青島版數(shù)學(xué)初一下冊回顧與總結(jié)

年：月日：學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：張政超審核人：張冬梅總課時數(shù)：年級:班:組:學(xué)生姓名：教師評價（等級）：

[一]認(rèn)識三角形

1．三角形有關(guān)定義：在圖9.1.3（1）中畫著一個三角形ABC.三角形的頂點(diǎn)采用大寫字母A、B、C或K、L、M等表示，整個三角形表示為△ABC或△KLM（參照頂點(diǎn)的字母）.

如圖9.1.3（2）所示，在三角形中，每兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，如∠ACB；三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角，如∠ACD是與△ABC的內(nèi)角∠ACB相鄰的外角.圖9.1.3（2）指明了△ABC的主要成分.

2．三角形可以按角來分類：

所有內(nèi)角都是銳角——銳角三角形；有一個內(nèi)角是直角——直角三角形；有一個內(nèi)角是鈍角——鈍角三角形；

3三角形可以按角邊分類：．把三條邊都相等的三角形稱為等邊三角形（或正三角形）；兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰；.

練習(xí)A：

1、圖中共有（）個三角形。

A：5B：6C：7D：8

第1題圖第2題圖

2、如圖，AE⊥BC，BF⊥AC，CD⊥AB，則△ABC中AC邊上的高是（）A：AEB：CDC：BFD：AF3、三角形一邊上的高（）。

A：必在三角形內(nèi)部B：必在三角形的邊上C：必在三角形外部D：以上三種情況都有可能

4、能將三角形的面積分成相等的兩部分的是（）。

A：三角形的角平分線B：三角形的中線C：三角形的高線D：以上都不對6、具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）。

A：∠A+∠B=∠CB：∠A=∠B=∠CC：∠A=90°-∠BD：∠A-∠B=90

7、一個三角形最多有個直角，有個鈍角，有個銳角。8、△ABC的周長是12cm，邊長分別為a，b,c,且a=b+1,b=c+1，則a=cm,b=cm,c=cm。

9、如圖，AB∥CD，∠ABD、∠BDC的平分線交于E，試判斷△BED的形狀？

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10、如圖，在4×4的方格中，以AB為一邊，以小正方形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫出符合下列條件的三角形，并把相應(yīng)的三角形用字母表示出來。（1）鈍角三角形是。

（2）等腰直角三角形是。（3）等腰銳角三角形是。

[二]三角形的內(nèi)、外角和定理及其推論的應(yīng)用

1.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和；

2.三角形三角形的一個外角任何一個與它不相鄰的內(nèi)角3.三角形的內(nèi)角和三角形的外角和等于練習(xí)B：

1、三角形的三個外角中，鈍角最多有（）。A：1個B：2個C：3個D：4個

2、下列說法錯誤的是（）。

A：一個三角形中至少有兩個銳角B：一個三角形中，一定有一個外角大于其中的一個內(nèi)角C：在一個三角形中至少有一個角大于60°D：銳角三角形，任何兩個內(nèi)角的和均大于90°3、一個三角形的外角恰好等于和它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形是（）。

A：銳角三角形B：直角三角形C：鈍角三角形D：不能確定4、直角三角形兩銳角的平分線相交所成的鈍角是（）。

A：120°B：135°C：150°D：165°

5、△中，，則

6、在△ABC中，∠A=100°，∠B-∠C=40°，則∠B=，∠C=。7、如圖1，∠B=50°，∠C=60°，AD為△ABC的角平分線，求∠

ADB的度數(shù)。

圖1

8、已知：如圖2，AE∥BD，∠B=28°，∠A=95°，求∠C的度數(shù)。

圖2

[三]三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用

三角形的任何兩邊的和第三邊.三角形的任何兩邊的差第三邊.練習(xí)C：

1、以下列線段為邊不能組成等腰三角形的是（）。

A：、、B：、、C：、、D：、、

2、現(xiàn)有兩根木棒，它們的長度分別為40cm和50cm，若要釘成一個三角架，則在下列四根棒中應(yīng)選�。ǎ�。

A：10cm的木棒B：40cm的木棒C：90cm的木棒D：100cm的木棒3、三條線段a=5,b=3,c為整數(shù)，從a、b、c為邊組成的三角形共有（）.

A：3個B：5個C：無數(shù)多個D：無

法確定

4、在△ABC中，a=3x，b=4x，c=14，則x的取值范圍是（）。

A：2年：月日：學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：張政超審核人：張冬梅總課時數(shù)：年級:班:組:學(xué)生姓名：教師評價（等級）：

A：m>0B:m>-2C:m>2D:m<2

6、等腰三角形的兩邊長為25cm和12cm，那么它的第三邊長為cm。

7、工人師傅在做完門框后．為防變形常常像圖4中所示的那樣上兩條斜拉的木條這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是。

8、已知一個三角形的周長為15cm，且其中的兩邊都等于第三邊的2倍，求這個三角形的最短邊。9、如果a,b,c為三角形的三邊，且，試判斷這個三角

形的形狀。

10、如右圖,△ABC的周長為24，BC=10，AD是△ABC的中線，且被分得的兩個三角形的周長差為2，求AB和AC的長。

[四]多邊形的內(nèi)、外角和定理的綜合應(yīng)用

n邊形的內(nèi)角和為_________________；正n邊形的單個內(nèi)角為任意多邊形的外角和都為________；正n邊形的單個外角為

1、若四邊形的四個內(nèi)角大小之比為1：2：3：4，則這四個內(nèi)角的大小為。2、如果六邊形的各個內(nèi)角都相等，那么它的一個內(nèi)角是。

3、在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內(nèi)角的，則這個多邊形的每個內(nèi)角

為度。

4、（n+1）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大（）。

A：180°B：360°C：n×180°D:n×360°

5、n邊形的內(nèi)角中，最多有（）個銳角。

A：1個B：2個C：3個D：4個

7、若多邊形內(nèi)角和分別為下列度數(shù)時，試分別求出多邊形的邊數(shù)。①1260°②2160°

8、已知n邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9:2，求n。年：月日：學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：張政超審核人：張冬梅總課時數(shù)：年級:班:組:學(xué)生姓名：教師評價（等級）：

9、考古學(xué)家厄莎迪格斯發(fā)掘出一塊瓷盤的碎片。原來的瓷盤的形狀是一個正多邊形。如果原來的瓷盤是正十六邊形，那么它大概是三世紀(jì)和平王朝禮儀用的盤子；如果原來的瓷盤是正十八邊形，那么它大概是十二世紀(jì)哇丁王朝宴會用的盤子，厄莎度量這塊碎片的每一條邊的長度，發(fā)現(xiàn)它們的大小都相同。她猜想原來的完好的盤子所有的邊的大小都相同的。她再度量每塊碎片上的角，發(fā)現(xiàn)它們的大小也相同。她猜想，原來的完好的盤子所有角的大小也相同。如果每一個角的度數(shù)是160°，那么這個盤子出自哪一個朝代呢？

擴(kuò)展閱讀：青島版數(shù)學(xué)初一上冊第五章回顧與總結(jié)導(dǎo)學(xué)案

年：月：日：學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：張政超審核人：張冬梅總課時數(shù)：年級:班:組:學(xué)生姓名：教師評價（等級）：

第5章回顧與總結(jié)導(dǎo)學(xué)案

【課前延伸】

【知識鏈接】

1、回顧本單元的主要知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)圖表。2、對本單元的相關(guān)概念進(jìn)行梳理。

3、如何研究列代數(shù)式、列函數(shù)關(guān)系式、求代數(shù)式的值。

【課內(nèi)探究】

【復(fù)習(xí)目標(biāo)】

1．在具體情境中進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義．

2．能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并能用代數(shù)式表示；能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義；能根據(jù)給定的問題列出代數(shù)式，并會求代數(shù)式的值,會用字母表示數(shù)．

3．進(jìn)一步認(rèn)識常量與變量，并在具體情境中了解函數(shù)概念；初步體會數(shù)學(xué)建模思想．

一：獨(dú)立完成，發(fā)現(xiàn)問題

1.下列不是代數(shù)式的是（）

A．0B．mC．2x-yD．2x=y2.某校學(xué)生給“希望小學(xué)”郵寄每冊a元的圖書240冊，若每冊圖書的郵費(fèi)為該書的5%，則共需郵費(fèi)元．

3.當(dāng)x8,y10時，下列代數(shù)式的值最小的是（）

xA．xyB.xyC．xyD.y

4．設(shè)路程為s，時間為t，速度為v，當(dāng)v=80時，路程和時間的關(guān)系為，在這個關(guān)系中，是常量，是變量．

自我總結(jié)：

你對以上問題感到還有疑惑是：

是哪個知識點(diǎn)沒有掌握好呢？．

二、合作探究，解決問題。

要求：先獨(dú)立思考嘗試解決，然后和小組內(nèi)同學(xué)交流，相互提高。例1、當(dāng)代數(shù)式2m的值為4時，求代數(shù)式3m2-2m+1的值。

變式訓(xùn)練：

1、若a2+a=1，求3(a2+a)的值。

2、若a2+a=1,求3a2+3a-5的值。

3、若a2+a+3=0,求3a2+3a-5的值。

小組交流你的解題經(jīng)驗，進(jìn)行自我反思。例2：某種藥品的數(shù)量與總價關(guān)系如下表：年：月：日：學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：張政超審核人：張冬梅總課時數(shù)：年級:班:組:學(xué)生姓名：教師評價（等級）：

數(shù)量(克)總價(元)12.124.136.148.1…………問題：1、當(dāng)數(shù)量x克為時，總價為元，當(dāng)x=8時總價為元。

2、當(dāng)數(shù)量為x克，總價為y元時，寫出y與x之間的關(guān)系式，并指出這一關(guān)系中的變量和常量。

總結(jié)歸納：在解題的過程中主要用到了哪些知識點(diǎn)？

例3、用a米長的籬笆在空地上圍出一綠化場地，現(xiàn)有兩種設(shè)計方案：一種圍成

正方形，另一種圍成圓形。請問選用哪一種設(shè)計圍成的面積更大一些？通過計算

說明。

分享一下你的成果吧！

課末小結(jié)：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)你認(rèn)為本節(jié)的重點(diǎn)是什么?你掌握了么？

【課后提升】（挑戰(zhàn)自我）

濰坊市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：3千米以內(nèi)（含3千米）收費(fèi)5元，超過3千米的部分每千米收費(fèi)1.20元（不足1千米按1千米計算），另加收0.60元的返空費(fèi).

（1）設(shè)行駛路程為x千米（x≥3且取整數(shù)），用x表示出應(yīng)收費(fèi)y元的代數(shù)式；（2）當(dāng)收費(fèi)為10.40元時，該車行駛路程不超過多少千米？路程數(shù)在哪個范圍內(nèi)？

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