六年級數(shù)學第一學期期中考應用題類型題總結
六年級數(shù)學第一學期期中考應用題類型題總結
姓名:求一個數(shù)的幾分之幾是多少A的幾分之幾是多少
31、果園里有蘋果樹40棵,梨樹棵樹是蘋果樹的,梨樹有多少棵?
5已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)A的幾分之幾是B,求A
32、果園里有蘋果樹40棵,蘋果樹棵樹是梨樹的,梨樹有多少棵?
5已知一個數(shù),另一個數(shù)比一個數(shù)多(少)幾分之幾,求另一個數(shù)。A比B多(少)幾分之幾,求A
33、果園里有蘋果樹40棵,梨樹棵樹比蘋果樹多,梨樹有多少棵?
5已知一個數(shù),這個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾,求另一個數(shù)。A比B多(少)幾分之幾,求B
34、果園里有蘋果樹40棵,蘋果樹棵樹比梨樹多,梨樹有多少棵?
5已知各部分量的比和總量,求各部分量。
5、果園里有200棵樹,蘋果樹和梨樹的比是2:3,蘋果樹和梨樹各有多少棵?
36、果園里有200棵樹,其中是蘋果樹和梨樹,蘋果樹和梨樹的比是2:3,蘋果樹和梨樹各有多少棵?
5六年級練習題第1頁
已知各部分量的比和其中一個部分量,求其余的部分量。
7、果園里的蘋果樹和梨的比是2:3,已知蘋果樹有20棵,梨樹有多少棵?
連乘
33蘋果樹是梨樹的,梨樹是桃樹的,桃樹有200棵,蘋果樹有多少棵?
55連除
8、梨樹是蘋果樹的
其它
39、商店出售水果,第一周賣出50千克,第二周賣出100千克,兩周一共賣出全部的,全部有多少千
542,桃樹是梨樹的,桃樹有200棵,蘋果樹有多少棵?55克水果?
10、商店出售水果,第一周賣出50千克,第二周賣出100千克,還剩下全部的
2,全部有多少千克水果?5六年級練習題第2頁
擴展閱讀:中考應用題總結
求解實際問題,其一般程序可分以下幾步。
審題。仔細閱讀題目,弄清題意,理順關系。讀題時要注意對語言去粗取精,提煉加工,抓住關鍵的字詞句。
建模。選取基本變量,將文字語言抽象概括成數(shù)學語言,依據(jù)有關定義、公理和數(shù)學知識,建立數(shù)學模型。
解模。根據(jù)數(shù)學知識和數(shù)學方法,求解數(shù)學模型,得到數(shù)學問題的結果。
檢驗(回歸)。把數(shù)學結果回歸到實際問題中去,通過分析、判斷、驗證得到實際問題的結果,回歸時要利用實際意義的條件進行檢驗取舍,找出正確結果。
初中階段常用的數(shù)學模型,由所建立的模型來分主要歸類為列方程(組)解應用題;列不等式(組)解應用題;建立函數(shù)的解析式、圖像、圖表解應用題、利用統(tǒng)計的統(tǒng)計量(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差)和一表五圖(統(tǒng)計表、扇形圖、折線圖、條形圖、頻數(shù)直方圖、頻率直方圖)解應用題;建立直角三角形用銳角三角比解應用題;建立幾何模型、三角形模型、直角坐標系模型(實際上就是線性規(guī)劃)解應用題等幾種,涵蓋了大部分中學數(shù)學模型類題型。
1.大力發(fā)展現(xiàn)代農業(yè)并提高科技含量,盡快縮短我國農業(yè)與西方發(fā)展國家的差距,是“兩會”的熱點話題之一.某地區(qū)積極響應國家的號召,研發(fā)并種植出一種綠色蔬菜,全部用來出口,由于供不應求,準備擴大生產規(guī)模,為調動菜農的積極性,從今年起,該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼;經調查發(fā)現(xiàn):種植畝數(shù)y(畝)與每畝補貼x(元),滿足函數(shù)關系:y=8x+1600.每畝蔬菜的收益Z(元)與每畝補貼x(元)的一次函數(shù)關系如圖所示,且每畝收益要求不低于2100元.
(1)求出Z與x的函數(shù)關系表達式;并寫出x的取值范圍;
(2)政府每畝補貼多少元時,這種蔬菜的總收益最大,并求出最大值;
(3)由于今年上半年受持續(xù)干旱等自然因素的影響,這種出口蔬菜每畝的實際收益將會減少x元,若今年要使這種蔬菜的總收益達到640萬元,則政府每畝應補貼多少元?(參考數(shù)據(jù):,結果保留到整數(shù)位)
2.GDP(GrossDomesticProduct)稱為國內生產總值,從《201*201*年世界主要經濟大國GDP對比圖》上可以看出,日本201*年的GDP出現(xiàn)了負增長.當日本201*年的GDP比201*年倒退4460億美元時,中國201*年的GDP則奇跡般地增長了8520億美元,日本201*年的GDP比中國GDP的1.5倍多2350億美元,而中國201*年的GDP只比日本少6220億美元.
(1)中國和日本201*年的GDP分別是多少億美元?(2)若按我國13億人口計算,201*年我國的人均GDP是多少美元?若每年我國人均GDP增長的速度按10%計算,則201*年我國人均GDP將達到多少美元?(不考慮人民幣升值,結果精確到l美元)
3.去年底“四川廣元臍橙大量生蛆,近期不要吃臍橙”的消息在網(wǎng)上流傳開來后,重慶奉節(jié)臍橙受此影響滯銷.為了減少果農的損失,今年初,政府部門出臺了相關補貼政策:采取每噸補貼0.02萬元的辦法補償果農.
下圖是“農夫果園”今年政府補助前、后臍橙銷售總收入(萬元)與銷售量(噸)的關系圖.請結合圖象解答以下問題:
(1)在出臺該項優(yōu)惠政策前,臍橙的售價為每噸多少萬元?(2)出臺該項優(yōu)惠政策后,“農夫果園”將剩余臍橙按原售價打九折趕緊全部銷完,加上政府補貼共收入11.7萬元,求果園共銷售了多少噸臍橙?(3)①求今年出臺該項優(yōu)惠政策后與的函數(shù)關系式;
②去年“農夫果園”銷售30噸,總收入為10.25萬元;若按今年的銷售方式,則至少要銷售多少噸臍橙,總收入才能達到或超過去年水平?
4.如圖,甲、乙兩輛大型貨車于下午2:00同時從地出發(fā)駛往市.甲車沿一條公路向北偏東方向行駛,直達市,其速度為30千米/小時.乙車先沿一條公路向正東方向行駛半小時到達地,卸下部分貨物(卸貨的時間不計),再沿一條通往東北方向的公路駛往市,其速度始終為40千米/小時。
(1)求間的距離.(結果保留根號)
(2)已知在市新建的移動通信接收發(fā)射塔,其信號覆蓋面積只可達市周圍方圓30千米的區(qū)域(包括邊緣地帶),除此以外,該地區(qū)無其他發(fā)射塔,問甲車司機從什么時候開始手機有信號?(結果精確到分鐘,,)
5.為了實現(xiàn)“暢通重慶”的目標,重慶地鐵一號線(朝天門至沙坪壩)已于201*年6月8日開始動工,到201*年建成投入使用.重慶市政府現(xiàn)對地鐵一號線第15標段(小龍坎站到三峽廣場站)工程施工進行招標,施工距離全長為300米.經招標協(xié)定,該工程由甲、乙兩公司承建,甲、乙兩公司施工方案及報價分別為:(1)甲公司施工單價(萬元/米)與施工長度(米)之間的函數(shù)關系為,(2)乙公司施工單價(萬元/米)與施工長度(米)之間的函數(shù)關系為(注:工程款=施工單價×施工長度)
(1)如果不考慮其它因素,單獨由甲公司施工,那么完成此項工程需工程款多少萬元?(2)考慮到設備和技術等因素,甲公司必須邀請乙公司聯(lián)合施工,共同完成該工程.因設備共享,兩公司聯(lián)合施工時市政府可節(jié)省工程款140萬元(從工程款中扣除).
①如果設甲公司施工a米(O銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利(元)100250450
現(xiàn)在該公司收購了140噸蔬菜,已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸(兩種加工不能同時進行)。
⑴如果要求在18天內全部銷售完這140噸蔬菜,請完成下列表格:
銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工,剩余部分直接銷售獲利(元)
⑵如果先進行精加工,然后進行粗加工,要求15天剛好加工完140噸蔬菜,則應如何分配加工時間?
⑶若要求在不超過10天的時間,采用兩種方式將140噸蔬菜加工完后銷售,則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤?此時如何讓安排時間?8.我市有一種可食用的野生菌,上市時,某經銷公司按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中,據(jù)預測,該野生菌的市場價格(元)與存放天數(shù)(天)之間的部分對應值如下表所示:存放天數(shù)(天)246810
市場價格(元)3234363840
但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元,而且這類野生菌在冷庫中最多保存110天,同時,平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售.
(1)請你從所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示與的變化規(guī)律,并直接寫出與之間的函數(shù)關系式;若存放天后,將這批野生茵一次性出售,設這批野生菌的銷售總額為元,試求出與之間的函數(shù)關系式;
(2)該公司將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤元?并求出最大利潤.(利潤=銷售總額一收購成本一各種費用)
(3)該公司以最大利潤將這批野生菌一次性出售的當天,再次按市場價格收購這種野生1180千克,存放入冷庫中一段時間后一次性出售,其它條件不變,若要使兩次的總盈利不低于4.5萬元,請你確定此時市場的最低價格應為多少元?(結果精確到個位,參考數(shù)據(jù):)9.某縣種植了一種無公害蔬菜,為了擴大生產規(guī)模,該縣決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼,規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補貼菜農若干元,隨著補貼數(shù)額的不斷增大,生產規(guī)模也不斷增加,但每畝蔬菜的收益會相應降低.經調查,種植畝數(shù)(畝)、每畝蔬菜的收益(元)與補貼數(shù)額(元)之間的關系如下表:(元)
0100201*00…(畝)
800160024003200…(元)
3000270024002100…
(1)分別求出政府補貼政策實施后種植畝數(shù)、每畝蔬菜的收益與政府補貼數(shù)額之間的函數(shù)關系式;
(2)要使全縣這種蔬菜的總收益(元)最大,政府應將每畝補貼數(shù)額定為多少?并求出總收益的最大值和此時種植畝數(shù).
(3)在取得最大收益的情況下,為了滿足市場需求,用不超過70畝的土地對這種蔬菜進行反季節(jié)的種植.為此需修建一些蔬菜大棚,修建大棚要用的支架、塑料膜等材料平均每畝的費用為650元,此外還要購置噴灌設備,這項費用(元)與大棚面積(畝)的平方成正比例,比例系數(shù)為25.這樣,修建大棚后的這部分土地每畝的平均收益比沒修前增加了201*元,在扣除修建費后總共增加了85000元.求修建了多少畝蔬菜大棚?(結果精確到個位,參考數(shù)據(jù):1.414)10.“百誠”公司投資750萬元,成功研制出一種市場需求量較大的產品,并再投入資金1750萬元進行相關生產設備的購買.已知生產過程中,每件產品的成本為60元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn),當銷售單價定為120元時,年銷售量為24萬件;銷售單價每增加10元,年銷售量將減少1萬件.設銷售單價為(元)(),年銷售量為(萬件),第一年年獲利(年獲利=年銷售額-生產成本-投資)為(萬元).
(1)請直接寫出與之間,與之間的函數(shù)關系式:
___________________________,____________________;
(2)計算銷售單價為200元時的第一年年獲利,請問公司此時虧損還是盈利?并說明為了得到同樣的年獲利,銷售單價還可以定為多少元?
(3)公司計劃:在第一年按年獲利最大時確定的銷售單價進行銷售;第二年后總獲利要不低于1840萬元.請說明,第二年的銷售單價應確定在什么范圍內?
11.我市某服裝廠車間接到生產一批西服的緊急任務,要求必須在12天(含12天)內完成.為了加快速度,車間采取工人分批日夜加班,機器滿負荷運轉的生產方式,生產效率得到了提高.這樣,每天生產的西服數(shù)量(套)與時間(天)的關系如下表:時間(天)123456…每天產量(套)
222426283032…
由于機器損耗等原因,當每天生產的西服數(shù)達到一定數(shù)量后,平均每套西服的成本會隨著西服產量的增加而增加.這樣,平均每套西服的成本(元)與時間(天)的關系為:請解答下列問題:
(1)填空:每天生產的西服數(shù)量(套)與(天)之間的函數(shù)關系式是___________;(2)已知這批西服的訂購價格為每套1570元,設該車間每天的利潤為(元),試求出日利潤(元)與時間(天)之間的函數(shù)關系式,并求出哪一天該車間獲得最高利潤,最高利潤是多少元?(3)在實際銷售中,從第6天起,該廠決定每銷售一套西服就捐贈元利潤()給希望工程.廠方通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),每天扣除捐贈后的日銷售利潤(元)隨時間(天)的增大而增大,求的取值范圍.
12.為了參加市教委舉行的“爭創(chuàng)綠色學校,美化校園環(huán)境”的活動,某區(qū)教委決定委托園林公司對所轄甲、乙兩所學校進行校園綠化工作.已知甲校有如圖1所示的矩形內陰影部分空地需鋪設草坪,乙校有如圖2所示的平行四邊形內陰影部分空地需鋪設草坪(圖1,圖2中數(shù)據(jù)單位均為“米”).在兩地分別有同種草皮4500米2和2500米2出售,且售價一樣.若園林公司向兩地購買草皮,其路程和運費單價表如下:路費、運費單價表甲校乙校
路程(千米)運費單價(元)路程(千米)運費單價(元)地
200.3100.3地150.2200.2
(注:運費單價表示每平方米草皮運送1千米所需要的人民幣)(1)分別求出圖1、圖2的陰影部分面積;
(2)若甲校從地購買米2的草皮(取整數(shù)),因路程關系,甲校從地購買的草皮數(shù)不超過甲校從地購買的草皮數(shù),乙校從地購買的草皮數(shù)大于甲校從地購買的草皮數(shù)的那么甲校乙校從兩地購買草皮的方案有多少種?
(3)在(2)的條件下,請你設計出總運費最低的草皮運送方案,并說明理由.
13.如圖,把一張長10cm,寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形,再折合成一個無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計).(1)要使長方體盒子的底面積為那么剪去的正方形的邊長為多少?
(2)你感到折合而成的長方體盒子的側面積會不會有更大的情況?如果有,請你求
出最大值和此時剪去的正方形的邊長;如果沒有,請你說明理由;
(3)如果要折合成一個有蓋的長方體盒子,則需要把矩形硬紙板的四周分別剪去4個同樣大小的正方形以及2個同樣形狀、同樣大小的矩形,請求出側面積的最大值和此時剪去的正方形的邊長.
14.重慶旺旺苗圃去年銷售的某種樹苗每棵的售價(元)與月份之間滿足一次函數(shù)關系而去年的月銷售量(棵)與月份之間成一次函數(shù)關系,其中兩個月的銷售情況如下表:月份1月5月
銷售量(單位:棵)41004500
(1)求該種樹苗在去年哪個月銷售金額最大?最大是多少?
(2)由于受干旱影響,今年1月份該種樹苗的銷售量比去年12月份下降了25%.若將今年1月份售出的樹苗全部進行移栽,則移栽當年的存活率為且平均每棵樹苗每年可吸碳1.6千克,隨著該樹苗對環(huán)境的適應及生長,第二年全部存活,且每棵樹苗的吸碳能力增加這樣,這批樹苗第二年的吸碳總量為5980千克,求的值.(保留一位小數(shù))(參考數(shù)據(jù):)
15.為推進節(jié)能減排,發(fā)展低碳經濟,深化“宜居重慶”的建設,我市某“用電大戶”用480萬元購得“變頻調速技術”后,進一步投入資金1520萬元購買配套設備,以提高用電效率達到節(jié)約用電的目的.已知該“用電大戶”生產的產品“草甘磷”每件成本費為40元.經過市場調研發(fā)現(xiàn):該產品的銷售單價,需定在100元到300元之間較為合理.當銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;當銷售單價超過100元,但不超過200元時,每件新產品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減少0.8萬件;當銷售單價超過200元,但不超過300元時,每件產品的銷售價格在200元的基礎上每增加10元,年銷售量將減少1萬件.設銷售單價為(元),年銷售量為(萬件),年獲利為(萬元).(年獲利=年銷售額-生產成本-節(jié)電投資)(1)直接寫出與之間的函數(shù)關系式;
(2)求第一年的年獲利與間的函數(shù)關系式,并說明投資的第一年,該“用電大戶”是盈利還是虧損?若盈利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?
(3)若該“用電大戶”把“草甘磷”的銷售單價定在超過100元,但不超過200元的范圍內,并希望到第二年底,除去第一年的最大盈利(或最小虧損)后,兩年的總盈利為1842萬元,請你確定此時銷售單價.在此情況下,要使產品銷售量最大,銷售單價應定為多少元?
蓮山課件原文地址:
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