學思1+1教學總結——小學數(shù)學課堂教學學習方法

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小學數(shù)學課堂教學合作學習方法初探

隨著新課改的全面展開，課堂上教師們都在積極嘗試構建“小組合作”的學習模式，忽然間，合作學習似乎成為一種時尚。其中雖不乏精彩片段，但同時也存在著相當部分的“生搬硬套”現(xiàn)象，教師們在操作中上存在著不少誤區(qū)，導致合作學習形式化、表演化。往往是教師故設問題，宣布討論，學生便匆忙分組活動。這種現(xiàn)象在公開課尤為常見，可仔細一看，這熱鬧背后的“合作學習”是只“作”不“合”，試想，這樣的轟轟烈烈，五彩斑斕，有“形”無“質”的合作，將會把學生引向何方？有多大的實效？在課堂教學中我們又該做些什么呢？一、現(xiàn)狀分析

（一）合作小組隨意搭配

按坐就近，臨時湊合。有些教師在組織學生小組合作學習是，往往要求前兩排2名學生轉身和后排2名學生組成學習小組，而有些教師在公開課、研討課時則是臨時湊合一個小組。這樣的學習小組由教師統(tǒng)一規(guī)定小組成員，就違背小組合作的自愿原則，常常難以達到合作的和諧進行。再就是讓學生自由結伴組合，有些教師在組織學生小組合作時，讓學生自由結伴，這樣做，固然是尊重了學生自由選擇權，但是常常出現(xiàn)不顧及他們的知識水平、興趣愛好、能力、性別、個性差異等因素，造成組際間的不均衡，形成學習小組間不平等的競爭機制，違背了“組間同質，組內異質”的原則。

（二）學生缺乏必要的小組合作技能

在教師組織合作學習的過程中，常常出現(xiàn)一些現(xiàn)象：當教師要求學生小組合作時，教室里立即出現(xiàn)一片嗡嗡聲，學生七嘴八舌，只顧自己將，不懂得聽別人講;或是在小組中，學優(yōu)生主宰一切，承擔了主要責任，其他學生則處于從屬被忽略的狀態(tài)，或是人云亦云。他們的思維也不自覺地趨同于教師的代言人小組組織者的指向，致使某些學生的創(chuàng)造思維在這樣的環(huán)境中往往得不到認同，富有個性色彩的求異思維不能得到充分的發(fā)揮。組際交流時常常以“我”而不能以“我們”進行表達。如此等等現(xiàn)象都說明了學生缺乏必要的小組合作學習技能，這種無效的合作不但達不到“在合作中學會學習，在學習中學會合作”的目標，而且浪費了寶貴的時間，影響學習目標的達成度，事倍功半。

（三）小組合作內容物挑戰(zhàn)性

有些教師為了追求課堂氣氛的熱烈，或為公開課裝飾門面，以為有了新的學習方式，不依據(jù)教學內容，環(huán)境條件和合作學習的適用范圍，一律采用小組合作學習方式。如，某教室在一節(jié)“異分母加減法”課上，教師在復習完同分母分數(shù)的加減法后，開始提問：“我們已經學會了同分母分數(shù)的加減法，明白了同分母分數(shù)為什么可以直接相加減的道理是它們的分數(shù)那么，異分母分數(shù)能不能直接相加減呢？請同學們小組合作討論一下�！痹囅耄�這樣一個簡單的判斷問題值得小組合作研究嗎？這樣一個沒有一定挑戰(zhàn)性的問題，它完全可以讓學生獨立思考，無需依賴別人，根據(jù)自己已有的知識經驗就能做出判斷，就不用進行小組合作。由于沒有思維含量和這種方式的單一，學生會逐漸感到厭倦，失去參與討論的興趣，教學效率低下。

（四）活動放任自流，缺少主導性

小組合作學習雖然給了學生更多的自主權，但并不是“放羊式”的教學，不需要教師的主導作用。實際教學中，有些教師對學生小組合作的規(guī)則要求不甚明確，小組合作時，常出現(xiàn)貌似熱烈，其實非常混亂的教學場面。如：在教學“18和2”的最小公倍數(shù)時，教師

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先布置學生小組討論，小組匯報時，甲組學生用列舉法找出了18和24的最小公倍數(shù)是72，而乙組一位學生說：“我們小組用的是分解因數(shù)的方法：18=2*3*3,24=2*2*2*3，把18和24的公有質因數(shù)2和3各取一個，再乘以18和24各自獨有的質因數(shù)，就得到18和24的最小公倍數(shù)是2*3*3*2*2=72�！边@時，甲組的同學開始質問：“為什么共有的質因數(shù)各取一個呢？”乙組同學回答：“因為各取一個就表示有了18里面的質因數(shù)2和3，也就有了24里面的質因數(shù)2和3。”甲組同學又問：“為什么要乘以各自獨有的質因數(shù)呢？”乙組同學一試無法回答，甲組同學很得意地否定乙組同學的結論。教師此時站在講臺上觀望、等待學生的討論。其實，這是一個難度很大的問題，也是關鍵性的問題，它有待于教師的啟發(fā)引導才能順利解決這個具有思考價值的問題，而教師的觀望等待使得教師的主導作用沒有得到應有的發(fā)揮。二、應對策略

（一）打破學科界限，培養(yǎng)合作意識合作學習的前提

在教學中要順暢、有效地開展小組合作學習活動，讓學生在小組合作中煥發(fā)活力，必須要是學生有合作的意識。在日常生活中，教師應緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，組織學生開展豐富的活動，讓學生感覺到合作的需要。例如：組織一些游戲，通過智力搶答、拔河比賽、接力傳球等團體比賽，讓學生發(fā)現(xiàn)需要和別人合作，共同努力，才能取得勝利;也可結合一些課外活動，如：收集數(shù)據(jù)、量量算算、調查生活中的數(shù)學等，讓學生在實踐中得到一種體驗，感覺到合作是一種富有樂趣、能有效地解決實際問題的有效途徑。

（二）感受合作過程，培養(yǎng)合作能力合作學習的基礎在師生之間，生生之間交往互動的數(shù)學活動中，教師要充分利用學生的生活經驗，抓住時機，設計生動有趣的活動，讓學生參與小組合作活動，積極探索，對話互動，談論交流，理解和認識數(shù)學知識，在小組合作中培養(yǎng)學生的合作能力。例如：在學習長方形的周長計算后，學生思考解答“你能用一根20厘米長的鐵絲圍出每邊長度都是整厘米的長方形或正方形嗎？”時，實時引用小組合作學習模式，使師生之間、生生之間相互補充，相互啟發(fā)，以達到訓練思維品質，發(fā)展學生智力的目的，產生雙贏的效果。具體實施可分以下三個步驟：1、獨立思考：讓每個學生在小組合作之前都有一個獨立思考的時間和空間，讓學生審清題意，想一想自己有那些想法？可以怎樣來圍每邊長度都是整厘米的長方形或正方形？交流時不要讓自己僅僅是一個聽眾。2、組內交流：小組成員交流各自的思考成果，說說自己是怎樣想的，各抒己見，各種想法互相交匯，定能激起學生智慧的火花，讓小組內學生形成初步共識，得出結論用一根20厘米長的鐵絲圍出每邊長度都是整厘米的長方形或正方形，可以圍出四個長方形和一個正方形（具體情況略）。3、組際交流：這是各小組之間互相學習、互相競爭、互相促進的過程，通過組際交流可以把小組的認知成果轉化為全體學生的共同認知成果只要運用長方形周長=（長+寬）*2，思考（長+寬）*2=20厘米，即，長+寬=10厘米就可以求出這道題目的解，進一步深化了對知識的理解，互相啟發(fā)，開拓思維，讓學生創(chuàng)造性的解決問題。提高學生的學習興趣，發(fā)展學生的思維能力。讓學生在合作活動中培養(yǎng)學生主動探索的實踐能力，同時也是提高學生小組合作學習能力的有效途徑。

（三）師生互動，實時交流合作學習的關鍵合作學習強調學生的主體作用，同時也重視教師的主導作用。只有實現(xiàn)“主體”和“主導”雙向互動，合作學習才能成為一種有效的學習方式。

1、當好組織者�！墩n程標準》指出：“教師是學生數(shù)學學習的組織者……”，只有教師的精

心組織，小組合作學習才能活躍、和諧，才能有序、有效地進行。

（1）合理組建合作學習的組織。合作小組成員的搭配應根據(jù)學生的學業(yè)成績、學習能力、

性別、興趣愛好、家庭背景進行，一般46人一組，盡量保證一個小組內的學生

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各具特色，能夠相互取長補短，即遵循“組內異質”原則，形成互補，從而使小組活動有更多、更豐富的信息輸入輸出，可以激發(fā)更多的觀點，使全班形成更深入、更全面的認識。組建好的合作學習小組間力求均衡，無明顯差異，便于公平競爭，

體現(xiàn)“組間同質”的原則。

（2）培養(yǎng)學生掌握交流技巧。導致合作學習小組解體或學習不能順利進行的主要原因就

是小組成員不會合作，學生不合作的原因往往也不是學生缺乏合作的愿望，而是學生缺乏合作的方法交流技巧。所以，教師最好在傳授知識的同時教學生掌握必要的交流技能。例如：將組內成員明確分工，運用“手勢”發(fā)揮管理作用;同時使學生參與管理過程，如何傾聽別人的發(fā)言，養(yǎng)成認真聽取別人意見的習慣；自己認真思考，大膽發(fā)言，敢于把自己的探索發(fā)現(xiàn)過程用語言表達出來；如何“提建議”；如何說服別人，評價他人等等。好的交流技能對學生的發(fā)展具有重要的價值，它們不

僅能夠使學生在小組里學到更多東西，同時，對同學與家人和朋友和睦相處以及未來事業(yè)上取得成功都是至關重要的。

2、當好引導者。作為引導著，教師要精心設計問題情境，設身處地感受學生的所思所想，

引發(fā)學生合作學習的動機，提出合作學習的目標，要結合具體的教學內容，活動前向學生提出合作建議。如：教學“三角形面積的計算”，小組合作推導公式前，可以提出以下幾點合作建議：（1）想一想與三角形有關的有那些圖形；（2）用多種方法驗證三角形面積計算公式；（3）思考公式推導過程對我們的啟發(fā)。對特定的教學內容，可以適當?shù)刂笇�思路和方法，如：我在一�?jié)數(shù)學活動課“我們認識的數(shù)”中，教學“抓花生”這一環(huán)節(jié)時，教師講清合作要求：A.每組先派一名學生抓花生；B.抓花生是只能抓一把,但要盡可能多抓；C.再小組內猜一猜，這一把花生有多少粒；D.再有一人數(shù)一數(shù)有多少粒；E.討論：抓一把花生與抓一把糖果的粒數(shù)哪個多？這樣吧合作的步驟交代清楚，小組學習就能有條不紊地展開。提出合作建議，提示合作流程，讓學生學會合作。3、當好合作者

在小組開展合作與交流時，教師的角色又變?yōu)橐粋�合作者，要使小組合作真正富有成效，教師除了適時的組織、引導外，還必須置身于學習小組中，參與到學生中間去，在內容、時間、學生的情緒等方面，適時進行調控，以達到相互學習，相互提高的目的。在這個過程中，教師始終都要采用一種友好的、平等的、建設性的態(tài)度和行為，既不能過多地干涉學生的學習過程，又不能對學有困難的學生袖手旁觀，要交給學生一些探索、發(fā)現(xiàn)的方法，讓學生學會探索，學會發(fā)現(xiàn)，不斷引發(fā)學生的思維碰撞，把學生的探索引向縱深處。

（四）組織開展長期有效的實踐活動合作學習的補充和延伸

1、充分認識合作學習能力的培養(yǎng)是一個長期的過程。合作學習能力的培養(yǎng)與其它技能的獲

得一樣，需要師生堅持不懈的時間與努力，同時，合作能力與一個民族的性格密切相關，

適當改變一個人的性格以適應合作學習的需要，應從小學低段開始，進行有意識的培養(yǎng)。在實踐中，可以“小步子”原則為基礎，從兩人合作起步，逐漸增加合作參與人數(shù)，教師對取得較好成績或有明顯進步的小組要及時的表揚和鼓勵，提高他們的信心。

2、充分發(fā)揮實踐活動的諸多優(yōu)勢，使合作能力在課外也能得到聯(lián)系和提高。實踐活動給學

生提供了一個自由開放的空間，同時，在學習時間、學習目標、學習內容、教學評價等方面實現(xiàn)了較大的開放，使學生的心態(tài)相對放松，有利于他們發(fā)揮最大限度的潛能。學

生在活動中相互啟發(fā)、相互促進，對那些平時比較膽小的學生來說，是一個很好的發(fā)言機會；另一方面，對有能力的學生可以充分發(fā)揮他們的帶動性。這樣，可以使一些學生組成一個學習整體，同學們在這個集體中積極參與、相互協(xié)作，若能長時間的堅持，定會對自主探究、合作學習的課堂模式的形成提供良好的借鑒。

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中小學數(shù)學學習方法有區(qū)別

“學數(shù)學也怕墨守陳規(guī)，小學時有效的做法到了中學恐怕就不行了�！蔽滗撊�中數(shù)學特級教師、市“十大名師”、全國奧數(shù)金牌教練郭希連做客“晨報名師課堂”時說：由于小、初、高三個階段數(shù)學的教育目的不同，不同階段的學習方法也得適時作調整。

有家長問郭希連：孩子很勤奮，小學階段數(shù)學是強項，為何到了初中就變成了還可以，升入高中后就只見跌不見漲。現(xiàn)場有不少家長同樣對這一現(xiàn)象表示不解，希望郭老師透露一個學好數(shù)學的方法。

“做題是必要的，但不是做得越多越好，要是不善于歸納、總結，很難達到好的效果�！惫�希連談道，小學階段，孩子通過死背、死算、死記、死做可能有所收獲。但進入初中后，形象思維逐漸過渡到抽象思維，如果仍像過去一樣靠“四個死”來學數(shù)學，而不去主動分析、探究、歸納、總結，數(shù)學能力很難提高，不僅如此，學習興趣也將受到嚴重打擊。

名師講授

郭希連說，學數(shù)學，要懂得變通。想學好談不上什么訣竅，但如果能落實好幾個基本功，相信無論對于小學生還是中學生都是有積極意義的。

超前想活躍思維

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課堂上，當老師提出問題后，要積極思考，不要等著老師給你答案，爭取在老師講解之前，自己通過讀題理解題意，挖掘題目中的隱含條件，進而尋求解決問題的途徑和方法。即使想錯了想偏了也不要緊，重要的是在思考的過程中，達到對思維進行訓練的效果。

養(yǎng)成超前做的好習慣

有的孩子平時做作業(yè)總是慢吞吞的，常常是邊說話邊做作業(yè)，邊聽音樂邊做作業(yè)，本來30分鐘可以完成的練習任務，卻要拖到45分鐘甚至更久才能完成。翻看他們的草稿紙，就是隨便找的一張報紙或廢紙，上面畫得亂七八糟，很難看出他思維的完整性，一旦讓他講思維過程就“抓瞎”。超前做，就是在平時的學習中，嚴格要求自己把控好時間，能夠在5分鐘內完成的，一定不能超過5分鐘。

解答多問幾個為什么

超前總結就是在老師作出解答后，一定要試著在老師講解前，自己對解答過程進行反思、歸納、總結，多問自己幾個為什么，“老師為什么這么講”、“我們哪一個的思路更好”。

60%以上的孩子很難做到這一點。大家總認為老師講的就是好的就是對的，結果思維禁錮被人牽著鼻子走。為什么有的人被稱為“書呆子”？就是因為只關注讀書的量，而不注重讀書的質。

互動問答

數(shù)學考試總是出錯

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學生：每次考試前我都用心復習，到了考試時才發(fā)現(xiàn)有很多地方沒有復習到，做錯了的題我都會認真訂正，但下次考試時還是會出錯，請問該怎么辦？

郭希連：大部分同學在復習時是開書復習，看看概念、公式、法則、例題等等。建議同學們不妨嘗試“說書”，即關上書本，閉上眼睛，把考試范圍內的相關內容如放電影般過一遍，說一說具體有哪些章節(jié)，各講了些什么內容，有哪些方式方法，解答相關問題有哪些通行解法、典例解法、特殊問題的特殊解法，說不下去時，可以打開書看一看，然后再繼續(xù)說。

考后一定要做總結工作，總結考得好的原因及失敗的教訓，看看究竟是理論失分還是技能操作或解題方法思路上的失誤，抑或是心理因素方面的失誤，把失誤的原因記在本子上，努力改進。

女兒學不好數(shù)學

家長：女兒小學六年級，思維活躍，惟獨學習數(shù)學有畏難情緒，解難題時若沒有家長在一旁指導就毫無頭緒，該怎么辦？

郭希連：現(xiàn)在很多女生在小學、初中都可以學得很好，一般女生都喜歡背、記，在這方面也比男生有優(yōu)勢。但是只管記憶，不注重思考是很難學好數(shù)學的。家長要摒棄“女生學不好數(shù)學”的觀點，要調動女孩學習的積極性，掌握好學習方法，女生也可以把數(shù)學學好的。

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