小課題初高中數(shù)學(xué)結(jié)題報(bào)告
西安市基礎(chǔ)教育小課題研究結(jié)題報(bào)告
立項(xiàng)號201*XKT-ZXSX223課題名稱中學(xué)數(shù)學(xué)初高中過渡的實(shí)踐研究負(fù)責(zé)人李平利所在單位周至縣第二高級中學(xué)結(jié)題報(bào)告關(guān)鍵詞結(jié)題本課題中學(xué)數(shù)學(xué)初高中過渡的實(shí)踐研究,從201*年4月申報(bào),到201*年11報(bào)月完成,歷經(jīng)近一年的時(shí)間。原課題申報(bào)的目標(biāo)要求和研究內(nèi)容業(yè)已完成,達(dá)到告了預(yù)定的目標(biāo),其研究主要成果是以教育理論作指導(dǎo),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,形成了全新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。取得了明顯成果.摘要本課題“中學(xué)數(shù)學(xué)初高中過渡的實(shí)踐研究”,從201*年4月申報(bào),我校數(shù)學(xué)組積極開展數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生初高中過渡的銜接能力的培養(yǎng)教育研究活動(dòng),對2個(gè)班實(shí)施了中學(xué)數(shù)學(xué)初高中過渡的調(diào)查問卷,到201*年11月完成,歷經(jīng)近一年的時(shí)間。按原課題申報(bào)的目標(biāo)要求和研究內(nèi)容業(yè)已完成,到達(dá)預(yù)定的目標(biāo),其研究主要成果是以教育理論作指導(dǎo),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,形成了全新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)模式。取得了明顯成果,并受到了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的普遍好評。題報(bào)一、課題研究的背景及目的意義。課題提出的背景,目的意義,課題研究的內(nèi)容,研究方法,研究步驟,主要原因,課題研究的理論依據(jù),存在問題,研究成效我是高中教學(xué)一線的一名任課教師,在教學(xué)過程中,我發(fā)現(xiàn)目前高中學(xué)生在由初中階段進(jìn)入高中階段的學(xué)習(xí)時(shí)存在較大問題,不能很快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),告有很多同學(xué)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績很好,可是到了高中不但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很吃力,而且成績也不如從前。家長會(huì)上,有些家長還在質(zhì)問我們的數(shù)學(xué)教師,說他的孩子初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績一直很好,而現(xiàn)在卻大幅度滑坡,認(rèn)為這是教師的責(zé)任。因此,我認(rèn)為:對目前高中學(xué)生不能很好的進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)初高中過渡這一現(xiàn)象,很有必要在工作中做一些分析研究。以前在如何提高學(xué)生適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力方面有過一些反思,也做了一些工作,但不夠具體,也起不到指導(dǎo)性作用。所以,我現(xiàn)在想以課題的形式提出并進(jìn)行深入、細(xì)致、系統(tǒng)的研究。從而形成有效的、操作性強(qiáng)的方法與措施,指導(dǎo)學(xué)生順利完成初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡。在教學(xué)中我們常遇到以下現(xiàn)象:現(xiàn)象1:不少學(xué)生反映,在初中只要上課認(rèn)真聽講,下課后就一定能獨(dú)立完成作業(yè),可是進(jìn)入高中以來,課堂上也能聽得懂,就是課后自己不會(huì)做題.現(xiàn)象2:不少學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難,覺得初中一道題目會(huì)做了,同類型的題目就都會(huì)做了,甚至是照貓畫虎,照葫蘆畫瓢,僅憑死記硬背就可以學(xué)好數(shù)學(xué),考試考很高的分?jǐn)?shù),F(xiàn)象3:常聽學(xué)生議論,現(xiàn)在作業(yè)多,考試多,要完成這些題目,每天都得加班加點(diǎn),這種現(xiàn)象比較嚴(yán)重.現(xiàn)象4:考完試后,常聽老師感嘆,講過的題目學(xué)生做不出來.二、課題研究的內(nèi)容及研究方法、步驟1、課題研究的內(nèi)容:㈠、對學(xué)生在數(shù)學(xué)初高中過渡實(shí)踐中的情況調(diào)查;㈡、概括學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困惑的幾種表現(xiàn)形式;㈢、找出導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)初高中銜接產(chǎn)生困難的主要原因;㈣、探索出幾條帶領(lǐng)學(xué)生突破數(shù)學(xué)初高中過渡誤區(qū)的有效解決方法和途徑。2、研究方法:⑴、觀察研究法。通過此方法了解存在數(shù)學(xué)過渡誤區(qū)的學(xué)生數(shù)量、學(xué)習(xí)習(xí)慣以及研究前后的變化。⑵、調(diào)查研究法:通過此方法了解學(xué)生的思維狀況,進(jìn)而分析困難形成的原因。⑶、個(gè)案研究法:通過對班級個(gè)別學(xué)生進(jìn)行剖析,制定措施,實(shí)施教育,觀察結(jié)果,探索規(guī)律。⑷、文獻(xiàn)資料法:通過查閱與本課題相關(guān)的理論文獻(xiàn),為課題奠定理論基礎(chǔ),同時(shí),了解同類課題研究的現(xiàn)狀,為本課題研究提供借鑒,為創(chuàng)新性研究奠定基礎(chǔ)。⑸、行動(dòng)研究法:針對學(xué)生數(shù)學(xué)銜接形成困惑的原因,制定相應(yīng)對策,在課堂上運(yùn)用,觀察效果,并根據(jù)反饋的問題,調(diào)整對策,繼續(xù)深入研究。⑹、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法:針對實(shí)驗(yàn)中成功的體驗(yàn)與失敗的教訓(xùn),及時(shí)提煉、總結(jié),以便更好地為課題服務(wù)。3:研究步驟本課題研究的時(shí)間為201*年4月至201*年12月,其進(jìn)程如下:⑴、準(zhǔn)備階段(201*.1201*.4):選題、立項(xiàng)、申報(bào)、學(xué)習(xí)與研究有關(guān)內(nèi)容。明確課題研究意義,成立課題組,落實(shí)成員,研討制定研究方案,向?qū)嵤┌嗉壭颊n題的開展。⑵、實(shí)施階段(201*.5201*.9):實(shí)施研究方案,在實(shí)施過程中不斷改進(jìn)、調(diào)整方案,對促進(jìn)其有效發(fā)展的具體措施進(jìn)行客觀、科學(xué)的驗(yàn)證。本課題采用了理論研究與實(shí)踐研究相結(jié)合的方法。具體采用的主要研究方法是:個(gè)案研究法、行動(dòng)研究法和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法,作為輔佐的研究方法是:文獻(xiàn)研究法和調(diào)查研究法,按方案制定計(jì)劃,開展研究,邊研究邊總結(jié),實(shí)施相應(yīng)的研究方案:確定主要的研究對象,反復(fù)研討數(shù)學(xué)課堂理論、課堂教學(xué)體系框架、教學(xué)的不同方式方法,學(xué)生學(xué)習(xí)的不同學(xué)習(xí)方法,并在實(shí)踐中不斷修訂與完善,及時(shí)與課題組成員及其他研究課題的同行交流,避免低水平重復(fù)研究。充分利用我校的全體學(xué)生為研究對象進(jìn)行研究與實(shí)踐。每階段進(jìn)行一次研究階段性總結(jié),并寫出總結(jié)報(bào)告。在研究過程中發(fā)現(xiàn)好的案例應(yīng)記下來,并寫出反思。定期開展課題研討活動(dòng),總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)?zāi)J。按時(shí)完成階段性任務(wù),并規(guī)劃下階段的課題研究工作。為保證小課題研究能順利開展,在學(xué)生制訂了研究方案后,我們又指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行論證,組織學(xué)生對研究方案的操作性、可行性等方面進(jìn)行點(diǎn)評,從而使方案不斷完善。由各研究小組選派一位代表向教師和全體學(xué)生匯報(bào),教師和學(xué)生均可提出問題,小組內(nèi)各成員均可參與回答提問。教師根據(jù)討論情況,對研究方案進(jìn)行評價(jià),或提出研究方案建議和修改意見。明顯不合理、難以實(shí)施以及沒有充分準(zhǔn)備的研究方案不予通過,讓他們重新討論、修改,準(zhǔn)備第二次報(bào)告。另外,研究方案還可根據(jù)實(shí)際操作進(jìn)行修改和調(diào)整。第二部分以問卷調(diào)查的方法對高一新生學(xué)習(xí)上的困難做了統(tǒng)計(jì)分析。第三部分詳細(xì)闡述了高一新生學(xué)習(xí)困難的原因。從問卷調(diào)查的結(jié)果看,造成高一新生學(xué)習(xí)困難的原因之一是“學(xué)法的原因”;通過對《課程標(biāo)準(zhǔn)》的研究,我們發(fā)現(xiàn)造成高一新生學(xué)習(xí)困難的原因之二是“教材的原因”;通過對不同程度學(xué)生的訪談,我們認(rèn)為造成高一新生學(xué)習(xí)困難的原因之三是“教法的原因”。第四部分詳細(xì)闡述了初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的措施。針對高一新生學(xué)法上的問題,我們采取“記筆記”的學(xué)習(xí)方法;就初高中教材銜接的問題,我們認(rèn)為在教學(xué)中要正確處理好教材與教師的關(guān)系,利用好初中的知識(shí)點(diǎn),由淺到深地過渡到高中知識(shí);為了讓高一新生盡快適應(yīng)高中教學(xué),達(dá)到“平穩(wěn)過渡”的目的,采用“低起點(diǎn),小梯度,多啟發(fā),分層次”的教法,重點(diǎn)抓好學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)。第五部分是初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的實(shí)踐效果。第六部分則是在上述研究的基礎(chǔ)上對初高中教學(xué)銜接給出一些建議并指出還需進(jìn)一步解決的問題。⑶結(jié)題階段(201*年10月至201*年12月):在觀察、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、研究的基礎(chǔ)上,進(jìn)行分析、總結(jié)、歸納、論證,完成個(gè)案分析、材料整理,并總結(jié)、撰寫課題研究結(jié)題報(bào)告。三、研究成果與成效一年的課題研究期間,我讀了許多書與雜志,我從中學(xué)到了很多,明白了很多,而且,我還將理論與實(shí)踐相結(jié)合,用所學(xué)理論指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng),學(xué)生。教師轉(zhuǎn)變了教學(xué)觀念,變“灌輸式”、“一問一答式”為“啟發(fā)式”。能在引導(dǎo)上下功夫,重視了基本功訓(xùn)練和自學(xué)探究能力的培養(yǎng)。通過課堂實(shí)錄中與學(xué)生激烈的討論,分析他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初高中過渡的過程中存在的問題,學(xué)生們豁然開朗,學(xué)生對學(xué)習(xí)興趣增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情高漲,之后的課堂上不再出現(xiàn)頹廢、郁悶的表情。把握了初高中數(shù)學(xué)的不同特點(diǎn),同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性也提高了,老師提出問題后,他們便認(rèn)真的思考起問題的來龍去脈,與小組內(nèi)的同學(xué)激烈的討論,查漏補(bǔ)缺,互相取長補(bǔ)短,然后會(huì)把討論結(jié)果在各組的區(qū)域內(nèi)展示出來,爭先恐后的上臺(tái)講解,點(diǎn)評,這種學(xué)習(xí)激情可以說是前所未有的。學(xué)生每人書寫一份研究性學(xué)習(xí)的心得體會(huì),以及對以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)性價(jià)值,對自己以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)劃方案,學(xué)生們提出了初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接的措施,他們認(rèn)為在教學(xué)中要正確處理好教材與教師的關(guān)系,利用好初中的知識(shí)點(diǎn),由淺到深地過渡到高中知識(shí),針對自己學(xué)法上的問題,有的同學(xué)提出了今后要采取“記筆記”的學(xué)習(xí)方法;在他們上交材料的字里行間,我能體會(huì)到學(xué)生的轉(zhuǎn)變,一種從幼稚到成熟,從失望到希望的轉(zhuǎn)變。四、課題研究的理論依據(jù)課題研究的理論依據(jù):“中學(xué)數(shù)學(xué)初高中過渡的實(shí)踐研究”這一課題的研究,要堅(jiān)持運(yùn)用各種教學(xué)理論的新體系,以馬克思主義認(rèn)識(shí)論和唯物辯證法為指導(dǎo),貫徹鄧小平同志“三個(gè)面向”的指示,作為改革傳統(tǒng)教學(xué)的理論基礎(chǔ),進(jìn)行教學(xué)原理、教學(xué)過程結(jié)構(gòu)、教學(xué)模式和教學(xué)方法的研究。探索中學(xué)素質(zhì)教育中學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)的可行性、適用的范圍,它們在教育教學(xué)中的地位、功能和效果。如果說教師是承擔(dān)課題研究的主體,學(xué)生是衡量課題研究的標(biāo)尺,那么課堂便是課題研究的主陣地。課題研究也只有落實(shí)于課堂,才符合教科研的“三個(gè)服務(wù)”的方向,也才能真正貼近教育,貼近學(xué)生,研究成果也才具有較強(qiáng)的可操作性和較大的推廣價(jià)值。課題組首先提出“立足課堂搞研究,搞好研究為課堂”的口號,號召全體課題組成員平時(shí)就把每堂課當(dāng)成研究課來上,做到“心中有課題,課課有研究”。構(gòu)建“自主-合作”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。這一模式為:引發(fā)動(dòng)機(jī)→確定主題→自主探究→歸納成果→拓展應(yīng)用(學(xué)科知識(shí)認(rèn)知策略情感體驗(yàn))。五、初高中數(shù)學(xué)過渡中存在的問題與設(shè)想:㈠存在的問題:、1、依賴心嚴(yán)重,沒有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)①高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法。教師不再為學(xué)生準(zhǔn)備“現(xiàn)成的模子”供學(xué)生套用。因?yàn)榻滩闹械睦}不能作為模版去解決真正要面對的數(shù)學(xué)題,往往要幾個(gè)例題中和在一起才能解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題。所以教師的重點(diǎn)是教給學(xué)生如何去分析條件,如何去利用現(xiàn)有的條件、選取適當(dāng)?shù)姆椒、解決眼前的問題。②高一學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。一些學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依賴于教師為其提供套用的“模子”,習(xí)慣于一步一步地模仿硬套。這種“模仿硬套”的想法可以說由來已久,尤其在初三,重點(diǎn)題目反復(fù)做過多次,就會(huì)變得熟悉,從而他們感覺“模仿”就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。沒有了教師為學(xué)生們提供的“模子”,學(xué)生不知該如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué);不能仔細(xì)聆聽教師對問題的分析,而學(xué)好數(shù)學(xué)的真諦就蘊(yùn)藏在教師的分析當(dāng)中;以為聽懂了的、看會(huì)了的就是自己的,而事實(shí)上,能否自己獨(dú)立去思考,能否在下一次面對這個(gè)問題時(shí)可以自己解決它,也就是說,能否嘗試用自己從老師那里領(lǐng)悟來的方法去解決這個(gè)甚至這一類問題,只有這樣才能夠說你真正學(xué)會(huì)了!2、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變高中的數(shù)學(xué)語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖形語言等。初、高中教材間梯度過大;……3、重結(jié)論,輕過程偏重?cái)?shù)學(xué)結(jié)論而忽視數(shù)學(xué)過程,這是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中長期存在的問題。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大多限于接受、記憶、模仿和練習(xí)。而《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。㈡突破初高中過渡困擾的幾點(diǎn)設(shè)想:1、課前預(yù)習(xí)教學(xué)中,要有針對性地指導(dǎo)學(xué)生課前的預(yù)習(xí)工作,可以編制預(yù)習(xí)提綱,對抽象的概念、邏輯性較強(qiáng)的推理、空間想象能力及數(shù)形結(jié)合能力要求較高的內(nèi)容,要求通過預(yù)習(xí)有一定的了解,便于聽課時(shí)有的放矢,易于突破難點(diǎn).認(rèn)真預(yù)習(xí),還可以改變心理狀態(tài),變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與.因此,要求后進(jìn)生強(qiáng)化課前預(yù)習(xí),“笨鳥先飛”.在此基礎(chǔ)上,對學(xué)生實(shí)施“區(qū)別教學(xué)”,若再為他們設(shè)計(jì)適合其程度的個(gè)別練習(xí),即時(shí)檢查、了解和評定學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,防止學(xué)生在知識(shí)掌握上出現(xiàn)新的“空白”。2、多做題目我有個(gè)學(xué)生對難題總是有那么一點(diǎn)思維,可僅僅是有那么一點(diǎn)“意思”以后他就沒下文了,我發(fā)現(xiàn)他思維有點(diǎn)混亂。他的問題其實(shí)對于很多學(xué)生而言是通病,我總結(jié)了一下問題出現(xiàn)的原因,主要在于以下兩種可能。其一,在學(xué)習(xí)中的思考習(xí)慣不徹底。就是說拿到題目后往往會(huì)得意于第一個(gè)想到的點(diǎn),而不繼續(xù)去思考后面的東西,就是所謂的思維斷鏈,應(yīng)對這種問題的方法其實(shí)就是強(qiáng)制自己不要在沒有得到答案前興奮,另外對待題目應(yīng)當(dāng)以寫下為好,養(yǎng)成動(dòng)筆的習(xí)慣,不要總在腦子里過,有時(shí)好的正確的想法在真正實(shí)施前或許又被忘掉了。其二,學(xué)習(xí)中沒有建立好良好的聯(lián)系。出現(xiàn)這種問題的學(xué)生通常的表現(xiàn)是單元內(nèi)測試成績不錯(cuò),但是到了綜合測試時(shí)就“跳水”。原因是沒有很好的把各個(gè)章節(jié)的知識(shí)聯(lián)系起來,這就需要刻意的去思考它們之間的聯(lián)系。遇到問題,若不是太清楚該如何解決的話,不妨先思考下面三個(gè)問題:(1)這個(gè)知識(shí)用我自己的話描述是怎么樣的?(2)這個(gè)知識(shí)如果我出題我考什么?(3)這個(gè)知識(shí)我能找到多少知識(shí)和它有關(guān)?實(shí)際上數(shù)學(xué)思維中主要還是指邏輯思維。即在各種紛亂的已知和未知條件中理清頭緒,找出對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系,利用這些數(shù)量的因果關(guān)系來解決問題。多做題的目的之一也是培養(yǎng)這種思維習(xí)慣,我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)都是有規(guī)律的,這樣在解決簡單的數(shù)量關(guān)系時(shí)就不用耗費(fèi)過多的精力,在解決復(fù)雜的難題時(shí)才能快速找到捷徑。當(dāng)遇到一種類型的難題、做完一道典型大題時(shí),多用一些時(shí)間想明白這些數(shù)量之間的關(guān)系,反思一下是怎么解出來的,對于今后的數(shù)學(xué)將會(huì)有很大幫助。
3、快樂學(xué)數(shù)學(xué)我們無論做什么,人生的起點(diǎn)落在什么地方不是最重要的,最重要的是有個(gè)好的心態(tài),好的心態(tài)會(huì)使你順利的完成這個(gè)工作。在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中這種心態(tài)也同樣重要。學(xué)生的人生經(jīng)驗(yàn)不足以使他明白自己的環(huán)境和未來,但是作為教師的我們應(yīng)該讓他們認(rèn)識(shí)到,一個(gè)人要用積極的心態(tài),快樂的情緒去對待學(xué)習(xí)、工作,擺在很多孩子面前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就急需要一種健康良好的心態(tài)。一年半的實(shí)踐研究,彈指一揮間。驀然回首,學(xué)習(xí)、調(diào)查、探索、分析、反思……汗水、收獲。雖然本課題的研究即將進(jìn)行結(jié)題,然而需要的研究問題卻好似越來越多了。這說明我們的視野更加開闊了,另一方面也說明擺在我們面前的研究任務(wù)更重了,我們肩上的責(zé)任更重了!奥仿湫捱h(yuǎn)兮,吾將上下而求索”,這是時(shí)代賦予我們這一代教育工作者的使命,無論遇到多大的困難,我們都將這個(gè)課題研究持續(xù)深入地開展下去。①、《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》教育科學(xué)出版社②、《數(shù)學(xué)思維理論現(xiàn)代教育理論書系》文獻(xiàn)③、《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》,張奠宙、李士、李俊編著,高等教育出版社,④、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》參考
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南京市第十七中學(xué)艾立艷
一、研究的背景
問題的提出
1、通過查閱大量資料顯示,雖然國內(nèi)外部分學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)中也有運(yùn)用到“說錯(cuò)”、“改錯(cuò)”的,也有很多教師在教學(xué)實(shí)踐中采用“錯(cuò)題整理”的方法,但基本都是作為某些主要內(nèi)容中的一小部分而出現(xiàn)的,沒有作為一個(gè)專項(xiàng)課題進(jìn)行研究過,并且他們的研究還都只僅僅停留在表層現(xiàn)象,即只是指導(dǎo)學(xué)生達(dá)到能通過發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤,然后進(jìn)行一定的反思,爭取以后不再犯類似的錯(cuò)誤。但是我們認(rèn)為這樣的研究太淺層了,其實(shí),每個(gè)學(xué)生由于受到個(gè)性、能力等諸多因素的影響,所發(fā)生的錯(cuò)誤會(huì)具有個(gè)體的特征性,因此,我們的研究的突破還在于,在學(xué)生分析、整理了自己的錯(cuò)誤并進(jìn)行反思之后,鼓勵(lì)并指導(dǎo)學(xué)生針對自己的錯(cuò)誤選擇性地配置相應(yīng)的練習(xí),這樣的練習(xí)對每個(gè)學(xué)生個(gè)體而言不僅具有針對性,而且更好地促進(jìn)學(xué)生的反思能力的提升,增強(qiáng)學(xué)生的自我效能感,甚至能達(dá)到改善和轉(zhuǎn)變部分學(xué)生的個(gè)性品質(zhì),對部分學(xué)生的認(rèn)知障礙和缺陷進(jìn)行矯治的目標(biāo)。從這個(gè)意義上而言,本課題的研究就更具有實(shí)際價(jià)值了。
2、我們班級學(xué)生進(jìn)行整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題已經(jīng)一年半的時(shí)間了,最初做這件事主要有三點(diǎn)原因:(1)我們學(xué)校的學(xué)生由于家長的文化程度和對子女教育輔導(dǎo)能力的差距,形成我校生源素質(zhì)及學(xué)生學(xué)習(xí)狀況有差異。如何縮短差異,提高學(xué)生成績引起深思。
(2)現(xiàn)在學(xué)生做數(shù)學(xué)題不認(rèn)真,許多會(huì)解答的題解答錯(cuò)誤,失去了學(xué)習(xí)的興趣,老師、家長都很著急,影響了學(xué)校的教育教學(xué)質(zhì)量。
(3)學(xué)生對于自己做錯(cuò)的習(xí)題改正之后擱置一邊,不理不問,甚至好多有錯(cuò)題的試卷和作業(yè)時(shí)間長了就淡漠了,換了作業(yè)本,更是無從稽查,學(xué)生沒有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。并且學(xué)生心中無數(shù),老師心中也無數(shù),復(fù)習(xí)時(shí)老師和學(xué)生都無從下手,從頭開始大量題海戰(zhàn)術(shù),師生疲憊不堪。
二課題設(shè)計(jì)
1.課題界定:
“錯(cuò)題整理”,就是在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生對于自己產(chǎn)生的錯(cuò)誤進(jìn)行分析、判斷、糾正、整理,然后自主選擇性地配置與自己的錯(cuò)誤相匹配的練習(xí)試題,從而進(jìn)一步起到自我反饋、自我矯正、自我評價(jià)、自我提高的作用。
反饋矯正本研究借鑒布魯姆的"掌握學(xué)習(xí)"教學(xué)方法,探討"反饋矯正".反饋矯正是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,老師要及時(shí)反饋信息,了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況,根據(jù)學(xué)情給予學(xué)生指導(dǎo)和矯正方法。
教學(xué)策略,教學(xué)策略可分為策略理念層和具體策略層。前者是教學(xué)策略建構(gòu)、運(yùn)用的指導(dǎo)思想,后者是教學(xué)策略具體實(shí)施的方法。二者相互依存,共同構(gòu)成一個(gè)完整的教學(xué)策略概念。我們研究與實(shí)踐中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略中的“錯(cuò)題整理反饋矯正”的實(shí)踐研究,必須且應(yīng)當(dāng)在新課程框架下確立新的教學(xué)策略理念。2.、理論依據(jù)
1.元認(rèn)知理論:元認(rèn)知理論認(rèn)為自由、獨(dú)立、自主是人獲得發(fā)展的前提,自由思考是學(xué)生獲得能力的基石。要使得學(xué)生的數(shù)學(xué)能力真正得到培養(yǎng)和發(fā)展,就必須使學(xué)生樹立自主學(xué)習(xí)的意識(shí),給予學(xué)生獨(dú)立從事學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì),讓學(xué)生有自由思考的空間,而不是通過對學(xué)生進(jìn)行“大運(yùn)動(dòng)量”的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)掌握規(guī)則、運(yùn)用規(guī)則的學(xué)習(xí)過程。基于這樣的思考,我們嘗試了用錯(cuò)題整理的策略方法,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力和效率。力圖經(jīng)過實(shí)踐,使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性有明顯的提高,他們從自己的錯(cuò)題中分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因,找到解決此類問題的方法,在更多的練習(xí)和反饋中,使類似的錯(cuò)誤率明顯降低。2.認(rèn)知心理學(xué)理論
馬斯洛?羅杰斯的人本主義管理心理學(xué)強(qiáng)調(diào):要實(shí)現(xiàn)人的潛力的最大發(fā)展,必須以人為中心,以發(fā)展為本,注重激發(fā)學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性,全面關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性及有意義的學(xué)習(xí)。從心理學(xué)角度看,初中生年齡階段的心理發(fā)展具有明顯的過渡性,在這個(gè)階段,學(xué)生開始從依賴走向獨(dú)立,從他律走向自律,是獨(dú)立性,自信心,自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)能力等心理品質(zhì)的養(yǎng)成時(shí)期,可塑性強(qiáng)。因此,我們認(rèn)為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)
中,結(jié)合學(xué)生的個(gè)性學(xué)習(xí)心理品質(zhì)的發(fā)展,利用學(xué)生身邊最常見的錯(cuò)誤錯(cuò)題,進(jìn)行分析和整理找出個(gè)體錯(cuò)誤多發(fā)帶,結(jié)合對個(gè)性心理品質(zhì)的分析,學(xué)生自我反思,制定矯治策略,開展主動(dòng)針對性的訓(xùn)練,是達(dá)到改善學(xué)生個(gè)性學(xué)習(xí)心理品質(zhì),提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自我反饋、矯正能力,形成良好的學(xué)習(xí)自我調(diào)整系統(tǒng),促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力充分發(fā)展,真正達(dá)到“減負(fù)增效”目的的有效方法
三、研究的設(shè)計(jì)1、研究的目標(biāo)
本課題研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“錯(cuò)題整理反饋矯正”基本模式以及運(yùn)作策略,將會(huì)促使學(xué)生進(jìn)一步轉(zhuǎn)變
學(xué)習(xí)觀念,有效地實(shí)施體驗(yàn)式學(xué)習(xí),幫助學(xué)生樹立科學(xué)意識(shí)、糾錯(cuò)意識(shí)、探究意識(shí)。
本次課題的目的在于通過習(xí)慣的培養(yǎng)→行為矯正→思維外化,讓學(xué)生對錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)從感知→理解→鞏固→運(yùn)用。
目標(biāo):(一)增強(qiáng)學(xué)生的反思意識(shí),促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。1.使學(xué)生具有反思自己作業(yè)中錯(cuò)誤的習(xí)慣。2.使學(xué)生能用發(fā)展的觀點(diǎn)去分析問題。
(二)提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,促進(jìn)學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。
(三)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性,促進(jìn)自我效能感的發(fā)展,提高學(xué)習(xí)效率和分析解決問題的能力。
2、研究的內(nèi)容
(1)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生“錯(cuò)題整理反饋矯正”的基本過程和方法。
(2)通過實(shí)踐研究,探索初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中“錯(cuò)題整理反饋矯正”策略運(yùn)行中教師的指導(dǎo)策略和課堂調(diào)整策略。
(3)通過調(diào)查研究,探明初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中“錯(cuò)題整理反饋矯正”策略的實(shí)施對增強(qiáng)學(xué)生自我效能感的作用。
(4)通過實(shí)踐,收集整理實(shí)施初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中“錯(cuò)題整理反饋矯正”策略時(shí)的案例。
3.研究內(nèi)容
(一)典型錯(cuò)誤題集建立的研究。
搜集、調(diào)查、整理出初中生在九年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的、典型的錯(cuò)誤,包括題目、錯(cuò)誤的解法、錯(cuò)誤的答案,以及出錯(cuò)人姓名、性別等資料。主要措施:
途徑一:教師收集;通過從課堂上練習(xí)、課外作業(yè)與平時(shí)測試中及時(shí)提取研究對象出現(xiàn)的錯(cuò)誤。途徑二:學(xué)生收集;設(shè)立典型題集本,要求有錯(cuò)因自我分析、詳細(xì)正確的解答、題型解題思路總結(jié)。(二)典型錯(cuò)題錯(cuò)誤原因分析的研究。對每個(gè)錯(cuò)誤進(jìn)行分析,找出原因。針對每個(gè)錯(cuò)誤,設(shè)計(jì)合理的解決方案。主要措施:
(1)教師的教學(xué)行為反思①教師的備課;②教師的教學(xué)設(shè)計(jì);③教師的教學(xué)過程的有效性。(2)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為診斷①學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ);②學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣;③特殊學(xué)生的個(gè)案研究。
(三)有效利用典型錯(cuò)題集對策的研究把典型錯(cuò)題轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源,主要措施:
①集體分析:主要針對前80%學(xué)生出現(xiàn)比較典型的錯(cuò)誤,或全班錯(cuò)誤率達(dá)到35%以上時(shí)采用。②個(gè)體輔導(dǎo):主要針對后20%學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)采用。
③教學(xué)改進(jìn):一是指當(dāng)出現(xiàn)較普遍錯(cuò)誤時(shí)(全班錯(cuò)誤率≥35%)反思、調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì);二指重點(diǎn)針對后20%學(xué)生有意識(shí)地調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)。
④反饋性練習(xí):按一定的周期整理錯(cuò)題集的內(nèi)容,精心設(shè)計(jì)診治題進(jìn)行練習(xí)。⑤動(dòng)態(tài)檢測:對學(xué)生的錯(cuò)誤分層要求,動(dòng)態(tài)追蹤。⑥建立新的錯(cuò)誤題集和診治題集。⑦循環(huán)往復(fù),強(qiáng)化訓(xùn)練。4.研究方法及操作流程
1.行動(dòng)研究法:以課堂教學(xué)活動(dòng)為載體,把行動(dòng)和研究緊密結(jié)合起來,在研究中不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題。(詳見操作流程)
2.經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法:教師要對錯(cuò)誤資源的生成、解決、總結(jié)三步做好總結(jié),撰寫教學(xué)案例、教學(xué)反思札記、教學(xué)論文、建立《數(shù)學(xué)典型錯(cuò)誤分析》。
3.個(gè)案追蹤法:重視對典型學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的跟蹤分析,從中尋找課題研究進(jìn)展的突破口。具體操作流程:
5.研究對象
本校初二年級9,12班。
四、研究的過程
從心理學(xué)角度看,初中生年齡階段的心理發(fā)展具有明顯的過渡性,是發(fā)現(xiàn)自我,從依賴
走向獨(dú)立,從他律走向自律的時(shí)期,是自我意識(shí)培養(yǎng)的最佳時(shí)期,是獨(dú)立性,自信心,自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)能力等心理品質(zhì)的養(yǎng)成時(shí)期,可塑性強(qiáng)。因此本課題的研究就是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,從初始年級開始,結(jié)合學(xué)生的個(gè)性心理品質(zhì)特征,利用學(xué)生身邊最常見的錯(cuò)誤錯(cuò)題,
進(jìn)行分析和整理找出個(gè)體錯(cuò)誤多發(fā)帶,結(jié)合對個(gè)性心理品質(zhì)的分析,學(xué)生自我反思,制定策略并積極地開展有意識(shí)的訓(xùn)練,最后從改善學(xué)生個(gè)性心理品質(zhì),形成良好的自我調(diào)整系統(tǒng)。同時(shí)在學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題整理的過程中,教師注意改進(jìn)教師的教學(xué)方法,提高學(xué)生自我反饋、矯正能力,最終達(dá)到“減負(fù)增效”的目
研究的實(shí)施步驟:
第一階段:課題準(zhǔn)備階段(201*年9月11月)
1.查閱資料,搜集國內(nèi)外其他學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“說錯(cuò)”、“改錯(cuò)”的情報(bào),深入了解當(dāng)代學(xué)生的心理特征,學(xué)習(xí)相關(guān)教育理論,了解最新初中數(shù)學(xué)教學(xué)科研動(dòng)態(tài)與成果。
2.課題準(zhǔn)備,學(xué)生問卷調(diào)查及家長個(gè)別訪談,深入了解本屆學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境與心態(tài),作為研究的依據(jù)。第二階段:課題實(shí)踐階段:(201*年11月201*年9月)
1.通過實(shí)踐研究,探明初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生“錯(cuò)題整理反饋矯正”的策略和方法
2.通過實(shí)踐研究,探索初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生“錯(cuò)題整理反饋矯正”策略運(yùn)行中教師的指導(dǎo)策略和課堂調(diào)整策略
3.通過實(shí)踐研究,構(gòu)建初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生“錯(cuò)題整理反饋矯正”策略的教學(xué)評價(jià)方案。
4.通過調(diào)查研究,探明初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生“錯(cuò)題整理反饋矯正”策略的實(shí)施對增強(qiáng)學(xué)生自我效能感的作用。首先于201*年9月對九班學(xué)生按成績分好、中、差進(jìn)行了《關(guān)于對錯(cuò)題認(rèn)識(shí)與管理策略的問卷調(diào)查》。被調(diào)查的對象為全班55名學(xué)生,本調(diào)查涉及四個(gè)部分:①學(xué)生對糾錯(cuò)的認(rèn)識(shí);②錯(cuò)題管理態(tài)度;③錯(cuò)題管理行為,包括錯(cuò)題收集、分析、整理和反思等行為;④錯(cuò)題管理策略,包括錯(cuò)題收集、分析、整理、反思、再學(xué)習(xí)、分類以及遷移策略。將問卷收集上來,然后統(tǒng)計(jì)匯總。然后寫出了問卷調(diào)查分析(附后)。然后在201*年10月起針對學(xué)生作業(yè)、每次月考中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤問題及時(shí)記錄下來,然后教師和學(xué)生分別建立了錯(cuò)題本。教師的錯(cuò)題本主要是針對全班學(xué)生普遍存在的錯(cuò)誤進(jìn)行記錄分析,學(xué)生的錯(cuò)題本主要是針對自己的錯(cuò)誤進(jìn)行分析和記錄并使用。(1)建立錯(cuò)題本,教師和學(xué)生分別做好錯(cuò)題記錄。包括如下項(xiàng)目:錯(cuò)題的類型,錯(cuò)題摘錄,錯(cuò)誤在題目中的位置(全錯(cuò)或某一步驟出措),主要出錯(cuò)的學(xué)生姓名、出錯(cuò)的原因分析,以及某一題目的出錯(cuò)率等。這樣可使容易出錯(cuò)的題目形成一個(gè)系列,有利于分析比較,同時(shí)還有利于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)及時(shí)地查漏補(bǔ)缺,及時(shí)地補(bǔ)充。(2)歸類錯(cuò)誤現(xiàn)象。將錯(cuò)題的類型進(jìn)行分類,針對每次月考都讓學(xué)生對試卷中的錯(cuò)誤試題按照下表要求進(jìn)行分析,要通過整理、分析、歸類找出自己的錯(cuò)誤類型和各類錯(cuò)誤百分比或出錯(cuò)概率。
第三階段:全面總結(jié)、整理資料階段(201*年9月201*年11月)
個(gè)人課題成果《九年級學(xué)生數(shù)學(xué)典型錯(cuò)題的成因及對策研究》
錯(cuò)誤的盲點(diǎn)類型1.概念模糊類(找不到解題著手點(diǎn))知識(shí)類因素(知識(shí)能力層面、知識(shí)結(jié)構(gòu)性錯(cuò)誤)二、模棱兩可似是而非的題一、不會(huì)做的題2.題型類(情景設(shè)計(jì)看不懂)3.能力應(yīng)用類(變通力錯(cuò)誤)4.知識(shí)點(diǎn)之間的遷移和綜合有問題小計(jì)1.概念模糊類(找不到解題著手點(diǎn))2.記憶模糊類小計(jì)1.顧此失彼類2.審題錯(cuò)誤類小計(jì)1.考場時(shí)間分配不合理四、考試策略類(思維意識(shí)非智力因素(心理心態(tài)層面、非知識(shí)結(jié)構(gòu)性錯(cuò)誤)五、一般學(xué)習(xí)行為類1.看錯(cuò)2.抄錯(cuò)3.算錯(cuò)4.寫錯(cuò)5.想錯(cuò)(判斷錯(cuò)誤)6.跳步7.沒完全按要求答題8.不熟練、時(shí)間不夠小計(jì)總計(jì)阻塞)2.答案就在嘴邊盤旋,就是寫不出來3.見到生題或難題便心煩意亂4.考前失眠小計(jì)錯(cuò)題數(shù)百分率%百分率%三、會(huì)做的卻做錯(cuò)了的題錯(cuò)誤類型整理分析表
(3)分析出錯(cuò)原因。造成錯(cuò)誤的原因我們將從兩方面入手,一類是教師方面,另一類是學(xué)生方面,主要關(guān)注以下幾方面:學(xué)習(xí)的知識(shí)是否理解、鞏固。做題是否認(rèn)真,有無粗心,做題的步驟是否規(guī)范等。特別是學(xué)生要分析出錯(cuò)的根本原因,為什么錯(cuò)了、當(dāng)時(shí)是怎么想的、正確的解法是什么、以后應(yīng)該注意什么。(4)尋找針對性解決對策,在過程中進(jìn)行實(shí)踐。不同錯(cuò)題類型產(chǎn)生的原因迥然不同,其解決的策略也各異,方法也有別。針對前80%學(xué)生出現(xiàn)比較典型的錯(cuò)誤,或全班錯(cuò)誤率達(dá)到35%以上時(shí)進(jìn)行集體分析、講解,當(dāng)出現(xiàn)較普遍錯(cuò)誤時(shí)(全班錯(cuò)誤率≥35%)反思、調(diào)整自己的教學(xué)設(shè)計(jì)。針對后20%學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)主要采
用個(gè)體輔導(dǎo)。然后根據(jù)錯(cuò)題的內(nèi)容,精心設(shè)計(jì)診治題進(jìn)行練習(xí)。(5)測試個(gè)別生,檢測實(shí)踐效果。對學(xué)生的錯(cuò)誤分層要求,動(dòng)態(tài)追蹤。對不同層次的學(xué)生抽樣進(jìn)行動(dòng)態(tài)檢測,以檢測實(shí)踐效果。若某類錯(cuò)誤處理的措施效果不佳,還可以進(jìn)行完善改進(jìn),循環(huán)往復(fù),強(qiáng)化訓(xùn)練。這個(gè)過程是一個(gè)再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識(shí)、再總結(jié)、再提高的過程,對知識(shí)的理解也會(huì)更加深刻,掌握得也更加牢固。第三階段(201*.5201*.6)研究總結(jié)完善階段。
對前期工作進(jìn)行總結(jié),對過程資料進(jìn)行分類整理,對課題研究的工作進(jìn)行梳理、總結(jié)、歸納,撰寫研究報(bào)告和工作報(bào)告,完成鑒定材料匯編。五、研究成果
1.建立了錯(cuò)題集,探索出了九年級學(xué)生典型錯(cuò)題集有效利用的方法(1)如何建立錯(cuò)題集
①選擇糾錯(cuò)的重點(diǎn)。錯(cuò)題整理應(yīng)該有的放矢,不能把所有錯(cuò)題都整理下來,對于一些識(shí)記性的錯(cuò)誤和一些涉及應(yīng)試技能技巧導(dǎo)致的失誤,就在試卷或作業(yè)紙上進(jìn)行訂正。同學(xué)們應(yīng)該重點(diǎn)對“理解,應(yīng)用”層次的考點(diǎn),也就是對那些規(guī)律方法性比較強(qiáng),又易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和容易思維阻塞的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理,每周整理的錯(cuò)題數(shù)量不宜多。
②明確錯(cuò)題的考點(diǎn)。訓(xùn)練找出錯(cuò)題的考點(diǎn),有利于提升審題能力和提取信息的能力。錯(cuò)題考查的知識(shí)點(diǎn),同學(xué)們應(yīng)做到心中有數(shù),并在錯(cuò)題本中一一羅列出來。
③找出知識(shí)的盲點(diǎn)。對錯(cuò)題的錯(cuò)因應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)診斷,找出錯(cuò)題考點(diǎn)知識(shí)鏈中的薄弱環(huán)節(jié)(即盲點(diǎn)),并用色筆在錯(cuò)題本中做出醒目標(biāo)志。
④鏈接相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。糾錯(cuò)固然重要,領(lǐng)悟提高和知識(shí)遷移更加重要。同學(xué)們對該錯(cuò)題考點(diǎn)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系,形成完整的知識(shí)體系;對解題思路進(jìn)行整理,形成規(guī)律;對同類的題型進(jìn)行歸類,實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移,以求事半功倍。
⑤列出解題注意點(diǎn)。學(xué)生應(yīng)針對錯(cuò)題的考點(diǎn)、盲點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)鏈結(jié)以及應(yīng)試技巧等方面的問題,切實(shí)提出幾項(xiàng)注意點(diǎn),務(wù)求糾錯(cuò)必盡,防止今后再發(fā)生類似錯(cuò)誤。(2)如何利用錯(cuò)題集Ⅰ、學(xué)生層面:
①平時(shí)經(jīng)?、重復(fù)做。要求學(xué)生一周抽一定時(shí)間,把本周做錯(cuò)的題再做一遍,錯(cuò)題的回顧一定要按時(shí)而且要反復(fù),并需找與錯(cuò)題知識(shí)有關(guān)的同類變式題進(jìn)行訓(xùn)練檢測。
②考前集中看,做好防范。要求學(xué)生考前拿出錯(cuò)題檔案本把平時(shí)自己所犯的典型錯(cuò)誤集中掃視一遍,最有必要看的一些內(nèi)容和章節(jié),這樣就可以以最佳的狀態(tài)做好防范,以達(dá)到考前時(shí)間利用效率最大化。③相互交流,取長補(bǔ)短。不同的同學(xué)整理的錯(cuò)題一般不同,總結(jié)反思的深度、廣度也存在著差異。因此,也要求學(xué)生在課后互看對方錯(cuò)題檔案本,通過交流可以從別人的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn),得到啟發(fā),以此警示自己不犯類似錯(cuò)誤,相互取長補(bǔ)短,一定會(huì)受益非淺。Ⅱ、教師層面:
①備課時(shí)參考:錯(cuò)題也是教學(xué)失誤所在,錯(cuò)題集是備課的依據(jù)。錯(cuò)題庫的建立既能減少教學(xué)失誤,也能使備課更加注重細(xì)節(jié)。特別是再進(jìn)行下一次備課時(shí)加以注意,以避免或減少學(xué)生的出錯(cuò)率。
②選資料時(shí)參考:教輔資料浩如煙海,資料必須精選,學(xué)生必須精做是每一個(gè)優(yōu)秀教師的共識(shí),但選擇資料的依據(jù)是什么,我以為利用錯(cuò)題管理的分析結(jié)果,有針對性地選用資料是必然的途徑。
③利用錯(cuò)題巧復(fù)習(xí):利用錯(cuò)題本對學(xué)生進(jìn)行更合理有效的復(fù)習(xí):首先要做到時(shí)間間隔科學(xué)控制,利用記憶的規(guī)律,科學(xué)安排時(shí)間進(jìn)行測試,有意識(shí)安排一些學(xué)生常錯(cuò)的內(nèi)容,通過幾次測試達(dá)到鞏固一個(gè)或幾個(gè)知識(shí)難點(diǎn)的目的。其次是測試范圍合理控制:學(xué)生的知識(shí)內(nèi)容需要有效重復(fù)的,按一定的分段時(shí)間,根據(jù)錯(cuò)題的評價(jià)情況,有效合理的控制。第三是測試對象精心選擇:有些測試不必全班進(jìn)行,只要針對特定的對象進(jìn)行即可,這樣可以提高效率,節(jié)約時(shí)間。
2.對九年級學(xué)生數(shù)學(xué)典型錯(cuò)題進(jìn)行了歸類分析,找出了對應(yīng)解決措施(一)不會(huì)做的題
(1)概念不清類:這類問題包括知識(shí)結(jié)構(gòu)板塊、知識(shí)點(diǎn)、基礎(chǔ)知識(shí)(諸如具體的定理、公式、概念等等),容易壓得人喘不過氣來。處于不同學(xué)習(xí)層次的同學(xué)要根據(jù)自己的實(shí)際情況,加強(qiáng)訓(xùn)練和記憶,培養(yǎng)學(xué)生的宏觀思維方式,根據(jù)學(xué)生的不同確定他們的學(xué)習(xí)目標(biāo)、步驟和解決問題的方案,并且指導(dǎo)他們有效地進(jìn)行目標(biāo)時(shí)間管理。
(2)題型類:這類問題往往是未能掌握不同題型的解題思路或技巧;或處理問題的方式過于死板,雖然知道該題涉及到的知識(shí)點(diǎn),但是卻無從下手展開解題活動(dòng)。其實(shí)無論是哪一類題型,都有其解題的一般思路和方法(共性),因此指導(dǎo)學(xué)生掌握住某一題型的答題要領(lǐng),以及能夠仔細(xì)區(qū)分某一特定試題的“個(gè)性”,就能順利將題解出,并且加強(qiáng)訓(xùn)練,假以時(shí)日便能養(yǎng)成舉一反三能力,增進(jìn)解題的靈活性與變通力。(3)能力應(yīng)用類:這類問題往往是對知識(shí)點(diǎn)(概念)的理解較為淺顯,思維單一,知其然不知其所以然。當(dāng)使用障眼法,把曾經(jīng)解答過的題變換某些條件,移植一種情景時(shí),就會(huì)產(chǎn)生似曾相識(shí)的感覺,不再細(xì)辨其中的異同,自然會(huì)被虛假條件搞昏頭。究其原因主要是學(xué)生對某些知識(shí)缺乏靈活運(yùn)用,不能融會(huì)貫通,同時(shí)缺乏理論聯(lián)系實(shí)際的探索精神。主要對策是要針對試題涉及的知識(shí)點(diǎn)及內(nèi)容認(rèn)真地加以復(fù)習(xí)鞏固,多觀察和了解日常生活現(xiàn)象,做操作題時(shí)多與理論相聯(lián)系,加強(qiáng)典型題與日常生活應(yīng)用訓(xùn)練,多做試題分析。(二)模棱兩可似是而非的題
(1)概念模糊類:這類問題往往是一點(diǎn)就通,容易被人忽視。比如巧妙設(shè)置在題中的隱含條件、限制條件和關(guān)鍵詞語等等這類問題,往往一點(diǎn)就破,一般學(xué)生會(huì)認(rèn)為自己是弄懂了的,只是沒有發(fā)現(xiàn)而已,實(shí)際上是概念模糊。有的則是自身知識(shí)結(jié)構(gòu)體系脈絡(luò)不清,以致給出錯(cuò)誤答案。加強(qiáng)概念和基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練和鞏固,多做典型題型是解決這類錯(cuò)誤的方法之一。
(2)記憶模糊類:這類問題主要是對概念和原理等的理解過于淺顯,或記得不牢,或只知其一,不知其二,當(dāng)問題交織在一起時(shí),便分辨不清,導(dǎo)致答題時(shí)似是而非。當(dāng)問題成堆時(shí),面對題海便會(huì)顯得迷茫、不知所措、甚至于無精打彩,以至于懈怠下去。攻克這類問題主要就是解決理解和記憶,并要拓展知識(shí)的運(yùn)用。(三)會(huì)做的卻做錯(cuò)了的題
(1)顧此失彼類:考題中涉及的知識(shí)點(diǎn)稍多一點(diǎn),過程稍復(fù)雜一些,大腦就運(yùn)轉(zhuǎn)不過來,顧頭不顧尾。這主要緣于典型題做得不夠,做得不精,做題的難度系數(shù)也較低,并對教材中的觀點(diǎn)、基本原理和基本概念等理解得不深不透。
(2)審題錯(cuò)誤類:還沒看清條件就急忙解題,可能是觀察得不夠仔細(xì),判斷得不夠準(zhǔn)確,也可能是考試策略不當(dāng),或是心理心態(tài)不穩(wěn),還可能是緣于外界的干擾刺激,更有可能是平時(shí)練習(xí)不到位,僅僅是為了完成作業(yè)而作業(yè),或做題缺乏針對性,成天盲目做題,忽略了做完題后的反思環(huán)節(jié),以及平時(shí)就缺乏慢審題快解題的訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成做完題后進(jìn)行回顧和總結(jié)的習(xí)慣,增強(qiáng)他們的審題能力。(四)考試策略類
(1)考場時(shí)間分配不合理:平時(shí)沒有從心理上把練習(xí)和考試作為正式考試來對待,沒有把一般性的考試作為訓(xùn)練考試時(shí)間分配的練兵場,導(dǎo)致正式考試時(shí)虎頭蛇尾,眼睜睜看著自己熟悉的題卻沒有時(shí)間下手。(2)舌尖現(xiàn)象:答案就在嘴邊盤旋,但就是寫不出來。這與心理緊張、心態(tài)失衡有關(guān)。在答題時(shí)要從容不迫沉著冷靜,這需要平時(shí)加強(qiáng)非智力因素方面的訓(xùn)練和培養(yǎng)。
(3)克拉克現(xiàn)象:見到生題或難題便心煩意亂,亂了方寸。這與心理應(yīng)激反應(yīng)有關(guān),破壞了考試競技場上應(yīng)有的狀態(tài),平時(shí)就要克服急躁心理,化解不良情緒,提高自信心,消除煩躁不安、焦慮緊張的心態(tài),做到心平氣和情緒穩(wěn)定。這也需要平時(shí)加強(qiáng)非智力因素方面的訓(xùn)練和培養(yǎng)。
(4)考前失眠:表現(xiàn)在考場上無法集中精力,邏輯思維混亂,反應(yīng)遲鈍,計(jì)算失誤。主要緣于壓力過大、始終處于焦慮狀態(tài)。這同樣需要平時(shí)加強(qiáng)非智力因素方面的訓(xùn)練和培養(yǎng)。比如,平時(shí)就要多進(jìn)行心理心態(tài)的調(diào)整和引導(dǎo),培養(yǎng)和提高自己的心理素質(zhì),達(dá)到心理穩(wěn)定從容不迫。(五)非知識(shí)結(jié)構(gòu)性錯(cuò)誤(馬虎粗心導(dǎo)致丟分)
(1)看錯(cuò):看錯(cuò)題這種行為產(chǎn)生的原因主要與人的瞬時(shí)記憶有關(guān)。有的人視覺成像反應(yīng)稍慢(他的學(xué)習(xí)類型可能不屬于視覺類型),而他又看得快,前面的信息在大腦中還未形成穩(wěn)定的狀態(tài)時(shí),后面的信息又進(jìn)來了,于是導(dǎo)致把題看錯(cuò),解決這一行為就是放慢看題速度,也就是俗話所說的“看仔細(xì)點(diǎn)”。有的人則可能
是與自身的短時(shí)記憶容量有關(guān),人的短時(shí)記憶容量為7±2,如果一個(gè)人的短時(shí)記憶容量為5,即他一次瞬間只能記住5個(gè)單詞或數(shù)字之類的東西,當(dāng)他想一次瞬間記住7個(gè)時(shí),就會(huì)出現(xiàn)記憶錯(cuò)誤,從而就會(huì)發(fā)生看錯(cuò)了的現(xiàn)象,解決這一看錯(cuò)行為可以通過平時(shí)訓(xùn)練來達(dá)到,最簡單的辦法是在上學(xué)或放學(xué)的路上用瞥一眼方式去記路邊的汽車牌照,也可以運(yùn)用瞥一眼的方式去記一組數(shù)字或符號或英語單詞,以提高自己的短時(shí)記憶容量,增強(qiáng)記憶力。
(2)抄錯(cuò):普遍把草稿紙上的正確答案抄到答卷上出錯(cuò)或抄漏是最冤枉的一種丟分。這一抄錯(cuò)行為的產(chǎn)生除了與瞬時(shí)記憶有關(guān)外,還與人的過憶過程有關(guān),抄寫包括記(看)和憶(寫)兩個(gè)過程,你可能沒有看錯(cuò),但你卻寫錯(cuò)了,為什么呢?因?yàn)槿藗冊诨貞洉r(shí),總是會(huì)把后面位置的字與前面位置的字顛倒,在你說話或背誦時(shí)也會(huì)出現(xiàn)這種前后位置顛倒的情況。解決這一行為的辦法就是進(jìn)行大量的快速抄寫行為訓(xùn)練,提高大腦的糾錯(cuò)能力。
(3)算錯(cuò):計(jì)算時(shí)出錯(cuò)。這主要反映出平時(shí)的練習(xí)少了,沒有養(yǎng)成自動(dòng)化答題技能,沒有形成穩(wěn)固的肌肉記憶方式。也有可能是我們平時(shí)在草稿紙上演算就不注意整潔,亂七八糟,缺乏規(guī)范化的訓(xùn)練,于是算錯(cuò)也就成了一件“很正常”的事了。
(4)寫錯(cuò)(書寫出錯(cuò)):比如,明明是大于號卻偏偏寫成了小于號,此外還有正負(fù)號、小數(shù)點(diǎn)、字、詞或字母、符號等等的書寫出錯(cuò),這就需要首先從心理上、從思想意識(shí)上看清符號(比如:正負(fù)號)的有無,準(zhǔn)確地記住小數(shù)點(diǎn)的位置;另一原因是肌肉記憶出現(xiàn)偏差,解決這一書寫出錯(cuò)行為可以采用雙人訓(xùn)練的方法,一人快速念,一人快速寫,加強(qiáng)肌肉記憶訓(xùn)練。
(5)想錯(cuò)(判斷錯(cuò)誤):一個(gè)原因是知識(shí)掌握得不牢,相似知識(shí)點(diǎn)之間發(fā)生了混淆,出現(xiàn)判斷失誤。另一個(gè)原因?qū)儆谙氘?dāng)然失誤,即沒有注意到題型的條件已經(jīng)發(fā)生了改變,從而落入了出題人設(shè)下的陷阱。(6)跳步:以為自己明白了,或害怕答題速度跟不上,不寫出相關(guān)步驟,結(jié)果發(fā)生了錯(cuò)誤。首先是要符合答題規(guī)范,其次是你明白了,閱卷人明白嗎?所以關(guān)鍵信息絕對不能跳步。
(7)沒有完全按要求答題。這與跳步答題的錯(cuò)誤相似,不同之處在于這類題是有明確要求的,當(dāng)你隨意忽略時(shí),失誤就在所難免。
3.形成了九年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“錯(cuò)題整理反饋矯正”的基本流程
在研究中,通過不斷實(shí)踐和改進(jìn),讓學(xué)生在實(shí)踐、認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)的循環(huán)往復(fù)中不斷完善與豐富自己的知識(shí)架構(gòu),提升學(xué)生對知識(shí)的整體把握與駕馭能力,逐步形成了對學(xué)生進(jìn)行“錯(cuò)題整理反饋矯正”的基本流程。
具體操作是:每次作業(yè)或月考都讓學(xué)生對試卷中的錯(cuò)誤試題羅列,然后將錯(cuò)題的類型進(jìn)行分類,并進(jìn)行自我訂正。然后進(jìn)行自我反思,自我剖析,找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的主要原因,同時(shí)通過統(tǒng)計(jì),了解自己錯(cuò)誤的多發(fā)點(diǎn),明確自己的錯(cuò)誤是因?yàn)椴涣嫉膶W(xué)習(xí)習(xí)慣造成,還是因?yàn)殛P(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)缺失,或者是因?yàn)閿?shù)學(xué)策略性知識(shí)缺乏而成,也為“制定策略,自我矯正”打下基礎(chǔ),因此,這個(gè)環(huán)節(jié)起到承上啟下的作用。然后制定針對性解決對策,教師進(jìn)行個(gè)別針對性輔導(dǎo),動(dòng)態(tài)追蹤。測試個(gè)別生,檢測實(shí)踐效果。同學(xué)之間互幫互助,錯(cuò)題本定期進(jìn)行交換借鑒學(xué)習(xí)。循環(huán)往復(fù),強(qiáng)化訓(xùn)練。
4.培養(yǎng)了學(xué)生自我預(yù)防錯(cuò)誤、自我剖析和自我解決問題的能力
通過對錯(cuò)題的收集、分類及成因分析研究,并在實(shí)踐中找出解決對策,學(xué)生在認(rèn)識(shí)上,也對平時(shí)的錯(cuò)題更加重視,同學(xué)之間互相糾錯(cuò),互相幫助的學(xué)習(xí)方式,使班級學(xué)習(xí)氛圍有所改善,學(xué)生個(gè)體在學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)效果上都有很大的提高。同時(shí)“錯(cuò)題整理反饋矯正”的形式也促進(jìn)了學(xué)生不斷進(jìn)行反思,因?yàn)閷W(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正,必須有一個(gè)“自我否定”的過程,而“自我否定”又以自我反思作前提。引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯(cuò)題錯(cuò)在哪里?為什么錯(cuò)?如何矯正?從而幫助學(xué)生完善認(rèn)知,學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考,逐步培養(yǎng)了學(xué)生自我預(yù)防錯(cuò)誤、自我剖析和自我解決問題的能力。通過錯(cuò)題本的建立和利用,學(xué)生在解題時(shí)以前犯過的錯(cuò)誤比率逐漸減少,成績也逐漸上升。通過研究與比較實(shí)驗(yàn)對象情況對比如下:
實(shí)驗(yàn)后非實(shí)驗(yàn)班級(初三十班)人數(shù)考試平均分(第一次月考)錯(cuò)題失分率(第一次月考)考試平均分(第二次月考)錯(cuò)題失分率(第二次月考)考試平均分(第三次月考)錯(cuò)題失分率(第三次月考)考試平均分(第一次模擬考試)錯(cuò)題失分率(第一次模擬考試)考試平均分(第二次模擬考試)錯(cuò)題失分率(第二次模擬考試)
5.提高了教師課前預(yù)設(shè)能力、自我反思能力、課題研究能力、改進(jìn)了教學(xué)行為,促進(jìn)了教師的專業(yè)成長
通過本課題的研究,教師對學(xué)生在一些知識(shí)點(diǎn)在掌握過程中將出現(xiàn)的錯(cuò)誤思維逐漸具有預(yù)見能力,并且能夠反思錯(cuò)誤資源的利用情況,總結(jié)經(jīng)驗(yàn),形成應(yīng)對策略,從而改進(jìn)自己的教學(xué)行為。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)、作業(yè)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)等方面都更具有針對性,教學(xué)有效性也有大大的提高。同時(shí)在利用錯(cuò)題本的過程中還探索出了幾種巧用“錯(cuò)誤”的可行方法:(1)將錯(cuò)就錯(cuò)。是指在教學(xué)中,當(dāng)學(xué)生回答問題或解題出現(xiàn)“錯(cuò)誤”時(shí),教師不要立即予以糾正,而是巧妙地利用“錯(cuò)誤”,靈活地處理和調(diào)整教學(xué)內(nèi)容,把錯(cuò)誤看做一種教學(xué)
實(shí)驗(yàn)后實(shí)驗(yàn)班(初三九班)5581.568.3%87.962.7%79.157.1%80.058.4%92.451.1%5885.265.2%90.561.5%78.757.3%76.859.6%85.655.7%
資源,為教學(xué)服務(wù),以提高課堂教學(xué)的效率。(2)以錯(cuò)論錯(cuò)。是將學(xué)生在課堂教學(xué)中出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”展示出來,組織學(xué)生開展討論,分析錯(cuò)誤的原因。從而改正錯(cuò)誤,獲得正確的認(rèn)識(shí),這樣能加深對所學(xué)內(nèi)容的理解,提高學(xué)生分析解決問題的能力。(3)順錯(cuò)改錯(cuò)。作為老師要善于從學(xué)生的“錯(cuò)誤”中找到合理或閃光的因素,順著“錯(cuò)誤”,迎“錯(cuò)”而上,及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo),啟發(fā)思考,從錯(cuò)誤中引出正確的解法。本課題的具體研究成果如下:
(1)錯(cuò)題案例集兩本(教師);學(xué)生錯(cuò)題本55本。(2)教師和學(xué)生的反思若干篇。
(3)論文:《錯(cuò)題整理反饋矯正的實(shí)踐探索》發(fā)表在《峰峰教育研究》201*年第5期上。(4)參加全區(qū)“個(gè)人課題”研討課講課比賽榮獲一等獎(jiǎng)。
(5)研究報(bào)告:《九年級學(xué)生數(shù)學(xué)典型錯(cuò)題的成因及對策研究》研究報(bào)告六、問題討論
1.錯(cuò)題集能否順利建立和進(jìn)行,需要教師和學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識(shí),并有決心堅(jiān)持。只要堅(jiān)持去做,善待錯(cuò)誤,將會(huì)欣喜地發(fā)現(xiàn),錯(cuò)誤變得越來越少,學(xué)生也很快會(huì)從煩瑣的錯(cuò)題整理過程中感受到快樂和信心。2.畢竟學(xué)生自我約束能力差,良好的習(xí)慣養(yǎng)成了,還需要的是自我管理、自我完善。教師如何發(fā)揮高水平的管理,追求高技能又?jǐn)[在了面前,如何繼續(xù)發(fā)揮課題研究的靈活性、持續(xù)性、高效性是我下一步要研究的問題。七、參考文獻(xiàn)
[1]李蘭瑛.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的認(rèn)知?dú)w因[J].中小學(xué)數(shù)學(xué),201*(04).[2]謝紹義.略論數(shù)學(xué)糾錯(cuò)的教學(xué)原則[J].數(shù)學(xué)通報(bào),201*(10).[3]鄭敏.知識(shí)缺陷型錯(cuò)題管理探析[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育,201*(03).
材料一學(xué)生分析
一、學(xué)生層面
錯(cuò)題反思的主體是學(xué)生,因此,學(xué)生層面是解決問題的主要方面。學(xué)生能否主動(dòng)地進(jìn)行錯(cuò)題的反思,對學(xué)生進(jìn)行反思,可以有效地促進(jìn)反思能力發(fā)展,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。
(一)避免錯(cuò)題發(fā)生的預(yù)防避免錯(cuò)題發(fā)生,是一種前反思行為。即要求和培養(yǎng)學(xué)生在每一次作業(yè)或練習(xí)時(shí),能主動(dòng)地進(jìn)行檢查和檢驗(yàn),以降低錯(cuò)題出現(xiàn)的概率。要做到這一點(diǎn),并也非易事。一是教師要給練習(xí)設(shè)計(jì)足夠的空余時(shí)間,由學(xué)生自由支持,保證檢查、檢驗(yàn)有時(shí)間可能。二是要教給檢查檢驗(yàn)的方法。三是要由扶到放逐步推進(jìn)。
操作上,應(yīng)從課堂練習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練。課堂練習(xí)的檢驗(yàn)時(shí)間一定要放在課內(nèi),因?yàn)橹挥羞@樣,教師才可能有對學(xué)生的活動(dòng)進(jìn)行指導(dǎo),如果只是提出要求,而不給學(xué)生時(shí)間,或把這個(gè)時(shí)間安排在課后,那么效果就可想而知了。經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練,學(xué)生有了一定習(xí)慣后,可同時(shí)進(jìn)行家庭作業(yè)的要求。
在這個(gè)過程中,教給檢查檢驗(yàn)的方法是十分重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。實(shí)際教學(xué)中,我們很多老師都會(huì)關(guān)照學(xué)生認(rèn)真檢查,但事實(shí)上學(xué)生對錯(cuò)題根本視而不見。因?yàn)閷W(xué)生根本沒有對題目進(jìn)行真正的檢查,而只是用目光掃了一遍,幾乎連大腦都沒有經(jīng)過。因此,檢查檢驗(yàn)的方法十分重要。其一,要求重新讀題,重新明確題目的解題要求,比較與第一次做的時(shí)候有無理解上的分歧;其二,核對每一項(xiàng)數(shù)據(jù),有無抄寫上的錯(cuò)誤;其三是重新進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算時(shí),最好換種方法進(jìn)行,如原來是三位數(shù)乘兩位數(shù)的,可以反過來乘,或用估算等辦法判斷結(jié)果的正確與否;其四是檢查結(jié)果是否符合實(shí)際情況,這項(xiàng)判斷也有助于學(xué)生能聯(lián)系生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué);
最后檢查答句、單位名稱等的使用情況。為養(yǎng)成良好的習(xí)慣,教師可以要求學(xué)生把檢查記錄寫在專門的本子上,以便教師檢查指導(dǎo)。(二)形成錯(cuò)題反思的氛圍
高段數(shù)學(xué)中,有學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題是難免的。如果班級中有解決錯(cuò)題的氛圍,有共同關(guān)注錯(cuò)題、反思錯(cuò)題的熱情,那么,對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就十分有利。這種氛圍的形成,可以利用學(xué)習(xí)小組的方式呈現(xiàn)。教學(xué)實(shí)踐中,我常組織學(xué)生建立四人一組的學(xué)習(xí)小組,通常是前后桌,這樣方便他們活動(dòng)。每次課堂上的練習(xí)、或是作業(yè)本下發(fā),可以讓小組互相交流一下答題的情況,重點(diǎn)關(guān)注錯(cuò)兩人以上的題,一起來找錯(cuò)誤的原因,找一找有沒有錯(cuò)誤共性,可以把情況報(bào)告給老師。小組集體反思活動(dòng),既鼓勵(lì)了學(xué)習(xí)成績相對較好的同學(xué),能發(fā)揮他們在同伴互助中的作用,也降低了錯(cuò)題學(xué)生的反思難度,更是創(chuàng)造了一種氛圍,十分有利于學(xué)生反思習(xí)慣的形成。而對于只有一個(gè)人做錯(cuò)的題目,那必須要求獨(dú)立反思完成訂正。(三)養(yǎng)成錯(cuò)題反思的習(xí)慣
很多學(xué)生到了小學(xué)中高年級,在錯(cuò)題問題上常會(huì)做一件另外的錯(cuò)事,那就是抄襲。我也經(jīng)常碰到這樣的學(xué)生,這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大忌。因此,幫助每個(gè)學(xué)生逐步養(yǎng)成獨(dú)立反思的良好習(xí)慣,十分必要。
教師要做的有兩件事。一件是有錯(cuò)必糾。操作時(shí),起始階段,要求學(xué)生對每一個(gè)錯(cuò)題必須寫明錯(cuò)誤原因,寫不出的,可主動(dòng)找教師解決,在老師的幫助下一起分析。為鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)反思,我總會(huì)在批改評定時(shí),對認(rèn)真反思并能一次訂正正確的同學(xué),仍給以滿分評定。第二件事就是堅(jiān)持。每道題都要認(rèn)真分析原因,對部分學(xué)生來說是個(gè)難題,因?yàn)椴糠謱W(xué)生可能經(jīng)常錯(cuò)得較多,作業(yè)時(shí)間緊張,學(xué)生不是特別喜歡這樣的活動(dòng),教師除了要設(shè)法鼓勵(lì)這部分學(xué)生,還要堅(jiān)持訓(xùn)練。只有這樣,才能讓學(xué)生感到你是認(rèn)真的,這種反思是十分重要的,也只有這樣,學(xué)生的反思習(xí)慣才能慢慢形成。(四)善于錯(cuò)題成因的分析
學(xué)生是否能樂于進(jìn)行錯(cuò)題的反思,關(guān)鍵是能否分析錯(cuò)誤成因。很多學(xué)生對練習(xí)、檢測中的錯(cuò)題,缺少獨(dú)立分析的能力,因此,教師必須教給錯(cuò)題分析的方法。錯(cuò)題成因的原因很多,有的是理解性的,題目不會(huì)做,所以做錯(cuò)了;有的是計(jì)算性的,經(jīng)常發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤,計(jì)算的能力不強(qiáng);有的是習(xí)慣性的,由于練習(xí)時(shí)不夠?qū)W,常把?shù)據(jù)抄錯(cuò)或是單位寫錯(cuò);有的則是對題目要求不清的,做了一半就放下了,以為已經(jīng)做好了,新課程實(shí)驗(yàn)教材中,由于在一道題目中含有多項(xiàng)要求,這樣的錯(cuò)誤也特別多;還有其他原因的。
分析這些原因,縱觀學(xué)生情況,我們還不難發(fā)現(xiàn),同一個(gè)學(xué)生常常會(huì)犯同一個(gè)錯(cuò)誤,體現(xiàn)出了錯(cuò)題的個(gè)性化特征。因此,教師在指導(dǎo)時(shí),也應(yīng)該做到因人而異。
指導(dǎo)一:反思題目要求。即讓學(xué)生首先關(guān)注對題目各項(xiàng)要求是否明確,是否完成了題目提出的各項(xiàng)要求。新的課程實(shí)驗(yàn)教材中,學(xué)生常會(huì)出現(xiàn)此類問題。如在四上年級“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”一內(nèi)容中,有這樣一個(gè)練習(xí):用四個(gè)2和三個(gè)0能組成多少個(gè)七位數(shù),請按從大到小的順序把他們排列起來,并根據(jù)“讀0”和“不讀0”進(jìn)行分類。很多學(xué)生便會(huì)顧此失彼,或是表達(dá)困難,有的則把“從大到小”排成了“從小到大”。因此,幫助學(xué)生明確題目的要求很重要。
指導(dǎo)二:反思解題過程。解題過程幫助學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注數(shù)據(jù)理解是否正確、數(shù)據(jù)是否選對、計(jì)算有無問題、單位名稱是否正確。這也是反思中最麻煩的過程,需要鼓勵(lì)學(xué)生有耐心,一步一步檢查、反思。解題過程中的錯(cuò)誤有較明顯的個(gè)性
特點(diǎn),因此,可指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注自己經(jīng)常犯什么錯(cuò)誤,進(jìn)行重點(diǎn)反思。指導(dǎo)三:反思生活實(shí)際。高年級的學(xué)生,雖然已經(jīng)有了一定的社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn),但在碰到具體數(shù)學(xué)問題時(shí),常常會(huì)犯忽視的毛病。如,六年級有這樣一題:有一項(xiàng)工作,甲單位做需6小時(shí),乙單位做需4小時(shí),甲乙兩人的工作效率比是(∶)。很多學(xué)生會(huì)不加思考地填入6∶4。但只要稍想一想,哪個(gè)時(shí)間長,哪個(gè)時(shí)間短,時(shí)間長說明效率高還是低,聯(lián)系實(shí)際一想,就應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)問題了。再如,在單位的選用上,也經(jīng)常會(huì)弄錯(cuò),一方面說明學(xué)生對概念掌握不牢固,另一方面,也說明沒有與實(shí)際情況進(jìn)行比對。
指導(dǎo)四:反思書寫及筆誤。小學(xué)高年級學(xué)生,由于書寫速度的加快,難免出現(xiàn)書寫潦草不清或筆誤現(xiàn)象,有時(shí)是因?yàn)樽鳂I(yè)本書寫空間的狹小,學(xué)生把字寫得特別小,也容易出錯(cuò),教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行答題的合理布置,以減少錯(cuò)誤發(fā)生。學(xué)生錯(cuò)題成因中,有一類是因?yàn)閷W(xué)生基礎(chǔ)未打?qū)嵍斐傻模枰處熞龑?dǎo)學(xué)生補(bǔ)上,也是無法由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的原因,教師應(yīng)給學(xué)生直接指出來,而不必讓學(xué)生去苦思冥想。對于一部分反思困難較大的學(xué)生,還可以通過批改時(shí)的符號引導(dǎo),降低問題查找難度。如我在操作時(shí),常根據(jù)學(xué)生學(xué)業(yè)情況的不同,分別采用不劃錯(cuò)誤部分、劃出錯(cuò)誤部分或?qū)懬鍐栴}原因等不同層次,為不同學(xué)生設(shè)置不同的挑戰(zhàn)難度,幫助學(xué)生提高自我反思的興趣。材料二教師分析二、教師層面
要提高學(xué)生對錯(cuò)題的自我反思能力,教師本身也應(yīng)做好一些相應(yīng)的工作。主要有兩個(gè)方面。(一)建立學(xué)生錯(cuò)題檔案
我把學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題分為四類:A類為課堂練習(xí)、作業(yè)中的典型錯(cuò)題,B類為單元過關(guān)檢測中的錯(cuò)題,C類為階段檢測、期中和期末考試的錯(cuò)題,D類為考試中知識(shí)空白點(diǎn)的錯(cuò)題。我把這幾類錯(cuò)題分類整理,匯集成冊,同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生按相同的分類方法進(jìn)行錯(cuò)題積累。
教師建立學(xué)生錯(cuò)題集檔案,可以幫助教師積累教學(xué)過程,對學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)題的原因做到胸有成竹。對于錯(cuò)題,教師可以分類記載,共性的問題記錄在一起,個(gè)性的問題記錄在一起;相同的內(nèi)容記錄在一起,分門別類記載。記錄時(shí),應(yīng)該把題目全部抄上,并把學(xué)生的錯(cuò)誤情況及成因作簡要分析,這樣才有利于日后的分析使用。筆者曾有一段時(shí)間只記了學(xué)生的情況,而未作題目抄寫,在當(dāng)資料查閱時(shí),發(fā)現(xiàn)還需要去找原來的練習(xí),很不方便。
錯(cuò)題檔案的建立,對學(xué)生反思能力的培養(yǎng),有著十分積極的意義,同時(shí)也表明了教師的反思行為,可以為學(xué)生作出表率。
(二)加強(qiáng)教學(xué)中的預(yù)防
學(xué)生錯(cuò)題反思能力的培養(yǎng),更需要走向課堂教學(xué)。教師應(yīng)加強(qiáng)課堂中的反饋與訓(xùn)練。因此,借助錯(cuò)題集及學(xué)生的錯(cuò)題反思,教師應(yīng)在課堂教學(xué)中更多地進(jìn)行相關(guān)的錯(cuò)題的矯正訓(xùn)練,多進(jìn)行一些課堂內(nèi)的辨析訓(xùn)練、改錯(cuò)訓(xùn)練,以幫助學(xué)生培養(yǎng)自我反思的本領(lǐng)。
同時(shí),教師還應(yīng)注重學(xué)生意志品質(zhì)的訓(xùn)練,學(xué)習(xí)態(tài)度的教育。通過教育讓學(xué)生明確一部分錯(cuò)題,如果有認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度,就完全可以避免;明確學(xué)習(xí)是一種責(zé)任,應(yīng)該以一種積極的態(tài)度去對待,要勇敢地面對學(xué)習(xí)中的困難;要引導(dǎo)學(xué)生觀察生活,明確數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科學(xué)、數(shù)學(xué)與未來的重要關(guān)系,從而樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望;還要強(qiáng)化學(xué)習(xí)過程的專注程度,課堂上學(xué)會(huì)傾聽、并善于發(fā)表獨(dú)特見解;做作業(yè)時(shí)學(xué)會(huì)靜心、學(xué)會(huì)把字寫端正;有疑問時(shí)要學(xué)會(huì)先獨(dú)立思考,再提問的好習(xí)慣等等。還要與家庭進(jìn)行溝通,請家長協(xié)助培養(yǎng),從而使學(xué)生逐步形成獨(dú)立思考、認(rèn)真細(xì)致、勤于反思的良好習(xí)慣。
二材料三:課題的核心概念
培養(yǎng)習(xí)慣
每天每個(gè)學(xué)生的作業(yè)、測驗(yàn)等,每錯(cuò)必登,多錯(cuò)多登,少錯(cuò)少登,無錯(cuò)不
登。開始這樣摘登集中錯(cuò)題,無疑給有錯(cuò)題的學(xué)生增加了負(fù)擔(dān),尤其是學(xué)習(xí)習(xí)慣差、成績差的學(xué)生錯(cuò)題多,困難本來就多,怕做作業(yè),偏偏錯(cuò)題多,對他們來說思想上有抵觸,時(shí)間上難安排。雖然執(zhí)行起來有一定的困難,但我把它看成是端正學(xué)習(xí)態(tài)度,培養(yǎng)好習(xí)慣的好時(shí)機(jī)。為此,我采取了如下措施:
明確目的,熱心鼓勵(lì)。我明確告訴學(xué)生,用錯(cuò)題集,目的是培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,減少錯(cuò)題。表面上看是增加了麻煩,以后就可以減少麻煩,還可以促使自己認(rèn)真學(xué)習(xí)、認(rèn)真作業(yè)、不做錯(cuò)題。明確目的,知道好處后,學(xué)生的自覺性有了提高。一段時(shí)間以后,學(xué)生能夠利用錯(cuò)題集歸類、簡化、舉一反三,并把老師不知道的錯(cuò)題都抄上,訂正好、分析好。抓緊抓實(shí),持之以恒。一開始,每天集中進(jìn)行,按要求嚴(yán)格督查,先完成的先休息,錯(cuò)題多的適當(dāng)延長時(shí)間。經(jīng)過一段時(shí)間以后,學(xué)生逐漸打消了僥幸不做的心理,形成習(xí)慣。此時(shí)我還住時(shí)機(jī)教育學(xué)生上課認(rèn)真聽講,不懂就問,不留疑點(diǎn),爭取不出現(xiàn)或少出現(xiàn)錯(cuò)題。指導(dǎo)方法,訓(xùn)練思維。收閱錯(cuò)題集時(shí),我總要細(xì)心分析每個(gè)學(xué)生的錯(cuò)題特點(diǎn),對癥指導(dǎo)培養(yǎng)習(xí)慣。既啟發(fā)學(xué)生弄清題目的要求,又指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析錯(cuò)題的方法,要求學(xué)生認(rèn)真看錯(cuò)題解錯(cuò)的具體過程和關(guān)鍵點(diǎn),幫學(xué)生學(xué)會(huì)過程反思,通過反思弄懂問題,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。訓(xùn)練了學(xué)生思維的條理性,克服了思維混亂現(xiàn)象。
材料四:錯(cuò)題你管理實(shí)踐表和學(xué)生作業(yè)
材料五:
通過一學(xué)期的研究與比較實(shí)驗(yàn)對象情況對比表如下:
實(shí)驗(yàn)前非實(shí)驗(yàn)班級4382.669%82%4人9.3%實(shí)驗(yàn)前實(shí)驗(yàn)班級4481.7568.3%83%5人11.3%11.1%人數(shù)測驗(yàn)平均分(第二學(xué)期)計(jì)算題正確率概念掌握現(xiàn)有學(xué)困生學(xué)困生轉(zhuǎn)化率粗心題目失分率實(shí)驗(yàn)后非實(shí)驗(yàn)班級4383.471.2%85%3人6.9%10%實(shí)驗(yàn)后實(shí)驗(yàn)班級4489.786.1%87%1人2.2%8.1%人數(shù)測驗(yàn)平均分(第一學(xué)期)計(jì)算題正確率概念掌握原有學(xué)困生學(xué)困生轉(zhuǎn)化率粗心題目失分率9.5%材料六:實(shí)驗(yàn)前后學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)表測試對比分析
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