六年級數學知識點總結

第一單元圓的概念

1.圓是有曲線圍成的封閉圖形。

2.將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓

上任意一點的距離都相等。

3.半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距

離就是圓的半徑。

4.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

5.直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。6.在同一個圓內或等圓中，所有的半徑相等，所有的直徑都相等。7.在同一個圓內或等圓中，有無數條半徑，有無數條直徑。

8.在同一個園內或等圓中，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。直徑=2半徑

半徑=

1直徑用字母表示為：d=2r或r=d÷229.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。10.圓的周長總是直徑的3倍多一些（也就是），這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫

做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數。在計算時，用3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。11.圓的周長公式：（1）已知直徑求周長周長=圓周率×直徑字母Cd

（2）已知半徑求周長周長=圓周率×半徑×2字母C2r12.圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。

13.把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，因為長

方形的面積=長×寬，所以圓的面積=rr。14.圓的面積公式：

（1）圓周率×半徑×半徑，

2字母Sr

（2）已知周長求面積：半徑=周長÷圓周率÷2圓的面積=圓周率×半徑×半徑15.在一個正方形里面一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。16.在一個長方形里面一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

222217.一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是SRr或SRr。（其中Rr環(huán)的寬度）

18.環(huán)形的周長=外圓周長+內圓周長。

19.半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長公式：C20.半圓面積=圓的面積÷2公式為：Sr2

21.在同一個圓里，半徑擴大或縮小N倍，直徑和周長也擴大或縮小N倍，而面積擴大或縮小N的平方倍。例

如：在同一個圓里，半徑擴大4倍，那么直徑和周長就都擴大4倍，而面積擴大16倍。

22.兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個圓的半徑比是23，而

面積比是49.

23.當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2a厘米。24.當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加a厘米。

25.當長方形，正方形，圓的周長相等時圓的面積最大，長方形面積最小。

26.抽對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折。兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折

21dd或Cr2r痕所在的這條直線叫做對稱軸。

27.只有1條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

28.只有2條對稱軸的圖形是：長方形只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形29.只有4條對稱軸的圖形是：正方形有無數條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。30.直徑所在的直線是圓的對稱軸。1.2.3.4.5.

第二單元百分數的概念總結

本金：存入銀行的錢叫做本金。

利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。利率：利息與本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×時間。

本息：本金與利息的總和叫做本息。

第三單元圖形的變換

平移、旋轉和軸對稱是圖形變換中的三種基本方法。一、兩個注意

（1）平移：描述圖形的平移現象時，要突出說明，圖形向什么方向平移，平移幾格。

（2）旋轉：描述圖形的旋轉現象時，要突出說明，圖形繞哪個點，是順時針還是逆時針旋轉，旋轉多少

度。

二、三種變換方法

（1）旋轉的方法：1.順時針方向旋轉；2.逆時針方向旋轉（2）平移的方法：平移方向（向左、右、上、下平移）；再數格數，數前不數后。

（3）軸對稱（也叫翻折）是指把一個圖形按某一直線翻折

180后所形成的新圖形的變化。

（4）平移：物體或圖形在直線方向上移動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變。（5）旋轉：物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動。

（6）軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能完全重合。折痕所在的直線叫做對稱

軸。

三、計算比賽場次的方法

如果有5人進行比賽每兩個人進行比賽一場，一共有多少場？

1.方法一：123410或123n1

方法二：54210或nn12

2.淘汰賽比賽場次=n1（n表示參賽人數或隊數）1.2.3.4.5.

第四單元認識比

兩個數的比表示兩個數相除，比的后項不能為零。（球賽中的“比”只是一種記錄方式）比的組成部分有：前項、比號、后項。

最簡整數比：前項與后項是互質的兩個整數，這樣的比叫做最簡整數比。比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變，叫做比的基本性質。比、分數、除法的聯系與區(qū)別：

比與除法的關系：前項相當于被除數，后項相當于除數，比號相當于除號，比值相當于商。

比與分數的關系：前項相當于分子，后項相當于分母，比號相當于分數線，比值相當于分數值。如：2：323

6.化簡比與求比值的區(qū)別

化簡比：前項與后項同時乘以或除以相同的數（0除外）前項、比號、后項都要有。求比值：前項÷后項=一個數（可以是分數、小數或整數）比的應用

1.已知總量及這兩個量的比，求按比例分配。

如這兩個數的比為甲：乙

方法一：先求總份數，甲+乙=總份數再求每一個量占總份數的幾分之幾是多少。方法二：甲+乙=總份數總量÷總份數=每份數

2.已知這兩個量的比及其中一個量，求另一個量。

方法：比的前項和后項同時擴大相同的倍數�；蛉邕@兩個數的比為甲：乙，已知甲的總量甲的總量÷甲=每份具體量乙×每份具體量=乙的總量3.已知這兩個量的比及其中一個量，求總量。

方法：如這兩個數的比為甲：乙，已知甲的總量。甲的總量÷甲=每份具體量乙×每份具體量=乙的總量甲的總量+乙的總量=總量4.已知這兩個量的比及差量，求總量。

甲-乙=份數差差量÷份數差=每份數量每份數量×（甲+乙）=總量

第五單元統(tǒng)計

1.2.3.4.5.6.

我們通常都是通過打勾、畫圓、劃“正”字的方法進行數據的收集和整理。常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖三種。

條形統(tǒng)計圖的特點：從圖中能清楚地看出各種數量的多少，便于比較。

折線統(tǒng)計圖的特點：不但能看出各種數量的多少，而且還能夠清楚地表示出數量的增減變化的情況。扇形統(tǒng)計圖的特點：表示各部分和總數之間，以及部分與部分之間的關系。復式統(tǒng)計圖分為復式條形統(tǒng)計圖和復式折線統(tǒng)計圖。

復式統(tǒng)計圖可以在一幅統(tǒng)計圖中反映兩個或兩個以上的量。

在同一幅統(tǒng)計圖中，相同的量用同一種形式表示，不同的量用不同形式表示

附：四則運算關系（解方程需要）

加法：一個加數=和-另一個加數減法：被減數=差+減數減數=被減數-差乘法：一個因數=積÷另一個因數除法：被除數=商×除數除數=被除數÷商

數量關系（解應用題需要）

單價×數量=總價工作效率×工作時間=工作總量總價÷數量=單價工作總量÷工作時間=工作效率總價÷單價=數量工作總量÷工作效率=工作時間速度×時間=路程速度和×相遇時間=路程路程÷時間=速度路程÷相遇時間=速度和路程÷速度=時間路程÷速度和=相遇時間

擴展閱讀：小學六年級數學知識點總結

小學六年級數學知識點總結

1．每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數2、1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數3、速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度4、單價×數量＝總價總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價

5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率

6、加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數

7、被減數－減數＝差被減數－差＝減數差＋減數＝被減數8、因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數

9、被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式

1正方形

C周長S面積a邊長周長＝邊長×4C=4a面積=邊長×邊長S=a×a2正方體

V:體積a:棱長表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a3長方形

C周長S面積a邊長周長=(長+寬)×2C=2(a+b)面積=長×寬S=ab4長方體

V:體積s:面積a:長b:寬h:高

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高V=abh5三角形

s面積a底h高面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高6平行四邊形

s面積a底h高面積=底×高s=ah7梯形

s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28圓形

S面積C周長∏d=直徑r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r(2)面積=半徑×半徑×∏S=∏rr9圓柱體

v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長(1)側面積=底面周長×高(2)表面積=側面積+底面積×(3)體積=底面積×高

（4）體積＝側面積÷2×半徑10圓錐體

v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積×高÷3總數÷總份數＝平均數和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(和－差)÷2＝小數和倍問題

和÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數(或者和－小數＝大數)差倍問題

差÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數(或小數＋差＝大數)小學奧數公式和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(和－差)÷2＝小數和倍問題的公式

和÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數(或者和－小數＝大數)差倍問題的公式

差÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數(或小數＋差＝大數)植樹問題的公式

1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

株數＝段數＋1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數－1)株距＝全長÷(株數－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

株數＝段數＝全長÷株距全長＝株距×株數株距＝全長÷株數⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

株數＝段數－1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數＋1)株距＝全長÷(株數＋1)

2封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

株數＝段數＝全長÷株距全長＝株距×株數株距＝全長÷株數盈虧問題的公式

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數相遇問題的公式

相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時間追及問題的公式

追及距離＝速度差×追及時間追及時間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追及時間流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2濃度問題的公式

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質的重量÷濃度＝溶液的重量溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質的重量利潤與折扣問題的公式

利潤＝售出價－成本漲跌金額＝本金×漲跌百分比利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×時間稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)（一）數的讀法和寫法1.

整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

2.整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。

3、小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。

4、小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。

5、分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。

6.分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。7.百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。

8.百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。（二）數的改寫

一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的數，寫成近似數。

1.準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。例如把1254300000

改寫成以萬做單位的數是125430萬；改寫成以億做單位的數12.543億。2.近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數是13億。3.四舍五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數舍去，并向它的前一位進1。例如：省略

345900萬后面的尾數約是35萬。省略4725097420億后面的尾數約是47億。

4.大小比較1.比較整數大�。罕容^整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。

2.比較小數的大小：先看它們的整數部分，，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……

3.比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。（三）數的互化

1.小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

2.分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。

3.一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

4.小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。5.百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

6.分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。

7.百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。（四）數的整除

1.把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。

2.求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然后把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數。

3.求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然后把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。4.成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質；相鄰的兩個自然數互質；當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質；兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。（五）約分和通分

1、約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。

2、通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。小數

1、小數的意義把整數1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。2、小數的分類

純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如：0.25、0.368都是純小數。帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如：3.25、

5.26都是帶小數。有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數。

無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。例如：4.33……3.1415926……

無限不循環(huán)小數：一個數的小數部分，數字排列無規(guī)律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環(huán)小數。例如：∏

循環(huán)小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環(huán)小數。例如：3.555……0.0333……12.109109……

一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54

”。純循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數。例如：3.111……0.5656……

混循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數。3.1222……0.03333……

寫循環(huán)小數的時候，為了簡便，小數的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數字，就只在它的上面點一個點。例如：3.777……簡寫作0.5302302……簡寫作。（六）分數1分數的意義

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。

在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。2分數的分類

真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。

假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。

帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。3約分和通分

把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。（七）百分數表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。

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