高中物理必修1知識點歸納

高中物理必修1知識點歸納（安塞高級中學(xué)物理組任磊編寫）

第一章

1．質(zhì)點：一個物體能否看成質(zhì)點，先看看所研究的問題，再看把物體看成質(zhì)點后對所研究的問題影響大小。如果大就不可以，如果小就可以（火車從延安到西安的時間，和火車過大橋或通過路口的時間能否看做質(zhì)點）。能不能看成質(zhì)點與物體大小沒有關(guān)系。例：公轉(zhuǎn)時候的地球可以當(dāng)成質(zhì)點，但是子彈穿過紙牌的時間就不能看為質(zhì)點。

2．位移與路程：路程：描述物體（質(zhì)點）實際運動軌跡的長度，有大小沒有方向。位移：

質(zhì)點位置的變化，由初位置指向末位置的有向線段，只看初末位置。（一般情況下位移的大小小于路程，只有質(zhì)點作單向直線運動時，位移的大小才等于路程）直線運動中位移的表示方法質(zhì)點作直線運動時，位移（s）可以用末位置的坐標(biāo)（X末）和初位置的坐標(biāo)（X初）表示．即s=X末-X初．如圖2-4所示，取向右方向為x軸正方向，O為原點，則質(zhì)點從A（xA=+2m）運動到B（xB=+4m）和從A運動到C（xC=-5m）的位移可表示為sAB=xB-xA=4m-2m=2m，（向右）sAC=xC-xA=-5m-2m=-7m．（向左）3．速度、速率：速度的大小叫做速率。

（這里都是指“瞬時”，一般“瞬時”兩個字都省略掉）。這里特別注意的是平均速度與平均速率的區(qū)別：平均速度=位移/時間

平均速率=路程/時間平均速度的大小≠平均速率（除非是單向直線運動）

4．判斷時間時刻基本思路：如果一種現(xiàn)象的發(fā)生需要一個過程，那么對應(yīng)的就是時間；如果一種現(xiàn)象的

發(fā)生是在某一瞬間，那么對應(yīng)的就是時刻。常見的時間：第幾秒，前幾秒，后幾秒，幾秒，幾分，幾小時。常見的時刻：第幾秒初，第幾秒末，幾點開車，幾點到站，幾點開始某一活動等等。

5．平均速度的計算基本思路：V平＝S總/t總，對于這一類題，命題人一般會將整個過程分為兩段，所以S總=S1+S2，t總=t1+t2，用題里面的已知條件求出S1、S2，或者t1、t2，再將它們帶入公式V平＝S總/t總進行化解計算。例如第一章家庭作業(yè)與活動7小題，總位移為1/3S+2/3S=S，總時間t=t1+t2，t1=S1/v1,t2=S2/v2,將各數(shù)據(jù)帶入公式：V平＝S總/t總，化解即可。

6．瞬時速度的計算基本思路：瞬時速度我們一般不能直接求出，我們一般先看這個時刻所處的時間段內(nèi)

物體的運動狀態(tài)，比如物體做勻速直線運動，此時我們只要求出這段時間的平均速度即可，因為對于勻速直線運動，任意時刻的瞬時速度都等于這段時間的平均速度。（比如課本36頁3小題，自己試著計算）

7．加速度：avvtv0（注意：a，v同向加速、反向減速）其中v是速度的變化量（矢量），tt加速度的方向與速度變化v的方向相同。加速度就是速度的變化率，；記�。杭铀俣扰c速度的大小或

速度變化量的大小沒有關(guān)系，它是反映速度變化快慢和方向的物理量，所以速度大加速度不一定大（如飛機以1000m/s的速度勻速前進，加速度為0），速度小加速度也不一定小（如某質(zhì)點速度由0變?yōu)?m/s用時0.1s，則加速度為10m/s*2。）速度的快慢，就是速度的大�。凰俣茸兓�的快慢就是加速度的大��；加速度的計算：步驟①規(guī)定正方向，一般以初速度方向為正方向（默認）②確定初末速度，以及初末時刻，以便算出速度變化量和時間。在這里要特別注意初末速度的方向。③代入公式計算，最后結(jié)果“+”代表加速度方向與正方向相同，“-”代表方向相反要加以說明。試著找題去做一做！相信自己

第二章：

8．在同一高度下落的兩個質(zhì)量不同的物體，如果忽略空氣阻力不計，則同時落地。9．幾種運動的說明：（1）勻速直線運動，在相等的時間內(nèi)通過的位移相同，a=0。（2）勻變速直線運動：

沿一條直線，加速度不變，速度隨時間均勻變化。分為兩類①勻加速直線運動：初速度與加速度方向相同，特例：自由落體運動，初速度為0，加速度為g。方向沿豎直方向向下；②勻減速直線運動：初速度方向與加速度方向相反。

10．兩種圖像的說明，(1)S-T圖像：位移-速度圖像的物理意義是物體位置隨時間的變化規(guī)律，在圖像中橫

線表示隨著時間的推移物體的位置不變，即物體靜止；在圖像中傾斜直線表示隨著時間的推移，物體的位置在均勻變化，即物體做勻速直線運動。切記：在位移-速度圖像中如果沒有出現(xiàn)曲線就不會存在勻加速或勻減速，這是同學(xué)們最易犯的錯誤。通過S-T圖像我們可以做到：①讀出某一時刻物體所處的位置（這一時刻所對應(yīng)圖像中點的縱坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為正表示質(zhì)點在正方向距離原點多少米處，為負表示在負方向距離原點多少米處）會通過圖像讀出某短時間內(nèi)物體的位移（初時刻對應(yīng)初位置，末時刻對應(yīng)末位置，位移=S末-S初）從而計算平均速度！

(2)V-T圖像，表示質(zhì)點速度隨時間變化的規(guī)律。在圖像中橫線表示質(zhì)點做勻速直線運動，傾斜直線①若傾角大于90度，質(zhì)點做正方向的勻減速直線運動，或者反方向的勻加速直線運動。②若傾角小于90度，表示質(zhì)點做正方向的勻加速直線運動，或者反向的勻減速直線運動。切記：①在速度-時間圖像中，時間軸上方的圖像就表示質(zhì)點運動方向沿正方向，反之則沿著反方向運動。②圖像與時間軸圍成的幾何圖形的面積就是質(zhì)點通過的位移。③圖像的傾斜程度越大，說明物體的加速度越大。

11．勻變速直線運動的計算步驟：（包含自由落體運動）

首先，讀出題里面給出的條件，要特別注意隱含的條件，比如剎車的時候末速度為0，加速度為負值，即a0。其次，寫出勻變速直線運動的三個表達式（可以在練習(xí)本上完成）然后將已知條件代入公式計算，注意一般情況下這三個公式一定有一個可以用！最常用的3個公式（括號中為初速度v0（1）速度公式：vt（2）位移公式：s（3）課本推論：vt0的演變）

（vt（vtv0at

1v0tat2

22

at）

（s212at）2v022as

2as）

至于具體用哪個公式就看題目的具體情況了，找出已知量，列方程。有時候得聯(lián)立方程組進行求解。在解決運動學(xué)問題中，物理過程很重要，只有知道了過程，才知道要用哪個公式，過程清楚了，問題基本上就解決了一半。所以在解答運動學(xué)的題目時，一定要把草圖畫出來。在草圖上把已知量標(biāo)上去，通過草圖就可以清楚的看出物理過程和對應(yīng)的已知量。

特別注意一類題：讓你求出剎車n秒后車的位移，必須先判斷車停止的時間，因為有可能在n秒以前車就停止了！

（4）勻變速直線運動的平均速度：vv0vt2（這個是勻變速直線運動才可以用）

s（位移/時間），這個是定義式。對于一切的運動的平均速度都以這么求，不單tv0vtt單是直線運動，曲線運動也可以（例：跑操場一圈，平均速度為0）。（5）位移：s2還有一個公式v12．勻變速直線運動有用的推論（一般用于選擇、填空）

（1）中間時刻的瞬時速度：vt/2v0vtv2。

此公式一般用在打點計時器的紙帶求某點的速度（或類似的題型）。勻變速直線運動中，中間時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度。（2）在勻變速直線運動中相鄰相等時間內(nèi)的位移差為：

ss2s1s3s2……snsn1aT2

這個就是打點計時器用逐差法求加速度的基本原理。相等時間內(nèi)相鄰位移差為一個定值aT。如果看到勻變速直線運動有相等的時間T，以及通過的位移S1，S2，S3.........，就要想到這個關(guān)系式。

213．勻變速直線運動的實驗研究

實驗步驟：

關(guān)鍵的一個就是記�。合冉油�電源，再放小車。電源電壓220V,頻率f=50Hz，即扎一次需要時間為0.020秒。

常見計算：

一般就是求加速度a，及某點的速度v。T為每一段相等的時間間隔，一般是0.1s（每隔四個點取一個點）。

（1）逐差法求加速度如

果有6組數(shù)據(jù)，則

OABCDE3.0712.3827.8749.62.77.40圖2-5

a(s4s5s6)(s1s2s3)(3T)2如果有4組數(shù)據(jù)，則a(s3s4)(s1s2)2(2T)SnSn12T如果是奇數(shù)組數(shù)據(jù)，則撤去第一組或最后一組就可以。（試著進行計算加速度）（2）求某一點的速度，應(yīng)用勻變速直線運動中間時刻的速度等于平均速度即vn比如求A點的速度，則vA

SOASAB2T（自己計算點B、C、D的速度）

（3）利用v-t圖象求加速度a

這個必須先求出每一點的速度，再做v-t圖。值得注意的就是作圖問題，根據(jù)描繪的這些點做一條直線，讓直線通過盡量多的點，同時讓沒有在直線上的點均勻的分布在直線兩側(cè)，畫完后適當(dāng)向兩邊延長交于y軸。那么這條直線的斜率就是加速度a，求斜率的方法就是在直線上（一定是直線上的點，不要取原來的數(shù)據(jù)點。因為這條直線就是對所有數(shù)據(jù)的平均，比較準(zhǔn)確。直接取數(shù)據(jù)點雖然算出結(jié)果差不多，但是明顯不合規(guī)范）取兩個比較遠的點，則av2v1。

t2t114．自由落體運動

只要說明物體做自由落體運動，就知道了兩個已知量：v0（1）最基本的三個公式

0，agvtgt

h12gt2

vt22gh

（2）自由落體運動的一些比例關(guān)系在創(chuàng)新設(shè)計上自己看看�。�3）一些題型A．關(guān)于第幾秒內(nèi)的位移：如一個物體做自由落體運動，在最后1秒內(nèi)的位移是h，求自由落體高度h。

1211gtg(t1)2，求出t，再用hgt2求得h。22212也可以設(shè)最后1秒初的初速度為v1，則有hv1tgt（這里t為1s），可以求出v1，則

2設(shè)總時間為t，則有hv12hh

2gB．經(jīng)過一個高度差為h的窗戶，花了時間t。求物體自由落體的位置距窗戶上檐的高度差h。與題型A的解題思路類似。具體問題再分析！記�。�1.第n秒內(nèi)下落的位移等于前n秒下落的位移減去前n-1秒下落的位移。2.讓你求出下落n秒后質(zhì)點的位移，必須先判斷質(zhì)點落地的時間，因為有可能在第n秒以前質(zhì)點就落地了！

15．追及相遇問題

（1）物理思路

有兩個物體，前面在跑，后面在追。如果前面跑的快，則二者的距離越來越大；如果后面追的快，則二者距離越來越小。后面的加速，前面的勻速，則速度相等時候兩物體相距最遠，隨著后面的速度越來越大，最后可以追上。所以速度相等是一個臨界狀態(tài)，一般都要想把速度相等拿來討論分析。

例：前面由零開始勻加速，后面的勻速。則速度相等時，能追上就追上；如果追不上就追不上，這時有個最小距離。

例：前面勻減速，后面勻速。則肯定追的上，這時候速度相等時有個最大距離。相遇問題滿足條件：s2比前面多走L，就趕上了）

總之，把草圖畫出來分析，就清楚很多。這里注意的是如果是第二種情況，前面剎車，后面勻速的。不能直接套公式，得判斷到底是在剎車停止之前追上，還是在剎車停止之后才追上。

第三章

s1L（后面走的位移s2等于前面走的位移s1加上原來的間距L，即后面

16．牛頓第三定律：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等方向相反，作用在同一條直線上。

記�。孩倭Φ谋举|(zhì)和來源是物體之間的相互作用，也同時說明力不能離開物體而單獨存在。②相互作用的一對力，可任選其中一個力稱為作用力，則另一個力就是反作用力，所以一個受力物體同時也是一個施力物體，是相對的！③作用力和反作用力是同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失的，并且作用在兩個不同的物體上，④作用力與反作用力一定是同種性質(zhì)的力，比如彈力（支持力與壓力），摩擦力，電場力，磁場力，萬有引力（地球表面物體所受的重力與物體對地球的吸引力）判斷作用力與反作用力有個簡單方法（A拉B的反作用力為B拉A；A壓B的反作用力為B壓A。平衡力：作用在同一個物體上的兩個力大小相等反向相反。效果可以相互抵消，合力為0，不一定同時變化，不一定是同種性質(zhì)的力。

17．彈力

彈力有無的判斷：1.接觸2.物體發(fā)生形變（相互擠壓）且有恢復(fù)原狀的趨勢。彈力的大小：不僅與形變量有關(guān)系，而且還與物體本身勁度系數(shù)k有關(guān)系。

彈力的方向：垂直于接觸面。點點接觸，垂直于切面，即彈力過圓心，或其延長線過圓心。繩子對別人的拉力沿著繩子收縮的方向。

彈簧的彈力拉伸的情況下與繩子一樣，但還可以被壓縮。彈簧的彈力滿足胡克定律：Fkx必須在

彈簧的彈性限度內(nèi)公式才成立，這里的x是指彈簧的形變量，不是彈簧的長度拉伸xll0，壓縮（即x為大的減去小的），k為勁度系數(shù)，有物體本身的性質(zhì)決定。在計算彈簧的原長，或者xl0l。勁度系數(shù)的時候，先設(shè)出要求的未知數(shù)根據(jù)Fkx列式計算。

注：桿的力一般也沿著桿的方向，除了那種有滑輪的以及用桿固定物體。否則一般情況下，桿對物體的彈力也是沿著桿方向，往外彈或被往里拉（一般是被壓縮往外彈）。

18．摩擦力

滑動摩擦力大小

fN，方向與相對運動方向（相對運動很重要，沒有肯定是錯的）相反。一定

要是滑動摩擦力這個公式才能用，而且只要是滑動摩擦力這個公式就可以用！

注：這里的N是物體與接觸面之間的彈力，N不一定等于重力，切記。物體對接觸面的壓力與接觸面對物體的支持力二者是等大的。

只要接觸面固定，那么就一定，改變壓力，滑動摩擦力就改變。靜摩擦力的判斷相對來講難一點。

一個是用假設(shè)法，假設(shè)接觸面光滑，看物體怎么相對于接觸面怎么運動。摩擦力方向跟相對運動趨勢的方向相反。如果沒有相對運動趨勢，自然就沒有靜摩擦力。

另外一個是受力分析，根據(jù)狀態(tài)來判斷，這個方法是通用的，而且相對來講能力的要求高一點。對物體受力分析，如果有靜摩擦力，符不符合條件所說的狀態(tài)，如果沒有呢。

靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的狀態(tài)，通過受力分析得到。靜摩擦力大小千萬不要用滑動摩擦力的公式

fN來算。

擴展閱讀：高中物理必修1知識點總結(jié)

高中物理必修1知識點歸納

1．質(zhì)點：一個物體能否看成質(zhì)點，關(guān)鍵在于把這個物體看成質(zhì)點

后對所研究的問題有沒有影響。如果有就不能，如果沒有就可以。

不是物體大就不能當(dāng)成質(zhì)點，物體小就可以。例：公轉(zhuǎn)的地球可以當(dāng)成質(zhì)點，子彈穿過紙牌的時間、火車過橋不能當(dāng)成質(zhì)點2．速度、速率：速度的大小叫做速率。（這里都是指“瞬時”，一

般“瞬時”兩個字都省略掉）。

這里注意的是平均速度與平均速率的區(qū)別：平均速度=位移/時間平均速率=路程/時間

平均速度的大小≠平均速率（除非是單向直線運動）

3．加速度：avtvtv0ta，v同向加速、反向減速

vt其中v是速度的變化量（矢量），速度變化多少（標(biāo)量）就是指v的大��；單位時間內(nèi)速度的變化量是速度變化率，就是

，

即a。（理論上講矢量對時間的變化率也是矢量，所以說速度的變化率就是加速度a，不過我們現(xiàn)在一般不說變化率的方向，只是談大�。核俣茸兓�率大，速度變化得快，加速度大）

速度的快慢，就是速度的大�。凰俣茸兓�的快慢就是加速度的大�。坏谌�章：

4．勻變速直線運動最常用的3個公式（括號中為初速度v00的演

變）

（1）速度公式：vtv0at（2）位移公式：sv0t12at2

（vtat）

（s12at2）

（3）課本推論：vt2v022as（vt22as）

以上的每個公式中，都含有4個物理量，所以“知三求一”。只要物體是做勻變速直線運動，上面三個公式就都可以使用。但是在用公式之前一定要先判斷物體是否做勻變速直線運動。常見的有剎車問題，一般前一段時間勻減速，后來就剎車停止了。所以經(jīng)常要求剎車時間和剎車位移

至于具體用哪個公式就看題目的具體情況了，找出已知量，列

方程。有時候得聯(lián)立方程組進行求解。在解決運動學(xué)問題中，物理過程很重要，只有知道了過程，才知道要用哪個公式，過程清楚了，問題基本上就解決了一半。所以在解答運動學(xué)的題目時，一定要把草圖畫出來。在草圖上把已知量標(biāo)上去，通過草圖就可以清楚的看出物理過程和對應(yīng)的已知量。如果已知量不夠，可以適當(dāng)?shù)募僭O(shè)一些參數(shù)，參數(shù)的假設(shè)也有點技巧，那就是假設(shè)的參數(shù)盡可能在每個過程都可以用到。這樣參數(shù)假設(shè)的少，解答起來就方便了（例：期中考最后一題，假設(shè)速度）。

注：勻變速直線運動還有一些推論公式，如果能夠靈活運用，會給計算帶來很大的方便。

（4）平均速度：v還有一個公式vstv0vt2（這個是勻變速直線運動才可以用）

（位移/時間），這個是定義式。對于一切

的運動的平均速度都以這么求，不單單是直線運動，曲線運動也

可以（例：跑操場一圈，平均速度為0）。

（5）位移：sv0vt2t

v0vt25．勻變速直線運動有用的推論（一般用于選擇、填空）

（1）中間時刻的速度：vt/2v。

此公式一般用在打點計時器的紙帶求某點的速度（或類似的題型）。勻變速直線運動中，中間時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度。

（2）中間位置的速度：vs/2v0vt222（3）逐差相等：ss2s1s3s2……snsn1aT2這個就是打點計時器用逐差法求加速度的基本原理。相等時間內(nèi)相鄰位移差為一個定值aT2。如果看到勻變速直線運動有相等的

時間，以及通過的位移，就要想到這個關(guān)系式：可以求出加速度，

一般還可以用公式（1）求出中間時刻的速度。

（4）對于初速度為零的勻加速直線運動6．對于勻減速直線運動的分析

如果一開始，規(guī)定了正方向，把勻減速運動的加速度寫成負值，

那么公式就跟之前的所有公式一模一樣。但有時候，題目告訴我們的是減速運動加速度的大小。如：汽車以a=5m/s2的加速度進行剎車。這時候也可以不把加速度寫成負值，但是在代公式時得進行適當(dāng)?shù)淖兓�。（a用大�。�

速度：vtv0at位移：sv0t12at2

推論：v02vt22as（就是大的減去小的）特別是求剎車位移：直接s0t0v0av022a，算起來很快。以及求剎車時間：

這里加速度只取大小，其實只要記住加速用“+”，減速用“-”就可以了。牛頓第二定律經(jīng)常這么用。7．勻變速直線運動的實驗研究

實驗步驟：

關(guān)鍵的一個就是記�。合冉油�電源，

OABCDE再放小車。3.07

12.38常見計算：27.87一般就是求加速度a，及某點的速

49.62.度v。

T為每一段相等的時間間隔，一般77.40是0.1s。圖2-5

（1）逐差法求加速度

如果有6組數(shù)據(jù)，則a(s4s5s6)(s1s2s3)(3T)2

如果有4組數(shù)據(jù)，則a(s3s4)(s1s2)(2T)2

如果是奇數(shù)組數(shù)據(jù)，則撤去第一組或最后一組就可以。

（2）求某一點的速度，應(yīng)用勻變速直線運動中間時刻的速度

等于平均速度即vnSnSn12T

SOASAB2T比如求A點的速度，則vA

（3）利用v-t圖象求加速度a

這個必須先求出每一點的速度，再做v-t圖。值得注意的就是作圖問題，根據(jù)描繪的這些點做一條直線，讓直線通過盡量多的點，同時讓沒有在直線上的點均勻的分布在直線兩側(cè)，畫完后適當(dāng)向兩邊延長交于y軸。那么這條直線的斜率就是加速度a，求斜率的方法就是在直線上（一定是直線上的點，不要取原來的數(shù)據(jù)點。因為這條直線就是對所有數(shù)據(jù)的平均，比較準(zhǔn)確。直接取數(shù)據(jù)點雖然算出結(jié)果差不多，但是明顯不合規(guī)范）取兩個比較遠的點，則av2v1t2t1。

8．自由落體運動

只要說明物體做自由落體運動，就知道了兩個已知量：v00，ag

122（1）最基本的三個公式

vtgthgt

vt2gh2

（2）自由落體運動的一些比例關(guān)系（3）一些題型

A．關(guān)于第幾秒內(nèi)的位移：如一個物體做自由落體運動，在最后1秒內(nèi)的位移是h，求自由落體高度h。

設(shè)總時間為t，則有h求得h。

也可以設(shè)最后1秒初的初速度為v1，則有hv1t里t為1s），可以求出v1，則hv1212gt212g(t1)2，求出t，再用h1212gt2gt2（這

2gh

B．經(jīng)過一個高度差為h的窗戶，花了時間t。求物體自由落體的位置距窗戶上檐的高度差h。

與題型A的解題思路類似。C．水龍頭滴水問題

這種題型的關(guān)鍵在于找出滴水間隔。弄清楚什么時候計時，什么時候停止計時。如果從第一滴水滴出開始計時，到第n滴水滴出停止計時，所花的時間為t，則滴水間隔ttn1。（因為第一

滴水沒有算在t時間內(nèi)，滴出第二滴才有一個時間間隔t，滴出3

滴有2t。）這個不要死記硬背，題目一般都是會變的�？赡苁巧厦娴纬龅谝坏斡嫊r，下面有n滴落下停止計時；滴出一滴后，數(shù)“0”，然后逐漸增加，數(shù)到“n”的時候，停止計時；等等

建議：一滴一滴地去數(shù)，然后遞推到n。

求完時間間隔后，一般是用在求重力加速度g上。水龍頭與地面的高度h，如果只有一個時間間隔則g即可）

如果有兩個時間間隔則g9．追及相遇問題

2h(2t)22ht2；（t用t、n表示

以此類推

（1）物理思路

有兩個物理，前面在跑，后面在追。如果前面跑的快，則二者的距離越來越大；如果后面追的快，則二者距離越來越小。所以速度相等是一個臨界狀態(tài)，一般都要想把速度相等拿來討論分析。

例：前面由零開始勻加速，后面的勻速。則速度相等時，能追上就追上；如果追不上就追不上，這時有個最小距離。

例：前面勻減速，后面勻速。則肯定追的上，這時候速度相等時有個最大距離。

相遇滿足條件：s2s1L（后面走的位移s2等于前面走的位移

s1加上原來的間距L，即后面比前面多走

L，就趕上了）

總之，把草圖畫出來分析，就清楚很多。這里注意的是如果是第二種情況，前面剎車，后面勻速的。不能直接套公式，得判斷到底是在剎車停止之前追上，還是在剎車停止之后才追上。

例題：一輛公共汽車以12m/s的速度經(jīng)過某一站臺時，司機發(fā)現(xiàn)一名乘客在車后L=8m處揮手追趕，司機立即以2m/s2的加速度剎車，而乘客以v1的速度追趕汽車，當(dāng)（1）v1=5m/s（8.8s）（2）v1=10m/s（4s）

則該乘客分別需要多長時間才能追上汽車？

（2）數(shù)學(xué)公式求解

數(shù)學(xué)公式就是由s2s1L，列出表達式，代入數(shù)值，解一個關(guān)于時間t的一元二次方程。根據(jù)進行判斷：如果>0，則有解，可以相遇二次;=0，剛好相遇一次;0）

1/2a(tt0)2s0，說明無法相遇，在tt0時刻，有最小值s。1/2a(tt0)2s0，說明在tt0時刻，二者距離有最大值s，求出方程等零的解t即可得到相遇時間（剎車問題這里經(jīng)常會出錯）。

1/2a(tt0)20，說明在tt0時刻剛好相遇一次。

數(shù)學(xué)方法相對來講可以解決一大部分問題，但是物理思想比較少，如果一味的套用就容易出錯。就比如上面的那道例題。推薦使用物理思想解題，別一味的套公式。把草圖畫出來，就簡潔很多了。數(shù)學(xué)的公式自然就列出來了。

10．彈力

產(chǎn)生條件：1。接觸2。相互擠壓（彈性形變）

方向：垂直于接觸面。點點接觸，垂直于切面，即彈力過圓心，或其延長線過圓心。

繩子對別人的拉力沿著繩子收縮的方向。

彈簧的彈力拉伸的情況下與繩子一樣，但還可以被壓縮。彈簧的彈力滿足胡克定律：Fkx，這里的x是指彈簧的形變量，不是彈簧的長度。拉伸xll0，壓縮xl0l。（即x為大的減去小的）

注：桿的力一般也沿著桿的方向，除了那種有滑輪的以及用桿固定物體。否則一般情況下，桿對物體的彈力也是沿著桿方向，往外彈或被往里拉（一般是被壓縮往外彈）。11．摩擦力

滑動摩擦力大小fN，方向與相對運動方向（相對運動很重要，沒有肯定是錯的）相反。一定要是滑動摩擦力這個公式才

能用，而且只要是滑動摩擦力這個公式就可以用！

注：這里的N是物體與接觸面之間的彈力，N不一定等于重力，切記。物體對接觸面的壓力與接觸面對物體的支持力二者是等大的。

只要接觸面固定，那么就一定，改變壓力，滑動摩擦力就改變。

靜摩擦力的判斷相對來講難一點。

一個是用假設(shè)法，假設(shè)接觸面光滑，看物體怎么相對于接觸面怎么運動。摩擦力方向跟相對運動趨勢的方向相反。如果沒有相對運動趨勢，自然就沒有靜摩擦力。

另外一個是受力分析，根據(jù)狀態(tài)來判斷，這個方法是通用的，而且相對來講能力的要求高一點。對物體受力分析，如果有靜摩擦力，符不符合條件所說的狀態(tài)，如果沒有呢。

靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的狀態(tài)，通過受力分析得到。靜摩擦力大小千萬不要用滑動摩擦力的公式fN來算。

12．力的合成

合力范圍：F1F2FF1F2

兩個分力大小固定，則合力的大小隨著兩分力夾角的增大而減小。

當(dāng)兩個分力相等，F(xiàn)1F2且=120°時，合力大小與分力相等即F1F2=F，這是個特例，應(yīng)該記住。當(dāng)大于120°，合力小于分力；當(dāng)小于120°，合力大于分力。

分力夾角固定，（1）90°，分力增大，合力大小的變化不一定。

驗證平行四邊形定則實驗：注意：

（1）拉力要確定大小、方向；

（2）兩次都要把節(jié)點拉到O，這樣才有相同的作用效果；（3）做力的圖示要用相同的標(biāo)度。13．力的分解

力分解是力合成的逆過程，同樣遵守平行四邊形定則。關(guān)鍵是按效果分解、正交分解、以及力分解的唯一性條件。

正交分解：坐標(biāo)系的建立一般是水平豎直，或者平行接觸面垂

直接觸面建立坐標(biāo)系。到牛頓第二定律之后，一般是沿著運動方向建立直角坐標(biāo)系。

建立完坐標(biāo)系之后，將不在坐標(biāo)軸上的力進行分解，對邊就是sin、鄰邊就是cos（在正交分解里才是這樣，如果用合成的方法對邊不一定就是sin，也可能是tan）。

注：分力的性質(zhì)與被分解力的性質(zhì)一樣，合成就不要求一樣了14．平衡問題、牛頓第二定律

所學(xué)的一切力都歸結(jié)于平衡的分析，如果不平衡則應(yīng)用牛頓第二定律。解力學(xué)題的一搬步驟：

（1）受力分析。先分析非接觸力，一般就一個重力；再分析接觸力，先找接觸，看有幾個接觸。再從簡單的開始分析，比如外界的拉力、推力等等。簡單接觸分析完之后，再分析接觸面。一個接觸面就可能存在兩個力：彈力、摩擦力。受力分析一定要正確，分析完之后，最好再檢查一遍。這里要是錯了，就全軍覆沒了！

（2）建立坐標(biāo)系，找角度、列方程。要是平衡的話，就列平衡方程。x軸上的一堆力合力為零，即正半軸的力=負半軸的力。y軸同理。如果不平衡，那就求出合力，根據(jù)牛頓第二定律列方程。F合=ma。列方程的時候，注意不要遺漏一些力，除了在坐標(biāo)軸上的力，還要加上一些坐標(biāo)軸上的分力。關(guān)于合力誰減去誰，就看加速度沿那個方向。加速度那個方向減去另外一個方向，則合力為正的。求出的加速度就是正的。反之，為負。

（3）求解

關(guān)于整體法、隔離法。如果是研究外界對這個系統(tǒng)的作用力的時候，用整體法很方便。

總結(jié)：

運動學(xué)一定要畫草圖，并把已知量標(biāo)上去。這樣通過草圖就可以清楚看出沒一段過程的已知量�！爸�三求一”，如果不能求，則設(shè)一些參數(shù)。但是這個參數(shù)盡量用的范圍要廣。

力學(xué)受力分析，按照我說的步驟一步一步來，分析錯了，就基本沒戲了。一般可以自己在旁邊另外畫一個草圖分析，沒必要都畫在原圖上。畫在原圖上反而有時候不好表示。把所有的力的箭尾都畫在重心，否則自己會混淆，畫完之后標(biāo)上符號比如G、F。

不管是運動學(xué)還是力學(xué)，列方程時，一定要列表達式，不要列一堆的數(shù)值方程。同時如果有幾個相同的物理量，一定要區(qū)分開來。比如：v1、v2、a1、a2、F1、F2等等。不要都用v、a、F。

牛頓第二定律的運用就是圍繞一個加速度展開的。分析力求得加速度，用到運動。或通過運動得到加速度，分析力。

15．動態(tài)平衡分析：

就是平衡的一個擴展，通過受力分析得到平衡。然后改變條件，問什么力怎么變。

（1）作圖法

這種情況一般就是受到三個力平衡情況，通過受力分析，三個力平衡可以得到一個矢量三角形。然后在這個三角形里面，找出不變量，及變化量。進行分析就可。一般不變的有：一個力（一般為重力，大小方向都確定），另外一個力的方向；變化的有：第三個力的方向；問隨著第三個力方向的改變，其他力怎么變，或求最小值。

（2）計算法

同樣是受力分析，假設(shè)出一個角度（有時題目本身就有角度）。把幾個力都用一個不變的力表示出來（一般就是重力），改變之后，角度變化引起那幾個力的變化。這里有一些數(shù)學(xué)知識：

tansincos、cotcossin、sin2cos21

當(dāng)090時，隨著的增大、tan變大cos、cot變小幾個特殊值

sinsin00、sin901、tan00

cos01、cos900

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