位置也是新增的教學(xué)內(nèi)容，在初步認(rèn)識(shí)方向的基礎(chǔ)上，用“北偏東幾度”“南偏西幾度”的形式量化描述物體所在的具體方向，還要聯(lián)系比例尺的知識(shí)，用“距離多少”的形式描述物體所在的位置。教材嚴(yán)格遵照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，精選傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)里有關(guān)形體的知識(shí)，增加與生活密切聯(lián)系的空間知識(shí)，讓學(xué)生在獲得必需的數(shù)學(xué)事實(shí)的過程中發(fā)展空間觀念。

總復(fù)習(xí)的內(nèi)容也按四個(gè)領(lǐng)域編排。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》里具體目標(biāo)的設(shè)計(jì)分類，在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域里把內(nèi)容分成數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的認(rèn)識(shí)、式與方程、正比例與反比例四個(gè)部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。把解決實(shí)際問題納入數(shù)的運(yùn)算、式與方程兩個(gè)部分，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用�！翱臻g與圖形”領(lǐng)域里的內(nèi)容分圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形的位置三個(gè)部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。小學(xué)階段的測量主要是線段的長度、圖形的面積、物體的體積，教材把測量的內(nèi)容與圖形的認(rèn)識(shí)有機(jī)結(jié)合起來，能提高復(fù)習(xí)的效率�！敖y(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容分統(tǒng)計(jì)、可能性兩個(gè)部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。在總復(fù)習(xí)里還安排了上述三個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的綜合應(yīng)用，分別研究住房面積的變化、旅游費(fèi)用的預(yù)算、調(diào)查周

圍的綠地面積、在生活中如何節(jié)約用水。這些問題都具有較強(qiáng)的知識(shí)性、實(shí)踐性、應(yīng)用性，并富有教育意義。

另外，教材充分關(guān)注六年級(jí)學(xué)生的年齡、心理發(fā)展特點(diǎn)和他們對(duì)學(xué)習(xí)的需求，在“你知道嗎”里介紹數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域和社會(huì)生活里的應(yīng)用。編排的“思考題”滿足部分學(xué)生多學(xué)一些、學(xué)深一些的需求，還多次組織學(xué)生自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的過程與效果。

二、全冊(cè)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)

1.讓學(xué)生在具體情境中理解比例的意義和級(jí)別性質(zhì)，認(rèn)識(shí)成正比例和成反比例的量，體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解。

2.讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)和簡單推理，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的基本特征，探索并掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計(jì)算方法；在具體的情境中，初步理解圖形的放大和縮小，初步理解比例尺的意義，初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，并能應(yīng)用這些知識(shí)和方法進(jìn)行簡單的操作或解決簡單的實(shí)際問題。

3.讓學(xué)生通過系統(tǒng)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握數(shù)與代數(shù)、空間和圖形、統(tǒng)計(jì)和概率等領(lǐng)域的知識(shí)和方法，進(jìn)一步明確相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展線索和邏輯關(guān)聯(lián)，加深對(duì)現(xiàn)實(shí)問題中數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息的理解，提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法飛能力。

數(shù)學(xué)思考方面

1.讓學(xué)生在應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決相關(guān)問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合和簡單推理的能力，提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展抽象思維，增強(qiáng)數(shù)感。

2.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐特征的過程中，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的感知，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念；在推導(dǎo)圓柱和圓錐的體積公式以及探索圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法的過程中，經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、分析、驗(yàn)證和概括等活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)合情推理與初步的演繹推理能力，發(fā)展形象思維。

3.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)圖形的放大和縮小、探索并理解比例的意義和性質(zhì)，以及理解比例尺的意義和應(yīng)用比例尺解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力。

4.讓學(xué)生在根據(jù)方向和距離確定物體位置的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、識(shí)圖能力和有條理地繼續(xù)表達(dá)的能力，不斷增強(qiáng)空間觀念。

5.讓學(xué)生在探索并理解成正比例、反比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提升思維水平。

6.讓學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系和綜合，加深對(duì)基本數(shù)學(xué)原理和

方法的理解，培養(yǎng)比較、分析、綜合、概括的能力，發(fā)展思維的整體性、靈活性和深刻性。

解決問題方面

1.讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學(xué)問題，并主動(dòng)用百分?jǐn)?shù)、方程、正比例和反比例、圓柱和圓錐的體積公式、圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法、圖形的放大和縮小、比例尺等數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2.讓學(xué)生在解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)、圓柱和圓錐體積計(jì)算、圓柱側(cè)面積和表面積計(jì)算等實(shí)際問題的過程中，感受借助計(jì)算器解決問題的價(jià)值，進(jìn)一步掌握分析和解決問題的基本方法，體會(huì)解決問題方法飛多樣性。

3.讓學(xué)生砸用比例、比例尺、正比例和反比例等知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)于解決問題的價(jià)值，進(jìn)一步積累和豐富解決問題的有效策略。

4.讓學(xué)生在用轉(zhuǎn)化的策略解決簡單實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)和反思意識(shí)，培養(yǎng)根據(jù)所需解決問題的特點(diǎn)合理選擇相應(yīng)策略的自覺性和能力。

5、讓學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解釋簡單實(shí)際問題的水平，進(jìn)一步用不同方式、從不同角度探索解決問題方法的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

情感態(tài)度方面

1.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)思考的確定性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性，獲得一些成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)心的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)訂正的良好習(xí)慣。

3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，不斷增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的自覺性。4.進(jìn)一步了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景，體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和對(duì)社會(huì)的責(zé)任感。

5.進(jìn)一步感受自己在數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等方面的收獲與進(jìn)步，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法、圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復(fù)習(xí)的四個(gè)板塊的系列內(nèi)容。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的推導(dǎo)、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、解題策略的靈活運(yùn)用。

四、教學(xué)方法教學(xué)方法：

1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。2、提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)。

3、課堂訓(xùn)練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。

4、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)掌握好這些基礎(chǔ)知識(shí)。本學(xué)期要以新的教學(xué)理念，為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展提供豐富的教學(xué)資源和空間。要充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢，在教學(xué)過程中，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，創(chuàng)設(shè)愉悅、開放式的教學(xué)情境，使學(xué)生在愉悅、開放式的教學(xué)情境中滿足個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，從而達(dá)到掌握基礎(chǔ)知識(shí)基本技能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的目的。

學(xué)習(xí)方式：

①預(yù)習(xí)教材，提出知識(shí)重點(diǎn)，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問。②通過查閱資料找出解決問題的方法。

③教師作為課堂教學(xué)的指導(dǎo)者，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，主張?zhí)骄渴�、體驗(yàn)式的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和發(fā)散思維能力。

④利用小組討論的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發(fā),自己找出解決問題的方法，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

第一單元圓柱與圓錐

單元教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積單元教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。

4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)“類比”的思想。5、在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。單元教材分析：

學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元主要通過五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：

1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過程，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，

這不僅是對(duì)幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。

2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個(gè)長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個(gè)“用長方形紙卷圓柱形”的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究兩個(gè)圓柱體積的大��；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。

3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證說明”的探索過程。由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于“底面積×高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說明“圓柱的體積＝底面積×高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。

4.在解決實(shí)際問題中鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識(shí)在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來自于現(xiàn)實(shí)生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際問題的解決，將使學(xué)生鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)

的情感和態(tài)度。

課時(shí)安排：12課時(shí)

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：通過初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

過程與方法：通過觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：

通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)用具：

各種面、圓柱和圓錐模型教學(xué)過程：一、活動(dòng)一

如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么？

學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形成了圓）說明自己的想法，并體驗(yàn)：點(diǎn)動(dòng)成線二、活動(dòng)二

觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來看，形成了一個(gè)長方形；雨刷器掃過后形成一個(gè)半圓形學(xué)生體驗(yàn)：線動(dòng)成面

三、活動(dòng)三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。

1、學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線

11（圓柱）23（球）34（圓錐）42（圓臺(tái)）

2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。指名請(qǐng)學(xué)生說。

小結(jié)：我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。

四、找一找

請(qǐng)你找一找我們學(xué)過的立體圖形五、說一說

圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？和小組的同學(xué)互相說一說圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。六、認(rèn)一認(rèn)

圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。)

七、練一練

1、找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？

再和同學(xué)們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。

2、下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直徑和高。

3、想一想，連一連

4、應(yīng)用題

課后反思：

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。

過程與方法：通過觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

教學(xué)準(zhǔn)備：教師與學(xué)生每人帶一個(gè)圓柱，教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個(gè)紙制的圓柱。每位學(xué)生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關(guān)系。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方體和正方體。

誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個(gè)長方形圍成的，相對(duì)的兩個(gè)長方形完全相同，長方體的高有無數(shù)條。）正方體呢？

誰能說一說我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的哪些知識(shí)？二、新授

教師：今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。1、初步印象

教師：同學(xué)們，請(qǐng)你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？（圓柱是由2個(gè)圓，1個(gè)曲面圍成的。）

2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？3、交流和匯報(bào)

（1）關(guān)于兩個(gè)圓形得出：上下2個(gè)圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以得到一個(gè)長方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個(gè)平行四邊形。展開后的長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。

（3）關(guān)于圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時(shí)也可用長、厚、深代替。

4、舉例說明進(jìn)一步明確特征

教師：既然大家對(duì)圓柱已有了進(jìn)一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？（學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己判斷。當(dāng)有一個(gè)學(xué)生說粉筆是圓柱時(shí)，教師可讓學(xué)生進(jìn)行討論。）5、運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。6、制作圓柱三、練習(xí)

1、運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

課后反思：

第三課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系

過程與方法：通過想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個(gè)長方形，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。

教學(xué)用具：

課件、圓柱體的瓶子、剪子教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)說出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。

研究圓柱側(cè)面積

1、獨(dú)立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。

2、觀察對(duì)比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？3、小組交流：能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎？

4、小組匯報(bào)。（選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）

重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長方形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）這個(gè)長方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

長方形的面積＝圓柱的側(cè)面積即長×寬＝底面周長×高，所以，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高S側(cè)==情感態(tài)度和價(jià)值觀：：×h如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏r×h如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣適用的結(jié)論。（因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開）

研究圓柱表面積

1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。學(xué)生測量，計(jì)算表面積。2、圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結(jié)論：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×23、動(dòng)畫：圓柱體表面展開過程

三、實(shí)際應(yīng)用1、解決書上的例題

2、填空

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，也可能是（）形。第二種情況是因?yàn)椋ǎ?、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）4、教材第六頁試一試。

四、板書圓柱體的表面積

圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高→S側(cè)＝情感態(tài)度和價(jià)值觀：：h↓↑↑長方形面積＝長×寬

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2課后反思：

第四課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

過程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。情感態(tài)度和價(jià)值觀：：結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)

說說計(jì)算方法二、實(shí)際應(yīng)用

求壓路的面積是求什么？

說自己的想法，獨(dú)立解答。

三、實(shí)踐活動(dòng)

課后反思:

第五課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

過程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。情感態(tài)度和價(jià)值觀：：結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過程：一、實(shí)際應(yīng)用1、

2、

3/

課后反思：

第六課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：通過圓柱切分和拚合的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)圓柱的特征認(rèn)識(shí)，掌握?qǐng)A柱體表面積變化的規(guī)律。

過程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。情感態(tài)度和價(jià)值觀：：結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學(xué)重點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，積極思考，提高空間的想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)

回憶圓柱體的特征、側(cè)面積、表面積的求法。二、習(xí)題練習(xí)1、選擇正確答案

（1）一個(gè)圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增加（）厘米。

知識(shí)與能力：6過程與方法：12情感態(tài)度和價(jià)值觀：：24d48

（2）把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加12平方厘米，鋼材的第面積應(yīng)是（）

知識(shí)與能力：6過程與方法：4情感態(tài)度和價(jià)值觀：：3d22、討論并解答

一個(gè)圓柱木塊，高減少1厘米后，表面積就減少了6.28平方厘米，這個(gè)圓柱的底面積是多少平方厘米？

3、測量黃瓜表面積實(shí)踐作業(yè)練習(xí)三、作業(yè);數(shù)學(xué)書6頁789題課后反思：

第七課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

過程與方法：通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體體積公式的推導(dǎo)教學(xué)用具：

圓柱體學(xué)具、課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引新

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)情感態(tài)度和價(jià)值觀：：=6.28米。要求說出解題思路。

2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。

3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4．已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、探索新知

1、根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2、怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。

3．公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)(3)探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個(gè)長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

(4)討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高相等。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：圓柱的體積=底面積×高(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：

(板書：V=Sh)

(5)小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？4．教學(xué)算一算

審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)

教學(xué)“試一試”

小結(jié)：求圓

柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道情感態(tài)度和價(jià)值觀：：呢?知道r、d、情感態(tài)度和價(jià)值觀：：，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習(xí)：練習(xí)冊(cè)練習(xí)四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。

課后反思：

第八課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到實(shí)際解決問題中。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。情感態(tài)度和價(jià)值觀：：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)

二、實(shí)際應(yīng)用

說解題思路

說說你的解題思路

這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一

說說哪個(gè)體積大？為什么？

上升的2厘米是什么

分別說說表面積和體積的計(jì)算方法。三、實(shí)踐活動(dòng)

課后反思:

第九課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，建立立體圖形意識(shí)，認(rèn)識(shí)圓錐過程與方法：會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積．

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓錐的特征教學(xué)難點(diǎn)：空間觀念的培養(yǎng)。教具準(zhǔn)備：（1）鉛筆、卷筆刀（2）圓錐體、圓柱體教具各1個(gè)（3）大三角板一個(gè)教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課1、出示一支圓柱形鉛筆，問：這是什么形體？你能說說圓柱體各部分的名稱和它的特征嗎？生述

2、問：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？

猜一猜，把它放進(jìn)卷筆刀卷一卷，會(huì)出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作，出現(xiàn)一個(gè)圓錐體。這就是我們這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書課題：圓錐的認(rèn)識(shí)�？戳苏n題后，你想學(xué)習(xí)什么？二、講授新課：

放手尋找圓錐體各部分名稱。（1）聯(lián)系實(shí)際舉例。

師問：日常生活中，你見過哪些物體是圓錐形的？（2）引導(dǎo)觀察特征取出圓錐體學(xué)具，問：

我們要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）請(qǐng)大家看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？說給同桌聽。讓一生上來指，回答后師板書：頂點(diǎn)：1個(gè)側(cè)面（曲面）面：2個(gè)底面（圓）

同桌互指互說一遍。認(rèn)識(shí)圓錐的高

（1）顯示兩個(gè)圓錐一個(gè)高、一個(gè)低，問：觀察這兩個(gè)圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？（高、低不同）是由圓柱的什么決定的？

下面我們來研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？怎么畫等）請(qǐng)同學(xué)們帶著這些問題來自學(xué)課本。

（2）討論交流

知識(shí)與能力：.什么是圓錐的高？過程與方法：.①拿出一個(gè)捏成圓錐體的橡皮泥,這條高在圓錐的哪里?看見嗎?指母線,這條是不是圓錐的高?

②利用手中的工具,四人小組合作找出圓錐的高.(工具:小刀、繩子)③交流匯報(bào)：

生匯報(bào)用小刀把圓錐切開，師問：切時(shí)要注意什么？這樣切可以嗎？顯示斜切的過程，為什么？（和底面不垂直）這樣切可以嗎？顯示沿著底面直徑的平行線切的過程，為什么？（沒有從頂點(diǎn)出發(fā)，找不到圓心）拉時(shí)要注意什么？（跟底面直徑垂直）

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：.通過操作，你能再來用自己的話說說什么是圓錐的高？圓錐的高有幾條？為什么？

D.在下發(fā)的練習(xí)紙上的立體圖上畫高，標(biāo)上字母h。3、測量圓錐的高

（1）我們?cè)谝粋�(gè)可切開的圓錐體上找到了它的高，那么在一些不可切的物體上怎樣找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合著試試看，量出圓錐體學(xué)具的高，有困難的可以看書本。

（2）操作

（3）匯報(bào)測量的步驟及測量結(jié)果。

師問：其實(shí)，同學(xué)們手中的圓錐高度都是一樣的，為什么測量結(jié)果不太一致呢？你認(rèn)為測量時(shí)要注意什么？

（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）4、認(rèn)識(shí)圓錐側(cè)面展開圖

讓學(xué)生把圓錐體學(xué)具側(cè)面剪開，

問：側(cè)面展開是什么形狀？（扇形）5、想象，對(duì)圓柱有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。

出示直角三角板：握住一個(gè)角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成一個(gè)什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？

三、鞏固練習(xí)

1、找一找，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？2、判斷

（1）圓錐有無數(shù)條高（）

（2）圓錐的底面是一個(gè)橢圓（）

（3）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)扇形（）

（4）從圓錐的頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高（）

3、同桌交流說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。指名回答后，整理入下表：

四、總結(jié)

課后反思：

第十課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式．過程與方法：會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積．

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學(xué)重點(diǎn)

圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．教學(xué)難點(diǎn)

正確理解圓錐體積計(jì)算公式．教學(xué)過程：一、鋪墊孕伏1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題．（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式．1、教師談話：

下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體

積的．

板書：

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？7、反饋練習(xí)

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）（二）算一算

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正．說說解題方法三、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

四、板書設(shè)計(jì)

課后反思:

第十一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

過程與方法：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和動(dòng)手操作的能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：：進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算教學(xué)過程：一、基本練習(xí)

圓錐體積計(jì)算公式

相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？二、實(shí)際應(yīng)用

占地面積是求得什么？

三、實(shí)踐活動(dòng)

課后反思：

第十二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：能在老師指導(dǎo)下，進(jìn)行單元知識(shí)整理。加深理解和掌握?qǐng)A柱和圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，聯(lián)系前面所學(xué)有關(guān)內(nèi)容，形成有關(guān)體積計(jì)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

過程與方法：會(huì)應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問題。掌握一定的問題解決策略。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：通過本課教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)，開發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展創(chuàng)造思維。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、進(jìn)行知識(shí)整理。二、針對(duì)性練習(xí)。

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積和是４８立方厘米，圓柱體（）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去１８立方厘米，圓柱體積是（）

圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（）圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（）圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（）圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（）三．選擇題:

1、一個(gè)圓柱體，側(cè)面展開圖是正方形，它的邊長是18.84厘米,它的底面半徑是()厘米。知識(shí)與能力：0.3過程與方法：10情感態(tài)度和價(jià)值觀：：3D6

2、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是()分米.

知識(shí)與能力：0.4過程與方法：3.6情感態(tài)度和價(jià)值觀：：1.2D0.6

4、學(xué)校修建一個(gè)圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內(nèi)直徑是4米,.那么這個(gè)水池深()米.知識(shí)與能力：2過程與方法：3情感態(tài)度和價(jià)值觀：：0.6D5四.求下組合體的體積:(單位:厘米)(7分)五.應(yīng)用題:(第(1)8分,其它每題7分,共29分)

1.一根空心鋼管長2米,內(nèi)直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克?

2.把圓柱體鐵塊熔制成一個(gè)圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少?

課后反思：

第二單元正比例和反比例

單元教學(xué)內(nèi)容：

變化的量正比例畫一畫反比例觀察與探究圖形的縮放比例尺單元教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

2、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例

3、能找出生活中成正比例和反比例的實(shí)例，會(huì)利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡單的生活問題。

4、通過觀察、操作與交流，體會(huì)比例持產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，了解比例尺的含義。5、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。

單元教材分析：

單元教材分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)。：

1.提供具體情境，使學(xué)生體會(huì)生活中存在大量互相依賴的量我們生活在一個(gè)變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測未來。同

時(shí)，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律，也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。我們知道，函數(shù)（函數(shù)可以直觀地理解為：在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x,y,對(duì)于x的每一個(gè)變化的值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，y就叫做x的函數(shù)）是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個(gè)重要模型，對(duì)它的學(xué)習(xí)一直是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。而國際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢表明，對(duì)變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)階段非正式地開始，早期對(duì)函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。其實(shí)，以前學(xué)習(xí)的探索數(shù)、形的變化規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，而本章的正比例、反比例本身就是兩個(gè)重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫變量之間相互關(guān)系的重要模型，體會(huì)函數(shù)思想需要豐富的情境，學(xué)生將在這些情境中，感受到生活中存在著大量變量，有的變量之間是存在一定關(guān)系的，一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化。因此，在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，教材設(shè)計(jì)了三個(gè)具體情境，通過學(xué)生感興趣的日常生活中的問題，使他們體會(huì)變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致地描述。多種研究表明，為了有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對(duì)函數(shù)的多種表示數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。因此，教材在呈現(xiàn)具體情境中變量之間的關(guān)系時(shí)，分別運(yùn)用了表格表示、圖像表示、關(guān)系式表示的方法。在后面正比例、反比例的學(xué)習(xí)中，也十分重視三種方式的結(jié)合。

2．提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過程正比例關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)，學(xué)生理解正比例、反比例的意義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過對(duì)具體問題的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系列情境也為學(xué)生理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，例如教材從不同的角度（實(shí)際生活、圖形）提供了有利于學(xué)生探索并理解正比例意義的情境，這些情境中既包括“時(shí)間與路程”“購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量”等生活情境，也包括正方形周長與邊長、面積與邊長等數(shù)學(xué)情境，情境中有正例也有反例，以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正比例的過程。

3.注重引導(dǎo)學(xué)生利用“正、反比例”的意義解決實(shí)際問題，關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅是在引入時(shí)為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)情境，還鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活情境中成“正、反比例”的量。如，設(shè)計(jì)“找一找生活中成正、反比例的例子，并與同伴交流”的題目，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正、反比例的知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。同時(shí)，教材還特別注重知識(shí)之間的聯(lián)系，呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過的量與量之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生判斷它們之間的關(guān)系。如，底一定時(shí)，平行四邊形的面積與高；圓的周長與直徑。

4.在畫圖或解決實(shí)際問題等的活動(dòng)中，體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用對(duì)于比例尺的知識(shí)，學(xué)生并不陌生，生活經(jīng)驗(yàn)比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生來說還是比較抽象的，教材結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。如，在探究活動(dòng)中，通過在方格紙上畫小貓圖，討論哪只小貓長得更像樂樂，讓學(xué)生初步體會(huì)比例尺的應(yīng)用。再如，在實(shí)踐活動(dòng)中，通過畫自己臥室的平面圖，設(shè)計(jì)巨人的教室，進(jìn)一步體會(huì)比例尺在生活中的應(yīng)用。同時(shí)，通過“你知道嗎”欄目中的知識(shí)，了解比例尺的另一種形式，拓寬學(xué)生的視野。

課時(shí)安排：14課時(shí)

第一課時(shí)：變化的量

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量。過程與方法：在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。2、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。

3、師：身高、體重都會(huì)變化，這些都是變化的量。（板書課題）（二）觀察表格，感知變量。1、出示小明的體重變化情況表。師：這是小明的體重變化情況表。（1）從表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在發(fā)生變化？

（3）請(qǐng)用折線統(tǒng)計(jì)圖畫出小明的體重變化情況。

（4）說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的?2、說一說。

（1）我發(fā)現(xiàn)（）隨（）的增加而增加。（2）我發(fā)現(xiàn)（）隨（）的減少而減少。3、師：通過你們舉的例子，可以發(fā)現(xiàn)什么？(三)通過讀圖，感受變量。

1、師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。2、出示駱駝體溫隨時(shí)間的變化統(tǒng)計(jì)圖。3、讀懂統(tǒng)計(jì)圖。

（1）從圖中你知道了什么信息？

（2）一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？4、感受量的周期變化。

（1）一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？

（2）第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？

（3）第二天，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？第三天呢？

（4）每天駱駝的體溫總是怎樣變化的？(四)建立模型，感悟變量。

1、出示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關(guān)系的情境。2、你能用式子表示這個(gè)近似關(guān)系嗎？即氣溫h=t÷7+3。

3、理解式子中量的變化。

師：如果蟋蟀叫了7次，這時(shí)的氣溫大約是多少？如果蟋蟀叫了14次，這時(shí)的氣溫大約是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？

你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？4、舉出而變化的例子。

5、通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)量隨另一個(gè)量變化而變化，這些量就是變化的量。（五）總結(jié)，談?wù)勈斋@。課后反思：

第二課時(shí)：正比例的意義

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例。

過程與方法：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解正比例的意義

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，體會(huì)相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的變化情況。

1、師：上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了變化的量，知道了生活中有許多相關(guān)聯(lián)的量，誰來說說什么是兩種相關(guān)聯(lián)的量？（教師板書，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化）你能舉個(gè)例子說說什么樣的兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？

2、兩種相關(guān)聯(lián)的量還有什么特殊的關(guān)系呢？今天我們就一起來研究一下。（二）探究新知。

1、正方形的周長與邊長的變化關(guān)系（教師引導(dǎo)）

師：出示教材表（1），根據(jù)右邊的圖象把表格填完整，并根據(jù)問題觀察表中填好的數(shù)據(jù)，思考應(yīng)該怎樣解答？

（1）填表，觀察正方形周長與邊長的變化關(guān)系，并用語言表達(dá)。（正方形的周長總是邊長的4倍）（2）你能用一個(gè)式子表示出來嗎？

（板書：周長÷邊長=4（一定））也就是說周長與邊長的比值是一個(gè)定值，是不變的。2、正方形的面積與邊長的變化關(guān)系（教程同上，學(xué)生先自主學(xué)習(xí)再交流）（1）填表，說說正方形面積與邊長的變化規(guī)律。（2）正方形的面積與邊長的比值是一個(gè)定值嗎？3、比較這兩組變量的有什么區(qū)別（三）正比例的意義。

1、教材20頁第2題。

出示第2題：（按要求解答）

（1）你能把表格寫完整嗎？（獨(dú)立完成）

（2）說一說你是根據(jù)什么來填的？（小組交流）

（3）觀察路程與時(shí)間這兩種量，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論、交流）（路程÷時(shí)間=90（一定），即路程與時(shí)間的比值（也就是速度）相同。）2、教材20頁第3題。

（1）請(qǐng)把表格填寫完整。（獨(dú)立完成）（2）說一說你是怎么想的？（小組交流）

（3）從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論、交流）

（應(yīng)付的價(jià)錢÷質(zhì)量=3（一定），即應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。）3、思考：從上面的（2、3）題中，它們有什么共同特征？

他們都是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，在變化過程中，兩個(gè)量的比值相同，我們就可以說這兩個(gè)量成正比例。（板書）齊讀。

4、學(xué)生說說上面（2、3）題中路程和時(shí)間成正比例、購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量成正比例。5、思考：你能說說如果判斷兩個(gè)量是不是正比例關(guān)系，需要符合哪些條件嗎？（學(xué)生討論、交流）

6、想一想：（小組討論、交流）

（1）正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？（2）小明和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。小明的年678910齡/歲11爸爸的年333齡/歲2父子的年齡成正比例嗎？為什么？（四）總結(jié)。

今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？（五）鞏固練習(xí)課后反思：

第三課時(shí)正比例練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下19---21。教學(xué)目標(biāo)：

A結(jié)合豐富的事例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例。

B掌握成正比例變化的量的變化規(guī)律及其圖象的特征。根據(jù)正比例的意義，正確判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

C提高學(xué)生分析比較、歸納概括和判斷推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例的意義和怎樣判斷兩個(gè)變化的量是不是成正比例。教學(xué)難點(diǎn)：判斷兩個(gè)變化的量是不是成正比例。

教學(xué)準(zhǔn)備：用小黑板寫下教材19、20、21頁中有關(guān)的圖象和表格。教學(xué)過程：

活動(dòng)一：初步感受正比例圖象的特征。

出示情境一中的（1）正方形的周長與邊長；（2）正方形的面積與邊長有關(guān)的表格和數(shù)據(jù)1、回憶正比例的意義和判斷方法。

提問：哪兩個(gè)量是成正比例的量？請(qǐng)說明理由。2、感受正比例的圖象。

（1）現(xiàn)在我們利用橫軸和縱軸分別表示正方形的邊長和周長，把表格中對(duì)應(yīng)的一組組數(shù)據(jù)在圖中表示出來。（教師示范描述第一個(gè)點(diǎn)，并說明這個(gè)點(diǎn)的含義。）

（2）現(xiàn)在我們利用橫軸和縱軸分別表示正方形的邊長和面積，把表格中對(duì)應(yīng)的一組組數(shù)據(jù)在圖中表示出來。

（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考：對(duì)比兩個(gè)圖象，你有什么想法？（成正比例的兩個(gè)變量的點(diǎn)會(huì)在同一條直線上。）活動(dòng)二：練一練。

1、判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成正比例，并說明理由。（1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。（2）一個(gè)人的身高和年齡。

（3）寬不變，長方形的周長與長。

2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說明理由。（表格見書）

3、買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎？

應(yīng)付的錢數(shù)隨購買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。所以應(yīng)付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。

4、找一找生活中成正比例的例子。課后反思：

第四課時(shí)：畫一畫

教學(xué)目標(biāo)：

A在具體情境中，通過“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖像。B會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)他所對(duì)應(yīng)的變量的值。

C利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：能畫表示成正比例關(guān)系的圖。2.教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系圖的特征。教學(xué)過程：

活動(dòng)一；判斷下面的量是否成正比例關(guān)系？1、每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。2、長方形的長一定，寬和面積。

3、長方體的底面積一定，體積和高。

活動(dòng)二：探索一個(gè)數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系。1、求出一個(gè)數(shù)的5倍，填寫書上表格。

2、判斷一個(gè)數(shù)的5倍和這個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？小結(jié)：一個(gè)數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。

3、根據(jù)上表，說出下圖中各點(diǎn)的含義。（圖見書上）。4、連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？5、利用書上的圖，把下表填完整。

6、估計(jì)并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)圖上的位置�；顒�(dòng)三：試一試。

1、在下圖中描點(diǎn)，表示第20頁兩個(gè)表格中的數(shù)量關(guān)系。

2、思考；連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？活動(dòng)四：練一練。

1、圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為什么？

教師講解：因?yàn)閳A的面積和半徑的比值不是一個(gè)常數(shù)。2、乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：（數(shù)據(jù)見書上）（1）將書上的圖補(bǔ)充完整。（2）說說哪個(gè)量沒有變？

（3）乘船人數(shù)與船費(fèi)有什么關(guān)系？（4）連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？3、回答下列問題：

（1）圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？（2）根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長，再實(shí)際計(jì)算。

（3）直徑為5厘米的圓的周長估計(jì)值為（），實(shí)際計(jì)算值為（）。（4）直徑為15厘米的圓的周長估計(jì)值為（），實(shí)際計(jì)算值為（）。

4、把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點(diǎn)，并連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（表格見書上）

課后反思：

第五課時(shí)：正比例與畫一畫練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

A進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例的意義，準(zhǔn)確判斷成正比例的量。B利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。C培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。2教學(xué)過程：

一、情境引入，回顧再現(xiàn)。

1．同學(xué)們還記得《數(shù)青蛙》這首兒歌嗎？2．學(xué)生自由的唱兒歌。3．教師出示下面的表格。青蛙只數(shù)嘴巴數(shù)眼腿睛數(shù)數(shù)1124224833612nn2n4n4．你能找出這首兒歌中成正比例的量嗎？5．剛才同學(xué)們?cè)谝皇住稊?shù)青蛙》的兒歌中就找到了這么多的成正比例的量，可以想象在我們的生活中一定存在著更多的成正比例的量，這節(jié)課我們就進(jìn)行有關(guān)正比例的練習(xí)。

二、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高（一）基本練習(xí)1．根據(jù)表格判斷兩種量是否成正比例？并說明理由。

（1）購買鉛筆的支數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)的變化情況如下表。

購買鉛3579筆的支數(shù)/支應(yīng)付的1243.5錢數(shù)/元.5.5.5（2）看一本故事書，看的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)的變化情況如下表。

81看的頁數(shù)2550050171515剩下的頁數(shù)50200（3）試驗(yàn)種子數(shù)與發(fā)芽種子數(shù)的變化情況。5112試驗(yàn)種子數(shù)00050004911發(fā)芽種子數(shù)8644922．下列各題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。（1）訂閱《揚(yáng)子晚報(bào)》，訂的份數(shù)與總價(jià)。

（2）小麥的出粉率一定，小麥的質(zhì)量與面粉的質(zhì)量。（3）每袋大米的重量一定，袋數(shù)與總重量。

（4）用同一規(guī)格的地磚鋪地，鋪地的面積和地磚的塊數(shù)。（5）班級(jí)人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。課后反思：

第六課時(shí)：反比例的意義

教學(xué)目標(biāo)：

A結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例；21世紀(jì)教育網(wǎng)21世紀(jì)教育網(wǎng)B能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例；

C利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)難點(diǎn)：積不變，兩個(gè)量成反比例關(guān)系的理解和判斷。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．成正比例關(guān)系的兩個(gè)量有什么特點(diǎn)？2．試舉例說明。二、新授學(xué)習(xí)

1．和是12的兩個(gè)加數(shù)，一個(gè)加數(shù)隨著另一個(gè)加數(shù)的變化而變化，在變化過程中它們的和一定。

1）說出它們圖像。

2）這兩個(gè)加數(shù)之間有什么關(guān)系。（和一定12）3）說出它們成什么比例關(guān)系。（正比例關(guān)系）

2．積是12兩個(gè)乘數(shù)，一個(gè)乘數(shù)隨著另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化，在變化過程中，它們的積一定。

1）說出它們的關(guān)系。

2）發(fā)現(xiàn)了什么？（積一定）

3）在積一定的條件下，兩個(gè)量成反比例關(guān)系。（板書）、4）比較這兩個(gè)變化關(guān)系相同嗎？三、歸納總結(jié)

1．一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，在變化過程中，它們的比值一定，這兩個(gè)量成正比

例關(guān)系。

2．一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，在變化過程中，它們的乘積一定，這兩個(gè)量成反比例關(guān)系；

四、鞏固應(yīng)用

第2題：路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比關(guān)系。幾種比例關(guān)系：

路程一定時(shí)，時(shí)間和速度成反比。時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比。速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成正比。

第3題：果汁總量一定時(shí)，分的杯數(shù)和每杯的果汁量成反比例關(guān)系。五、課后練習(xí)

判斷單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)格和質(zhì)量成什么比例P26，2，4題課后反思：

第七課時(shí)：反比例練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

A掌握比的讀寫法，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱，掌握求比值的方法并能正確地求出比值.B經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。

C能利用比的知識(shí)解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，了解比的各部分的名稱。

教學(xué)難點(diǎn)：提供多種情境，使學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過程。教學(xué)過程：

一、情境引入，體會(huì)學(xué)習(xí)比的必要性。1、出示照片知識(shí)與能力：

2、再出示過程與方法：、情感態(tài)度和價(jià)值觀：：、D、E四張照片

問：再看看哪幾張照片和知識(shí)與能力：比較像，哪幾張照片和知識(shí)與能力：不像？二、展開探究，感知比的意義情境一：照片的放大與縮小

為了研究方便，我們把這幾張照片放在格子圖中，請(qǐng)看，每個(gè)小正方形的邊長都是1厘米，那么照片知識(shí)與能力：長是（），寬是（）。出示各個(gè)長方形的長和寬。

為什么有幾張照片比較像，有幾張不像？我們光是這樣看看這些長方形的長和寬，好像還不能馬上看出原因，怎么樣才有利于觀察呢？（把長和寬統(tǒng)計(jì)下來）

統(tǒng)計(jì)的時(shí)候按知識(shí)與能力：、過程與方法：、情感態(tài)度和價(jià)值觀：：、D、E這樣的順序嗎？（按分來來統(tǒng)計(jì)）

（2）現(xiàn)在我們先來觀察照片知識(shí)與能力：、過程與方法：、D這幾個(gè)長方形的長和寬有什么關(guān)系？先獨(dú)立思考，再四人小組討論交流

（3）反饋交流4、初步小結(jié)：

觀察這里所有的算式，有什么共同點(diǎn)？（都用除法）情境二：比比誰的速度快？哪個(gè)攤位的蘋果最便宜？

（1）馬拉松選手跑40千米，大約需2時(shí)。騎車人騎車3時(shí)可以行45千米。

（2）知識(shí)與能力：攤位蘋果3千克15元過程與方法：攤位蘋果9元2千克情感態(tài)度和價(jià)值觀：：攤位蘋果12元3千克

2、學(xué)生分組完成：一二組學(xué)生完成表一，三四組學(xué)生完成表二。

3、反饋交流：說說怎樣求速度和單價(jià)的？怎樣求單價(jià)的？

4、思考：我們要比較誰的速度快，也就是要比較什么？要比較哪個(gè)攤位上的蘋果便宜，也就是要比較什么？

5、小結(jié)，再次感受比的意義

這兩個(gè)問題，我們?cè)诮鉀Q時(shí)有什么共同點(diǎn)？（都用除法解決問題）三、歸納特征，總結(jié)思辨比的意義

像上面那樣，兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。如6÷4又可以說是6：4四、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比1、認(rèn)識(shí)比的讀寫

2、回顧剛才情境中的數(shù)量關(guān)系，具體說說有哪些比。五、鞏固練習(xí)，質(zhì)疑知新

1．你能根據(jù)下列信息寫出哪些比。

①六（1）班有男生26人，女生24人。

②一個(gè)大正方形的邊長是4厘米，一個(gè)小正方形的邊長是3厘米。

2．下面二題中兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系能用比表示嗎？如果能的就請(qǐng)你寫下這個(gè)比，并想一想這個(gè)比是誰與誰的比？

①某水果店打出蘋果便宜賣的招牌：12元3千克。（）②小軍買了5本科技書，每本4元。（）

3、既然比的后項(xiàng)不能為0，而足球比賽中常出現(xiàn)的“2:0”的意義是什么？它是一個(gè)比嗎？六、課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課后反思：

第八課時(shí)：觀察與探究

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：讓學(xué)生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，過程與方法：利用圖進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例。情感態(tài)度和價(jià)值觀：：滲透事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)，初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：探究長方形面積不變時(shí)，長與寬的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)表示反比例曲線圖的特征。教學(xué)過程：

（一）舊知鋪墊。

1、你還記得表示積一定，兩個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系圖嗎？把積是12的方格圈起來，可以連成直線還是曲線？

2、說一說。

（1）兩個(gè)乘數(shù)的變化情況。（2）兩個(gè)乘數(shù)成什么關(guān)系？（3）你有什么體會(huì)？（二）探索新知。

用X、Y表示面積為24平方厘米的長方形相鄰的兩條邊長，他們的變化關(guān)系如下表。x/情感態(tài)1234681224度和價(jià)值觀：：my/

情感態(tài)2412864321度和價(jià)值觀：：m1、說一說長與寬的變化情況。（小組交流）2、這里哪個(gè)量一定？

3、面積一定時(shí)，長方形的長與寬有什么關(guān)系？（小組討論）

4、根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，在方格紙上畫出8個(gè)長方形。（每格代表1情感態(tài)度和價(jià)值觀：：m）

5、連接圖中的點(diǎn)知識(shí)與能力：，過程與方法：，情感態(tài)度和價(jià)值觀：：，D

（1）猜一猜：圖中的點(diǎn)知識(shí)與能力：，過程與方法：，情感態(tài)度和價(jià)值觀：：，D在一條直線上嗎？

（2）師生一起連線，驗(yàn)證自己的猜想。（三）課堂小結(jié)

說一說表示正比例關(guān)系的圖像和反比例關(guān)系的曲線圖的區(qū)別。（四）鞏固練習(xí)課后反思：

第九課時(shí)圖形的放縮

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：通過觀察、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

過程與方法：通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，情感態(tài)度和價(jià)值觀：：感受圖形的相似。

教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。）教學(xué)過程：呈現(xiàn)情境圖

討論誰畫得像呢？

引導(dǎo)學(xué)生分析這三名學(xué)生是如何畫的。

1、笑笑：圖中的長與實(shí)際的長的比量多少？圖中的寬與實(shí)際的寬的比是多少？笑笑是按相同的比來畫。

2、淘氣：圖中的長與寬的比是多少？淘氣也是按相同的比來畫。小結(jié)

3、他們都是按相同的比來畫，所以都畫得像。

4、為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長方形，而且有的像，有的不像呢？5、將較大的長方形畫成較小的長方形，首先可能量出原來的長和寬縮+相同的倍數(shù)，才能畫得像。

畫一畫探究活動(dòng)

P28引導(dǎo)學(xué)生把原來的長和寬按3：2擴(kuò)大。小組交流后，獨(dú)立操作，教師指導(dǎo)課后反思：

第十課時(shí)圖形的放縮

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：通過觀察、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

過程與方法：通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，情感態(tài)度和價(jià)值觀：：感受圖形的相似。教學(xué)重難點(diǎn)：

體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。教學(xué)過程：

一、呈現(xiàn)情境圖討論誰畫得像呢？

引導(dǎo)學(xué)生分析這三名學(xué)生是如何畫的。

1、笑笑：圖中的長與實(shí)際的長的比量多少？圖中的寬與實(shí)際的寬的比是多少？笑笑是按相同的比來畫。

2、淘氣：圖中的長與寬的比是多少？淘氣也是按相同的比來畫。3、他們都是按相同的比來畫，所以都畫得像。

4、為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長方形，而且有的像，有的不像呢？5、將較大的長方形畫成較小的長方形，首先可能量出原來的長和寬縮+相同的倍數(shù)，才能畫得像。

二、畫一畫

三、探究活動(dòng)小組交流后，獨(dú)立操作，教師指導(dǎo)課后反思：

第十一課時(shí)比例尺

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)圖上距離，實(shí)際距離，比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。

過程與方法：運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題.

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)過程：一、呈現(xiàn)情境圖

思考、討論

我家的房屋平面圖

1、比例尺1：100是什么意思？圖上距離

2、比例尺=--------------實(shí)際距離

3、獨(dú)立完成P30頁第2、3題。

4、P30頁第4題，怎樣求窗戶的圖上距離？注意比成相成的單位后再計(jì)算。5、指導(dǎo)完成P30頁第5題。

注意求比例尺時(shí)，圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。

P31頁第1題，說明清楚兩地距離一般假設(shè)是直線距離，計(jì)算時(shí)，注意單位換算。P31頁第2題，自己嘗試獨(dú)立完成。放手讓學(xué)生自己研究。教師對(duì)困難的學(xué)生加以指導(dǎo)課后反思：

第十二課時(shí)比例尺

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：通過練習(xí)，使學(xué)生深刻理解比例尺的含義，運(yùn)用比例尺寸有關(guān)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問題。

過程與方法：提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和計(jì)算能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：深刻理解比例尺的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離和比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)

1.什么叫比例尺？

2.怎樣求圖上距離、實(shí)際距離和比例尺？3.課件出示教材第32頁的第2題圖。

（1）小東家到學(xué)校的實(shí)際距離是1000米，圖上距離是（）厘米；圖上距離1厘米表示的實(shí)際距離是（）米，這幅圖的比例尺是（）。

（2）渺茫家到健身中心的圖上距離是（）厘米，實(shí)際距離是（）米。

（3）電影院在小東家西偏南30度方向，實(shí)際距離為500米的地方，請(qǐng)?jiān)趫D書館標(biāo)出電影院的位置。

（4）根據(jù)上面的示意圖，請(qǐng)你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并嘗試解答。學(xué)生獨(dú)立完成，同桌交流，然后全班交流。二、解決問題。

1.在一幅比例尺是1：3000000的地圖上，量得成都到北京的距離是4.8厘米，成都到北京的實(shí)際距離是多少千米？

2.在一幅比例尺是8：1的精密零件圖上，量得一個(gè)零件的長度是40毫米，這個(gè)零件的實(shí)際長度是多少？

3.北京與天津大約相距120千米，在比例尺是1：600000的地圖上的距離約是多少厘米？4.某小學(xué)的校園長200米，畫在平面圖上是20厘米，量得校園的寬是150米，在這張平面上應(yīng)畫多少厘米？

教學(xué)反思;

第十三課時(shí)正比例和反比例綜合練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：通過具體問題使學(xué)生加深對(duì)正比例、反比例意義的理解，初步建立函數(shù)思想。過程與方法：能找出生活中成正比例和反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。培養(yǎng)學(xué)生的討論意識(shí)和合作學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中獲得學(xué)習(xí)樂趣。能根據(jù)有關(guān)正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個(gè)變量的值估計(jì)另一個(gè)變量。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：使學(xué)生學(xué)習(xí)推理判斷的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理和判斷等思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握正、反比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握正確判斷兩個(gè)量是否成正比例或反比例的方法。教學(xué)過程：

1、正比例和反比例的意義

（1）剛才同學(xué)們復(fù)習(xí)了這么多成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系的題，那么我們是怎樣判斷兩個(gè)量是成正比例還是成反比例的呢？

（2）正、反比例有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，三、鞏固延伸

1、下面表格中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例？為什么？（書本33頁第一題）2、根據(jù)關(guān)系式判斷各題中兩種量是不是成比例，成什么比例。（1）收入一定，支出和節(jié)余。

（2）出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。（3）圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高。（4）一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)。

3、木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量：

當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例。當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成反比例。4、⑴如果y=8x，x和y成（）比例。⑵如果y=8/x，x和y成（）比例。四、作業(yè)：練習(xí)二第2、3、4題。教學(xué)反思：

第十四課時(shí)比例尺的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：通過練習(xí)，鞏固對(duì)比例尺的認(rèn)識(shí)。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際解決問題的能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：把比例尺應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握用比例尺知識(shí)解決問題的思想方法，提高綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。教學(xué)過程:

一、知識(shí)回顧

1、什么叫做比例尺？2、說一說

（1）1：800是什么意思？（2）400：1是什么意思？二、做一做:

(1)甲乙兩地相距300千米，在一幅地圖上量得甲乙兩地的距離是6厘米，這幅地圖的比例尺是多少？

（2）在一幅比例尺1:201*000的地圖上量得北京到天津的距離是5.2厘米，求兩地的實(shí)際距離。

(3)知識(shí)與能力：過程與方法：兩城相距500千米，如果畫在比例尺是1：500000的地圖上，應(yīng)畫多長

(獨(dú)立完成，指名展示并講解，集體訂正。)4、判斷：

（1）比例尺的前項(xiàng)一定都是1.

（2）一個(gè)精密零件，長7毫米，畫在圖紙上是5.6厘米，這幅圖的比例尺是8：1（3）學(xué)校平面圖的比例尺是三、能力提升

（1）在一幅比例尺是1：400的平面圖上，量得某小學(xué)長方形閱覽室的長是3厘米，寬是2厘米。這個(gè)閱覽室的實(shí)際面積是多少？

（2）在比例尺為1：3000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為3.6厘米，如果汽車以每小時(shí)60千米的速度從甲地道乙地，多少小時(shí)可以到達(dá)。

（3）一種機(jī)器零件長6毫米，畫在設(shè)計(jì)圖紙上是8.4厘米，求這幅圖的比例尺。

（4）在一幅比例尺是1：201*000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是20厘米，如果在另一幅圖上，甲乙兩地的距離是10厘米，另一幅地圖的比例尺是多少？

四、小結(jié)

（1）通過本節(jié)課的練習(xí)，你鞏固了哪些知識(shí)？

（2）評(píng)價(jià)：你認(rèn)為哪一位同學(xué)或哪一個(gè)小組表現(xiàn)最棒，好在什么地方?五、作業(yè)：練習(xí)二第5、6、7教學(xué)反思：

六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案

單元目標(biāo)：

1．鞏固加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，溝通各部分知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化。2．應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的問題，總結(jié)解決問題的策略，并嘗試提出新問題。3．回顧學(xué)習(xí)過程及解決問題的過程，逐步養(yǎng)成整理回顧和反思的習(xí)慣。4．體會(huì)知識(shí)與生活之間的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。

5．與同伴交流學(xué)習(xí)過程中的收獲與自己的不足，形成實(shí)事求是和敢于質(zhì)疑的態(tài)度，發(fā)展自信心和克服困難的意志。

《數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：在具體的情境中，回顧和整理小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別，構(gòu)建數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)數(shù)的擴(kuò)充過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)用數(shù)來表示事物并進(jìn)行交流。

過程與方法：：經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程和解決問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，逐步養(yǎng)成整理回顧和反思的習(xí)慣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中形成解決問題的一些基本策略，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)過程

（一）熱身測試，跌入陷阱。（5分鐘）

六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)即將結(jié)束，同學(xué)們學(xué)習(xí)得怎么樣？下面我們來做一個(gè)小測試。請(qǐng)同學(xué)們?cè)?分的時(shí)間內(nèi)完成，看哪些同學(xué)能圓滿地完成。

（師提醒學(xué)生，等試卷全部分發(fā)完后，大家同時(shí)看試卷，然后答卷）附：測試題目

1、請(qǐng)你認(rèn)真地把試卷讀完，然后請(qǐng)?jiān)谠嚲碜笊辖菍懮献约旱男彰��?、一個(gè)五位數(shù)，加上1就成為了六位數(shù)，這個(gè)五位數(shù)是（）。

3、5千克煤發(fā)電12度，每度電需要（）千克煤，每千克煤能發(fā)電（）度。4、按要求，填一填。

5、當(dāng)知識(shí)與能力：是（）時(shí)，分?jǐn)?shù)知識(shí)與能力：/9是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)知識(shí)與能力：（）時(shí)，分?jǐn)?shù)知識(shí)與能力：/9是假分?jǐn)?shù)。

6、小明從家到學(xué)校要走1.5時(shí)，30分鐘可以走全程的幾分之幾？（詳細(xì)寫出你的思考過程）7、如果你已經(jīng)認(rèn)真讀完了以上6道題目，只完成第1題。完成的同學(xué)請(qǐng)不要出聲，靜靜地等待2分鐘的到來，好嗎？

教師提醒學(xué)生，時(shí)間已經(jīng)過去一半了，快點(diǎn)兒，快點(diǎn)兒！

時(shí)間到！現(xiàn)在我了解一下，誰按要求完成的請(qǐng)舉手�。�沒人舉手）�。坎粫�(huì)吧，怎么一個(gè)同學(xué)也沒有做完？

誰能說一說現(xiàn)在你有什么收獲？

小結(jié)：從“小測試”活動(dòng)中我們?cè)俅胃惺艿秸J(rèn)真審題的重要性，希望在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中大家能夠養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，自主整理。（17分鐘）

剛才我們進(jìn)行了一個(gè)測試，看來審清題目的確很重要，下面我們一起來看一幅圖，比一比看誰最細(xì)心？

這個(gè)圖片熟悉嗎？這個(gè)圖片是我們五年級(jí)數(shù)學(xué)課本上的一幅圖，請(qǐng)你認(rèn)真再觀察這幅圖，圖中有哪些數(shù)？

你能把這些數(shù)分分類嗎？

學(xué)生進(jìn)行分類，從而揭示出：“整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)”。分類后，教師追問：除了黑板上的這些數(shù)，你還能再寫幾個(gè)嗎？

回顧一下這些數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別，自己獨(dú)立想一想，你會(huì)如何整理？在小組內(nèi)交流自己的想法，老師給4分鐘的時(shí)間，每個(gè)小組整理出一份你們滿意的“知識(shí)樹”。

學(xué)生展示匯報(bào)。

調(diào)研時(shí)學(xué)生現(xiàn)場整理的“知識(shí)樹”：教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)相機(jī)強(qiáng)調(diào)：

（1）最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)；最大的負(fù)整數(shù)是-1，沒有最小的負(fù)整數(shù)。（2）帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。（三）拓展閱讀，加深理解。（4分鐘）

數(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)漫長的過程，數(shù)起源于數(shù)（shǔ）。遠(yuǎn)古時(shí)代，人們?cè)卺鳙C、捕魚和采集果實(shí)的勞動(dòng)中，數(shù)的概念開始萌生。

在我國河南省發(fā)現(xiàn)的殷墟甲骨文卜辭中有很多記數(shù)的文字，說明早在三千多年前人們已經(jīng)能用一、二、三、四、……、十、百、千、萬等記數(shù)，下面是甲骨文中的一些數(shù)：

我國最早使用的算籌。下面是算籌記數(shù)的兩種形式：

經(jīng)過了很長的時(shí)間，才產(chǎn)生了現(xiàn)在通用的阿拉伯?dāng)?shù)字。1234567890

以上是老師搜集到的一些關(guān)于整數(shù)的發(fā)展，課下請(qǐng)同學(xué)們也搜集一下關(guān)于分?jǐn)?shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)發(fā)展的資料，進(jìn)行交流，行嗎？

請(qǐng)你認(rèn)真閱讀課本41的內(nèi)容，說一說現(xiàn)在你有什么收獲？（四）利用情境，鞏固練習(xí)。（12分鐘）

通過剛才的展示，我發(fā)現(xiàn)我們班的確是很棒的！現(xiàn)在請(qǐng)大家完成第26題，時(shí)間為2分鐘。你認(rèn)為哪個(gè)題目需要老師幫助？

課下，我們針對(duì)這部分所學(xué)的內(nèi)容，自己出了一些題目，誰能夠象老師這樣來考考大家？調(diào)研時(shí)學(xué)生所出的部分題目：一、填空。

1、桌子上有一堆糖，小紅數(shù)了數(shù)，共22顆，可以用（）數(shù)表示糖數(shù)。2、十五萬九千零四十寫作（），改寫成用“萬”做單位的數(shù)是（）。3、最小的自然數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），（）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

4、小數(shù)點(diǎn)左邊第五位是（）位，小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是（）位。5、將下面的數(shù)從小到大排列。3.235.880.580.589

（）

3、負(fù)6攝氏度寫作-6攝氏度。（）4、整數(shù)分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù)。（）（五）看書質(zhì)疑，小結(jié)新知。（2分鐘）

今天我們所學(xué)的內(nèi)容在課本的40頁、41頁的內(nèi)容，認(rèn)真看一看。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你又有什么收獲與體會(huì)？課后反思：

數(shù)與代數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：在具體情境中，回顧和整理小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關(guān)系，構(gòu)建數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。進(jìn)一步理解自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義及表示方法，能進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化。

過程與方法：總結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較大小的方法，并進(jìn)行比較。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：在解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)數(shù)的擴(kuò)充過程；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)用數(shù)來表示事物并進(jìn)行交流。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)思想教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入

展示生活中常用的數(shù)，然后教師說：“既然‘?dāng)?shù)’在數(shù)學(xué)世界里有著舉足輕重的地位，在小學(xué)階段，我們?cè)��?jīng)學(xué)過哪些數(shù)？”學(xué)生隨后回答：“自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等�！睅熣f：“你能用自己的方式把這些學(xué)過的數(shù)清楚地表示出來嗎？”

二、學(xué)生通過獨(dú)立思考，構(gòu)建自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

教材中提供了一幅網(wǎng)絡(luò)圖，是將數(shù)分成了整數(shù)和分?jǐn)?shù)。這里有三點(diǎn)說明：

第一，由于小學(xué)階段負(fù)數(shù)只是初步學(xué)習(xí)，學(xué)生只要借助具體情境體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性以及負(fù)數(shù)的意義即可；而正數(shù)與負(fù)數(shù)之間表示的是具有相反意義的量這一點(diǎn)，學(xué)生通過負(fù)整數(shù)的復(fù)習(xí)就能夠理解。因此，在圖中只出現(xiàn)了負(fù)整數(shù)，沒有進(jìn)一步出現(xiàn)負(fù)分?jǐn)?shù)。

第二，在小學(xué)階段由于學(xué)生沒有學(xué)習(xí)無理數(shù)（π除外），所以分?jǐn)?shù)和小數(shù)是一致的，因此在圖中用分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示。實(shí)際上，小數(shù)與實(shí)數(shù)是等價(jià)的、分?jǐn)?shù)與有理數(shù)是等價(jià)的。為學(xué)生后續(xù)初中學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

第三，為了復(fù)習(xí)需要，將數(shù)分成了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，實(shí)際上整數(shù)可以看成分母為1的分?jǐn)?shù)。教

學(xué)時(shí)，教師需要把握重點(diǎn)，這個(gè)活動(dòng)的重點(diǎn)是幫助學(xué)生溝通各種數(shù)之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)體系，因?yàn)樵陬^腦中將知識(shí)形成一定的結(jié)構(gòu)更有利于學(xué)生記憶和應(yīng)用，教師不必把整數(shù)是否為分?jǐn)?shù)等細(xì)節(jié)問題作為討論的重點(diǎn)。

（教學(xué)是要為學(xué)生提供充分交流的平臺(tái)，可以讓學(xué)生縣獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流，最后在全班進(jìn)行匯報(bào)。這是一個(gè)學(xué)生互相學(xué)習(xí)的最好契機(jī)，教師一定要精心準(zhǔn)備，善于發(fā)現(xiàn)，引領(lǐng)學(xué)生更全面、更科學(xué)，更系統(tǒng)地回顧和掌握這部分內(nèi)容。）

接著，教師先鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)軸上將所學(xué)的數(shù)表示出來。同時(shí)，借助數(shù)軸可以直觀地將數(shù)進(jìn)行大小比較，數(shù)軸為學(xué)習(xí)數(shù)提供了一個(gè)最為直觀的模型，數(shù)學(xué)中應(yīng)充分利用。

（培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想）

三、呈現(xiàn)學(xué)生曾經(jīng)經(jīng)歷的一些熟悉的生活情境，讓學(xué)生談自己的理解和感想。

第一幅圖，學(xué)生在用正整數(shù)表示蘋果的個(gè)數(shù)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到為了表示數(shù)量的多少，產(chǎn)生了正整數(shù)；

第二幅圖，提出了如何表示“沒有”的問題，也就是0的產(chǎn)生；第三幅圖，提出了如何表示“一個(gè)蛋糕平均分成4分后的其中一份”的問題，也就是需要引入分?jǐn)?shù)；第四幅圖，提出了如何表示“零下2攝氏度”的問題，也就需要引入負(fù)數(shù)。在教學(xué)時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自己根據(jù)這些情境說出所學(xué)的數(shù)的發(fā)展過程，感受引入分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的必要性；然后再讓學(xué)生結(jié)合生活中的常見例子，舉出一些來，說一說生活中這些書的應(yīng)用。

四、總結(jié)

教學(xué)時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行整理，全班交流。課后反思：

整數(shù)（第1課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：在具體情境中，能認(rèn)、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，會(huì)用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置；了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬、億為單位表示大數(shù)。結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。了解負(fù)數(shù)，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。

過程與方法：回顧有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，鞏固求公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：逐步形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，掌握一定的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

結(jié)合具體情境理解意義是重點(diǎn)，掌握數(shù)學(xué)方法、體會(huì)數(shù)學(xué)思想是難點(diǎn)。

教具準(zhǔn)備：幻燈片掛圖教學(xué)過程：一、回顧與交流

呈現(xiàn)學(xué)生熟悉、生動(dòng)、有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息。幫助學(xué)生對(duì)整數(shù)意義、表示、比較大小、實(shí)際應(yīng)用等有個(gè)全面認(rèn)識(shí)，使學(xué)生學(xué)到知識(shí)更加系統(tǒng)化，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的內(nèi)容。

信息1幫助學(xué)生全面理解正整數(shù)的意義：基數(shù)、序數(shù)、測量結(jié)果、編碼。教材呈現(xiàn)了生活中的一些信息，這些信息不僅體現(xiàn)了數(shù)的應(yīng)用，也體現(xiàn)了正整數(shù)的不同意以。教材又進(jìn)一步提出討論的問題：“上面的信息中有哪些數(shù)，你知道他們的具體意義嗎？”引導(dǎo)學(xué)生理解這些數(shù)的具體意義。對(duì)于正整數(shù)的意義，不要求學(xué)生抽象地講，只要學(xué)生結(jié)合具體的說明即可。

信息2：出示第2題。

鼓勵(lì)學(xué)生用盡可能多的方法表示1234這個(gè)數(shù)，目的是幫助學(xué)生回顧和整理所學(xué)過的表示正整數(shù)的各種方式，從多角度再次理解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和計(jì)數(shù)單位。

信息3：舉例說明怎樣比較兩個(gè)多位數(shù)的大小。

教材安排了讓學(xué)生舉例說明的活動(dòng)，這樣給學(xué)生留下了更大的回顧空間，有利于學(xué)生用自己的語言表達(dá)比較數(shù)的大小的方法。在學(xué)生舉例時(shí)，教師應(yīng)注意引導(dǎo)舉例的普遍性。引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言表達(dá)清楚。

信息4：0的妙用。

整理對(duì)0的認(rèn)識(shí)。教材按照所學(xué)內(nèi)容的順序，從“0克已表示沒有”、“0可以表示起點(diǎn)”、“0可以表示起點(diǎn)”、“0可以用來占位”、“0可以表示分界”等各方面，對(duì)“0”進(jìn)行全面再認(rèn)識(shí)。教材還鼓勵(lì)學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)“0”的認(rèn)識(shí)。教學(xué)時(shí)，建議讓學(xué)生自己回顧整理，并舉例說明0所表示的含義，并找生活中的原型與之對(duì)應(yīng)。還可以引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算角度認(rèn)識(shí)0。還可以向?qū)W生介紹0的發(fā)展歷史。

信息5：關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)，我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？請(qǐng)你整理一下。

整理倍數(shù)和因數(shù)的內(nèi)容。鼓勵(lì)學(xué)生自己整理，整理方法不是唯一的，目的是讓學(xué)生形成自己的知識(shí)體系。

信息6：從兩個(gè)不同的角度向同學(xué)解釋1萬有多大、1億有多大。

教學(xué)時(shí)，可直接讓學(xué)生結(jié)合自己的感受，談自己對(duì)1萬，1億有多大的認(rèn)識(shí)，以充分展示學(xué)生對(duì)大數(shù)的理解，并復(fù)習(xí)鞏固身邊熟悉的事物體會(huì)大數(shù)意義的方法。

課后反思：

整數(shù)（第2課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：在具體情境應(yīng)用上節(jié)所歸納的知識(shí)，鞏固所學(xué)內(nèi)容。過程與方法：在學(xué)生、教師之間的互動(dòng)過程中提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：：在學(xué)生、教師之間的互動(dòng)過程中提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光審視生活教具準(zhǔn)備：投影片小黑板教學(xué)過程：

一、可以利用小組競賽形式展開練習(xí)。

這些練習(xí)一部分是對(duì)“回顧與交流”中所復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行鞏固，一部分是對(duì)整數(shù)這部分內(nèi)容的補(bǔ)充，這些練習(xí)的設(shè)計(jì)，一方面是鞏固所學(xué)內(nèi)容，另一方面是提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。

二、關(guān)于各個(gè)習(xí)題的說明

第1題：體驗(yàn)表示數(shù)的多種方法，進(jìn)一步理解十進(jìn)制。

第2題：對(duì)于比較大小，學(xué)生可能選擇不同的策略；直接比較大小，改寫以后在比較等。第3題：借助“小紅家5月份收支情況”這一具體情境復(fù)習(xí)正負(fù)數(shù)的意義。練習(xí)時(shí)讓學(xué)生獨(dú)立完成，計(jì)算結(jié)余雖然是問號(hào)題，但教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生借助經(jīng)驗(yàn)嘗試解決。

第4題：本題復(fù)習(xí)了公因數(shù)、公倍數(shù)等內(nèi)容。在3和5的公倍數(shù)的時(shí)候，注意是有范圍的�？梢宰寣W(xué)生說一說為什么要設(shè)定范圍，體會(huì)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

第5題：學(xué)生估計(jì)的方法可能是不同的，一般的，可以將要估計(jì)的東西分成基本相等的幾份，通過數(shù)一份的數(shù)量從而對(duì)總數(shù)進(jìn)行估計(jì)。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生交流這種方法，并應(yīng)用這種方法從事其他的一些估計(jì)活動(dòng)，方法只要合理，數(shù)目接近120就可以。

第6題：學(xué)生獨(dú)立完成，交流。三、布置作業(yè)四、數(shù)學(xué)萬花筒。

讓學(xué)生了解一些其他記數(shù)系統(tǒng)，并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到十進(jìn)制的優(yōu)越性，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生分組進(jìn)行討論，然后全班進(jìn)行交流。

課后反思：

小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比（第1課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：能結(jié)合具體情境，理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義、認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)；能認(rèn)、讀、寫小數(shù)

和分?jǐn)?shù)。

過程與方法：探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并進(jìn)行轉(zhuǎn)化。會(huì)比較小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的大小。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)運(yùn)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

利用生動(dòng)、具體的情境，激發(fā)學(xué)生生成知識(shí)。教具準(zhǔn)備:小黑板投影片教學(xué)過程：

一、利用學(xué)生熟悉的事物，通過自制測量工具進(jìn)行有目的的測量

出示回顧與交流中的第一個(gè)情境。目的是使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)引入分?jǐn)?shù)和小數(shù)的必要性，溝通分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系。引領(lǐng)學(xué)生再次經(jīng)歷分?jǐn)?shù)、小數(shù)產(chǎn)生的過程，感受其產(chǎn)生的必要性，同時(shí)進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手量一量，并嘗試解決“1個(gè)單位量不盡，怎么辦”的問題；也可以讓學(xué)生課前查閱有關(guān)數(shù)的發(fā)展資料，談?wù)劮謹(jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

二、把抽象的分?jǐn)?shù)生活化、具體化。用多種方法解釋

3的含義，進(jìn)一步使學(xué)生從多角度體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義，并且在這個(gè)過程中，43的含義，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、4自然的把分?jǐn)?shù)、除法、比的關(guān)系聯(lián)系起來。

（鼓勵(lì)學(xué)生用盡可能多的方式解釋

全班交流的過程中，體會(huì)分?jǐn)?shù)、除法和比的意義及聯(lián)系。）

三、（1）我喝了一杯飲料的十分之五。（2）我喝了一杯飲料的

1。2（3）我卻喝了一杯飲料的50%。

結(jié)合具體的例子說一說小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

讓學(xué)生舉例說明分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系。重點(diǎn)是比表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)量，又可以表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。

商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的關(guān)系。有了除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的關(guān)系就清楚了，他們所敘述的規(guī)律是一致的。

以上三個(gè)小題，學(xué)生只要借助具體例子，用自己的語言說清即可，不需要學(xué)生抽象的記憶。四、目的是復(fù)習(xí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

整數(shù)與小數(shù)的計(jì)數(shù)方法是一致的，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是“十”，小數(shù)的計(jì)數(shù)方法是

整數(shù)的擴(kuò)展。對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行回顧和整理，主要是讓學(xué)生再次體驗(yàn)數(shù)位順序表的逐步擴(kuò)充過程；通過讓學(xué)生填寫數(shù)位順序表，讓他們?cè)俅胃惺軘?shù)級(jí)、數(shù)位和計(jì)數(shù)單位間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在整理了數(shù)位順序表以后，通過對(duì)整數(shù)和小數(shù)相鄰單位之間的進(jìn)率的回憶和整理，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

板書設(shè)計(jì)：

小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比分?jǐn)?shù)、小數(shù)的產(chǎn)生及意義。多種方式解釋

34小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系。十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。課后反思：

小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：結(jié)合具體情境理解各種數(shù)的意義。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生語言組織、表達(dá)能力。在觀察、對(duì)比、交流中概括、歸納和反思。情感態(tài)度和價(jià)值觀：：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：學(xué)生用數(shù)學(xué)語言講解思路和過程教具準(zhǔn)備：投影片教學(xué)過程：一、本節(jié)建議

由于本節(jié)是鞏固和應(yīng)用，教師可根據(jù)本版情況對(duì)習(xí)題作以調(diào)整和補(bǔ)充。二、習(xí)題說明

針對(duì)習(xí)題的一些說明。第1題

目的是利用現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)、再次復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義。主要讓學(xué)生能根據(jù)具體的例子，用自己的語言指出數(shù)據(jù)的意義。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生先讀一讀教材中給出的資料，解釋其中各個(gè)數(shù)據(jù)的具體意義，并請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约鹤x后的感想，進(jìn)行節(jié)約資源、保護(hù)環(huán)境教育。

第2題：課前布置為好，課中找學(xué)生匯報(bào)，課后展示優(yōu)秀作品。

第3題：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義第4題

進(jìn)一步復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生的答案正確都應(yīng)鼓勵(lì)。教師也可以適當(dāng)補(bǔ)充一些習(xí)題。第5題

復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化及比較大小。注意學(xué)生思路、語言表達(dá)能力。第6題

復(fù)習(xí)比的意義，教學(xué)時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生利用自己的語言說說比的意義。第7題：教學(xué)時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言說說是如何進(jìn)行化簡的。全課總結(jié)1、學(xué)情總結(jié)2、知識(shí)總結(jié)課后反思：

《常見的量》

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能:掌握質(zhì)量、時(shí)間、人民幣單位，結(jié)合具體情景感受不同的單位，能夠根據(jù)情景選擇合適的單位；掌握相鄰單位之間的單位換算；在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠意識(shí)到單位即數(shù)量中的“量”。

過程與方法：:讓學(xué)生在具體的情境中，整理常見的量及量的單位，體會(huì)各個(gè)量的具體意義；引導(dǎo)學(xué)生整理和反思的復(fù)習(xí)方法，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

情感與態(tài)度:通過對(duì)“常見的量”的復(fù)習(xí)，不斷向?qū)W生滲透反思的意識(shí)；讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)過程：

一、反饋課前對(duì)“常見的量”的整理情況

1、師：昨天老師請(qǐng)大家用自己最喜歡的方式整理了我們知道的計(jì)量單位，現(xiàn)在請(qǐng)你們拿出你們的學(xué)習(xí)成果，四人小組合作整理出一份代表你們小組最高水平的作品來。

2、整理好的小組把自己組的作品到前面的展臺(tái)前進(jìn)行展示。

3、在小組匯報(bào)的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生將“常見的量”的知識(shí)補(bǔ)充完善，并讓學(xué)生了解計(jì)量單位之間的關(guān)系。

1000101010

長度單位：千米→米→分米→厘米→毫米10010000100100

面積單位：平方千米→公頃→平方米→平方分米→平方厘米10001000

體積單位：立方米→立方分米→立方厘米↑1000↑升→毫升10001000

質(zhì)量單位：噸→千克→克1001230246060

時(shí)間單位：世紀(jì)→年→月→日→時(shí)→分→秒1010

人民幣：元→角→分

二、做游戲，感悟計(jì)量單位的大小

師：下面我們一起來做一個(gè)游戲，這是數(shù)１，它后面藏著一個(gè)名稱，請(qǐng)仔細(xì)觀察我的動(dòng)作，或者是語言，猜猜后面藏的單位是什么？

教師先示范，學(xué)生當(dāng)小老師1毫米、1厘米、1分米、1米；1平方厘米、1平方分米、1平方米；

1立方米、1立方分米、1立方厘米、棱長是1分米的正方體所占的空間兩袋饅頭約重1千克，成人心跳75次約1分鐘，地球自轉(zhuǎn)一周約是1天┅┅師：在游戲中，我們對(duì)這些計(jì)量單位的認(rèn)識(shí)越來越清晰了。三、鞏固與應(yīng)用1、找一找常見的量

唐功紅在201*年雅典奧運(yùn)會(huì)女子舉重75千克以上級(jí)決賽中，以305千克的總成績奪得冠軍，并打破了挺舉和總成績的世界冠軍。

劉翔在瑞士洛桑舉行的田徑超級(jí)大獎(jiǎng)賽男子110米欄的比賽中，以12秒88的成績打破了沉睡13年只久的12秒91的世界紀(jì)錄。

師：請(qǐng)你觀察，上面的兩段話中有哪些量？有哪些計(jì)量單位？生回答

2、想一想、填一填，選一選。

（1）1個(gè)蘋果約重10（）；呂老師體重約60（）；卡車的載重量約3（）。（噸，千克，克，斤）

繞操場走一圈約用5（）；火車提速后從北京到鄭州約需5（）；從學(xué)校大門口走到班上約需4（）。（秒鐘、分鐘、小時(shí)）

（2）1.7噸=（）千克

1.2時(shí)=（

）時(shí)（）分

）噸

3.5日=（）日（）時(shí)3噸40千克=（2.5分=（

）秒40元=（

）分

（3）每一年的大月有（）月，每一年的小月有（）月；平年的二月有（）天，閏年的二月有（）天。

（4）采用24時(shí)計(jì)時(shí)法，下午5時(shí)就是（第二天的（

）時(shí)。

）時(shí)，夜里12時(shí)就（

）時(shí)，也就是

3、小龍一天在校多長時(shí)間？

5、修改“小馬虎”的日記

201*年2月29日星期一晴

今天，天一亮我就起床了，一看表才17：30，挺早的！我從床上爬起來馬上穿衣，我拿起8平方米的毛巾開始洗臉、5毫米長的牙刷刷牙，太好了，我才用了10秒鐘時(shí)間。該吃飯了，我端起一杯250升的牛奶一飲而盡。吃過早餐，我搬著5噸重的花盆向奶奶家出發(fā)。

師：同學(xué)們，你覺得有什么不妥的地方么？請(qǐng)修改。四、作業(yè)

運(yùn)用正確的量的單位，寫一篇去超市購物的數(shù)學(xué)日記課后反思：

常見的量

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。能認(rèn)識(shí)鐘表，了解24時(shí)計(jì)時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長短。認(rèn)識(shí)年、月、日，了解他們之間的關(guān)系。

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