行測高分吐血總結(jié)~~公務(wù)員考試高分復(fù)習(xí)必看!!

看了太多國考指導(dǎo)貼，的確很有幫助，一直以來，有學(xué)弟學(xué)妹問國考是不是很難，其實(shí)也是有些被誤導(dǎo)了，身邊不少逆天級的分?jǐn)?shù)，而得分者幾乎為各種傳說中的學(xué)長學(xué)姐，各種主席各種優(yōu)秀辯手。作為純吊絲一個(gè)，按照慣例，還是先說一下本人的情況，在學(xué)校整天廝混，一直以來成績一塌糊涂，沒當(dāng)過學(xué)生會一把手，沒打過正式點(diǎn)的辯論賽，好不容易在一個(gè)好社團(tuán)卻沒有做出多么突出的成績。

我國考的筆試成績并不高，而且一向頗為自負(fù)的申論考的又很差，完全是靠行測拿到的分，后來拜第一名（高中一個(gè)同學(xué)）所賜棄考，我是以筆試第一去參加面試的，然后面試第一，所以當(dāng)年覺得某位學(xué)長學(xué)姐第一名上岸感覺好強(qiáng)悍啊，現(xiàn)在覺得就那么回事，身邊很多人都是第一。只要你肯努力。比較開心的是面試當(dāng)晚一起吃飯的四個(gè)孩子都順利上岸，也算是忐忑中的一線曙光。

再回來這個(gè)話題，作為純吊絲如何最大程度通過筆試，這里要指明兩點(diǎn)，一是申論考的實(shí)在不堪一說，大家可以去問問小馬潔；第二是此文針對平時(shí)成績不好、學(xué)生工作不突出、沒有復(fù)習(xí)思路的吊絲，如果你有自己的思路，那么可以微微一笑，畢竟這也是一家之言。再有就是，我們是吊絲啊，你不想努力一把，難道四年一直生活在高帥富的陰影之下么，逆襲吧！一、復(fù)習(xí)的時(shí)間

對于備考，很多人從大三下就開始了，充足的準(zhǔn)備是很好，但是有時(shí)候戰(zhàn)線太長會疲憊，這里大家根據(jù)自己的情況建議進(jìn)行三輪的復(fù)習(xí)，當(dāng)時(shí)我在準(zhǔn)備考研，中間花了1個(gè)半月來看書，只進(jìn)行了兩輪，還是

不很充分的。當(dāng)然時(shí)間肯定是一個(gè)保證，因?yàn)槲以谀且粋�(gè)來越看書的時(shí)候，每天是看了12個(gè)小時(shí)。記得之前問過考神顧航哥（就是那一年選調(diào)、考研、若干省考筆試都高分入圍的），我說現(xiàn)在我在教室效率有點(diǎn)低，一天才8個(gè)小時(shí)，顧航哥當(dāng)時(shí)就指出了，他當(dāng)時(shí)準(zhǔn)備都是12-15小時(shí)的。所以后來發(fā)憤圖強(qiáng)，把大便都放在竟南了以節(jié)約時(shí)間。的確存在部分高手裸考或者沒怎么看書最后進(jìn)的，但是，這種人是少數(shù)，而且如果不努力，進(jìn)了，會慶幸，如果沒進(jìn)，那么你只能埋怨你自己。

二、輔導(dǎo)班的問題

筆試輔導(dǎo)班我上過中公和華圖的，到底有沒有用，哪個(gè)好，有兩個(gè)方面，一是看個(gè)人，如果自己準(zhǔn)備的比較好的話就完全沒有必要了，像我十一和馬潔一起上的那個(gè)中公的深度班，因?yàn)橹�前書已�?jīng)看了一遍，就覺得老師講的比較淺，這個(gè)班上的沒什么意思；二是看運(yùn)氣，輔導(dǎo)班是先排好班次，再統(tǒng)一調(diào)配的老師，所以；老師才是關(guān)鍵，兩個(gè)機(jī)構(gòu)都有很好的老師，如果你遇到了，那么這個(gè)班就是值得的。因此，如果你夠努力，真的，筆試班是沒有必要的，如果你有哪一項(xiàng)不足的話，可以去嘗試專項(xiàng)班。三、報(bào)考的技巧

報(bào)考時(shí)候除了要選擇心儀的崗位和地區(qū)，還要看看崗位的要求，總之限制條件越多，和你越符合，那么考上的機(jī)會也就越大。像計(jì)算機(jī)二級、四六級、應(yīng)屆生、黨員、專業(yè)什么的。很多人不屑于去縣里啊什么的，其實(shí)吧，先進(jìn)這個(gè)隊(duì)伍，然后再往上爬吧。

四、各項(xiàng)的準(zhǔn)備

申論就不說了，下面說行測，教材我用的中公，感覺里面體系蠻清楚的。

常識：對于常識，就是把書上的那些看看吧，因?yàn)榉凑�很難會考到，你背個(gè)幾本書也未必會考到幾題，比如今年有道考河流流向的吧，在國情那一章節(jié)確實(shí)有看過長江啦黃河啦，但是幾個(gè)選項(xiàng)的流向問題，你是絕對看不到的，所以精力可以用在更容易得分的地方。但是常識里的時(shí)政題，我覺得這完全是能夠拿分的，所以時(shí)政一定要看，確保把這個(gè)分?jǐn)?shù)拿到，例如今年有一個(gè)選項(xiàng)是蛟龍?zhí)栂聺摰纳疃劝桑�這個(gè)就是之前模擬卷里經(jīng)常出現(xiàn)的。至于其他題目，大家就拼拼蒙題的運(yùn)氣和平時(shí)的積累吧。

圖形推理：圖推說實(shí)話每年的卷子都會有那么幾道讓你覺得莫名奇妙的，之前輔導(dǎo)班加上后來自己做題，總結(jié)了諸如“從面-線-點(diǎn)”或者“有漢字是先找漢字的規(guī)律”這樣一些思考的順序，會比較節(jié)省時(shí)間，如果一下子思考不出來，那就憑感覺吧，今年至少有4題我是這樣的。數(shù)學(xué)運(yùn)算：這一塊一直是我的短板，我一直挺討厭小學(xué)奧數(shù)的，小學(xué)那些奧數(shù)班的都是我的宿敵��！所以我特別買了一本專項(xiàng)的書，有些經(jīng)�？嫉娜缧谐虇栴}、牛吃草問題都有一些公式，這些很死，你會一個(gè)，如果考試時(shí)遇到這類題型，只要沒算錯(cuò)，就能拿到分。邏輯推理：這一部分之前在備考mpacc的時(shí)候做到吐，后來看了國考的題目，頓時(shí)一陣清新，覺得好簡單，邏輯部分嘛，沒有什么技巧，唯手熟爾。

言語理解：可能大部分人覺得言語很簡單，就是平時(shí)說話啊什么的，其實(shí)言語失分也還是蠻多的，這里語感很重要，但是有一些也是能夠準(zhǔn)備到的，當(dāng)時(shí)買了本書里面總結(jié)了一些出現(xiàn)頻率很高的成語、詞語，今年前兩題又出現(xiàn)了。另外一些教材上說的什么看標(biāo)點(diǎn)符號啊、找中心句這樣的技巧，我覺得是有點(diǎn)牽強(qiáng)的。今年人工智能那道題目，后來qzzn上面爭議很多，單從題目看，答案是一個(gè)選項(xiàng)，但是有考友找到了原文，又表達(dá)了另外一種意思，所以題目很惡心的。好在一般題目是一些各大報(bào)刊的文章，大家可以大便的時(shí)候看看書啊報(bào)紙啊，找找感覺，又不浪費(fèi)時(shí)間。

類比推理：我沒什么可說的，完全是送分的題目，控制速度和正確率吧。

資料分析：備考的時(shí)候一直錯(cuò)的很多，這里感謝下繆繆姐，當(dāng)時(shí)她是對我狠狠的批了一頓，后來痛定思痛，去特別準(zhǔn)備了一下。資料分析前幾年比較難，這一次的卻很簡單，而且我覺得資料分析你用笨方法去硬做最后肯定能算出來，相反我看的專項(xiàng)的書里介紹了很多技巧，遺憾的是，我是吊絲啊，看了大概10頁就放棄了，因?yàn)橥耆�看不懂。在這一部分，我一般用兩個(gè)技巧，一個(gè)是舍小數(shù)去做，這里要注意最后的結(jié)果是偏大還是偏小，然后做選擇，另一個(gè)是有個(gè)公式把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的，我忘記了…反正我做題還是比較快的，一般這一項(xiàng)時(shí)間很充裕，多算算總歸是做出來，今年應(yīng)該這部分沒有錯(cuò)的吧。五、整體的準(zhǔn)備

一般把書看個(gè)兩邊就可以練練真題了，真題最后不要注重分?jǐn)?shù)，因?yàn)?/p>

水分比較大，資料的例題就是來自歷年真題，答案都能背出來，這里練習(xí)的目的有三個(gè)，一是控制時(shí)間，二是找出弱項(xiàng)，彌補(bǔ)不足，進(jìn)行第三輪，三是摸索自己的做題路子。

時(shí)間的控制：100分鐘時(shí)間內(nèi)做140道題目（這兩年調(diào)整到135道）是對身體和心理的巨大傷害，所以除了正確率以外，就是做題的速度，當(dāng)然大部分人是做不完的，但是對于言語理解這種題目，你要做到讀一遍題目就選出答案，而不能耗費(fèi)太多精力，不然你慘了，幾十道題目都是蒙的會影響心情的。這就要求我們必須有所取舍，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，盡可能完成盡量多的試題并確保拿分。對于某些部分，必須完全掌握，確保準(zhǔn)確率和成功率，對于某些部分，要有選擇的放棄，否則，眉毛胡子一把抓，弊端立現(xiàn)。

找出弱項(xiàng)：這里在真題和模擬題的訓(xùn)練中找到自己哪些點(diǎn)還有漏洞，然后白天練題，晚上有針對性的看看書，這就是之前說的第三輪。摸索路子：我完全是按照繆繆姐的那種方法。百度一下，就會知道，常識題目就0.5分，做不出來就算了，但是資料分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算都是1.5，分值最高，其他的大多1分或者0.8分，而資料分析又相對簡單，所以我都是按照順序做，中間跳過數(shù)學(xué)，等做完資料分析再回頭。后期做題的時(shí)候基本上能剩下10分鐘來做數(shù)學(xué)，會的就做，不會的我是全選的b。當(dāng)然如果你某一項(xiàng)特別好，比如數(shù)學(xué)，你完全可以先把這個(gè)做了，最后去做弱項(xiàng)和分值低的。

對于完整的試卷，行測是核心，申論是重點(diǎn)。輔導(dǎo)班老師也有說過得申論者的天下，但是如果你請教有改卷經(jīng)驗(yàn)的人，就會知道，申論改

卷子，每份就幾十秒就會定下大的基調(diào)，看看開頭和結(jié)尾，以及中間的對策，整體的邏輯性等等，所以老師說過申論平均分也就30多，一般是40多吧，考到50往上就還不錯(cuò)了（而且小題比大題重要，因?yàn)榇箢}的平均分就15分，華圖那個(gè)王哲老師很牛叉，但是他基本上不教學(xué)了，想要鐘君視頻的可以聯(lián)系我）。然而行測，是有單獨(dú)劃線。我認(rèn)為是為了保證考試的公平，申論畢竟主觀試題。從這個(gè)意義上說，行測是基礎(chǔ)，必須要拿下�？v觀歷年的國考、省考和各類公招考試，行測過80的是要膜拜的，低于20的我不禁要懷疑你的智商了，大部分集中在50-70分，因此對于行測，妄想憑借他拉高總成績，顯然不現(xiàn)實(shí)，策略是確保60，力爭70，沖刺80。還有一點(diǎn)就是在面試之后總成績一樣，看的是行測的分。今年一個(gè)朋友（就是你，驕驕）和第三名總評一樣，但是行測略高一籌，于是就進(jìn)了…

其實(shí)，在考公之前，有個(gè)問題很多人恐怕沒有弄明白，為什么要考公務(wù)員。父母的要求，就業(yè)的壓力，良好的前景，或者你看重公務(wù)員的穩(wěn)定、社會地位等等，答案很多，說白了，考公意味著改變。就像中公的那句口號，給人改變未來的力量。在家里老爸一直在說，公考是一個(gè)機(jī)會，以前如果沒有背景的是沒可能進(jìn)入這樣的崗位，但是現(xiàn)在，只要你有本事，只要你夠努力，那么你完全可以改變。

當(dāng)然，在大四的時(shí)候可以選擇的出路很多，近幾年公務(wù)員熱的情況也相對好了一些，但是公務(wù)員無疑還是一條相對比較好的選擇，所以，你一旦選擇這條路，那么就用心準(zhǔn)備吧，公考不是妖魔鬼怪，第一也非遙不可及，努力若無回報(bào)，乾坤必有私，天道酬勤是沒有錯(cuò)的。

擴(kuò)展閱讀：公務(wù)員行測考分高分秘籍

行測復(fù)習(xí)要點(diǎn)及注意事項(xiàng)201*年大筆經(jīng)行測\\申論NO.1秘笈

號外：201*年大面經(jīng)公布(已加精華）

我回來了。帶著面試88分(準(zhǔn)備時(shí)間不到15天），面試亦第一名。面試亦復(fù)習(xí)要點(diǎn)、心得與大家共享，現(xiàn)在開始發(fā)布。發(fā)心仍是一樣，在筆試后發(fā)心，面試后再發(fā)幾天時(shí)間總結(jié)的面試復(fù)習(xí)要點(diǎn)及注意事項(xiàng)。201*年大面經(jīng)，請點(diǎn)擊。

行測\\申論復(fù)習(xí)要點(diǎn)及注意事項(xiàng)

前文

為什么發(fā)此文，為什么我說你會多得幾分？

我曾發(fā)愿通過公務(wù)員筆試之后,把我?guī)讉�(gè)月以來總結(jié)的行測和申論的復(fù)習(xí)要點(diǎn)以及注意事項(xiàng)發(fā)布出來。寫這篇文章，完全是發(fā)自內(nèi)心地真心地想幫助大家提高分?jǐn)?shù)；事實(shí)上，現(xiàn)在的成文比我當(dāng)初自己總結(jié)給自已看的要完善許多。之所以對我自己總結(jié)的東西大吹大捧，自賣自夸，沒有其它原因，我一不想出名，二不想賺才智幣。主要原因有兩：一是我對這些總結(jié)的內(nèi)容較為自信，我個(gè)人認(rèn)為我的部分方法可能前無古人，二是我希望各位能夠從中獲益，復(fù)習(xí)得全面，同時(shí)講究解題速度，少走些很多彎路，取得好成績，這是我發(fā)此帖的初衷回報(bào)論壇。希望覺得有用的朋友幫頂起來，讓更多的朋友能夠看到這篇文章，從中獲益；我自信你認(rèn)真看完這篇文章之后，行測、申論至少會多得幾分�。�！而對公務(wù)員考試來說，幾分也許就是致命的。

同時(shí)，我寫這篇文章還希望帶給大家一個(gè)思路就是，勤加總結(jié)，善于總結(jié)。

關(guān)于本文優(yōu)點(diǎn)－－縱觀QZZN，也許前無古人，思路最新、總結(jié)最系統(tǒng)、最全面。

本文特點(diǎn)是句句要點(diǎn)，句句精華。有人說一篇文章一個(gè)精華就算多了，但我覺得這篇文章是每一篇都可做精華。文章是我精心總結(jié)大量要點(diǎn)、難點(diǎn)、解題方法之作，特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)解題思路，新、快、準(zhǔn)。

行測部分，對考點(diǎn)大量總結(jié)，對容易犯的錯(cuò)誤進(jìn)行提示，對眾多考點(diǎn)解題思路進(jìn)行歸納總結(jié)，力求在最短時(shí)間拿下最多的題目。其中，個(gè)人覺得總結(jié)最好的是數(shù)字推理題、圖形推理題部分，思路新穎，解題方法可能是前無古人的，在保證迅速做這些題目的同時(shí)，一般做這些大題，錯(cuò)一題。再如數(shù)學(xué)運(yùn)算，這里總結(jié)的專題都是我覺得較難又常考的，很多考友沒有掌握，而像一些簡單的專題，本文未列入其中；演繹推理則側(cè)重總結(jié)容易在考試中誤解的句子，其實(shí)我覺得這部分掌握了，演繹推理可以超過大部分人了；言語理解提供了不傳的秘笈；而常識題側(cè)重容易混淆的法律知識和201*年覺得出題可能性大的一些時(shí)事。文章有很多亮點(diǎn)，這里不一一贅述，等你發(fā)掘，相信你會收獲不少。

申論部分，第一階段李永新的申論書籍總結(jié)為藍(lán)本，第二階段加上眾多資料的體會總結(jié)，最為精華的部分是大量詞式、句式、陣式、段落、結(jié)尾等總結(jié)，同時(shí)精選四篇必背范文，以及覆蓋大部分社會問題的申論熱點(diǎn)總結(jié)。申論文章（尤其是申論下半部分），我觀QZZN,很多是前人沒有總結(jié)過的，尤其是申論的專用詞式、句式、排比陣式等等，相信各位能獲得很大的利益。

關(guān)于本文缺點(diǎn)－－個(gè)人觀點(diǎn)，可能不正確；不全面我說我是最系統(tǒng)，是相對QZZN的文章來說的，但是相對市面上的行測，申論書來說，這篇文章是不全面的。這主要是時(shí)間的關(guān)系(大致行測40天+申論20天），同時(shí)文章可能會有些錯(cuò)誤，歡迎指正。這不是套話，復(fù)習(xí)時(shí)光靠我這篇文章是不夠的。如數(shù)學(xué)運(yùn)算縱使我整理了十?dāng)?shù)個(gè)專題，卻仍不全面，因?yàn)閿?shù)算可能會有幾十個(gè)專題；再如數(shù)字推理，不可能面面俱到，關(guān)鍵是自己平時(shí)要多加總結(jié)。所以你不能期待僅通過這篇文章就能保證通過筆試，還需要買本厚厚的書啃，還需通過QZZN加強(qiáng)，還需其它認(rèn)真、系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。

另外，請注意，文章中我的觀點(diǎn)可能是不正確的（包括我自認(rèn)為正確的觀點(diǎn)，尤其是申論，大部分是個(gè)人的觀點(diǎn)，僅供參考），而且并不具普適性、僅具參考價(jià)值（本人是省考），真的，希望各位能加以分辨。如果因?yàn)槲铱赡懿贿m或不正確的觀點(diǎn)誤導(dǎo)了你們，那真的是罪過了。

公務(wù)員考試的大準(zhǔn)則

一是，公務(wù)員考試感受最深的一句話是，“天道酬勤”，公務(wù)員是考出來的、念出來的，付出總會有回報(bào)，考公務(wù)員，要全身心地投入，各個(gè)模塊一個(gè)個(gè)突破，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，善于總結(jié)，不斷模擬真題，最重要的是要用心認(rèn)真地去學(xué)去念。我是一個(gè)腦瓜子極其平凡的人，但請相信，平凡的人如果勤奮，一旦認(rèn)真是會有好結(jié)果的，是不會比聰明的人差的。二是，要善于總結(jié)。不僅是我總結(jié)，自己總結(jié)更關(guān)鍵，最好用一本子，或者用電腦WORD隨時(shí)寫下心得總結(jié)。有總結(jié)，心里才有底，有成就感，復(fù)習(xí)會更系統(tǒng)，同時(shí)一些要點(diǎn)、難點(diǎn)、錯(cuò)題寫下來了，以后再復(fù)習(xí)時(shí)就方便了，也不會忘復(fù)習(xí)了。時(shí)間倒不是最大問題，我用60天總結(jié)了筆試這么多內(nèi)容，事實(shí)上中間很多時(shí)間被我浪費(fèi)了。當(dāng)然，有時(shí)間，你的成績就更高了。

三是，戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢的態(tài)度。我筆試、面試都是一個(gè)感覺，戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢，如履薄冰，如臨深淵，深怕自己什么地方漏了，什么地方答錯(cuò)了。這樣有好處，好處是復(fù)習(xí)會比較全面，精細(xì)，只要臨場發(fā)揮得正常就OK了；壞處也很明顯，壓力很大。

本文樓層分布（更新較快）

注：帖子各樓層有更新小部分（很少），但是附件沒有及時(shí)更新。如有疑問，請先翻閱本人的帖子看是否有更新，點(diǎn)擊只看樓主。樓層說明(一頁頁找很麻煩，請用只看功能）：注：全文各樓層整理而成的WORD文檔已經(jīng)發(fā)布，

詳見本樓附件。

第一部分?jǐn)?shù)字推理：本樓第二部分圖形推理：13樓第三部分演繹推理：33樓

第四部分?jǐn)?shù)字運(yùn)算上：38樓由于樓層有字?jǐn)?shù)限制，分成三個(gè)部分第五部分?jǐn)?shù)字運(yùn)算中：39樓第六部分?jǐn)?shù)字運(yùn)算下：40樓

第七部分言語理解與表達(dá)：74樓秘笈

第八部分常識判斷（適合201*年公考考生）：123樓

第九部分申論上.第一階段復(fù)習(xí)：李永新版申論要點(diǎn)整理（436頁的書)等：詳見175樓第十部分申論下.第二階段復(fù)習(xí)：專用句式、詞式、段落總結(jié)+必背范文+我的申論念筆+我的看法185樓

本文附件說明（包括全文）：行測部分注：本文行測全部分的WORD文檔申論部分注：本文申論全部分的WORD文檔

奇跡300分邏輯解題十八套路邏輯推理超級強(qiáng)化推薦獲得高分強(qiáng)化途徑，如有時(shí)間，請

過一遍。另：網(wǎng)上MBA邏輯書很多，可搜索并做更系統(tǒng)的復(fù)習(xí)

奇妙數(shù)學(xué)大世界數(shù)學(xué)運(yùn)算超級強(qiáng)化推薦如果這本書掌握了，你的數(shù)字運(yùn)算就無敵了，國

家公考題有很多題在這本書里。

第一部分、數(shù)字推理

一、基本要求

熟記熟悉常見數(shù)列，保持?jǐn)?shù)字的敏感性，同時(shí)要注意倒序。

自然數(shù)平方數(shù)列：4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400……

自然數(shù)立方數(shù)列：－8，－1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000質(zhì)數(shù)數(shù)列：2，3，5，7，11，13，17……（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2）合數(shù)數(shù)列：4，6，8，9，10，12，14…….（注意倒序）

二、解題思路：

1基本思路：第一反應(yīng)是兩項(xiàng)間相減，相除，平方，立方。所謂萬變不離其綜，數(shù)字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，質(zhì)數(shù)列，合數(shù)列。相減，是否二級等差。8，15，24，35，（48）

相除，如商約有規(guī)律，則為隱藏等比。4，7，15，29，59，（59*2－1）初看相領(lǐng)項(xiàng)的商約為2，再看4*2-1=7,7*2+1＝15……

2特殊觀察：

項(xiàng)很多，分組。三個(gè)一組，兩個(gè)一組4，3，1，12，9，3，17，5，（12）三個(gè)一組19，4，18，3，16，1，17，（2）2，－1，4，0，5，4，7，9，11，（14）兩項(xiàng)和為平方數(shù)列。400，200，380，190，350，170，300，（130）兩項(xiàng)差為等差數(shù)列隔項(xiàng)，是否有規(guī)律

0，12，24，14，120，16（7^3－7）數(shù)字從小到大到小，與指數(shù)有關(guān)

1，32，81，64，25，6，1，1/8隔項(xiàng)，是否有規(guī)律0，12，24，14，120，16（7^3－7）

每個(gè)數(shù)都兩個(gè)數(shù)以上，考慮拆分相加（相乘）法。87，57，36，19，（1*9+1）256，269，286，302，（302+3+0+2）數(shù)跳得大，與次方（不是特別大），乘法（跳得很大）有關(guān)1，2，6，42，（42^2+42）3，7，16，107，（16*107-5）每三項(xiàng)/二項(xiàng)相加，是否有規(guī)律。1，2，5，20，39，（125－20－39）21，15，34，30，51，（10^2-51）

C=A^2－B及變形（看到前面都是正數(shù)，突然一個(gè)負(fù)數(shù)，可以試試）3，5，4，21，（4^2-21）,4465，6，19，17，344,(-55)-1，0，1，2，9，（9^3+1）

C=A^2+B及變形（數(shù)字變化較大）1，6，7，43，（49+43）1，2，5，27，（5+27^2）

分?jǐn)?shù)，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之間有聯(lián)系。/也有考慮到等比的可能2/3，1/3，2/9，1/6，（2/15）3/1，5/2，7/2，12/5，（18/7）分子分母相減為質(zhì)數(shù)列1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，（38/30）分母差為合數(shù)列，分子差為質(zhì)數(shù)列。3，2，7/2，12/5，（12/1）通分，3,2變形為3/1，6/3，則各項(xiàng)分子、分母差為質(zhì)數(shù)數(shù)列。

64，48，36，27，81/4，（243/16）等比數(shù)列。

出現(xiàn)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，則要考慮合數(shù)數(shù)列變種的可能。7，9，11，12，13，（12+3）8，12，16，18，20，（12*2）

突然出現(xiàn)非正常的數(shù)，考慮C項(xiàng)等于A項(xiàng)和B項(xiàng)之間加減乘除，或者與常數(shù)/數(shù)列的變形2，1，7，23，83，（A*2+B*3）思路是將C化為A與B的變形，再嘗試是否正確。1，3，4，7，11，（18）8，5，3，2，1，1，（1－1）

首尾項(xiàng)的關(guān)系，出現(xiàn)大小亂現(xiàn)的規(guī)律就要考慮。3，6，4，（18），12，24首尾相乘10，4，3，5，4，（－2）首尾相加

旁邊兩項(xiàng)（如a1,a3)與中間項(xiàng)(如a2)的關(guān)系1，4，3，－1，－4，－3，（－3—（－4））1/2，1/6，1/3，2，6，3，(1/2)

B項(xiàng)等于A項(xiàng)乘一個(gè)數(shù)后加減一個(gè)常數(shù)3，5，9，17，（33）

5，6，8，12，20，(20*2－4)

如果出現(xiàn)從大排到小的數(shù)，可能是A項(xiàng)等于B項(xiàng)與C項(xiàng)之間加減乘除。157,65,27,11,5,(11-5*2)

一個(gè)數(shù)反復(fù)出現(xiàn)可能是次方關(guān)系，也可能是差值關(guān)系－1，－2，－1，2，（－7）差值是2級等差1，0，－1，0，7，（2^6－6^2）1，0，1，8，9，（4^1）

除3求余題，做題沒想法時(shí)，試試（亦有除5求余）4,9,1,3,7,6,(C)A.5B.6.C.7D.8（余數(shù)是1,0,1,0,10,1)3.怪題：日期型

2100－2－9，2100－2－13，2100－2－18，2100－2－24，（2100-3-3）結(jié)繩計(jì)數(shù)

1212，2122，3211，131221，（311322）2122指1212有2個(gè)1，2個(gè)2.

第二部分、圖形推理

一．基本思路：

看是否相加，相減，求同，留同存異，去同相加，相加再去同，一筆劃問題，筆劃數(shù)，線條數(shù)，旋轉(zhuǎn)，黑白相間，軸對稱/中心對稱，旋轉(zhuǎn)，或者答案只有一個(gè)圖可能通過旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)成。

視覺推理偏向奇偶項(xiàng)，回到初始位置.注：5角星不是中心對稱二．特殊思路：

1.有陰影的圖形可能與面積有關(guān)，或者陰影在旋轉(zhuǎn)，還有就是黑白相間。

第一組，1/21/41/4第二組，1，1/2,(1/2A)

兩個(gè)陰影，里面逆時(shí)針轉(zhuǎn)，外面順時(shí)針轉(zhuǎn)。

2．交點(diǎn)個(gè)數(shù)一般都表現(xiàn)在相交露頭的交點(diǎn)上或者一條線段穿過多邊形

交點(diǎn)數(shù)為，3，3，3第二組為3，3，（3）

交點(diǎn)數(shù)為，1，1，1第二組為2，2，（2）但是，露頭的交點(diǎn)還有其它情形。

此題算S形，露頭數(shù)，1,3,5,7,9,11,(13B),15,17

3.如果一組圖形的每個(gè)元素有很多種，則可從以下思路，元素不同種類的個(gè)數(shù)，或者元素的個(gè)數(shù)。

出現(xiàn)一堆亂七八遭的圖形，要考慮此種可能。

第一組2,4,6種元素，第二組，1,3,（5）

種類，1，2，3，4（5）

元素個(gè)數(shù)為4，4，44，4，（4）

4.包含的塊數(shù)/分割的塊數(shù)

出現(xiàn)一些亂七八遭的圖形，或者出現(xiàn)明顯的空間數(shù)，要考慮此種可能。

包含的塊數(shù)，1,2,3,4,5,(6,B)

分割的塊數(shù)為，3，3，3，3，3，（3，A）

5.特點(diǎn)是，大部分有兩種不同元素，每個(gè)圖形兩種類個(gè)數(shù)各不相同。

圓形相當(dāng)于兩個(gè)方框，這樣，全都是八個(gè)方框，選D

6.角個(gè)數(shù)只要出現(xiàn)成角度圖形都需要注意

3，4，5，6,(7)

7.直線/曲線出現(xiàn)時(shí)，有可能是，線條數(shù)�；蛘�，都含曲線，都含直線，答案都不含直線，都不含曲線。

線條數(shù)是，3，3，34，4，4

8.當(dāng)出現(xiàn)英文字母時(shí)，有可能是筆劃數(shù)，有可能是是否直線/曲線問題，又或者是相隔一定數(shù)的字母。

如，CSU,DB?A.PB.OC.LD.R分析：C,S,U都是一筆，D,B,P都是兩筆。

分析：B，Q，P都含直線，曲線。A,V,L都只含直線。K,M,OD,F,?A.LB.HC,PD.Z

分析：K,M相距2，O和M距2，D和F距2，F(xiàn)和H距2A,E,IJ,N,?A.GB.MC.TD.R

分析：A,E,I是第1,5,9個(gè)字母，J,N，R是第10,14，189.明顯的重心問題

重心變化，下，中，上下，中，（上），選C10.圖形和漢字同時(shí)出現(xiàn)，可能是筆劃數(shù)

筆劃數(shù)為，1，2，3，2，（1）出現(xiàn)漢字，可是同包含

愛，僅，叉，圣，？A.天B.神C.受D門同包含“又”

11.圖形有對稱軸時(shí)，有可能是算數(shù)量

第一組對稱軸數(shù)有，3，4，無數(shù)都三條以上第二組，5，4，（3條以上）

12.九宮格的和差關(guān)系，可能是考察行與行之間的關(guān)系。

直線線條數(shù)

4，5，70，4，34，1，？第一行，等于第二行加第三行。

也可能是考察，一行求和后，再考察行與行之間的關(guān)系。

各行分割空間和

3,2,381,3,483,4,?813.5,3,0,1,2，（4）遇到數(shù)量是這種類型的，可能是整體定序后是一個(gè)等差

數(shù)列。慎用。

析：觀察所給出的左邊的圖形，出方框范圍的線條有3，5，1，2，0，如果再

加上4就構(gòu)成了一個(gè)公差為1的等差數(shù)列，選項(xiàng)C有4個(gè)出方框范圍的線條，故選C。

14.數(shù)字九宮格這類九宮格一般把中間數(shù)化為兩數(shù)相乘。

26＝2*13＝2*（7+8－2）10＝2*5＝2*（3+6－4）所求項(xiàng)為2*(9+2-3)=1615.如果有明顯的開口時(shí)，要考慮開口數(shù)。要注意這種題型越來越多。

例：第一組是DAN第二組是LS?選項(xiàng)：A.WB.CC.RD.Q析：因?yàn)榈谝唤M開口數(shù)0,1,2第二組開口數(shù)是1,2,3(A)

第三部分、判斷推理

最關(guān)鍵的地方，看清題目，問的是不能還是能，加強(qiáng)還是削弱（是否有“除了”這個(gè)詞）

一．最多與最少

概念之間的關(guān)系主要可以分為三大類：一是包含，如“江蘇人”與“南京人”；二是交叉，如“江蘇人”與“學(xué)生”；三是全異，如“江蘇人”與“北京人”。

全異的人數(shù)最多，全包含的人數(shù)最少，以下面例子為例。

例1：房間里有一批人，其中有一個(gè)是沈陽人，三個(gè)是南方人，兩個(gè)是廣東人，兩個(gè)是作家，三個(gè)是詩人。如果以上介紹涉及到了房間中所有的人，那么，房間里最少可能是幾人，最多可能是幾人？析：廣東人是南方人，所以三個(gè)南方人和兩個(gè)廣東人，其實(shí)只有3個(gè)人。現(xiàn)考慮全異的情況，即沈陽人，南方人，都不是作家和詩人，這樣人數(shù)會最多。1+3+2+3=9,最多9人。現(xiàn)考慮全包含的情況，假設(shè)南方人中，3個(gè)全是詩人，有兩個(gè)是廣東人，有兩個(gè)南方人是作家，已經(jīng)占3個(gè)人了；這樣沈陽人也是1人，即最少有4人。（本題最容易忽略的是，南方人有可能既是作家，又是詩人，最少的就是把少的包在多的中）

例2：某大學(xué)某某寢室中住著若干個(gè)學(xué)生，其中，1個(gè)哈爾濱人，2個(gè)北方人，1個(gè)是廣東人，2個(gè)在法律系，3個(gè)是進(jìn)修生。因此，該寢室中恰好有8人。以下各項(xiàng)關(guān)于該寢室的斷定是真的，都能加強(qiáng)上述論證，除了

A、題干中的介紹涉及了寢室中所有的人。B、廣東學(xué)生在法律系。C、哈爾濱學(xué)生在財(cái)經(jīng)系。D、進(jìn)修生都是南方人。

析：本題，哈爾濱人是北方人，則寢室最多的人數(shù)是：2+1+2+3＝8人，因?yàn)閷嬍艺��?人，所以，北方人，廣東人，法律系，進(jìn)修生，全部是相異的，一旦有交叉，必然造成寢室人數(shù)少于8人。所以選B

二．應(yīng)該注意的幾句話

1.不可能所有的錯(cuò)誤都能避免

不可能所有的錯(cuò)誤都能避免，怎么理解？A.可能有的錯(cuò)誤不能避免B.必然有的錯(cuò)誤不能避免。

答案是B，不可能所有的錯(cuò)誤都能避免，說明了至少存在一個(gè)例子錯(cuò)誤是不能避免的，可能有一個(gè)例子，可能有很多個(gè)例子，即必然有的錯(cuò)誤不能避免。可能有的錯(cuò)誤不能避免，只是可能，說明有可能所有的錯(cuò)誤都能避免。

2.

A.婦女能頂半邊天，祥林嫂是婦女，所以，祥林嫂能頂半邊天。此句話推理有誤。因?yàn)閶D女能頂半邊天的婦女是全集合概念，與祥林嫂是婦女中的婦女的概念不一至。類似于，孩子都是祖國的花朵，花朵都需要澆水，所以孩子都需要澆水。又，魯迅的小說不是一天能讀完的，《吶喊》是魯迅的小說，所以，《吶喊》不是一天能讀完的。錯(cuò)誤，因?yàn)榍懊嫘≌f是相對魯迅所有小說，集合的概念，后項(xiàng)是非集合概念。2.

B.對網(wǎng)絡(luò)聊天者進(jìn)行了一次調(diào)查，得到這些被調(diào)查的存不良企圖的網(wǎng)絡(luò)聊天者中，一定存在精神空虛者。

那么能不能得出“存在不良企圖網(wǎng)絡(luò)聊天者中一定有精神空虛者”呢？答案是否定的，因?yàn)橐�得出的結(jié)論是全集的概念，而題干只是針對調(diào)查者。2.

C.對近三年刑事犯調(diào)查表明，60%都為己記錄在案的350名慣犯所為。報(bào)告同時(shí)揭示，嚴(yán)重刑事犯罪案件的作案者半數(shù)以上是吸毒者。

那么能不能得出“350名慣犯中一定有吸毒者”呢？不能。因?yàn)?0%是指案件，而半數(shù)指的是作案者。假如案件有1000個(gè)案犯，其中350名慣犯做了600件案子，其他６５０名案犯才做了400件案子，那么如果650名全部吸了毒，而350全不吸毒，也符合嚴(yán)重刑事犯罪案件的作案者半數(shù)以上是吸毒者（65%吸了毒）。另外一種說法，嚴(yán)重刑事犯罪案件的作案案件半數(shù)中一定有案件是350名慣犯里的人做的，這個(gè)就正確了。

3.或者，或者要么，要么

或者A，或者B這個(gè)關(guān)聯(lián)詞表示，可能是A成立，可能是B成立，可能是A/B都成立。例如，魯迅或者是文學(xué)家，或者是革命家。表示，魯迅可能是文學(xué)家，可能是革命家，可能是文學(xué)革命家。

如果是要么，要么，則只有兩個(gè)可能性，文學(xué)家，和革命家。

4.并非某女年輕漂亮/（并非毛澤東既是軍事家，又是文學(xué)家）

這句話表示，某女可能年輕不漂亮，可能漂亮不年輕，可能即不漂亮也不年輕。毛澤東可能是軍事家不是文學(xué)家，可能是文學(xué)家但不是軍事家，可能既不是軍事家也不是文學(xué)家。

5.A:我主張小王和小孫至少提拔一人B:我不同意B的意思是，小王和小孫都不提拔。因?yàn)槿绻�提拔任何一人，都滿足了A的話，即同意了A。

6.如果天下雨，那么地上濕。類似的短語（只要,就；如果，那么；一，就）第一，現(xiàn)在天下雨了，那么地上濕不濕呢？濕第二，現(xiàn)在天沒下雨，地上濕不濕呢？不一定第三，現(xiàn)在地上濕了，天有沒有下雨呢？不一定第四，現(xiàn)在地上沒濕，天有沒有下雨呢？沒有。

7.只有天下雨，地上才會濕。類似的短語（除非，才；沒有，就沒有；不，就不）表示的含義1.天下雨，地不一定會濕。2.天不下雨，地一定不會濕。

8.A:所有的同學(xué)都是江蘇人；B：不同意

B的意思是，必然有同學(xué)不是江蘇人，但可以全部都不是江蘇人，也可以是有部分同學(xué)不是江蘇人。

9.發(fā)牢騷的人都能夠不理睬通貨膨脹的影響。

這句話意思是，只要是發(fā)牢騷的，就能不理睬通貨膨脹的影響。但，不理睬通貨膨脹的影響的人，不一定是發(fā)牢騷的人。

10.所有的貪污犯都是昌吉人;所有的貪污犯都不是昌吉人。

第一句話，不能理解為，所有昌吉人都是貪污犯人。但只要是貪污犯，都是昌吉人。第二句話，可以理解為，所有的昌吉人都不是貪污犯。因?yàn)橐坏┎�吉人是貪污犯，則不是昌吉人，所以昌吉人不可能是貪污犯。即所有昌吉人都不是貪污犯。

11.主板壞了，那么內(nèi)存條也一定出了故障。

這種假設(shè)命題，除非能證明，“主板壞了，那么內(nèi)存條不一定/沒出故障。”否則，不能認(rèn)為主板就一壞了。也就是即使主板確定是好好的，這個(gè)命題也是真的。

12.推理方式的正確性

題目給的是：所有的讀書人都有熬夜的習(xí)慣，張目經(jīng)常熬夜，所以，張目一定是讀書人。這個(gè)命題是不一定準(zhǔn)確的。

選項(xiàng)：所有的素?cái)?shù)都是自然數(shù)，91是自然數(shù)，所以91是素?cái)?shù)。這個(gè)命題是錯(cuò)誤的，因?yàn)?1是復(fù)數(shù)，由此，題目推理方式不同。有時(shí)的題目是，題干正確，那么也要選正確的。

13.除非談判馬上開始，否則有爭議的雙方將有一方會違犯�；饏f(xié)議。談?wù)勸R上開始了，能保證有爭議的雙方不會有一方違犯�；饏f(xié)議嗎？答案是不能。題目意思是說，只有談判馬上開始，有爭議的雙方才能不會有一方違犯�；饏f(xié)議。只是�；鸬臈l件。

14.正確的三段論和錯(cuò)誤的三段論正確的三段論：

所有的聰明人都近視，有些學(xué)生是聰明人，有些學(xué)生近視。錯(cuò)誤的三段論如：所有的聰明人都近視，有些學(xué)生不聰明，有些學(xué)生不近視。

三．充分必要條件萬能寶典

A＝>B，表示，A是B成立的充分條件，B是A成立的必要條件。A能推出B，B成立卻不一定推出A成立。沒有B就沒有A，不是B就決不會有A，只要A成立，B一定要成立。A＝>B，B=>C,則A=>C。

1.只有博士，才能當(dāng)教授。只有通過考試，才能當(dāng)博士。

不是博士，不能當(dāng)教授。博士是當(dāng)教授的必要條件，教授一定是博士，博士不一定是教授。1式：教授＝》是博士

不通過考試，不能當(dāng)博士。通過考試是當(dāng)博士的必要條件，博士一定通過考試，通過考試不一定是博士，可能還要其它條件。2式：是博士＝》通過了考試聯(lián)合得，教授＝》通過了考試

2.只有住在廣江市的人才能夠不理睬通貨膨脹的影響；如果住在廣江市，就得要付稅；每一個(gè)付稅的人都要發(fā)牢騷。

根據(jù)上述判斷，可以推出以下哪項(xiàng)一定是真的？（1）每一個(gè)不理睬通貨膨脹影響的人都要付稅。

（2）不發(fā)牢騷的人中沒有一個(gè)能夠不理睬通貨膨脹的影響。（3）每一個(gè)發(fā)牢騷的人都能夠不理睬通貨膨脹的影響

析：第一句話，說明，不理睬＝》廣江市；第二句，廣江＝》付稅；第三句，付稅＝》發(fā)牢騷。則不理睬＝》在廣江市＝》付稅＝》發(fā)牢騷由此，(1),可得之。（2），發(fā)牢騷是不理睬的必要條件，不發(fā)牢騷，就不能不理睬。（3），只有發(fā)牢騷，才能不理睬。但發(fā)牢騷了，不代表不理睬。則選（1）（2）

四．加強(qiáng)、削弱、和前提

1審題要分辨題目是加強(qiáng)還是削弱還是前提，看清題意（有沒有“除了”這些字眼），不要看到一個(gè)選項(xiàng)就自以為是選上，實(shí)際上和題目要求相反。另一個(gè)重點(diǎn)是，分清問的是什么？論據(jù)，論證，論點(diǎn)

論點(diǎn)是統(tǒng)帥,解決“要證明什么”的問題;論據(jù)是基礎(chǔ),解決“用什么來證明”的問題;論證是達(dá)到論點(diǎn)和論據(jù)同意的橋梁。

答題時(shí)要審好題目，題意是要加強(qiáng)/削弱什么？論據(jù)，論證，還是觀點(diǎn)。

例：

有一句話，“學(xué)雷鋒不好！因?yàn)槔卒h以前就是個(gè)貪圖小便宜、損人利己的壞人。如果學(xué)了雷鋒，那么就沒時(shí)間學(xué)習(xí)科學(xué)知識，就沒時(shí)間進(jìn)行自我修養(yǎng)。”

其中，學(xué)雷鋒不好是我的論點(diǎn)，雷鋒以前是什么樣的人是我的論據(jù)。學(xué)了雷鋒就怎樣怎樣這一推斷過程，算是我的論證。

要反駁削弱，如果你直接咬住“學(xué)雷鋒不好”這一錯(cuò)誤觀點(diǎn)，來批駁我，就是駁論點(diǎn)；如果你列舉真實(shí)的雷鋒事跡，來批駁我關(guān)于雷鋒是什么樣的人的論據(jù)，就是駁論據(jù)；如果你找出我的邏輯錯(cuò)誤或者論述過程中的結(jié)果錯(cuò)誤，來批駁我，就是駁論證。

2.解削弱型

解答此類試題，一般要先弄清楚題干所描述的論點(diǎn)、論據(jù)和論證的關(guān)系。如果是削弱結(jié)論，則從題干所描述的論點(diǎn)的反向思考問題，一般就是找論點(diǎn)的矛盾命題，或是與論點(diǎn)唱反調(diào)的命題；如果是削弱論證，則主要從論點(diǎn)和論據(jù)之間的邏輯關(guān)系方面思考問題；如果是削弱論據(jù)，則從論據(jù)的可靠性角度試考問題。

如果題目是不能削弱，則是要找出，和論據(jù)/論證/論點(diǎn)不相干的一項(xiàng)或者加強(qiáng)的一項(xiàng)。

五．一些題型

1.這種判斷甲乙丙是誰的題，從出現(xiàn)過兩次的那個(gè)人入手。

例：世界田徑錦標(biāo)賽3000米決賽中，跑在最前面的甲、乙、丙三人中，一個(gè)是美國選手，一個(gè)是德國選手，一個(gè)是肯尼亞選手，比賽結(jié)束后得知：（1）甲的成績比德國選手的成績好。（2）肯尼亞選手的成績比乙的成績差。（3）丙稱贊肯尼亞選手發(fā)揮出色。則，甲，乙，丙分別是？析：（2），（3）中，肯尼亞出現(xiàn)兩次，從此切入，肯尼亞不是乙，肯尼亞不是丙，則肯尼亞是甲。又由1，肯尼亞比德國成績好，肯尼亞又比乙差，則德國不是乙，是丙。美國是乙。

2．定義判斷的注意事項(xiàng)

定義判斷一定要注意，題目問的是不屬于，還是屬于。定義判斷一般是判斷是否屬于“屬”，再看是否符合“種差”。

注：邏輯推理可以通過MBA邏輯書籍進(jìn)行超級強(qiáng)化。第四部分、數(shù)學(xué)運(yùn)算上

（注意運(yùn)算不要算錯(cuò)，看錯(cuò)�。�！越簡單的題，越要小心陷阱）

一．排列組合問題

1.能不用排列組合盡量不用。用分步分類，避免錯(cuò)誤

2.分類處理方法，排除法。

例：要從三男兩女中安排兩人周日值班，至少有一名女職員參加，有（C1/2*C1/3+1）種不同的排法?

析：當(dāng)只有一名女職員參加時(shí)，C1/2*C1/3；

當(dāng)有兩名女職員參加時(shí)，有1種

3．特殊位置先排

例：某單位安排五位工作人員在星期一至星期五值班，每人一天且不重復(fù)。若甲憶兩人都不能安排星期五值班，則不同的排班方法共有（3*P4/4）析：先安排星期五，后其它。

4.相同元素的分配（如名額等，每個(gè)組至少一個(gè)），隔板法。

例：把12個(gè)小球放到編號不同的8個(gè)盒子里，每個(gè)盒子里至少有一個(gè)小球，共有（C7/11）種方法。

析：000000000000，共有12－1個(gè)空，用8－1個(gè)隔板插入，一種插板方法對應(yīng)一種分配方案，共有C7/11種，即所求。注意：如果小球也有編號，則不能用隔板法。

5.相離問題（互不相鄰）用插空法

例：7人排成一排，甲、乙、丙3人互不相鄰，有多少種排法？

析：|0|0|0|0|,分兩步。第一步，排其它四個(gè)人的位置，四個(gè)0代表其它四個(gè)人的位置，有P4/4種。第二步，甲乙丙只能分別出現(xiàn)在不同的|上，有P3/5種，則P4/4*P3/5即所求。

例：在一張節(jié)目表中原有8個(gè)節(jié)目，若保持原有的相對順序不變，再增加三個(gè)節(jié)目，求共有多少種安排方法？析：思路一，用二次插空法。先放置8個(gè)節(jié)目，有9個(gè)空位，先插一個(gè)節(jié)目有9種方法，現(xiàn)在有10個(gè)空位，再插一個(gè)節(jié)目有10種方法，現(xiàn)有11種空位，再插一種為11種方法。則共有方法9*10*11。

思路二，可以這么考慮，在11個(gè)節(jié)目中把三個(gè)節(jié)目排定后，剩下的8個(gè)位置就不用排了，因?yàn)?個(gè)位置是固定的。因此共有方法P3/11

6.相鄰問題用捆綁法

例：7人排成一排，甲、乙、丙3人必須相鄰，有多少種排法？

析：把甲、乙、丙看作整體X。第一步，其它四個(gè)元素和X元素組成的數(shù)列，排列有P5/5種；第二步，再排X元素，有P3/3種。則排法是P5/5*P3/3種。

7.定序問題用除法

例：有1、2、3，...，9九個(gè)數(shù)字，可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字，且百位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于個(gè)位數(shù)字的5位數(shù)？

析：思路一：1－9，組成5位數(shù)有P5/9。假設(shè)后三位元素是（A和B和C，不分次序，ABC任�。�時(shí)（其中B>C>A）,則這三位是排定的。假設(shè)B、C、A這個(gè)順序，五位數(shù)有X種排法，那么其它的P3/3-1個(gè)順序，都有X種排法。則X*(P3/3-1+1)=P5/9,即X=P5/9/P3/3

思路二：分步。第一步，選前兩位，有P2/9種可能性。第二步，選后三位。因?yàn)楹笕�位只要�?shù)字選定，就只有一種排序，選定方式有C3/7種。即后三位有C3/7種可能性。則答案為P2/9*C3/7

8.平均分組

例：有6本不同的書，分給甲、乙、丙三人，每人兩本。有多少種不同的分法？析：分三步，先從6本書中取2本給一個(gè)人，再從剩下的4本中取2本給另一個(gè)人，剩下的2本給最后一人，共C2/6*C2/4*C2/2

例：有6本不同的書，分成三份，每份兩本。有多少種不同的分法？

析：分成三份，不區(qū)分順序，是無序的，即方案(AB,CD,EF)和方案（AB,EF,CD）等是一樣的。前面的在（C2/6*C2/4*C2/2）個(gè)方案中，每一種分法，其重復(fù)的次數(shù)有P3/3種。則分法有，（C2/6*C2/4*C2/2）/P3/3種分法。

二．日期問題

1.閏年，2月是29天。平年，28天。

2.口訣：

平年加1，閏年加2；(由平年365天/7=52余1得出)。

例：201*年9月1號是星期日201*年9月1號是星期幾？

因?yàn)閺?01*到201*一共有6年，其中有4個(gè)平年，2個(gè)閏年，求星期，則：4X1+2X2=8，此即在星期日的基礎(chǔ)上加8，即加1，第二天。

例：201*年2月28日是星期六,那么201*年2月28日是星期幾？4+1＝5，即是過5天，為星期四。（08年2月29日沒到）

三．集合問題

1.兩交集通解公式（有兩項(xiàng)）

公式為：滿足條件一的個(gè)數(shù)+滿足條件二的個(gè)數(shù)－兩者都滿足的個(gè)數(shù)＝總個(gè)數(shù)-兩者都不滿足的個(gè)數(shù)

其中滿足條件一的個(gè)數(shù)是指只滿足條件一不滿足條件二的個(gè)數(shù)加上兩條件都滿足的個(gè)數(shù)公式可以畫圖得出

例：有62名學(xué)生，會擊劍的有11人，會游泳的有56人，兩種都不會用的有4人，問兩種都會的學(xué)生有多少人？

思路一：兩種都會+只會擊劍不會游泳+只會游泳不會擊劍＝62－4設(shè)都會的為T，11－T+56-T+T＝58，求得T=9思路二：套公式，11+56－T＝62－4，求得T＝9例：對某小區(qū)432戶居民調(diào)查汽車與摩托車的擁有情況，其中有汽車的共27戶，有摩托車的共108戶，兩種都沒有的共305戶，那么既有汽車又有摩托車的有多少戶？

析：套用公式27+108－T=432-305得T=8

2.三交集公式（有三項(xiàng)）

例：學(xué)校教導(dǎo)處對100名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果有58人喜歡看球賽，有38人喜歡看戲劇，有52人喜歡看電影。另外還知道，既喜歡看球賽又喜歡看戲�。ǖ�不喜歡看電影）的有6人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇（但不喜歡看球賽）的有4人，三種都喜歡的有12人，則只喜歡看電影的人有多少人？

如圖，U=喜歡球賽的+喜歡戲劇的+喜歡電影的

X表示只喜歡球賽的人；Y表示只喜歡電影的人；Z表示只喜歡戲劇的人T是三者都喜歡的人。即陰影部分。

a表示喜歡球賽和電影的人。僅此2項(xiàng)。不喜歡戲劇b表示喜歡電影和戲劇的人。僅此2項(xiàng)。不喜歡球賽c表示喜歡球賽和戲劇的人。僅此2項(xiàng)。不喜歡電影。

A=X+Y+Z,B=a+b+c,A是只喜歡一項(xiàng)的人，B是只喜歡兩項(xiàng)的人，T是喜歡三項(xiàng)的人。

則U=喜歡球賽的+喜歡戲劇的+喜歡電影的=(x＋a＋c＋T)+(y＋a＋b＋T)+(z＋b＋c＋T)整理，即

A+2B+3T＝至少喜歡一項(xiàng)的人數(shù)人又：A+B+T＝人數(shù)

再B+3T＝至少喜歡2項(xiàng)的人數(shù)和則

原題解如下：

A+2*(6+4+c)+3*12=58+38+52A+(6+4+c)+12=100求得c=14

則只喜歡看電影的人=喜歡看電影的人數(shù)-只喜歡看電影又喜歡球賽的人-只喜歡看電影又喜歡看戲劇的人-三者都喜歡的人=52-14－4－12＝22人

四．時(shí)鐘問題1.時(shí)針與分針

分針每分鐘走1格，時(shí)針每60分鐘5格，則時(shí)針每分鐘走1/12格，每分鐘時(shí)針比分針少走11/12格。

例：現(xiàn)在是2點(diǎn)，什么時(shí)候時(shí)針與分針第一次重合？

析：2點(diǎn)時(shí)候，時(shí)針處在第10格位置，分針處于第0格，相差10格，則需經(jīng)過10/11/12分鐘的時(shí)間。

例：中午12點(diǎn)，時(shí)針與分針完全重合，那么到下次12點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針重合多少次？

析：時(shí)針與分針重合后再追隨上，只可能分針追及了60格，則分針追趕時(shí)針一次，耗時(shí)60/11/12＝720/11分鐘，而12小時(shí)能追隨及12*60分鐘/720/11分鐘/次=11次，第11次時(shí)，時(shí)針與分針又完全重合在12點(diǎn)。如果不算中午12點(diǎn)第一次重合的次數(shù)，應(yīng)為11次。如果題目是到下次12點(diǎn)之前，重合幾次，應(yīng)為11-1次，因?yàn)椴凰阕詈笠淮沃睾系拇螖?shù)。2.分針與秒針

秒針每秒鐘走一格，分針每60秒鐘走一格，則分針每秒鐘走1/60格，每秒鐘秒針比分針多走59/60格

例：中午12點(diǎn)，秒針與分針完全重合，那么到下午1點(diǎn)時(shí)，兩針重合多少次？析：秒針與分針重合，秒針走比分針快，重合后再追上，只可能秒針追趕了60格，則秒針追分針一次耗時(shí)，60格/59/60格/秒=3600/59秒。而到1點(diǎn)時(shí)，總共有時(shí)間3600秒，則能追趕，3600秒/3600/59秒/次=59次。第59次時(shí)，共追趕了，59次*3600/59秒/次=3600秒，分針走了60格，即經(jīng)過1小時(shí)后，兩針又重合在12點(diǎn)。則重合了59次。3.時(shí)針與秒針

時(shí)針每秒走一格，時(shí)針3600秒走5格，則時(shí)針每秒走1/720格，每秒鐘秒針比時(shí)針多走719/720格。

例：中午12點(diǎn)，秒針與時(shí)針完全重合，那么到下次12點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與秒針重合了多少次?

析：重合后再追上，只可能是秒針追趕了時(shí)針60格，每秒鐘追719/720格，則要一次要追60/719/720=43200/719秒。而12個(gè)小時(shí)有12*3600秒時(shí)間，則可以追12*3600/43200/719＝710次。此時(shí)重合在12點(diǎn)位置上，即重合了719次。

4.成角度問題

例：在時(shí)鐘盤面上，1點(diǎn)45分時(shí)的時(shí)針與分針之間的夾角是多少？

析：一點(diǎn)時(shí)，時(shí)針分針差5格，到45分時(shí)，分針比時(shí)針多走了11/12*45＝41.25格，則分針此時(shí)在時(shí)針的右邊36.25格，一格是360/60＝6度，則成夾角是,36.25*6=217.5度。

5.相遇問題

例：3點(diǎn)過多少分時(shí)，時(shí)針和分針離“3”的距離相等，并且在“3”的兩邊？析：作圖，此題轉(zhuǎn)化為時(shí)針以每分1/12速度的速度，分針以每分1格的速度相向而行，當(dāng)時(shí)針和分針離3距離相等，兩針相遇，行程15格，則耗時(shí)15/1+1/12=180/13分。

例：小明做作業(yè)的時(shí)間不足1時(shí)，他發(fā)現(xiàn)結(jié)束時(shí)手表上時(shí)針、分針的位置正好與開始時(shí)時(shí)針、分針的位置交換了一下。小明做作業(yè)用了多少時(shí)間？析：

只可能是這個(gè)圖形的情形，則分針走了大弧B-A，時(shí)針走了小弧A-B，即這段時(shí)間時(shí)針和分針共走了60格，而時(shí)針每分鐘1/12格，分針1格，則總共走了60/(1/12+1)=720/13分鐘，即花了720/13分鐘。

五．方陣問題

1、方陣外一層總?cè)藬?shù)比內(nèi)一層的總?cè)藬?shù)多8,,,,,邊與邊差2

2、每邊人數(shù)與該層人數(shù)關(guān)系是：最外層總?cè)藬?shù)＝（邊人數(shù)－1）×43、方陣總?cè)藬?shù)＝最外層每邊人數(shù)的平方

4、空心方陣的總?cè)?或物)數(shù)=（最外層每邊人(或物)數(shù)－空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4

5、去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)=去掉的每邊人數(shù)*2-1

例：某校的學(xué)生剛好排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是96人，問這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生？

析：最外層每邊的人數(shù)是96/4+1＝25，剛共有學(xué)生25*25=625

例：五年級學(xué)生分成兩隊(duì)參加學(xué)校廣播操比賽，他們排成甲乙兩個(gè)方陣，其中甲方陣每邊的人數(shù)等于8，如果兩隊(duì)合并，可以另排成一個(gè)空心的丙方陣，丙方陣每邊的人數(shù)比乙方陣每邊的人數(shù)多4人，甲方陣的人數(shù)正好填滿丙方陣的空心。五年級參加廣播操比賽的一共有多少人?

析：設(shè)乙最外邊每人數(shù)為Y，則丙為Y+4.8*8+Y*Y+8*8=(Y+4)(Y+4)

求出Y=14,則共有人數(shù)：14*14+8*8＝260

例：明明用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣，如果最外層每邊有圍棋子15個(gè)，明明擺這個(gè)方陣最里層一周共有多少棋子？擺這個(gè)三層空心方陣共用了多少個(gè)棋子?

析：最外層有(15-1)*4=56個(gè)。則里二層為56-8*2=應(yīng)用公式，用棋子（15－3）*3*4＝144

六．幾何問題

1.公式

補(bǔ)：扇形面積＝1/2*r*l其中r為半徑，l為弧長。

2.兩三角形，有一角成互補(bǔ)角，或者有一角重合的面積關(guān)系。

圖1中，Sabc/Scde=BC/CE*AC/CD

圖2中，Sabc/Sade=AB/AD*AC/AE(皆可通過作高，相似得到)

例：如圖，三角形ABC的面積為1，并且AE=3AB，BD=2BC，那么△BDE的面積是多少？

Sbde=Sabc*BE/AB*BD/BC=1*2*2=4

例：例4如下圖，將凸四邊形ABCD的各邊都延長一倍至A′、B′、C′、D′，連接這些點(diǎn)得到一個(gè)新的四邊形A′B′C′D′，若四邊形A′B′C′D′的面積為30平方厘米，那么四邊形ABCD的面積是多少？

Sa’ad’+Sb’cc’=2*Sabcd同理Sa’b’b+Sdc’d’=2Sabcd則Sabcd=30/(2+2+1)=6

3.圓分割平面公式

公式為：N^2-N+2,其中N為圓的個(gè)數(shù)。

一個(gè)圓能把平面分成兩個(gè)區(qū)域，兩個(gè)圓能把平面分成四個(gè)區(qū)域，問四個(gè)圓能最多把平面分成多少個(gè)區(qū)域？(4^2-4+2)

4.最大和最小

（1）等面積的所有平面圖形當(dāng)中，越接近圓的圖形，其周長越小。（2）等周長的所有平面圖形當(dāng)中，越接近圓的圖形，其面積越大。以上兩條定理是等價(jià)的。

（3）等體積的所有空間圖形當(dāng)中，越接近球體的幾何體，其表面積越小。（4）等表面積的所有空間圖形當(dāng)中，越接近球體的幾何體，其體積越大。以上兩條定理是等價(jià)的。

例：相同表面積的四面體,六面體,正十二面體及正二十面體,其中體積最大的是:A四面體B六面體C正十二面體D正二十面體析：顯然，正二十面體最接近球體，則體積最大。

5.一個(gè)長方體形狀的盒子長、寬、高分別為20厘米、8厘米和2厘米，現(xiàn)在要用一張紙將其六個(gè)面完全包裹起來，要求從紙上剪下的部分不得用作貼補(bǔ)，請問這張紙的大小可能是下列哪一個(gè)?（）

A．長25厘米、寬17厘米B．長26厘米、寬14厘米C．長24厘米、寬21厘米D．長24厘米、寬14厘米

析：這種題型首先的思路應(yīng)該是，先算盒子的總面積=2*(20*8+20*2+8*2)=432，除了C其它都小于432。

七．比例問題、十字相乘法與濃度問題

1.十字相乘法

一個(gè)集合中的個(gè)體，只有2個(gè)不同的取值，部分個(gè)體取值為A，剩余部分取值為B。平均值為C。求取值為A的個(gè)體與取值為B的個(gè)體的比例。假設(shè)A有X，B有（1-X）。則C為1。

得式子，A*X+B*(1-X)＝C*1

整理得X=C-B/A-B1-X=A-C/A-B則有X:(1-X)=C-B/A-C計(jì)算過程寫為

XAC-B

：＝C

1-XBA-C(一般大的寫上面A,小的B。)

例：某體育訓(xùn)練中心，教練員中男占90％，運(yùn)動(dòng)員中男占80％，在教練員和運(yùn)動(dòng)員中男占82％，教練員與運(yùn)動(dòng)員人數(shù)之比是

析：一個(gè)集合（教練員和運(yùn)動(dòng)員的男性），只有2個(gè)不同的取值，部分個(gè)體取值（90%）,剩余部分取值為82%，平均值為82%。教練員90%2%82%=1:4運(yùn)動(dòng)員80%8%

例：某班男生比女生人數(shù)多80%，一次考試后，全班平均成級為75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，則此班女生的平均分是：析：男生平均分X，女生1.2X1.2X75-X175=

X1.2X-751.8得X=70女生為84

2.濃度問題

溶液的重量＝溶質(zhì)的重量+溶劑的重量濃度＝溶質(zhì)的質(zhì)量/溶液質(zhì)量濃度又稱為溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

關(guān)于稀釋，加濃，配制。其中混合后的濃度為P.

稀釋，一溶液加水，相當(dāng)于a克P1%的溶液，和b克0%的溶液配制。P1PaP

0P1-Pb

加濃，相當(dāng)于a克p1%的溶液，和b克100%的溶液配制。P1P-100aP

100P1-Pb

配制則是a克P1%的溶液，和b克P2%的溶液配制�？闪幸韵率�字相乘：P1P-P2aP

P2P1-Pb

注：有些題不用十字相乘法更簡單。

例：有含鹽15%的鹽水20千克，要使鹽水含鹽20%,需加鹽多少千克？析：

15802020

1005b

80/5=20/b得b=1.25g例：從裝滿100g濃度為80％的鹽水杯中倒出40g鹽水后再倒入清水將杯倒?jié)M，這樣反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是（）

A.17.28%B.28.8%C.11.52%D.48%

析：開始時(shí)，溶質(zhì)為80克。第一次倒出40g，再加清水倒?jié)M，倒出了鹽80*40%，此時(shí)還剩鹽80*60%。同理，第二次，剩80*60%*60%。第三次，乘80*60%^3=17.28g，即濃度為17.28%

特例：有甲乙兩杯含鹽率不同的鹽水，甲杯鹽水重１２０克，乙杯鹽水重８０克．現(xiàn)在從兩杯倒出等量的鹽水，分別交換倒入兩杯中．這樣兩杯新鹽水的含鹽率相同．從每杯中倒出的鹽水是多少克？

析：設(shè)甲濃度P1,乙濃度P2�；旌虾蟮南嗟葷舛葹镻.拿出的等量的水為a則對于甲

P1P-P2120-aP

P2P1-Pa

對于乙

P2P-P180-aP

P1P2-Pa

則120-aa:=:a80-a

得a=120*80/120+80

一般地，對于質(zhì)量為m1,m2的溶液，也有a=m1*m2/(m1+m2)第四部分、數(shù)學(xué)運(yùn)算中

八．?dāng)?shù)、整除、余數(shù)與剩余定理1.數(shù)的整除特性

被4整除：末兩位是4的倍數(shù)，如16,216,936…

被8整除：末三位是8的倍數(shù)，如144，2144，3152

被9整除：每位數(shù)字相加是9的倍數(shù)，如，81，936，549

被11整除：奇數(shù)位置上的數(shù)字和與偶數(shù)位置上的數(shù)字和之間的差是11的倍數(shù)。如，121，231，9295

如果數(shù)A被C整除，數(shù)B被C整除，則，A+B能被C整除;A*B也能被C整除

如果A能被C整除，A能被B整除，BC互質(zhì)，則A能被B*C整除。

例：有四個(gè)自然數(shù)A、B、C、D，它們的和不超過400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，這四個(gè)自然數(shù)的和是：析：A除以B商是5余5，B的5倍是5的倍數(shù)，5是5的倍數(shù)，則A是5的倍數(shù)，同理A是6的倍數(shù)，A是7的倍數(shù)，則A為最小公倍數(shù)，210，此題得解。2.剩余定理

原理用個(gè)例子解釋，一個(gè)數(shù)除以3余2，那么，這個(gè)數(shù)加3再除以3，余數(shù)還是2.

一個(gè)數(shù)除以5余3，除以4余3，那么這個(gè)數(shù)加上5和4的公倍數(shù)所得到的數(shù)，除3還是能得到這個(gè)結(jié)論。

例：一個(gè)三位數(shù)除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位數(shù)共有（）析：7是最小的滿足條件的數(shù)。9，5，4的最小公倍數(shù)為180，則187是第二個(gè)這樣的數(shù)，367，547，727，907共5個(gè)三位數(shù)。

例：有一個(gè)年級的同學(xué)，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，問這個(gè)年級至少有多少人？

析：題目轉(zhuǎn)化為，一個(gè)數(shù)除以9余5,除以7余1，除以5除2。第一步，從最大的數(shù)開刀，先找出除以9余5的最小數(shù)，14。第二步，找出滿足每9人一排多5人，每7人一排多1人的最小的數(shù)。14除以7不余1；再試14+9這個(gè)數(shù)，23除以7照樣不余1；數(shù)取14+9*4時(shí)，50除以7余1，即滿足每9人一排多5人，每7人一排多1人的最小的數(shù)是，50；第三步，找符合三個(gè)條件的。50除以5不余2，再來50+63（9，7的最小公倍數(shù)）＝123，除5仍不余2；再來，50+126，不余2；當(dāng)50+63*4時(shí)，余2，滿足3個(gè)條件，即至少有302個(gè)人。例：自然數(shù)P滿足下列條件：P除以10的余數(shù)為9，P除以9的余數(shù)為8，P除以8的余數(shù)為7.如果100

3.84*86＝？出現(xiàn)如AB*AC=?，其中B+C=10，計(jì)算結(jié)果為：百位數(shù)為A(A+1)，十位/個(gè)位數(shù)為：B*C。注：如果B*C小于10，用0補(bǔ)足。如：29*21,百位數(shù)為2*3=6，個(gè)倍數(shù)為1*9＝9，則結(jié)果為609.

4.根號3,3次根號下5，哪個(gè)��？

這類題，關(guān)鍵是用一個(gè)大次的根號包住兩個(gè)數(shù)。一個(gè)是2次根號，一個(gè)是3次根號，則應(yīng)該用6次根號包住它們。根號3，可以化成6次根號下27；3次根號下5，可化為6次根號下25,則根號3大于3次根號下5.

九．等差數(shù)列性質(zhì)：

（1）等差數(shù)列的平均值等于正中間的那個(gè)數(shù)（奇數(shù)個(gè)數(shù)或者正中間那兩個(gè)數(shù)的平均值（偶數(shù)個(gè)數(shù)）

（2）任意角標(biāo)差值相等的兩個(gè)數(shù)之差都相等，即A(n+i)-An=A(m+i)-Am

例：｛an｝是一個(gè)等差數(shù)列，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，則數(shù)列前13項(xiàng)之和是：

A3-a10=A4-A11=-4

這道題應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)可以簡單求解。

因此A7=8+4=12，而這13個(gè)數(shù)的平均值又恰好為正中間的數(shù)字a7，因此這13個(gè)數(shù)的和為12×13=156

十．抽屜問題

解這類題的關(guān)鍵是，找出所有的可能性，然后用最不利的情況分析。

例：一個(gè)布袋中由35個(gè)同樣大小的木球，其中白、黃、紅三種顏色球各有10個(gè)，另外還有3個(gè)藍(lán)色球、2個(gè)綠色球，試問一次至少取出多少個(gè)球,才能保證取出的球中至少有4個(gè)是同一顏色的球？

析：最不利的情況是，取出3個(gè)藍(lán)色球，又取了2個(gè)綠色球，白、黃、紅各取3個(gè)，這個(gè)時(shí)候再取一個(gè)就有4個(gè)是同一顏色的球了。即�。�3+2+3*3+1＝15個(gè)球。

例：從1、2、3、4、12這12個(gè)自然數(shù)中，至少任選幾個(gè)，就可以保證其中一定包括兩個(gè)數(shù)，他們的差是7？重點(diǎn)

析:考慮到這12個(gè)自然數(shù)中，滿足差為7的組合有，(12，5)，（11，4），（10，3），（9，2），（8，1），共五種，還有6,7兩個(gè)數(shù)沒有出現(xiàn)過，則最不幸的情況就是，（12，5）等都取了一個(gè)，即五個(gè)抽屜取了五個(gè)，還有6,7各取一個(gè)，再取一個(gè)就有兩個(gè)數(shù)差為7了，則取了5+2+1=8個(gè)。

例：學(xué)校開辦了語文、數(shù)學(xué)、美術(shù)三個(gè)課外學(xué)習(xí)班，每個(gè)學(xué)生最多可以參加兩個(gè)（可以不參加）。問：至少有多少名學(xué)生，才能保證有不少于5名同學(xué)參加學(xué)習(xí)班的情況完全相同

析：不同的情況有，都不參加、參加語文、參加數(shù)學(xué)、參加美術(shù)、參加語文和數(shù)學(xué)、參加語文和美術(shù)、參加數(shù)學(xué)和美術(shù)，最不幸的情況是，4組人都參加了這7項(xiàng)，共28項(xiàng)，這樣，再加入1人，即29人時(shí)，滿足題意。

十一.函數(shù)問題

這種題型，土方法就是找一個(gè)簡單的數(shù)代入。X^3+Y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)1.求值

例：已知f(x)=x^2+ax+3,若f(2+x)=f(2-x)，則f(2)是多少？

析：既然f(2+x)=f(2-x)，當(dāng)x=2時(shí)，方程成立，即f(4)=f(0)，求得a=-4，得解。

例：f（x*y）=f(x)*f(y)；f(1)=0,求f(201*)=?析：f(201**1)=f(201*)*f(1)=0

例：f(x+1)=-1/f(x),f(2)=201*.f(201*)=?

析：f(3)=-1/f(2)=1/201*，f(4)=-1/-1/201*=201*，f(5)=-1/201*，則f(201*)=-1/201*

例：f(2x-1)=4*X^2-2x,求f(x)

析：設(shè)2x-1=u，則x=u+1/2，則f(u)=4*((u+1)/2)^2-2*(u+1)/2=u^2+u所以f(x)=x^2+x

2.求極值

例：某企業(yè)的凈利潤y(單位：10萬元）與產(chǎn)量x(單位：100萬件)之間的關(guān)系為y=-x^2+4*x+1，問該企業(yè)的凈利潤的最大值是多少萬元？（）A．10B．20C．30D．50

析：y=-(x-2)^2+5，則y最大值為5。凈利潤為50萬元�？梢耘浞降摹�

例：某企業(yè)的凈利潤y(單位：10萬元）與產(chǎn)量x(單位：100萬件)之間的關(guān)系為y=-1/3x^3+x^2+11/3，問該企業(yè)的凈利潤的最大值是多少萬元？（）A5B50C60D70

析：這道題要求導(dǎo)，公式忘光了，y=-1/3*3*x^2+2*x+0=0，解得x=2，則代入y得5。求導(dǎo)公式好像是-1/3x^3=3*(-1/3)*x^2，常數(shù)為0。不能配方的，極值試求導(dǎo)，不會做只能放棄。

十二、比賽問題

1.100名男女運(yùn)動(dòng)員參加乒乓球單打淘汰賽，要產(chǎn)生男女冠軍各一名，則要安排單打賽多少場？()

【解析】在此完全不必考慮男女運(yùn)動(dòng)員各自的人數(shù)，只需考慮把除男女冠軍以外的人淘汰掉就可以了，因此比賽場次是100-2＝98(場)。

2.某機(jī)關(guān)打算在系統(tǒng)內(nèi)舉辦籃球比賽，采用單循環(huán)賽制，根據(jù)時(shí)間安排，只能進(jìn)行21場比賽，請問最多能有幾個(gè)代表隊(duì)參賽？()

【解析】根據(jù)公式，采用單循環(huán)賽的比賽場次＝參賽選手?jǐn)?shù)×（參賽選手?jǐn)?shù)-1)/2，因此在21場比賽的限制下，參賽代表隊(duì)最多只能是7隊(duì)。

3.某次比賽共有32名選手參加，先被平均分成8組，以單循環(huán)的方式進(jìn)行小組賽；每組前2名隊(duì)員再進(jìn)行淘汰賽，直到?jīng)Q出冠軍。請問，共需安排幾場比賽？()

【解析】根據(jù)公式，第一階段中，32人被平均分成8組，每組4個(gè)人，則每組單循環(huán)賽產(chǎn)生前2名需要進(jìn)行的比賽場次是：4×（4-1)÷2＝6(場)，8組共48場；第二階段中，有2×8＝16人進(jìn)行淘汰賽，決出冠軍，則需要比賽的場次就是：參賽選手的人數(shù)-1，即15場。最后，總的比賽場次是48＋15＝63(場)。4.某學(xué)校承辦系統(tǒng)籃球比賽，有12個(gè)隊(duì)報(bào)名參加，比賽采用混合制，即第一階段采用分2組進(jìn)行單循環(huán)比賽，每組前3名進(jìn)入第二階段；第二階段采用淘汰賽，決出前三名。如果一天只能進(jìn)行2場比賽，每6場需要休息一天，請問全部比賽共需幾天才能完成？()

【解析】根據(jù)公式，第一階段12個(gè)隊(duì)分成2組，每組6個(gè)人，則每組單循環(huán)賽產(chǎn)生前2名需要進(jìn)行的比賽場次是：6×（6-1)÷2＝15(場)，2組共30場；第二階段中，有2×3＝6人進(jìn)行淘汰賽，決出前三名，則需要比賽的場次就是：參賽選手的人數(shù)，即6場，最后，總的比賽場次是30＋6＝36(場)。又，“一天只能進(jìn)行2場比賽”，則36場需要18天；“每6場需要休息一天”，則36場需要休息36÷6-1＝5(天)，所以全部比賽完成共需18＋5＝23(天)。

比賽賽制

在正規(guī)的大型賽事中，我們經(jīng)常聽到淘汰賽或者循環(huán)賽的提法，實(shí)際上這是兩種不同的賽制，選手們需要根據(jù)事前確定的賽制規(guī)則進(jìn)行比賽。我們先談?wù)剝烧叩母拍詈蛥^(qū)別。1.循環(huán)賽：就是參加比賽的各隊(duì)之間，輪流進(jìn)行比賽，做到隊(duì)隊(duì)見面相遇，根據(jù)各隊(duì)勝負(fù)的場次積分多少?zèng)Q定名次。循環(huán)賽包括單循環(huán)和雙循環(huán)。

單循環(huán)是所有參加比賽的隊(duì)均能相遇一次，最后按各隊(duì)在全部比賽中的積分、得失分率排列名次。如果參賽選手?jǐn)?shù)目不多，而且時(shí)間和場地都有保證，通常都采用這種競賽方法。

單循環(huán)比賽場次計(jì)算的公式為：由于單循環(huán)賽是任意兩個(gè)隊(duì)之間的一場比賽，實(shí)際上是一個(gè)組合題目，就是C(參賽選手?jǐn)?shù)，2)，即：單循環(huán)賽比賽場次數(shù)＝參賽選手?jǐn)?shù)×（參賽選手?jǐn)?shù)-1)/2

雙循環(huán)是所有參加比賽的隊(duì)均能相遇兩次，最后按各隊(duì)在兩個(gè)循環(huán)的全部比賽中的積分、得失分率排列名次。如果參賽選手?jǐn)?shù)目少，或者打算創(chuàng)造更多的比賽機(jī)會，通常采用雙循環(huán)的比賽方法。

雙循環(huán)比賽場次計(jì)算的公式為：由于雙循環(huán)賽是任意兩隊(duì)之間比賽兩次，因此比賽總場數(shù)是單循環(huán)賽的2倍，即：雙循環(huán)賽比賽場次數(shù)＝參賽選手?jǐn)?shù)×（參賽選手?jǐn)?shù)-1)

2.淘汰賽：就是所有參加比賽的隊(duì)按照預(yù)先編排的比賽次序、號碼位置，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一次第一輪比賽，勝隊(duì)再進(jìn)入下一輪比賽，負(fù)隊(duì)便被淘汰，失去繼續(xù)參加比賽的資格，能夠參加到最后一場比賽的隊(duì)，勝隊(duì)為冠軍，負(fù)隊(duì)為亞軍。

淘汰賽常需要求決出冠(亞)軍的場次，以及前三(四)名的場次。

決出冠(亞)軍的比賽場次計(jì)算的公式為：由于最后一場比賽是決出冠(亞)軍，若是n個(gè)人參賽，只要淘汰掉n-1個(gè)人，就可以了，所以比賽場次是n-1場，即：淘汰出冠(亞)軍的比賽場次＝參賽選手?jǐn)?shù)-1；

決出前三(四)名的比賽場次計(jì)算的公式為：決出冠亞軍之后，還要在前四名剩余的兩人中進(jìn)行季軍爭奪賽，也就是需要比只決出冠(亞)軍再多進(jìn)行一場比賽，所以比賽場次是n場，即：淘汰出前三(四)名的比賽場次＝參賽選手?jǐn)?shù)。

第六部分、數(shù)字運(yùn)算下

十三．其它問題

1.工程問題中的木桶原理

例：一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要14天，乙單獨(dú)做需要18天，丙丁合做需要8天。則4人合作需要（）天？

A、4B、5C、6D、7

析：丙丁合做需要8天，則丙丁平均效率16天，這里最差的18天，則四人做最差也只要4.5天，則選4。

例：一項(xiàng)工作由編號為1～6的工作組來單獨(dú)完成，各自完成所需的時(shí)間是：5天，7天，8天，9天，10.5天，18天�，F(xiàn)在將這項(xiàng)工作平均分配給這些工作組來共同完成。則需要（）天？

A、2.5B、3C、4.5D、6

析：平均分配給這些人做，則每人做1/6，需要的天數(shù)由最差效率的人決定。則需1/6/1/18=3

2.年齡問題多用代入法

母親現(xiàn)在的年齡個(gè)位數(shù)跟十位數(shù)對調(diào)就是女兒的年齡。再過13年母親的年齡就是女兒年齡的2倍。則母親年齡是（）A、52B、42C、41D、44

析：此題不用列方程，直接代入即可。另一種方法是，母親現(xiàn)在的年齡加上13是偶數(shù)，則現(xiàn)在年齡是奇數(shù)。

3.3000頁碼里含有多少個(gè)2?

析：1－99里有20個(gè)2，100－199有20個(gè)2。0－999中，除了200-299有100+20個(gè)2以外，每100都有20個(gè)2，則0－999共有2：120+9*20＝300同理：3000－3999也有300個(gè)2

考慮201*-2999，因?yàn)?-999含有300個(gè)2，這1000個(gè)數(shù)里，每個(gè)數(shù)其實(shí)都多加了一個(gè)2，則應(yīng)該含有1000+300個(gè)2。則共有2:1300+300+300。一般地：

001－099有20個(gè)N（N表示1－9的任何數(shù)）100－199有20個(gè)N（N不能等于1)200－299有20個(gè)N（N不能等于2）……

0000－0999有300個(gè)N，

1000－1999有300個(gè)N（N不能等于1）201*－2999有300個(gè)N（N不能等于2）……

00000－09999有4000個(gè)N10000－19999有4000個(gè)N（N不能等于1）100000－199999有50000個(gè)N（N不能等于1）900000－999999有50000個(gè)N（N不能等于9）而：

100-199有120個(gè)11000-1999有1300個(gè)1201*－2999有1300個(gè)210000－19999有14000個(gè)1

100000－199999有150000個(gè)1。則此題中：

思路1：0－999含2為300個(gè)，1000－1999含2為300個(gè)；201*－2999含2為1300個(gè)。則共有1900個(gè)2。

思路2：0－3000中，百位以下（含百位）含2為，3*300＝900，千位含2為1000個(gè)。則共有1900個(gè)2。

例：一本1000頁的書有多少個(gè)1？

析：1000頁書中，0－999頁有300個(gè)1，1000又有1個(gè)1，則共有301個(gè)1。

例：一本10000頁的書有多少個(gè)1？

析：0－9999有4000個(gè)1,加上10000的一個(gè)1，則為4001個(gè)1。

例：3000頁的書有多少個(gè)3?

析：0－999有300個(gè)3，1000－1999有300個(gè)3，201*－2999有300個(gè)3,3000有1個(gè)3,則3*300+1＝901頁

4.1000頁碼里有多少頁含1?

析：此題與上題不同，問的是頁數(shù)。則因?yàn)榭偣灿?01個(gè)1，其中重復(fù)計(jì)算的111中的2個(gè)1，9個(gè)1X1，11X中9個(gè)1，X11有9個(gè)1，共有29個(gè)1，則有272個(gè)含1的。

思路2：00－99中，含1的頁碼有10+9。則200－299，300－399……900－999，共有1的頁碼是：19*8。在100-199中，含1頁碼為100，加上第1000頁，共有頁碼：19+19*8+100+1＝272頁。

5.三人隔不同時(shí)間的相遇

例：甲、乙、丙、丁四個(gè)人去圖書館借書，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他們四個(gè)人在圖書館相遇，問下一次四個(gè)人在圖書館相遇是幾月幾號？

A.10月18日B.10月14日C.11月18日D.11月14日

析：0000000，這是隔5天，實(shí)際上第一次（5月18日）相遇那天，過了6天，甲又去借書，再過6天又去借書，也就是過6的倍數(shù)天去借書。同理，乙是12倍數(shù)，丙是18倍數(shù)，丁是30倍數(shù)，最小公倍數(shù)是180，即過了180天，因?yàn)橛行∮?1的，一定選D.

注：數(shù)學(xué)運(yùn)算題型眾多，本文并未全部涉及。欲繼續(xù)加強(qiáng)這部分的朋友，可以通過歷年真題+小學(xué)奧數(shù)題本學(xué)習(xí)。第七部分、言語理解與表達(dá)

一、“秘笈”

前面我賣了個(gè)關(guān)子，很多朋友可能要問，秘笈是什么？且聽我慢慢道來。言語理解與表達(dá)是公考高分的關(guān)鍵點(diǎn)，如果你其它部分都OK、言語一般，分?jǐn)?shù)可能會較高，但絕對拿不了超高分?jǐn)?shù)。言語歷來是公考的重點(diǎn)，也是兵家的必爭地。其特點(diǎn)是：分值大、耗時(shí)長，除少部分題目區(qū)分度過低、難度過高外，大部分只要給足你足夠時(shí)間，就能拿分，公考自然能拿高分。也就是說，只要閱讀速度上去了，我們可以省出大量時(shí)間解題，提高正確率�，F(xiàn)在我們要做的就是提高閱讀速度及閱讀準(zhǔn)確率。

正常人的閱讀速度是500字/分鐘，實(shí)際上，我們參加公考的一大部分人達(dá)不到這個(gè)速度，主要和我們不良的閱讀習(xí)慣有關(guān)。公考的閱讀量極大，我們的閱讀速度只要提高一兩倍，公考成績自然就提高一個(gè)檔次。再舉些例子：趙東德，一位來自甘南縣的人大常委干部，在他60歲時(shí)候開始學(xué)習(xí)快速閱讀，一個(gè)月后，閱讀速度由原來的150字/分鐘提高到1500-1800字/分鐘。

日本速讀專家加古德次，還曾訓(xùn)練過一位患過腦部小兒麻痹癥的青年。這位青年最初僅僅只有普通人1/3的閱讀速度，經(jīng)過三個(gè)月的速讀訓(xùn)練之后，他1分鐘居然能閱讀8000-8500字！

在前蘇聯(lián)，有一位叫尤金妮亞歷山仁科的17歲的小姑娘，能用5秒鐘讀完一本雜志，用10分鐘即可看完一本《戰(zhàn)爭與和平》，而且過目不忘，并理解全部內(nèi)容。下面提供兩個(gè)方法，供不同要求的人提高閱讀速度。方法1.簡單訓(xùn)練，請照以下兩篇文章方法訓(xùn)練怎樣提高閱讀速度

頭兩個(gè)辦法能讓你在極短的時(shí)間內(nèi)通讀數(shù)以“噸”計(jì)的材料當(dāng)然不是一個(gè)字一個(gè)字地挨著念。這樣的閱讀技巧給你讀物的大概意思，從而使你不必為那些大塊頭的、不需細(xì)讀的部分費(fèi)時(shí)間。

1．預(yù)讀－－用來對付又長又艱深的閱讀材料。

預(yù)讀對于應(yīng)付大篇幅文字，如冗長的雜志、報(bào)刊文章、商業(yè)報(bào)道和寫實(shí)報(bào)道之類有特殊的功效。這種方法可以使你比一般人少用9／10的時(shí)間而獲得幾乎一半的信息。

方法：不論是什么文章，先看一下它的開始兩大段，接下來看每段的第一句話，最后看一下末尾兩大段。

預(yù)讀顯然不能給你每一個(gè)細(xì)節(jié)，不過它能節(jié)省你的時(shí)間，使你不去看那些你不想看或者不需要看的東西。

請注意，預(yù)讀法是讓你用來對付那些長而生疏的材料的，對于短小文章，下面有更好的辦法。

2．略讀應(yīng)用于短小簡單的文章。略讀對于從輕松讀物如流行雜志、報(bào)紙的娛樂體育欄中了解大致情況是一個(gè)好辦法。略讀一本周刊或一份日報(bào)文娛欄的時(shí)間，能比你用一般方法看它們所用的時(shí)間少一半。此外，略讀還是復(fù)習(xí)以前看過的資料的絕好辦法。

方法：想象你的兩只眼睛是兩塊磁鐵，強(qiáng)迫它們很快地在每行字上掃過，每行只去注意幾個(gè)關(guān)鍵的詞。每個(gè)人略讀時(shí)所選的關(guān)鍵詞都不一樣，你和我略讀同一篇文章時(shí)，盡管關(guān)鍵詞不全相同，但兩人所領(lǐng)會的原文意思會非常相近。

為了讓你更清楚怎樣略讀，我把我在略讀時(shí)所選的關(guān)鍵詞括起來，你不妨也試試。不過注意，應(yīng)該在10秒鐘內(nèi)略讀完這段文字。我兄弟（拉賽爾）（覺得有鬼）（夜里）呆在（衣柜）里，我對他說（他發(fā)瘋了）。“不信你去（檢查一下）嘛�！彼�說。

（我不想）去。拉賽爾說我膽小得（像老鼠）。（“才不是呢�！保┪艺f�！澳憔褪��！彼�說。

（我嚇唬他）鬼要在（半夜）來（吃他）。他哭了起來。爸（爸走了進(jìn)來），（命令）魔鬼都（滾出去）。然后叫我們（去睡覺。）（“如果我再聽見）一點(diǎn)鬼的聲音，”我兄弟說，（“我就教訓(xùn)你�！保┪覀兒芸欤ㄋ�著了）。你可能也（猜到了）吧？那些鬼（再也）（沒有回來）。到現(xiàn)在為止，你已經(jīng)能用預(yù)讀和略讀很快地知道文章內(nèi)容了。但因?yàn)槟悴�沒有看所有的字，所以這兩種技巧都不能保證你得到一半以上的細(xì)節(jié)。讓我們來看第三種技巧。3．組讀滿足那些既要高速度，又要高效率的人們。

我們中間大多數(shù)人看書時(shí)都是一個(gè)字挨一個(gè)字地看，一次只看一個(gè)字，就像這樣：我－的－兄－弟－……很可能直到現(xiàn)在你看書還用這種方法，特別是當(dāng)你碰上盡是難字的文章的時(shí)候。這樣的讀書法實(shí)在是快速閱讀的一大障礙，它使你看書的速度大大減慢了。組讀教你怎樣一次就看一組字，而不是一個(gè)字。

方法：練習(xí)使你的眼睛能夠在一瞥中同時(shí)看到3~4個(gè)字。

我再示范一次，組讀同一篇文章。圈在一起的字是一瞥中同時(shí)看到的。（我兄弟拉賽爾）（覺得有鬼）（夜里呆在）（衣柜里）（我對他說）（他發(fā)瘋了。）（“不信你去）（檢查一下嘛。”）（他說。）(我不想去）。（拉賽爾說）（我膽小得）（像老鼠。）（“我才不是呢�！保�（我說。）（“你就是�！保�（他說。）（我嚇唬他）（鬼要在半夜）（來吃他。）（他哭了起來。）（爸爸走了進(jìn)來，）（命令魔鬼）（都滾出去。）（然后叫我們）（去睡覺。）（“如果我再）（聽見一點(diǎn)）（鬼的聲音，”）（我兄弟說，）（“我就教訓(xùn)你。”）（我們很快）（睡著了。）（你可能也）（猜到了吧？）（那些鬼再也）（沒有回來。）開始組讀時(shí)你的眼睛會覺得不習(xí)慣，這是正常的。經(jīng)過一些練習(xí)你就會運(yùn)用自如了。

好，讓我們來試試吧。選一段簡單的文章，盡可能快地組讀一遍，然后再用你習(xí)慣的方法看一遍，檢查一下第一遍看時(shí)漏掉多少。如果你組讀時(shí)沒漏掉很多，那么你的閱讀速度和技能就已經(jīng)提高了。每天練習(xí)15分鐘，一星期下來你就能掌握組讀這種技巧了。

你看，現(xiàn)在你有三種技巧能提高看書速度了：預(yù)讀幫你裁去大量不必讀的東西；略讀幫你很快知道輕松文章的內(nèi)容；還有組讀，使你同時(shí)提高閱讀速度和理解程度。

試試吧！經(jīng)過一定的練習(xí)，你將能夠在最短的時(shí)間內(nèi)看大量的東西不論是在學(xué)校、工作單位還是在家里。你甚至還會有足夠的時(shí)間來看你最喜愛的連環(huán)畫呢！哦，還有《戰(zhàn)爭與和平》！

怎樣提高閱讀速度

隨著社會發(fā)展的需求提高，閱讀能力也應(yīng)逐步提高。而要提高閱讀能力，就要掌握快速閱讀法。

快速閱讀法指的是一種從文字當(dāng)中迅速吸取有用信息的讀書方法。1．快速閱讀要默讀，不要朗讀。

默讀是不出聲地閱讀，只用視覺掃視文字來理解內(nèi)容，省去了發(fā)聲器官的活動(dòng)，不用考慮停頓、重音、聲調(diào)、節(jié)奏等。默讀是加快閱讀速度的基礎(chǔ)。

2．快速閱讀要逐句逐行地讀，不能逐字逐詞地讀。由于我們平時(shí)養(yǎng)成了逐字逐詞讀書的習(xí)慣，所以視覺感受潛力遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有挖掘出來。在快速閱讀中，我們采用逐句逐行讀書的方法，就有利于調(diào)動(dòng)視覺感受的潛能。逐句逐行讀，是一種概念閱讀法，即抓住句子的主干。這有利于我們抓住句子的主要信息，提高我們對句子的理解能力。對句子理解得快，段落也就理解得快，閱讀的速度自然會加快的。3．要注意力集中，看得快、想得快。

閱讀，既是一種視覺活動(dòng)，更重要的是一種思維活動(dòng)。它是視覺、理解力、注意力、記憶力的綜合活動(dòng)。所以，要加快閱讀的速度，除了注意力集中（就是我們平時(shí)說的全神貫注）之外，還要看得快、想得快。這是提高閱讀速度和閱讀質(zhì)量的關(guān)鍵�？词裁矗�想什么？看這句話或這個(gè)句群，這幾行字說的是誰或什么，它怎么樣、是什么或干什么，想它說的是誰或什么，說的是什么意思……等等，進(jìn)行分析、綜合，抓住了主要意思句意、段意，理解得就快了，閱讀的速度自然也就提高了。

方法二、系統(tǒng)訓(xùn)練速讀軟件訓(xùn)練法

這里隆重推薦一款軟件眼神快速閱讀軟件，免費(fèi)的，這里我沒有做廣告的意思。之所以選擇這個(gè)軟件，一是因?yàn)樗�是免費(fèi)的，二是這款軟件功能不比收費(fèi)軟件差，甚至要比收費(fèi)軟件強(qiáng)。

軟件較大（50多MB),迅雷下載頁面，請將橙色部分復(fù)制完全放在鏈接欄進(jìn)入下載：-=-

有人反映這個(gè)地址用不了，我這里是可以用的啊。安裝方法：一是用虛擬光驅(qū)軟件模擬，二是用WINRAR，打開文件里的SETUP.EXE。如果你有較多時(shí)間，請照著軟件提示進(jìn)行速讀訓(xùn)練，你的公考成績和普通人絕對不會是一個(gè)檔次的。安裝時(shí)會說缺少一個(gè)文件，但缺少東西是沒有關(guān)系的，忽略就行了，但不能終止安裝，安裝完照樣用（我的是VISTA系統(tǒng)）。

這個(gè)軟件只是我覺得有用，但是我自己因?yàn)闀r(shí)間的關(guān)系，才訓(xùn)練幾天，好像是看文章有快了些，但我相信如果有人專門花一兩個(gè)月去試試試，絕對會有質(zhì)的飛越。

二、其它注意事項(xiàng)

1.選詞填空，復(fù)習(xí)做題時(shí)，參考答案不一定正確。百度一下，可能能找到原文。

2.最關(guān)鍵的地方，要看清題目，問的是正確還是不正確，或者問的是“從文中能夠推出”還是“最能復(fù)述文章的選項(xiàng)是哪一項(xiàng)”，復(fù)核和推出是不一樣的，否則，看錯(cuò)的失分最可惜。關(guān)于公考言語各式各樣的題目提問方式，QZZN有篇文章總結(jié)得很好，有疑問的請參見《言語理解與表達(dá)真題研究(嘔心瀝血之作)》-htm-tid-9898661.html

3.它指什么?它通常靠近離它近的那個(gè)詞.

例:流量壓縮裝置和電子注入器把脈沖高壓電轉(zhuǎn)換成電子束.高強(qiáng)電磁場把它在長長的電子槍中加速,通過電子噴嘴向加帶器噴射,作為形成和加速質(zhì)子的介質(zhì).問:它指什么?析:尋找靠近”它”的最近一個(gè)名詞,再看看是不是.此題指電子束

4.文章閱讀一般先做主旨題和觀點(diǎn)題，再做其他題型會提高速度和準(zhǔn)確率。原因是加深對主旨理解，解決其它問題就較簡單，又省時(shí)。

5．選詞填空，不能辨別時(shí)，一看詞性，二看搭配，三看詞義。另一個(gè)方法是，多把詞語拆分成幾個(gè)字，如“果斷”可拆成“果敢決斷”，就能和武斷分開了。例：這雙鞋新穎、別致，正____她穿。A.合適B.適合。析：選B，合適是形容詞，適合是動(dòng)詞。

6.言語題如果要求選標(biāo)題，盡量不要選反語的。

例：4．瑞士汽車的普及率很高，平均兩人就有一輛，對富有的瑞士人來說，買輛豪華的“奔馳”或“林肯”轎車根本不在話下。然而，瑞士公路上行駛的大多數(shù)是“本田”、“大眾”等普及型轎車，以及一些叫不出名的甲殼蟲車。瑞士是“手表王國”，所產(chǎn)的“勞力士”、“雷達(dá)”和“歐米茄”等品牌手表名揚(yáng)世界。以瑞士人的收入，花幾千元買塊“勞力士”只是很小的開支，但瑞士人大都戴普通手表，有的年輕人戴的甚至是塑膠電子表。最適合做本段文字標(biāo)題的是：A.手表王國B.汽車樂園

C.富裕的瑞士人D.瑞士人的時(shí)尚析:不能選D，雖然D可能是反語，但如果真正要考察反語，應(yīng)該加引號。（即D選項(xiàng)若是“瑞士人的時(shí)尚”，應(yīng)選D)。所以應(yīng)選C.

在此，我再次強(qiáng)調(diào)，想得多高分，就要把速度練多快。

第八部分常識判斷（適合201*年公考考生）

常識部分有點(diǎn)亂，沒怎么分類，主要原因是這部分是我在復(fù)習(xí)過程中，覺得有用就CTL+C，CTL+V,沒有加以整理緣故（其實(shí)也不用整理，因?yàn)槌ＷR一句話就是一個(gè)知識點(diǎn)）。一、法律法律部分總結(jié)得不夠全面，僅總結(jié)一些基本知識點(diǎn)。

１.犯罪預(yù)備、犯罪未遂、犯罪中止、犯意、即遂

小潘和西門共同策劃毒死大郎，她們就要先準(zhǔn)備毒藥，這個(gè)過程就叫犯罪預(yù)備。

如果在放毒之前金蓮心軟放棄了，這個(gè)就叫預(yù)備階段的中止

如果放毒之前她被武松發(fā)現(xiàn)了，這個(gè)就叫預(yù)備

如果放毒后她心軟把毒撤走，這個(gè)叫實(shí)行階段的中止

如果放毒后被人發(fā)現(xiàn)倒掉毒藥或者大郎沒喝，這個(gè)就叫未隧

如果放毒這個(gè)行為只有金蓮一個(gè)人實(shí)施，西門一樣要既隧，哪怕他不是親自下毒的那個(gè)人，因?yàn)樗麄冇泄餐�的故意和共同的行為�?/p>

所以：我們能得出的結(jié)論就是，預(yù)備階段可能有中止和預(yù)備兩種形態(tài)，實(shí)行階段可能有中止和未隧兩種形態(tài)，中止在預(yù)備和實(shí)行階段都可能出現(xiàn)，預(yù)備只能在預(yù)備階段出現(xiàn)，未隧只能在實(shí)行階段出現(xiàn)。

預(yù)備與未遂的區(qū)別是是否進(jìn)入實(shí)施階段。未遂欲而不能，中止能而不欲。預(yù)備與中止區(qū)別是是否主動(dòng)停止。犯意與預(yù)備區(qū)別是犯意對現(xiàn)實(shí)無威脅。

但是有例外，爆炸罪是危險(xiǎn)犯，危險(xiǎn)犯不要求結(jié)果的發(fā)生作為既遂的要件。點(diǎn)燃導(dǎo)火線已經(jīng)對公共安全構(gòu)成危險(xiǎn)，所以是犯罪既遂。

２.調(diào)任、轉(zhuǎn)任、掛職鍛煉

調(diào)任是機(jī)關(guān)與非機(jī)關(guān)間的調(diào)動(dòng)，公務(wù)員身份隨出入而失得。

轉(zhuǎn)任是機(jī)關(guān)內(nèi)、間的調(diào)動(dòng)。

掛職煅煤煉是機(jī)關(guān)間、內(nèi)、機(jī)關(guān)與非機(jī)關(guān)的交流，但不改變與原機(jī)關(guān)的人事關(guān)系。只能是機(jī)關(guān)內(nèi)調(diào)出。

３.公務(wù)員獎(jiǎng)勵(lì)、處分

獎(jiǎng)勵(lì)包括嘉獎(jiǎng)、記三等、二等、一等功、授予榮譽(yù)稱號

處分包括警告、記過，記大過、降級、撤職、開除。處分期：警告6月，記過12月，記大過18月，降級撤職24月，期間不得升工資檔次，（警告除外）,不得晉升職務(wù)級別。

４退休

男55，女50�；蛘吖ぷ鳚M30年

５緊急避險(xiǎn)、假想避險(xiǎn)、避險(xiǎn)過當(dāng)、避險(xiǎn)不適時(shí)、故意犯罪

防衛(wèi)過當(dāng)。它是指行為人在實(shí)施正當(dāng)防衛(wèi)時(shí)，超過了正當(dāng)防衛(wèi)所需要的必要限度，并造成了不應(yīng)有的危害行為。

防衛(wèi)挑撥。它是指行為人故意挑逗對方，使對方對自己進(jìn)行不法侵害，接著借口加害于對方。

防衛(wèi)侵害了第三人，也叫局外防衛(wèi)。它是指防衛(wèi)者對正在進(jìn)行不法侵害以外的人實(shí)施的侵害行為。

假想防衛(wèi)。它是指不法侵害行為根本不存在，由于行為人猜想、估計(jì)、推斷不法侵害行為存在，而對其實(shí)施侵襲的一種不法侵害行為。

事前防衛(wèi)，也叫提前防衛(wèi)。它是指行為人在不法侵害尚未發(fā)生或者說還未到來的時(shí)候，而對準(zhǔn)備進(jìn)行不法侵害的人采取了所謂的防衛(wèi)行為。

事后防衛(wèi)。它是指不法侵害終止后，而對不法侵害者進(jìn)行的所謂防衛(wèi)行為。

緊急避險(xiǎn)。沒有其他合法方法，損害第三方的合法權(quán)益，而不是危險(xiǎn)來源本身，但不允許犧牲他人生命保護(hù)財(cái)產(chǎn)，不允許牲他人重大財(cái)產(chǎn)來保護(hù)自己較少財(cái)產(chǎn)。

正當(dāng)防衛(wèi)。不法侵害正在進(jìn)行，對不法侵害者本人實(shí)施防衛(wèi)。

故意引起危險(xiǎn)后避險(xiǎn)屬故意犯罪。

６、徇私枉法、玩忽職守、濫用職權(quán)、重大責(zé)任事故、民事行政枉法裁判罪

玩忽職守是過失犯罪，不作為。濫用職權(quán)是故意犯罪，亂作為。

徇私枉法必須是公檢法在刑事案件中，是使無罪受追訴、使有罪不受追訴。是故意違背事實(shí)或法律作枉法裁判。

民事行政枉法裁判罪是在法院審判工作人員或主管，民事行政審判活動(dòng)。

重大責(zé)任事故發(fā)生在各種生產(chǎn)作業(yè)過程中，主體也不是國家公務(wù)人員。

例：哪個(gè)是徇私枉法罪？

A．某看守所警察甲利用值班之機(jī)，徇私情故意放跑因受賄罪被關(guān)押的犯罪嫌疑人劉某

B．某法院法官乙在行政案件審判中故意曲解法律，偏袒原告，作出違背事實(shí)與法律的判決，情節(jié)嚴(yán)重

C．警察丙在對陳某的搶奪行為進(jìn)行偵查過程中，因接受陳某家屬的吃請而隱匿陳某犯罪的證據(jù)

D．警察丁為使其仇人王某受刑事追究，捏造王某犯罪的事實(shí)，向人民檢察院舉報(bào)，致使王某被無辜羈押100天

析：A不是違背事實(shí)或法律作枉法裁判，而是直接放了。B是行政案件。D捏造事實(shí)，而不是故意違背事實(shí)或法律作枉法裁判。

７、犯罪數(shù)額、年齡、時(shí)間

貪污為5000，巨額財(cái)產(chǎn)不明為30萬，敲詐勒索以1000元為起點(diǎn)，抽獎(jiǎng)金額不得5000元。法定退休年齡為一男60女55，不得招未滿16的未成年人。未成年工為16-18周歲。

民事權(quán)利能力從出生就有。民事行為能力１０歲前無，１０至１８限制行為能力。１８后為完全行為能力。但是16-18靠自己勞動(dòng)收入為主要生活來源的是完全行為能力。

完全不負(fù)刑事責(zé)任為14以下，14-16相對刑事責(zé)任人（殺人、強(qiáng)奸、搶劫、販毒、投毒、放火、爆炸、故意傷人致重傷）、１６以上完全刑事責(zé)任人

民間借貸利率不得超過銀行同類貸款利率４倍。

８、稅收

內(nèi)外資企業(yè)所得稅25%統(tǒng)一稅率、免收所得稅：保險(xiǎn)、國債利息、國家資金、福利費(fèi)退休費(fèi)

201*年3月1日起，我國個(gè)稅起征點(diǎn)將從現(xiàn)在的1600元／月上調(diào)至201*元／月。

９、繼承、血親

第一順序：配偶、父母、子女第二：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母

直系親屬分為直系血親和直系姻親。直系血親是指有直系關(guān)系的親屬，從自身往上數(shù)的親生父母、祖父母（外祖父母）等均為長輩直系血親。從自身往下數(shù)的親生子女、孫子女、外孫子女均為晚輩直系血親，是與自己同一血緣的親屬，另有收養(yǎng)關(guān)系的法律直系血親。直系姻親是配偶一方的直系血親。

而兄弟姐妹、伯伯、叔叔、姨母和侄、甥等這些平輩、長輩、晚輩，都是旁系血親

１０、共同財(cái)產(chǎn)

共同財(cái)產(chǎn)有：工資資金、生產(chǎn)經(jīng)營收益，知識產(chǎn)權(quán)收益，繼承贈(zèng)予所得財(cái)產(chǎn)（遺囑有規(guī)定除外）

非共同財(cái)產(chǎn)有：婚前財(cái)產(chǎn)、醫(yī)療、殘疾人等補(bǔ)助費(fèi)

１１、管轄

因侵權(quán)提起的訴訟，由侵權(quán)行為地或被告所在地人民法院管

因合同提起訴訟，由被告所在地或者合同履行地管。

對限制人身自由的行政強(qiáng)制措施不服提起訴訟，由被告所在地或者原告住所地或限制人身自由所在地管轄。

１２、盜竊、侵占、職務(wù)侵占、貪污罪

職務(wù)侵占是非國有企業(yè)工作人員利用職務(wù)便利侵占財(cái)產(chǎn)（村民小組組長侵占集體財(cái)產(chǎn)定此罪）。貪污罪是國家工作人員（包括機(jī)關(guān)工作人員和國有企業(yè)人員）利用職務(wù)，非法占有公共財(cái)物（村委會協(xié)助政府管理，非法侵占財(cái)物也算貪污罪）。侵占是合法持有+非法侵吞。盜竊是秘密竊取，包括盜竊信用卡使用、騙退稅、郵政人員開郵件竊取財(cái)物、電信卡非法沖值、盜文物（一級二及可處死刑）等。盜機(jī)關(guān)證件、槍支等不屬盜竊。

１３、行政許可、行政處罰

許可：普通許可（駕照、排污許可）、特許（電信、公路、天然氣、水等）、認(rèn)可（律師資格、執(zhí)業(yè)工程師資格）、核準(zhǔn)（檢測檢疫是否達(dá)特定技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范。如住宅建設(shè)、高壓鍋爐生產(chǎn)使用、動(dòng)物制品）登記（企業(yè)登記、社會團(tuán)體登記）

處罰：行政拘留、勞動(dòng)教養(yǎng)、責(zé)令停產(chǎn)停業(yè)、暫扣許可證或執(zhí)照、罰款、沒收、警告、通報(bào)批評。

１４、派出機(jī)關(guān)派出機(jī)構(gòu)

機(jī)關(guān)是獨(dú)立行政主體，有三，地區(qū)行政公署、區(qū)公所，街道辦事處。機(jī)構(gòu)不是，如派出所，工商所。有八個(gè)民族黨派。和平共處五項(xiàng)原則的內(nèi)容是：互相尊重主權(quán)和領(lǐng)土完整、互不侵犯、互不干涉內(nèi)政、平等互利、和平共處。

二、其它

“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”魚、大熊貓、奧林匹克圣火、藏羚羊和燕子、海洋、森林、火、大地和天空元素

奧林匹克運(yùn)動(dòng)會的周期稱為奧林匹亞德�，F(xiàn)代奧運(yùn)會始終遵循奧林匹亞德的原則，即：因戰(zhàn)爭無法按期舉辦奧運(yùn)會，每逢閏年仍舊算是一屆。

北京201*年殘奧會會徽以天、地、人和諧統(tǒng)一為主線，體現(xiàn)了“心智、身體、精神”和諧統(tǒng)一的殘疾人奧林匹克運(yùn)動(dòng)精神，會徽圖形部分，即由紅、藍(lán)、綠三色構(gòu)成的“之”字形，以書法的筆觸表現(xiàn)出一個(gè)運(yùn)動(dòng)的人形，紅色，寓意著太陽；深藍(lán)色，寓意著藍(lán)天；綠色，寓意著大地。3種顏色的3個(gè)筆畫綜合起來成為一個(gè)運(yùn)動(dòng)的人形，即為“天地人”，體現(xiàn)了中國傳統(tǒng)文化中“天人合一”的思想

殘奧金牌中國897052211第二、三分別是英國美國

請記住時(shí)間：

1970年04月24日中國第一顆“東方紅”人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功

201*年10月15日“神舟五號”發(fā)射成功，駕駛員楊利偉。神舟五號飛船成功實(shí)現(xiàn)了我國首次載人航天飛行，充分顯示出目前我國飛船和火箭上的多項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)已經(jīng)處于世界領(lǐng)先地位。

201*年10月12日“神舟六號”發(fā)射成功，駕駛員費(fèi)俊龍聶海勝。神六的發(fā)射成功證明了中國的太空軍事技術(shù)已經(jīng)達(dá)到了世界級水平，核武器載體的進(jìn)步。

201*年10月24日嫦娥一號發(fā)射成功，是中國的首顆繞月人造衛(wèi)星。嫦娥一號探月衛(wèi)星發(fā)射成功在政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、科技乃至文化領(lǐng)域都具有非常重大的意義

201*年9月25日晚神七上天，翟志剛,劉伯明,景海鵬。27日翟志剛成功實(shí)現(xiàn)中國首次太空出艙。28日安全返回。第一個(gè)進(jìn)行太空旅行的人：尤里.加加林前蘇聯(lián)宇航員尤里.加加林是人類到太空旅行的第一人。1961年4月12日，“東方1號”宇宙飛船載著他圍繞地球完成了一次完整的軌道飛行。

第一個(gè)登上月球的人：尼爾.阿姆斯特朗尼爾.阿姆斯特朗，“阿波羅11號”的指揮官兼駕駛，于1969年7月登上月球表面，成為在地球之外的天體上活動(dòng)的第一人�！斑@是個(gè)人的小步，卻是人類的一大步�！�

19217.23-8月中國共產(chǎn)黨第一次全國代表大會在上海舉行

1927-08-01南昌起義，是中國共產(chǎn)黨直接領(lǐng)導(dǎo)的帶有全局意義的一次武裝暴動(dòng)。它打響了武裝反抗國民黨反動(dòng)派的第一槍，宣告了中國共產(chǎn)黨把中國革命進(jìn)行到底的堅(jiān)定立場，標(biāo)志著中國共產(chǎn)黨獨(dú)立地創(chuàng)造革命軍隊(duì)和領(lǐng)導(dǎo)革命戰(zhàn)爭的開始。

世界獨(dú)具特色的大型民居建筑7月6日中國“福建土樓”在加拿大魁北克城舉行的第３２屆世界遺產(chǎn)大會上，被正式列入《世界遺產(chǎn)名錄》，在為我國第36處世界遺產(chǎn)，第26處世界文化遺產(chǎn).成功入選世界遺產(chǎn)的“福建土樓”，由永定、南靖、華安的“六群四樓”共四十六座土樓組成。

傳遞開始：哈薩克斯坦4月2日

圣火：香港5月2日－澳門-海南（三亞開始，5月4日）－廣州（汕頭）－福建－江西（瑞金）－浙江————————四川（成都結(jié)束）-北京

圣火5月8日到珠峰。傳遞距離最長：北京奧運(yùn)會火炬接力傳遞距離為十三點(diǎn)七萬公里，達(dá)到一百三十天，火炬手達(dá)到兩萬一千七百八十人。經(jīng)歷了境外21個(gè)城市和境內(nèi)31個(gè)省市的傳遞

中國有34個(gè)省級行政區(qū)，即4個(gè)直轄市、23個(gè)省、5個(gè)自治區(qū)、2個(gè)特別行政區(qū)

傳得最高：北京奧組委已在日前宣布，北京奧運(yùn)會圣火已確定于五月登上世界最高的峰珠穆朗瑪峰，這將是奧運(yùn)圣火首次登頂?shù)厍蛑畮p。

201*年7月13日北京申奧成功204個(gè)國家和地區(qū)奧委會派出了代表團(tuán)，1萬多名運(yùn)動(dòng)員在五環(huán)旗下歡聚一堂每年的6月23日定為國際奧林匹克日

201*年11月10日，在多哈召開的世貿(mào)組織第四次部長級會議，審議并表決中國加入世貿(mào)組織。201*年12月11日，中國正式成為世貿(mào)組織成員。1971年中國返回聯(lián)合國

1979年11月26日國際奧委會恢復(fù)了中國奧委會的合法席位

1945后8月15日，日本宣布無條件投降。9月2日，正式簽字投降。

1984年在第23屆奧運(yùn)會上，以566環(huán)的成績獲男子手槍60發(fā)慢射冠軍，成為本屆奧運(yùn)會第一枚金牌獲得者，也是中國第一位奧運(yùn)會金牌獲得者

1997年7月1日香港回歸

1999年12月20日零時(shí)在澳門回歸

第13屆北京殘奧會時(shí)間確定201*年9月6日至17日殘奧會中國第一金杜劍平奧運(yùn)中國第一金陳燮霞奪得女子舉重48公斤級金牌

201*-10-15一人到兩人。神舟五號只有楊利偉一個(gè)乘客，神舟六號增加為由費(fèi)俊龍和聶海勝兩名航天員組成的乘組。神舟六號：201*年10月12日-201*年10月17日神六它是中國第二艘搭載太空人的飛船，也是中國第一艘執(zhí)行“多人多天”任務(wù)的載人飛船。中國是第三個(gè)發(fā)射了載人航天飛船的國家。

第42屆上海世博會201*年5月1日開幕，10月31日閉幕主題：城市，讓生活更美好

古代奧林匹克運(yùn)動(dòng)會的創(chuàng)始人是伊菲圖斯（Iphitos)。他是希臘一個(gè)邊陲城邦伊利斯城邦的國王。當(dāng)時(shí)，希臘正在飽受瘟疫和戰(zhàn)亂之苦，為了抗擊瘟疫、期盼和平，伊菲圖斯征求了神喻，并于公元前776年宣告，根據(jù)神的旨意在奧林匹亞舉行體育比賽，第一屆古代奧運(yùn)會就這樣舉行了。

與我國接壤的國家有,15個(gè)俄羅斯、哈薩克斯坦、吉爾吉斯斯坦、塔吉克斯坦、蒙古、朝鮮、越南、老撾、緬甸、印度、不丹、尼泊爾、巴基斯坦、阿富汗

反壟斷法8月30日，十屆全國人大常委會第二十九次會議反壟斷法。本法自201*年8月1日起施行。

201*-3-3至3-18，11屆人大一次會議舉行。

201*年12月31日，中華人民共和國國務(wù)院辦公廳下發(fā)了《國務(wù)院辦公廳關(guān)于限制生產(chǎn)銷售使用塑料購物袋的通知》。這份被群眾稱為“限塑令”的通知明確規(guī)定：“從201*年6月1日起，在全國范圍內(nèi)禁止生產(chǎn)、銷售、使用厚度小于0.025毫米的塑料購物袋”；“自201*年6月1日起，在所有超市、商場、集貿(mào)市場等商品零售場所實(shí)行塑料購物袋有償使用制度，一律不得免費(fèi)提供塑料購物袋”。

5月19日電14時(shí)28分起，中國全國人民為四川汶川大地震遇難者默哀3分鐘5月19日～21日為全國哀悼日1976年7月28日“728”唐山大地震MS7.8

1951年5月23日西藏解放

十大元帥朱德、彭德懷、林彪、劉伯承、賀龍、陳毅、羅榮桓、徐向前、聶榮臻、葉劍英

鐵人三項(xiàng):自行車、游泳、長跑。

現(xiàn)代五項(xiàng)：射擊、擊劍、馬術(shù)、跑步、游泳。

奧運(yùn)會比賽首日，捷克選手埃蒙斯在女子10米氣步槍比賽中以503.5環(huán)打破奧運(yùn)會紀(jì)錄的成績獲得奧運(yùn)會首枚金牌。

中國國民黨主席吳伯雄13日晚上抵達(dá)祖籍地福建省龍巖市永定縣下洋鎮(zhèn)思賢村，開始他的省親謁祖之旅

8月16日，牙買加選手尤賽恩博爾特在男子100米決賽中以9秒69的成績奪得金牌并打破9秒72的世界紀(jì)錄。

北京２００８年殘奧會圣火采集暨火炬接力啟動(dòng)儀式２８日國際殘奧委會主席菲利普克雷文八月十九號,汶川地震一百天忌日

母親節(jié)(5月的第二個(gè)星期日)--------------MOTHER"SDAY

父親節(jié)(6月的第三個(gè)星期日)--------------FATHER"SDAY

萬圣節(jié)(11月1日)------------------------HALLOWMAS

感恩節(jié)(美國，11月最后一個(gè)星期4)--------THANKSGIVING

世界衛(wèi)生日(4月7日)------------WORLDHEALTHDAY

世界地球日(4月22日)-----------WORLDEARTHDAY

國際紅十字日(5月8日)----------INTERNATIONALRED-CROSSDAY

世界環(huán)境日(6月5日)------------WORLDENVIRONMENTDAY

世界愛滋病日(12月1日)---------WORLDAIDSDAY

世界殘疾日(12月3日)-----------WORLDDISABLEDDAY

１４７個(gè)國家和地區(qū)的殘疾人運(yùn)動(dòng)員，曾連續(xù)３次獲得殘奧會跳高金牌的侯斌，點(diǎn)燃了北京殘奧會主火炬塔。

在女子１０米氣步槍立射ＳＨ１（下肢殘疾）項(xiàng)目的比賽中，斯洛伐克“黑馬”瓦多維喬娃奪冠，這是北京殘奧會的首枚金牌。WTO/奧委會總部皆在瑞士洛桑。聯(lián)合國總部為紐約。

中國選手杜劍平在男子100米自由泳S3級決賽中打破世界紀(jì)錄并獲得中國代表團(tuán)在北京殘奧會上的首枚金牌。

北京殘奧會于201*年9月6日至9月17日舉行

羽毛球3局2勝,21球。乒乓球采用每局11分制，單人比賽7局4勝，團(tuán)體比賽5局3勝

恩格爾系數(shù)在59%以上為貧困，50-59%為溫飽，40-50%為小康，30-40%為富裕，低于30%為最富裕�；�尼系數(shù)若低于0.2表示收入絕對平均；0.2-0.3表示比較平均；0.3-0.4表示相對合理；0.4-0.5表示收入差距較大；0.6以上表示收入差距懸殊。

第十二屆中國國際投資貿(mào)易洽談會8日上午在廈門拉開帷幕。

國家圖書館二期暨國家數(shù)字圖書館正式開館接待讀者。，國家圖書館的建筑面積將居世界上國家圖書館第三位。

授予武文斌同志“抗震救災(zāi)英雄戰(zhàn)士”榮譽(yù)稱號.奧運(yùn)團(tuán)長是國家體育總局局長劉鵬。

陳至立福建人，是奧運(yùn)村長，北京奧組委副主席。正主席劉淇。中國殘聯(lián)主席、北京奧組委執(zhí)行主席鄧樸方。中國奧委會主席劉鵬。

首顆直播衛(wèi)星“中星九號”海協(xié)會會長陳云林與�；鶗�董事長江丙坤舉行了會談

馬英九、蕭萬長、梅德韋杰夫3月24日，希臘古奧林匹亞遺址，第二十九屆北京夏季奧運(yùn)會圣火采集儀式在這里隆重舉行。

1934年10月，中央紅軍主力離開中央革命根據(jù)地開始長征。同年11月和次年4月，在鄂豫皖革命根據(jù)地的紅二十五軍和川陜革命根據(jù)地的紅四方面軍分別離開原有根據(jù)地開始長征。1935年11月，在湘鄂西革命根據(jù)地的紅二、六軍團(tuán)也離開根據(jù)地開始長征。1936年6月，第二、六軍團(tuán)組成第二方面軍。同年10月，紅軍第一、二、四方面軍在甘肅會寧勝利會合，結(jié)束了長征。遵義會議是指1935年1月15日至17日肯定的毛澤東的軍事戰(zhàn)略主張，確立了毛澤東在黨和紅軍中的領(lǐng)導(dǎo)地位。1929年12月28日在福建省上杭縣古田村召開，是人民軍隊(duì)建設(shè)史上的一個(gè)重要里程碑

細(xì)胞工程是指應(yīng)用細(xì)胞生物學(xué)和分子生物學(xué)的原理和方法，通過某種工程學(xué)手段，在細(xì)胞整體水平或細(xì)胞器水平上，按照人們的意愿來改變細(xì)胞內(nèi)的遺傳物質(zhì)或獲得細(xì)胞產(chǎn)品的一門綜合科學(xué)技術(shù)。根據(jù)細(xì)胞類型的不同，可以把細(xì)胞工程分為植物細(xì)胞工程和動(dòng)物細(xì)胞工程兩大類。

基因工程是以分子遺傳學(xué)為理論基礎(chǔ)，以分子生物學(xué)和微生物學(xué)的現(xiàn)代方法為手段，將不同來源的基因(DNA分子)，按預(yù)先設(shè)計(jì)的藍(lán)圖，在體外構(gòu)建雜種DNA分子，然后導(dǎo)入活細(xì)胞，以改變生物原有的遺傳特性、獲得新品種、生產(chǎn)新產(chǎn)品。人們常說的"遺傳工程"、"基因工程"、"遺傳轉(zhuǎn)化"均為轉(zhuǎn)基因的同義詞

基因工程是生物工程的一個(gè)重要分支，它和細(xì)胞工程、酶工程、蛋白質(zhì)工程和微生物工程共同組成了生物工程

酶工程是對生物活性酶的應(yīng)用，比如酶固定用于化合物生產(chǎn)，發(fā)酵工程是利用維生物發(fā)酵方法獲得產(chǎn)品，最有名的就是青霉素生產(chǎn)！

組成太陽的物質(zhì)大多是些普通的氣體，其中氫約占71％,氦約占27％,簡單地說，就是指兩個(gè)或多個(gè)質(zhì)量較輕的原子核聚合成較重原子核的核反應(yīng)過程。太陽發(fā)出的光和熱就是持續(xù)核聚變的結(jié)果。

安徒生《拇指姑娘》、《海的女兒》、《丑小鴨》《賣火柴的小女孩》

格林童話《灰姑娘》、《白雪公主》、《小紅帽》

東岳泰山位于山東,西岳華山位于陜西,南岳衡山位于湖南,北岳恒山位于山西,中岳嵩山位于河南。

中國佛教四大名山：山西五臺山、四川峨眉山、安徽九華山、浙江普陀山

奧運(yùn)五環(huán)從左至右依次是藍(lán)、黑、紅、黃、綠

五大洲指:亞洲、歐洲、非洲、美洲、大洋州。

四大洋指：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。

1848年，以《共產(chǎn)黨宣言》的誕生為標(biāo)志，社會主義也由空想變成了科學(xué)

日食月食

當(dāng)月球正好轉(zhuǎn)到太陽和地球中間，而三者又在一直線上時(shí)，太陽射向地球的光線被月球擋住，月球下面的黑影落在地球上，這樣，地球上被黑影籠罩的地區(qū)，就看不到太陽了，或者只看到一部分，這就是日食。

當(dāng)?shù)厍虻奈恢迷谔�陽和月球的中間，三者又在一直線上時(shí)，太陽射向月球的光線給地球遮住了，這就是月食。由于地球和月亮都是不透明的星球，其本身也不會發(fā)光，我們所看到的月亮其實(shí)是月球反射的太陽光。

從發(fā)生日食和月食的時(shí)間來說，日食的時(shí)間往往在我們農(nóng)歷的每月初一，而月食就在每月的十五。俗話稱“躲過了初一躲不過十五”。因?yàn)槊吭碌某跻�，月亮的位置正好位于太陽與地球之間，它是和太陽同時(shí)升起同時(shí)落下的，在農(nóng)歷上稱為朔，也就是看不到月亮的日子，但是出于地球與月球公轉(zhuǎn)的相互關(guān)系，有時(shí)月球就會與太陽、地球成為一條線，被月亮擋住了陽光的地區(qū)就形成了日食，完全見不到太陽的地區(qū)是日全食、部分能見到太陽的地區(qū)就是日偏食；還有在特定的時(shí)候，一定的地區(qū)可以看到月亮擋住了太陽中間部位，這就是日環(huán)食。這和月亮公轉(zhuǎn)的近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)以及地球所處公轉(zhuǎn)軌道的位置有關(guān)。

每月的十五是農(nóng)歷所說的望日，應(yīng)該是月圓的日子，在太陽落下的時(shí)候月亮升起，太陽、地球、月亮也是在一條線上，地球夾在太陽和月亮之間，如果正好地球擋住了太陽照往月亮的光線，地球的影子就投在了月亮上，于是就會出現(xiàn)月食，當(dāng)然也會分為全食、偏食和環(huán)食

銅是人類最早使用的金屬五行

五行相生：金生水，水生木，木生火，火生土，土生金。木生火：隱暖生火火生土：焚木生土土生金：聚石生金金生水：銷鍛生水水生木：溫潤生木

五行相克：金克木，木克土，土克水，水克火，火克金。眾勝寡，故水勝火也；因?yàn)榛鹩鏊�便熄滅精勝�?jiān)，故火勝金；因?yàn)榱一鹉苋芙饨饘?/p>

剛勝柔，故金勝木；因?yàn)榻饘勹T造的割切工具可鋸毀樹木

專勝散，故木勝土；因?yàn)闃涓�苗的力量�?qiáng)大，能突破土的障礙實(shí)勝虛，故土勝水也。因?yàn)橥聊芊浪?/p>

時(shí)區(qū)，時(shí)差簡易理解方式

由東向西，越過國際日期變更線（東西線180度）要加一天。如，東經(jīng)180度是早10點(diǎn)，往西，過了一整圈才照到西經(jīng)180度。由此得之。北京在東經(jīng)105-120，東八區(qū)。在東半球，卻在國際日期變更線的西邊。在東經(jīng)部分，往西走一個(gè)時(shí)區(qū)都減一個(gè)小時(shí)。

九大行星順序

太陽系的九大行星現(xiàn)在只有八大了,具體順序?yàn)?水(星)---金(星)---地(球)---火(星)---木(星)---土(星)---天(王星)---海(王星)

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