人教版八年級下冊生物期中考試知識點總結(jié)(教師版)

八年級下冊（人教版）生物期中知識點總結(jié)第七單元第一章生物的生殖和發(fā)育

第一節(jié)植物的生殖

1．有性生殖：由兩性生殖細(xì)胞結(jié)合成受精卵發(fā)育成新個體的生殖方式。例如：種子繁殖（通過開花、傳粉并結(jié)出果實，由果實中的種子來繁殖后代。）（胚珠中的卵細(xì)胞與花粉中的精子結(jié)合成受精卵→胚→種子）

有性生殖的過程：開花→傳粉→受精→結(jié)實→新一代植株。2．無性生殖：不經(jīng)過兩性生殖細(xì)胞的結(jié)合，由母體直接產(chǎn)生新個體。

應(yīng)用：扦插，嫁接，壓條，分株、組織培養(yǎng)等。

（1）甘薯、葡萄、菊、月季的栽培，常用扦插的方法。

（2）蘋果、梨、桃等很多果樹都是利用嫁接來繁育優(yōu)良品種的。嫁接就是把一個植物體的芽或枝（接穗），接在另一個植物體（砧木）上，使結(jié)合在一起的兩部分長成一個完整的植物體。嫁接有枝接和芽接兩種。

嫁接的關(guān)鍵:接穗與砧木的形成層緊密結(jié)合,以確保成活。（3）植物的無性生殖需要的條件：以扦插為例，除去光照、水分、溫度、濕度等環(huán)境條件外，用作扦插的植物莖段還需要具備以下條件（例如紫背天葵）：

a.莖剪成15－20厘米長的莖段，一般每段保留兩個節(jié)。

b.莖段上方的切口是水平（減小傷口水分過多蒸發(fā)）的，而莖段下方的切口則是斜向（可以增加吸收水分的面積）的。c.上一個節(jié)上的葉要去掉部分葉片，下面一個節(jié)上的葉從葉柄處全部去掉。（一般說在節(jié)的部位居間分生組織發(fā)達(dá)，此處較易生根。去掉葉片時，葉柄在節(jié)上留下傷痕，傷口處較容易產(chǎn)生愈傷組織，也就容易生根。）

（4）將馬鈴薯的塊莖切成小塊來種植時，每一小塊都要帶一個芽眼。

第二節(jié)昆蟲的生殖和發(fā)育

1.變態(tài)發(fā)育：在由受精卵發(fā)育成新個體的過程中，家蠶的幼蟲與成體的形態(tài)結(jié)構(gòu)和生活習(xí)性差異很大，這種發(fā)育過程稱為變態(tài)發(fā)育。

（1）完全變態(tài)：同家蠶一樣，蜜蜂、菜粉蝶、蠅、蚊、蛾等昆蟲的發(fā)育也要經(jīng)過卵、幼蟲、蛹、成蟲四個時期，這樣的發(fā)育過程稱為完全變態(tài)。

（2）不完全變態(tài)：蝗蟲的發(fā)育過程要經(jīng)過卵、若蟲、成蟲三個時期，像這樣的發(fā)育過程，稱為不完全變態(tài)。不完全變態(tài)的昆蟲還有蟬、蟋蟀、螻蛄、螳螂。

由蝗蟲的受精卵孵出的幼蟲，形態(tài)和生活習(xí)性與成蟲相似，只是身體較小，生殖器官沒有發(fā)育成熟，僅有翅芽，能夠跳躍，稱為跳蝻，這樣的幼蟲叫做若蟲。

3.昆蟲是卵生、有性生殖、體內(nèi)受精。第三節(jié)兩棲動物的生殖和發(fā)育

1.兩棲動物：幼體生活在水中，用鰓呼吸，經(jīng)變態(tài)發(fā)育成體營水陸兩棲，用肺呼吸，兼輔皮膚呼吸。代表動物：青蛙、蟾蜍、大鯢、蠑螈等。

2.青蛙的生殖和發(fā)育：

3.性狀：生物體所表現(xiàn)的的形態(tài)結(jié)構(gòu)特征、生理特性和行為方（1）發(fā)育經(jīng)過：卵→蝌蚪→幼蛙→成蛙。

式統(tǒng)稱為性狀。

（2）特點：有性生殖、卵生，體外受精（水中），水中變態(tài)發(fā)4.相對性狀：同種生物同一性狀的不同表現(xiàn)形式。例如：家兔育。

的黑毛與白毛。

（3）雄蛙鳴叫的意義是求偶，雌雄蛙抱對有利于提高卵的受精5.基因控制生物的性狀。例：轉(zhuǎn)基因超級鼠和小鼠。

率。

6.轉(zhuǎn)基因超級淑的啟示：基因決定生物的性狀，同時也說明在（4）雄蛙鳴叫的器官：鳴囊

生物傳種接代中，生物傳下去的是基因而不是性狀。

3.兩棲動物的生殖發(fā)育與環(huán)境：生殖和幼體發(fā)育必須在水中進(jìn)7.把一種生物的某個基因，用生物技術(shù)的方法轉(zhuǎn)入到另一種生行，幼體要經(jīng)過變態(tài)發(fā)育才能上陸生活。

物的基因組中，培育出的轉(zhuǎn)基因生物，就有可能表現(xiàn)出轉(zhuǎn)入基注意：兩棲動物的發(fā)育只說是變態(tài)發(fā)育，不再區(qū)分到低是不完因所控制的性狀。

全變態(tài)發(fā)育還是完全變態(tài)發(fā)育。第二節(jié)基因在親子代間的傳遞

第四節(jié)鳥的生殖和發(fā)育

1．在有性生殖過程中，基因經(jīng)精子或卵細(xì)胞傳遞，精子和卵細(xì)1．生殖特點：有性生殖、卵生、體內(nèi)受精。

胞就是基因在親子間傳遞的“橋梁”

2．鳥卵的結(jié)構(gòu)與功能：如圖：卵殼和卵殼膜對卵起保護(hù)作用，2.基因位于染色體上是具有遺傳效應(yīng)的DNA片段。DNA是主要在卵殼上有許多起氣孔可以透氣，以確保卵進(jìn)行氣體交換。的遺傳物質(zhì)，呈雙螺旋結(jié)構(gòu)。

卵白對胚有保護(hù)作用，還能供給胚胎發(fā)育所需的養(yǎng)料和水。3．染色體：細(xì)胞核內(nèi)能被堿性染料染成深色的物質(zhì)，是遺傳物卵黃膜起保護(hù)作用。

質(zhì)的主要載體。每一種生物細(xì)胞內(nèi)的染色體的形態(tài)和數(shù)目都是卵黃是卵細(xì)胞的主要營養(yǎng)部分，為胚胎發(fā)育提供營養(yǎng)。一定的。

胚盤是進(jìn)行胚胎發(fā)育的部位。4．在生物的體細(xì)胞中染色體是成對存在的，基因也是成對存在系帶懸掛卵黃，固定和減震，利于孵化。的，分別位于成對的染色體上。人的體細(xì)胞中染色體為23對（46氣室儲存氣體，由內(nèi)外兩層卵殼膜構(gòu)條），也就包含了46個DNA。

成。

5.在形成精子或卵細(xì)胞的細(xì)胞分裂中，染色體都要減少一半，早成鳥與晚成鳥的區(qū)別：

而且不是任意的一半，是每對染色體中的一條進(jìn)入精子或卵細(xì)早成鳥：雛鳥孵化時已充分發(fā)育，被有胞中而當(dāng)精子和卵細(xì)胞結(jié)合成受精卵時，染色體又恢復(fù)到親代細(xì)密絨羽，眼已經(jīng)睜開，腿腳有力，絨羽胞中染色體的水平，其中有一半染色體來自父方，一半來自母干后，可隨親鳥覓食。

方。

晚成鳥：雛鳥孵化時未充分發(fā)育，體表光滑或具稀疏小絨羽，眼第三節(jié)基因的顯性和隱性不能睜開，全靠親鳥喂食。待在巢內(nèi)完成發(fā)育后才能獨立生活。1.孟德爾的豌豆雜交試驗：

3．鳥的生殖和發(fā)育過程：筑巢、求偶、交配、產(chǎn)卵、孵卵、育（1）孟德爾：（1822~1884），奧地利人，是遺傳學(xué)的奠基人。雛幾個階段。其中求偶、交配、產(chǎn)卵是鳥類生殖和發(fā)育必經(jīng)的（2）實驗材料：選擇的是具有明顯相對性狀且閉花受粉的豌豆。過程。

（豌豆的相對性狀：植株的高和矮，種子的黃和綠，種皮的光滑列表比較昆蟲、兩棲動物和鳥類的生殖和發(fā)育方式：和皺縮。）

生物生殖方式發(fā)育方式（3）實驗方法：人工控制的傳粉雜交。

種類（4）實驗過程：把矮豌豆的花粉授給高豌豆（或相反），獲得昆有性生殖、體內(nèi)受完全變態(tài)或不完全變態(tài)了雜交后的種子，結(jié)果雜交后的種子都是高桿的。孟德爾又把雜蟲精、卵生交高豌豆的種子種下去，結(jié)果發(fā)現(xiàn)長成的植株有高有矮，不過矮兩棲有性生殖、體外受多為變態(tài)發(fā)育。在變態(tài)發(fā)育中，幼體的要少得多（高矮之比為31）。用圖表示如下：動物精、卵生離不開水（5）對實驗現(xiàn)象的解釋為：

鳥有性生殖、體內(nèi)受受精卵經(jīng)過孵化發(fā)育成雛鳥，雛鳥發(fā)育為成a.相對性狀有顯性性狀和隱性性狀之分，雜交一代中表現(xiàn)的是類精、卵生鳥，沒有變態(tài)發(fā)育顯性性狀。例如，豌豆的高和矮，高是顯性性狀，矮是隱性性狀，第二章生物的遺傳和變異雜交的后代只表現(xiàn)高不表現(xiàn)矮。

第一節(jié)基因控制生物的性狀

b.在相對性狀的遺傳中，表現(xiàn)為隱性性狀（矮豌豆）的，其基1.遺傳是指親子間的相似性，變異是指親子間和子代個體間的因組成只有dd（用同一字母的大、小寫分別表示顯性基因和隱差異。生物的遺傳和變異是通過生殖和發(fā)育而實現(xiàn)的。

性基因）一種，表現(xiàn)為顯性性狀（高豌豆）的，其基因組成有2.人們對遺傳和變異的認(rèn)識，最初是從性狀開始的，以后隨著DD或Dd兩種。

科學(xué)的發(fā)展，才逐漸深入到基因水平。

c.基因組成是Dd的，雖然d控制的形狀不表現(xiàn)，但d（隱性基因）并沒有受D（顯性基因）的影響，還會遺傳下去。

2.我國婚姻法規(guī)定：直系血親和三代以內(nèi)的旁系血親之間禁止結(jié)婚。

原因：近親攜帶相同的隱性致病基因比例較大，其后代患該遺傳病的幾率就增大。第四節(jié)人的性別遺傳1.1902年，美國細(xì)胞學(xué)家麥克朗在觀察中發(fā)現(xiàn)，男性體細(xì)胞中有一對染色體的形態(tài)與別的染色體不一樣，他把這種染色體稱為性染色體。后來，美國細(xì)胞學(xué)家威爾遜和斯特蒂文特進(jìn)一步把男性體細(xì)胞中那一對與眾不同的染色體，分別稱為X染色體和Y染色體；而女性體細(xì)胞中的同一對染色體是一樣的，都是X染色體。

2.性染色體是指在體細(xì)胞中能決定性別性別的染色體，在人的體細(xì)胞中，性染色體有2條。

3.每個正常人的體細(xì)胞中都有23對染色體（男：44條XY女：44條XX）。其中22對男女都一樣，叫常染色體，有1對男女不一樣，叫性染色體（男性為XY，女性為XX）。

4.生殖細(xì)胞中染色體的組成：精子（22條＋Y或22條＋X），卵細(xì)胞（22條＋X）。5.生男生女機(jī)會均等，比例為11，生男生女的概率各占50％。(原因：精子有兩種類型，X或Y，卵細(xì)胞有一種類型X,兩種精子與卵細(xì)胞結(jié)合的機(jī)會均等。)6.單卵雙胞胎：由一個受精卵分裂為兩個受精卵。兩個胎兒基因，性別，血型，外貌，體質(zhì)等均相同。7.雙卵雙胞胎：由兩個卵子分別受精形成的兩個受精卵。兩個胎兒有各自的遺傳基因，性別，血型，可以相同，也可以不同，容貌不同。

第五節(jié)生物的變異

1．生物性狀的變異是普遍存在的。變異首先決定于遺傳物質(zhì)基礎(chǔ)的不同，其次與環(huán)境也有關(guān)系。因此變異可分為可遺傳的變異和不遺傳的變異。

2.可遺傳的變異由遺傳物質(zhì)的改變而引起的變異，不可遺傳的變異是由環(huán)境因素的變化而引起的變異。如：基因重組，染色體變異，基因突變。

3.人類應(yīng)用遺傳變異原理培育新品種例子：人工選擇、雜交育種、太空育種（誘變育種）。

4.生物變異的意義：生物進(jìn)化和發(fā)展的基礎(chǔ)，培育動、植物的優(yōu)良品種。5.變異：指生物的親代與子代之間，以及子代與子代之間在性狀上的差異。

第三章生物的進(jìn)化

第一節(jié)地球上生命的起源

1.人類起源于森林古猿。這一結(jié)論的獲得有許多化石證據(jù)支持。

2.地球大約形成于46億年前，原始生命大約誕生于36億年前。

3.原始大氣成分來自于火山噴發(fā)，有水蒸氣、氫氣、氨、甲烷、二氧化碳、硫化氫氣體構(gòu)成。原始大氣中與現(xiàn)在大氣明顯的區(qū)別是沒有氧氣。

4.地球上生命的生存需要物質(zhì)和能量。

5.米勒的實驗：米勒將原始大氣中的成分充入燒瓶中,通過火花放電,制成了一些有機(jī)物。

（1）原料：甲烷、水蒸氣、氫、氨等。（2）產(chǎn)物（證據(jù)）：氨基酸。

（3）能量條件：宇宙射線，紫外線，閃電，熱能等。（4）結(jié)論：原始地球上能形成簡單有機(jī)物。

6.原始大氣在高溫、紫外線以及雷電等自然條件的長期作用條件下，形成了許多簡單的有機(jī)物。后來，地球的溫度逐漸降低，原是大氣中的水蒸氣凝結(jié)成雨降落到地面上，這些有機(jī)物又隨著雨水進(jìn)入湖泊和河流，最終匯集到原始的海洋中。

7.原始生命誕生于原始海洋。原始海洋就像一盆稀薄的熱湯，其中所含的有機(jī)物，不斷地相互作用，經(jīng)過極其漫長的歲月，大約在地球形成以后10億年左右，才逐漸形成了原始的生命。8．多數(shù)學(xué)者認(rèn)為：原始大氣中的無機(jī)物到有機(jī)物,再到原始生命,這一過程是在原始地球上進(jìn)行的。

9．原始地球條件:高溫、高壓、紫外線以及雷電、原始海洋、無氧氣。

10．蛋白質(zhì)、核酸是生命中重要的物質(zhì)。

11.原始生命起源于非生命物質(zhì)，過程如下：無機(jī)物→小分子有機(jī)物→大分子有機(jī)物→原始生命。（但是從大分子有機(jī)物到原始生命的過渡還沒有被實驗驗證）

12.化學(xué)起源學(xué)說，地球上生命起源的四個階段：（1）從無機(jī)小分子物質(zhì)形成有機(jī)小分子物質(zhì)；（2）從有機(jī)小分子物質(zhì)生成生物大分子物質(zhì)；（3）從生物大分子物質(zhì)組成多分子體系；（4）從多分子體系演變?yōu)樵�始生命。第二�?jié)生物進(jìn)化的歷程

1．比較法：根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，把彼此有某種聯(lián)系的事物加以對照，確定它們的相同和不同之處。

2．化石：是生物的遺體、遺物或生活痕跡，由于種種原因被埋藏在地層中，經(jīng)過若干萬年的復(fù)雜變化系形成的。例如：始祖鳥化石（古代爬行動物→古代鳥類）。3.生物進(jìn)化的歷程：

（1）采用比較化石的研究方法；即比較不同類型動物的化石在地層中出現(xiàn)的順序，從而判斷動物的脊椎動物進(jìn)化的順序是：魚類→兩棲類→爬行類→哺乳類。

（2）采用比較動物的形態(tài)和解剖特征的方法，通過對始祖鳥與現(xiàn)代鳥和爬行動物的形態(tài)和解剖特征的比較，說明鳥類起源于古代爬行類，始祖鳥是爬行動物向鳥類進(jìn)化的中間過渡類型。（3）利用組成生物體的一些重要物質(zhì)的差異性來比較生物之間的親緣關(guān)系的方法，表明人和黑猩猩的親緣關(guān)系最近，馬次之，果蠅和向日葵則較遠(yuǎn)。

2

4.在生物學(xué)研究中，涉及到許多研究方法，其中最重要的方法之一是比較�？茖W(xué)家們通過對不同年代化石的縱向比較，以及對現(xiàn)存生物種類的橫向比較等方法，推斷出了生物進(jìn)化的大致過程。

5.各種生物在進(jìn)化過程中形成了各自適應(yīng)環(huán)境的形態(tài)結(jié)構(gòu)和生活習(xí)性。

6．生物進(jìn)化的總體趨勢：由簡單到復(fù)雜，由低等到高等，由水生到陸生。

7.動物進(jìn)化的大致歷程：

無脊椎動物：原生動物、腔腸動物、扁形動物、線形動物，環(huán)節(jié)動物，軟體動物，節(jié)肢動物

脊椎動物：魚類、兩棲類、爬行類、鳥類或（哺乳類）

8、植物進(jìn)化的歷程：藻類植物、苔蘚植物、蕨類植物、裸子植物、被子植物

第三節(jié)生物進(jìn)化的原因

1.100年以后，樺尺蠖由淺色占多數(shù)變成深色占多數(shù)，是自然選擇的結(jié)果，淺色的樺尺蠖在黑色樹干上易被捕捉，深色的易幸存下來，繁衍后代。

2.保護(hù)色及其意義：動物的體色與周圍環(huán)境的色彩十分相似，人們把這種體色稱為保護(hù)色，具有保護(hù)色的動物不易被其他動物所發(fā)現(xiàn)，這對它躲避敵害或者捕食獵物是十分有利的。保護(hù)色的形成是自然選擇的結(jié)果。3.除了保護(hù)色，動物的警戒色和擬態(tài)也有助于生物的生存。例：保護(hù)色：雷鳥、比目魚、變色龍。

警戒色：瓢蟲的斑點，黃蜂腹部黑黃相間的條紋。擬態(tài)：螳螂成蟲的翅展開像花朵。

4.推動生物不斷進(jìn)化的原因是自然選擇。5.達(dá)爾文認(rèn)為，在自然界，各種生物普遍具有很強(qiáng)的繁殖能力，能夠產(chǎn)生大量的后代，而生物賴以生存的食物和空間都是非常有限的。任何生物生存下去，就是為了獲得足夠的食物和空間而進(jìn)行生存斗爭。

6.在自然界中，生物個體都有遺傳和變異，其中有許多變異是能夠遺傳的，這些不斷發(fā)生的變異是生物進(jìn)化的基礎(chǔ)。

7.變異具有不定向性。有利的變異在生存斗爭中才容易生存下來，并將這些變異遺傳給后代，而具有不利變異的個體則易被淘汰。

8.自然選擇的內(nèi)容包括過度繁殖、生存斗爭、遺傳變異、適者生存。

9.自然界的生物通過激烈的生存斗爭，適應(yīng)者生存下來，不適應(yīng)者被淘汰掉，這就是自然選擇。生物通過遺傳、變異和自然選擇而不斷進(jìn)化。

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分式知識點

1.分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子

aA叫做分式。B11a2b2例、下列各式，，x+y，，-3x2，0中，是分式的有（）個。

x15ab2.分式有意義的條件是分母不為零；【B≠0】分式?jīng)]有意義的條件是分母等于零；【B=0】

分式值為零的條件分子為零且分母不為零�！綛≠0且A=0即子零母不零】

2x13x2例、下列分式，當(dāng)x取何值時有意義。（1）；（2）。

3x22x3例、下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（）。

1x3x1x2A．B．C．2D．2

2x12x1x2x12x1x21例、當(dāng)x______時，分式無意義。當(dāng)x_______時，分式的值為零。

3x4x1

3.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。（C0）

AACBBCAACBBC4.分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式。

11xy10的各項系數(shù)化為整數(shù)，分子、分母應(yīng)乘以（）例、不改變分式的值，使分式5。11xy3923x2x例、不改變分式的值，使分子、分母最高次項的系數(shù)為正數(shù)，則是（）。35x2x34y3xx21x2xyy2a22ab例、分式，4，，中是最簡分式的有（）。24ax1ab2bxyx26x9m23m2例、約分：（1）=（2）=22x9mm例、通分：（1）

xya16，；（2），6ab29a2bca22a1a21

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5.分式的運(yùn)算：

分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。acac;acadadbdbdbdbcbc

anan()nbb分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥�分母分式，然后再加減。

ababacadbcadbc,cccbdbdbdbd混合運(yùn)算:運(yùn)算順序和以前一樣。能用運(yùn)算率簡算的可用運(yùn)算率簡算。

ab例、=__________ababab例、已知a+b=3，ab=1，則+的值等于_______。

bax2x1例、計算：2-2

x2xx4x4

例、先化簡，再求值:

6.任何一個不等于零的數(shù)的零次冪等于1即a01(a0)；當(dāng)n為正整數(shù)時，anaa633-2+，其中a=。

2a3a3aa1n（a0)a1例、（-201*）0=________（-)2=__________

27.正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪．(m,n是整數(shù))（1）同底數(shù)的冪的乘法：aaa（2）冪的乘方：(a)a（3）積的乘方：(ab)nmnmnmnmn；例、a2a=________

3;例、（a2）3________

anbn；例、（3a）2________mnmn3（4）同底數(shù)的冪的除法：aaa(a≠0)；例、a2a=________

anan2（5）商的乘方：()n(b≠0)例、()2________

bbb

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8.科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成a10n的形式（其中1a10，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。

例、若102x25,則10x等于()。

1111A.B.C.D.

5625550例、若aa13,則a2a2等于()。A.9B.1C.7D.11

23例、計算:(1)43(6)0(2)2a3b1xy232113

例、人類的遺傳物質(zhì)就是DNA,人類的DNA是很長的鏈,最短的22號染色體也長達(dá)3000000個核苷酸,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是___________。例、計算3105310122___________。

例、自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明后，世界上便誕生了一門新學(xué)科，這就是“納米技術(shù)”，已知52個納米的長度為0.000000052米,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為_________。9.分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程分式方程。

解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。

解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為０，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。解分式方程的步驟：

1.在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。2.解這個整式方程。3.把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。4.寫出原方程的根。

增根應(yīng)滿足兩個條件：一是其值應(yīng)使最簡公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。

分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。

例、解方程。

322362164x720（4）1(1)（2）（3）

xx6x1x1x15x1x3x883x

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例、x為何值時，代數(shù)式

2x912的值等于2？x3x3x3212x4x2例、.若方程有增根，則增根應(yīng)是（）

10.列方程應(yīng)用題的步驟是什么？(1)審：分析題意,找出研究對象，建立等量關(guān)系；(2)設(shè)：選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位；(3)列：根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程；(4)解：認(rèn)真仔細(xì)；(5)檢：不要忘記檢驗；（6）答：不要忘記寫。應(yīng)用題的幾種類型：

(1)行程問題：基本公式：路程=速度×?xí)r間而行程問題中又分相遇問題、追及問題。例、甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達(dá)乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.

(2)工程問題基本公式：工作量=工時×工效。

例、一項工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單獨做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問規(guī)定日期是多少天?

（3）順?biāo)�逆水問題v

順?biāo)?/p>

=v靜水+v水；v逆水=v靜水-v水。

例、已知輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少千米?

勤奮努力成功

18章函數(shù)及其圖象知識點

1、掌握根據(jù)點得坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)描點。----過點作直線垂直于橫軸，垂足點所對應(yīng)的數(shù)為橫坐標(biāo)，垂直于縱軸的垂足點所對應(yīng)的數(shù)為縱坐標(biāo)。例：如圖OABC為等腰梯形，C的坐標(biāo)為（1,2），CB＝2，求A、B的坐標(biāo)

2、___________的點在縱軸上，__________的點在橫軸上。橫縱坐標(biāo)都是正數(shù)的點在第___象限，_________________________的點在第二象限，______________________________的點在第三象限，______________________________的點在第四象限。

例：1）點（0，－2）在___軸上，點（x,y）在x軸負(fù)半軸上到0的距離為3，則x=__,y=___.2）點（a-1,b+2）在第四象限，則a、b的取值范圍是_____________。

3、直角坐標(biāo)平面內(nèi)對稱點的坐標(biāo)的規(guī)律：關(guān)于x軸對稱，_______不變______互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱，______

不變_______互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱，________________

例：1)點（－2,3）與（2，－3）關(guān)于＿＿對稱；（4，－5）關(guān)于x軸對稱的點為＿＿＿＿2)已知點M（4p,4q+p）和點N(5-3q,2p-2)關(guān)于y軸對稱，求p和q的值。4、函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值必須保證表示函數(shù)的代數(shù)式有意義。

11)整式：取全體實數(shù)。例如yx22x中x取全體實數(shù)；

2x2)分式：不取令分母為0的值，例如y中x≠2;x-23)二次根式：取令“被開方數(shù)≥0”的值，例如yx-2須x-2≥0即x≥2；4)二次根式與分式的綜合式：保證二次根式成立的同時分母不能為0。例如y1x-2中x＞2,y2-x中x≤2且x≠1x-1*另須注意的是：實際問題中的自變量要依據(jù)實際來確定：

例：1、一輛拖拉機(jī)攜帶汽油40升，行駛中每小時消耗4升，求余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式為______________，自變量t的取值為____________。

2、周長為16cm的等腰三角形，寫出底邊y與腰長的函數(shù)關(guān)系_______，自變量x的取值范圍是_________________

5、畫函數(shù)圖象：一列表(取適當(dāng)個數(shù)的自變量例：畫y=2x-1(0＜x≤2＝的圖象x的值，分別計算對應(yīng)y的值，以自變量x的值為橫坐標(biāo)，對應(yīng)的y的值為縱坐標(biāo)得到一系列的點)，二描點，三連線(預(yù)計線條走向及趨勢，連點成線得到函數(shù)圖象)。注意：當(dāng)自變量有限制時，在自變量取值范圍之外沒有圖象。

6、點（m，n）在函數(shù)圖象上說明當(dāng)自變量為m時，函數(shù)值為n.

例：1）點（2,8）_____函數(shù)y=3x-2上；2）直線y=kx＋3與x軸交于（-3,0）則k＝＿2）已知一次函數(shù)圖象y=kx+k的圖象

8與反比例函數(shù)y的圖象在第一象

x

勤奮努力成功

限交于（4，n），請先確定該一次函數(shù)解析式再建立直角坐標(biāo)系畫出其圖象。

7、依據(jù)圖象確定自變量或函數(shù)的取值范圍：把圖象垂直投影到x軸上，投影的區(qū)域為自變量x的取值范圍，把圖象垂直投影到y(tǒng)軸上，投影的區(qū)域為函數(shù)y的取值范圍。例：依據(jù)所給圖象確定自變量和函數(shù)的取值范圍。Y拋物線02x-103x1-2當(dāng)x�。撸撸撸邥ry＞0，當(dāng)x�。撸撸撸撸邥ry勤奮努力成功

2）下面兩個變量是成正比例變化的是()

A、正方形的面積和它的邊長;B、圓的面積與它的半徑；C、圓的周長與它的半徑例：已知2y－3與3x＋1成正比例，且x=2時，y=5,（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并自行建立直角坐標(biāo)系畫出該函數(shù)圖象；（2）當(dāng)a為多少時點（a，2）在這個函數(shù)的圖象上.

13、形如y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱一次函數(shù)，其圖象為一條直線。一次項系數(shù)k在此的影響是：當(dāng)k＞0時圖象_______，y隨x的增大而_______；k＜0時圖象_______，y隨x的增大而_______。常數(shù)項b是圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)(為了便于記憶不科學(xué)地稱之為直線在y軸上所過的那點的數(shù))。

例：1）直線y=-x+1與y軸交點的縱坐標(biāo)為＿＿，y隨X的增大而＿＿，它過＿＿＿＿象限。2）

如圖為y=kx+b的函數(shù)圖象，則k____,b_____.y隨x的增大而＿＿

3）函數(shù)y=3x+1的圖象與坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形的面積為＿＿＿＿平方單位。

★一次函數(shù)中自變量的系數(shù)k的大小決定了其圖象直線的傾斜角度，當(dāng)兩直線的自變量系數(shù)k相等時，這兩條直線互相平行。例：直線y=-2x+1向下平移3個單位，所得直線解析式為＿＿＿＿＿＿＿

14、正比例函數(shù)是常項為_____的一次函數(shù)。結(jié)構(gòu)式為y=kx(k是不為0的實數(shù))，它的圖象是必過原點的直線，是關(guān)于原點成中心對稱的。

15、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式時，先設(shè)出結(jié)構(gòu)式，再把兩個“點”代入其中得以關(guān)于k、b的二元一次方程組解出即可。例：1）求第7例題左圖直線解析式。

2）一個一次函數(shù)的圖象，與直線y=2x＋1的交點M的橫坐標(biāo)為2，與直線y=－x＋2的交點N的縱坐標(biāo)為1，求這個一次函數(shù)的解析式

例1：某函數(shù)的圖象過點（1,2），且y隨x增大而增大，則這個函數(shù)解析可以是__________例2：已知一個一次函數(shù)圖象過（－1,2），則其解析式可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿例3：寫一個圖象過原點且y隨x增大而減小函數(shù)解析式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

16、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫反比例函數(shù)。其圖象是＿＿＿＿＿，當(dāng)反比例系數(shù)k＞0時，圖象分布在＿＿＿＿象限（x>0對應(yīng)第＿＿象限圖象，x勤奮努力成功

(3)利用圖象的直觀性確定交點坐標(biāo)。2.用代數(shù)的方法求兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)

解由兩個一次函數(shù)的解析式組成的二元一次方程組，就能準(zhǔn)確地求出交點坐標(biāo)。三、典型例題

3xy2例、利用圖象法解二元一次方程組：

xy2解x0y=3x-2-2過點(0,-2)和y=2-x2過點(0,2)和(1,1)畫

由圖象可知：兩條直線交點的坐標(biāo)為（1，1）；

x1∴方程組的解為：

y1小結(jié)解題步驟：

（1）列表

（2）描點（3）作直線（4）求交點坐標(biāo)（5）得方程組的解

18、利用一次函數(shù)解方程（或不等式）例、一次函數(shù)ykxb的圖象如圖，

則該函數(shù)的解析式為；當(dāng)y=0時,x=；

當(dāng)y＞0時，x；當(dāng)x＜0時，y。例、已知函數(shù)y2x6的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：

111(1,1)畫出直線l1，再出直線l2；

yO2-4x⑴當(dāng)x=時，y=0，即方程2x60的解為

思考：⑵當(dāng)x時，y＞0，即不等式2x6＞0的解集為

⑶當(dāng)x時，y＜0，即不等式2x6＜0的解集為

y6y2x63Ox

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