蒙氏數(shù)學(xué)教育理論

蒙氏數(shù)學(xué)教育理論

一、什么是數(shù)學(xué)教育？

數(shù)學(xué)是一連串的邏輯思考和串聯(lián)，必須經(jīng)過比較分類，歸納找出他們的相關(guān)性，借著計算的方法得到理想答案，所以蒙氏數(shù)學(xué)重點(diǎn)放在思考過程和思考方式上，它采用的方式是提供給幼兒如何接觸數(shù)學(xué)，練習(xí)思考及歸納結(jié)合的方法。

蒙特梭利由孩子在日常生活的體驗中，比以下三方面考察數(shù)學(xué)，即：算術(shù)數(shù)科學(xué)；代數(shù)數(shù)的抽象；幾何抽象的抽象。蒙特梭利的幼兒數(shù)學(xué)教育中的“數(shù)學(xué)”，并不是一般人所指的綜合的數(shù)學(xué)，而僅指其中的算術(shù)部分而已。

二、數(shù)學(xué)教育目的：

直接目的：通過幼兒的生活經(jīng)驗，讓孩子熟悉數(shù)量，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，初步形成數(shù)學(xué)概念，掌握簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

間接目的：培養(yǎng)孩子有條理的思考，使孩子養(yǎng)成數(shù)學(xué)的頭腦，能解決生活中的實際問題。培養(yǎng)幼兒對整體文化的吸收和學(xué)習(xí)，以及形成人格時所需要的抽象力、想象力、理解力和判斷力。

三、數(shù)學(xué)教育的意義：

“數(shù)”在衣食住行等日常生活中都是不可缺少的。幾乎沒有一個民族不知道1，2，3……或“很多”，這些與“數(shù)”有關(guān)的概念或名稱，僅就最單純的數(shù)東西來說，便和我們的生活密不可分。從小到日常生活，中到各項工程，大到巨型計算機(jī)，航空航天等，數(shù)學(xué)在我們的生活與工作中扮演著極其重要的角色，可以說人類正在建設(shè)的信息社會本質(zhì)就是數(shù)字社會。有人把數(shù)學(xué)對人類的意義比作生活中不能缺少的鹽一樣。離開了數(shù)學(xué)，人們的生活將寸步難行。所以世界各國都把數(shù)學(xué)教育列為國家基礎(chǔ)教育的重要課程，而幼兒數(shù)學(xué)啟蒙，作為數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)具有重要意義，倍受各國教育重視。

首先，數(shù)學(xué)是幼兒認(rèn)識環(huán)境了解環(huán)境，適應(yīng)環(huán)境的工具之一。幼兒在處理生活中的一些問題時，與成人一樣需要計數(shù)，計算和邏輯推理與判斷力。

其次，幼兒數(shù)學(xué)教育有利于幼兒邏輯能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)邏輯能務(wù)是人的一種重要的學(xué)習(xí)能力。幼兒通過對具體事物的排序，分類等數(shù)學(xué)活動，學(xué)習(xí)簡單的數(shù)學(xué)邏輯推理，為進(jìn)一步發(fā)展復(fù)雜的，抽象的邏輯推理能力做準(zhǔn)備，也為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

第三，幼兒期是幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展的敏感期，是數(shù)學(xué)啟蒙教育的關(guān)鍵期。數(shù)學(xué)教育讓孩子“學(xué)會”不是唯一目的，而是在過程中開啟孩子的智慧，借助教具的操作，觸類旁通，真正成為一個懂得思考的孩子。

四、蒙氏數(shù)學(xué)教育特色1、以感官教育為基礎(chǔ)2、從數(shù)量的計數(shù)開始

3、重視數(shù)量、數(shù)字和數(shù)詞（名）三者間的關(guān)系。4、采用三段式教學(xué)法

5、使用阿拉伯?dāng)?shù)字并統(tǒng)一字體。6、重視0的概念和十進(jìn)制系數(shù)的演算。7、合成分解的操作基礎(chǔ)是十。

8、以不同的顏色代表不同的位數(shù)。

9、錯誤控制的方法是用驗算或者訂正板來完成。10、要先掌握基本的數(shù)概念，再向統(tǒng)合方面進(jìn)行。11、有固定流程，自成一體由簡到難。

五、蒙臺梭利關(guān)于幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展的理論

１、抓住幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的敏感期，尊重幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展的階段性。

蒙臺梭利在她的《發(fā)現(xiàn)兒童》一書中指出：幼兒不會因別人可能已經(jīng)得到的東西而受到干擾。相反，一個勝利會引起人的贊美和高興，而且還有人滿心歡喜地去效仿。幼兒似乎都樂意去干“他們能干的事情”。

她認(rèn)為：當(dāng)我們認(rèn)為幼兒的愿望不過是擁有一條知識時，我們便重復(fù)多次。這是非常錯誤的。因為，從智力上，我們是幫助幼兒去掌握這條片斷的知識，可是用這種辦法，卻阻礙了幼兒的自我發(fā)展。

在教育幼兒時，蒙臺梭利提出了一個重要的原則，即童年時代的每一個年齡，每一個階段都有其特殊的需要，如果這些需要不在最突出的時機(jī)得到滿足，那么幼兒某些能力的發(fā)展將永遠(yuǎn)受到抑制。這就是她認(rèn)為的幼兒能力的“關(guān)鍵期”。

２．早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)建立在幼兒操作的基礎(chǔ)上。

蒙臺梭利認(rèn)為，幼兒早期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)是一種典型的感知經(jīng)驗性學(xué)習(xí)，而不是抽象的、理性的學(xué)習(xí)。她說，我們習(xí)慣于服侍幼兒，這不僅是一個為他們服務(wù)的舉動，而且是一個危險的舉動，因為它容易窒息幼兒有益的自發(fā)活動，而我們沒有想一想，不動手去做的幼兒是不知道如何去做的。

因此，她相信，幼兒數(shù)學(xué)教育必須以具體化的抽象來引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)�！熬唧w化的抽象”是蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育中的一個突出觀點(diǎn)。幼兒需要具體的物體來支持思維的探索，但同時，數(shù)學(xué)又是一種抽象的經(jīng)驗，是在實踐上的抽象。所以蒙臺梭利創(chuàng)制了蒙氏教育中所特有的蒙臺梭利教具，這種教具正是她這種教育思想的體現(xiàn)。

蒙臺梭利的教育性材料的基本原則，就是活動者協(xié)調(diào)有序，使幼兒在從事活動時，很容易就判斷自己成敗的程度。這些教育材料的使用，有幼兒自己探索的活動，也有群體在具體環(huán)境中一起做，一起討論的活動。

３．強(qiáng)調(diào)“有準(zhǔn)備的環(huán)境”對幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響。蒙臺梭利非常重視給幼兒提供大量的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)材料。這是蒙臺梭利認(rèn)為的必須設(shè)立“有準(zhǔn)備”的學(xué)習(xí)環(huán)境，為幼兒可能對數(shù)概念獲得真正經(jīng)驗和熟悉數(shù)量而提供的。她認(rèn)為，對數(shù)的理解與感知，是幼兒在環(huán)境作用下發(fā)生興趣時而實現(xiàn)的。蒙臺梭利非常重視有準(zhǔn)備的環(huán)境對幼兒發(fā)展的影響，環(huán)境不僅包括幼兒園，還包括自然環(huán)境、社會環(huán)境、人際關(guān)系環(huán)境。她說，在教育當(dāng)中最重要的是給幼兒提供“有準(zhǔn)備的環(huán)境”。在傳統(tǒng)的教育中，教育就是包括教師和幼兒這兩個因素，教師教，幼兒學(xué)。但她認(rèn)為，“有準(zhǔn)備的環(huán)境”應(yīng)包括教師、幼兒和環(huán)境這三個要素，而且，她把環(huán)境列為教育的第一要素。

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奇妙的蒙氏數(shù)學(xué)教育

蒙氏數(shù)學(xué)課程是以蒙臺梭利的數(shù)學(xué)教育思想和基礎(chǔ)，運(yùn)用當(dāng)前先進(jìn)的教育理念和教育方法，南方貝貝早期教育的特色課程。她以蒙臺梭利的數(shù)學(xué)教育理論為基礎(chǔ)，是對幼兒早期教育的一種很好的補(bǔ)充。

蒙氏數(shù)學(xué)班的教學(xué)特色表現(xiàn)在以下五個方面：

一借助實物化教具，把看似高深的數(shù)概念簡單化

蒙臺梭利創(chuàng)造了一套數(shù)學(xué)教育的好方法，她把抽象的數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)“實物化”，即給幼兒提供一套具體形象的實物教具，這些物化的教具為兒童提供了表象思維所需的具體形象，能很好的幫助幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如，金色珠是蒙氏數(shù)學(xué)高級班的一個教具，是用一個粒珠表示“1”，而將十個粒珠串在一起的一根串珠表示“10”，用十根串珠平鋪成一個正方形的片珠表示“100”，用十塊串珠壘成立方體塊珠表示“1000”，非常形象地表示出數(shù)字之間的關(guān)系。給幼兒一個數(shù)如“2352”，要他拿出相應(yīng)的金色珠，他就會拿出2個塊珠，3個片珠，5個串珠，2個粒珠。在類似玩玩具的操作中感知數(shù)位、數(shù)量之間的關(guān)系，對一個5、6歲的幼兒來說是一件愉快而輕松的事情。

因為有實物化的教具，再加上生活中的互相配合，很多抽象的數(shù)學(xué)知識如乘法、除法、等分等看起來比較高深的知識都化難為簡了。許多人認(rèn)為蒙氏目標(biāo)太高，有的甚至是中小學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提前了，但是事實上，絕大多數(shù)南方貝貝蒙氏數(shù)學(xué)班的幼兒都能夠輕輕松松地掌握這些內(nèi)容，令很多人為之驚嘆不已。

二注重以10為單位，讓幼兒整體認(rèn)知連續(xù)的數(shù)

蒙氏數(shù)學(xué)教育有這樣一個特點(diǎn)，無論什么知識，開始都是以10為單位呈現(xiàn)出來的。一次就呈現(xiàn)給幼兒一組連續(xù)數(shù)。例如，讓幼兒認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)，不是先讓幼兒認(rèn)識“1”然后到“2”再到“10”，而是一次性地將數(shù)棒110全部呈現(xiàn)給幼兒，讓幼兒看到的是一組連續(xù)數(shù)。幼兒在擺弄這些數(shù)棒時，從短到長排列就會理解110的概念。再如塞根板是高級班的一個理解199數(shù)的連續(xù)性的教具，包括兩組，第一組由9張寫著“10”的數(shù)字卡片和9張分別寫著19的數(shù)字卡片組成，第二組有9張分別寫著1090的數(shù)字卡片和9張分別寫著19的數(shù)字卡片組成。幼兒通過第一組的操作了解1119之間數(shù)的連續(xù)關(guān)系后，再依次操作第二組了解2129之間數(shù)的排列規(guī)律，最后達(dá)到了解1199之間數(shù)的連續(xù)關(guān)系的目的。在此基礎(chǔ)上來操作教具一百數(shù)字板，達(dá)到認(rèn)識1100之間的數(shù)字排列規(guī)律就不難了。

三運(yùn)用“從一般到個別”的教學(xué)方式，引入十、百、千位的加法運(yùn)算

蒙臺梭利始終堅持按從一般到特殊的順序呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，也按照這種教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。都是以具體形象的教具為中介。學(xué)習(xí)加減法之前，先學(xué)習(xí)十進(jìn)制，即首先教個、十、百和千的名稱及含義，然后再學(xué)習(xí)逢九進(jìn)一的原理，之后才開始學(xué)習(xí)加法。而此時的加法教學(xué)不再是如傳統(tǒng)的那樣只局限于10以內(nèi)，而是借助教具一下就可以擴(kuò)大到9999以內(nèi)的所有加法了。因為無論加數(shù)多大，被加數(shù)多大，原理都是一樣的。例如，“郵票游戲”這個工作，深綠色的數(shù)字卡片上面寫著“1”表示個位；藍(lán)色的數(shù)字卡片上寫著“10”表示十位：紅色的數(shù)字卡片上寫著“100”表示百位，淺綠色的數(shù)字卡片上寫著“1000”表示千位。幼兒通過教具很直觀的就能理數(shù)位之間的關(guān)系。在幼兒已經(jīng)有數(shù)位關(guān)系和交換規(guī)律的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，再來用數(shù)字郵票做大數(shù)目的加法已經(jīng)不再是難事了。如要計算出“2350+3520=”，幼兒在操作教具中輕而易舉地完成一點(diǎn)也不令人驚嘆了。對于幼兒來說，他感覺到進(jìn)行1000以內(nèi)的、100以內(nèi)的加法原來與進(jìn)行10以的加法是一回事了。

四注重排序、分類、對應(yīng)等概念的學(xué)習(xí)，注重發(fā)展幼兒數(shù)學(xué)思維

蒙臺梭利的數(shù)學(xué)教育是以感官教育為基礎(chǔ)。蒙臺梭利強(qiáng)調(diào)事前準(zhǔn)備是必須的，也就是說在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育之前先進(jìn)行感覺教育，即對幼兒進(jìn)行排序、對應(yīng)、分類等數(shù)前學(xué)習(xí)。讓他們在知道數(shù)量以前，先掌握未被數(shù)值化的量{即沒有單位的大小、寬窄、長度、多少等}，以培養(yǎng)他們的邏輯思考能力。例如：中班有很多教具是用來完成這些目標(biāo)的，如插座圓柱體、彩色圓柱體都是由四組不同的圓柱體組成，每組圓柱體的大小及高度都有一定的規(guī)則變化。第一組粗細(xì)不變高度遞減；第二組高度不變，粗細(xì)遞減，第三組粗細(xì)和高矮同時遞減；第四組粗細(xì)遞減而高度遞增。幼兒通過操作教具能初步感受配對和序列，依高低或粗細(xì)排列順序的操作，能進(jìn)行物體高度與粗細(xì)的漸次性識別。幼兒由不斷地接觸“被具體化的抽象”，而了解事物屬性的本質(zhì)，并對迅速辨別同種屬性感受到無窮的樂趣。

五注重數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，注重教幼兒發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)

成功的數(shù)學(xué)教育應(yīng)讓幼兒體會數(shù)學(xué)是從人類實踐中發(fā)展起來的，數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實生活中，讓幼兒感知各種數(shù)學(xué)問題在現(xiàn)實生活中是怎樣存在的很重要，因此蒙氏數(shù)學(xué)教育注重讓幼兒從現(xiàn)實生活中學(xué)數(shù)學(xué)，將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到生活中去，解決生活中的問題。

課程在目標(biāo)上強(qiáng)調(diào)生活環(huán)境與幼兒數(shù)學(xué)教育能力發(fā)展的價值意義。這里的環(huán)境包括現(xiàn)實的生活環(huán)境、教學(xué)中的情景問題以及幼兒的操作材料。

現(xiàn)實的生活環(huán)境指與幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)、內(nèi)容相關(guān)的生活經(jīng)驗的積累。教學(xué)的總目標(biāo)和每個教學(xué)活動目標(biāo)都要求幼兒結(jié)合生活經(jīng)驗感受數(shù)學(xué)知識。如讓幼兒在做“分蛋糕”的游戲中感受等分的概念，用給幾個同學(xué)平均分蘋果的方式感受除法的初步意義。

情景問題是指來自幼兒熟悉的現(xiàn)實生活中的問題。幾乎每個教學(xué)活動都有體現(xiàn)。例如，學(xué)習(xí)了排序后讓幼兒思考：教室里上課該如何分配座位？是從矮到高？還是從高到矮？哪種方法好？為什么？

這里的操作材料包括幼兒上課時準(zhǔn)備的生活中的學(xué)具和操作冊。每個教學(xué)案例中都為幼兒準(zhǔn)備了生活中的教具，例如，幼兒通過給插座圓柱體排序，發(fā)現(xiàn)若從高到矮排，前邊的一個會擋豬后邊的一個，因此在教室里分配座位，應(yīng)該矮個子在前，高個子在后，這樣前邊的人就不會擋住后邊人的視線。

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