5.6追趕小明

本溪縣第二中學(xué)七年上數(shù)學(xué)學(xué)案主備：李春杰201*-11-27

5.6追趕小明

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.會(huì)畫線段圖分析行程問題中的等量關(guān)系。

2.掌握相遇問題、追及問題等一般行程問題的解題步驟、方法。3.培養(yǎng)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。一、知識(shí)回顧時(shí)間4分鐘。

1、用一元一次方程解決問題的基本步驟

2、行程問題主要研究、、三個(gè)量的關(guān)系。

路程=______，速度=______，時(shí)間=______。3、練習(xí)：觀看幻燈片中引例：二、自主探究，合作共研(一)追及問題

例1：小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上課，一天小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多少時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

學(xué)習(xí)提示：先獨(dú)仔細(xì)讀題，然后回答下列特各題。（10分鐘）1、本題有那些已知量和未知量？

2、等量關(guān)系是什么_____________________________________________。3、小組展示解題過程：

4、師課件講解。

結(jié)論：追及問題最典型的描述就是“同向而行”、“______追上______”。最常用的等量關(guān)系：先走的路程+后走的路程=追的路程

（二）相遇問題

小明和鄰居小新每天早上要在7：40之前趕到距家201*米的同一所學(xué)校上學(xué)。一天，他們以90米/分的速度走路上學(xué)，6分鐘后爸爸打電話告訴小明英語書忘在家中，小明立即以120米/分的速度往回跑，而小新繼續(xù)步行上學(xué)，同時(shí)小明爸爸以150米/分的速度從家中出發(fā)給小明送書。(1)問小明和爸爸幾分鐘后相遇？

(2)拿到書后，小明跑步去追小新，幾分鐘后追上？若小新的速度還是90米/分。

學(xué)習(xí)提示：先獨(dú)仔細(xì)讀題，然后回答下列特各題。（10分鐘）1本題有那些已知量和未知量？

本溪縣第二中學(xué)七年上數(shù)學(xué)學(xué)案主備：李春杰201*-11-27

2等量關(guān)系是什么_____________________________________________。3小組展示解題過程：

4、師課件講解。

歸納：相遇問題最典型的就是描述就是“相向而行”、“兩______相遇”。最常用的等量關(guān)系：甲走的路程+乙走的路程=總的路程

（三）變式提高：

育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。(1)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，(2)班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)。前隊(duì)出發(fā)一小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時(shí)。

根據(jù)上面的事實(shí)提出問題，并嘗試解答。

學(xué)習(xí)提示：先獨(dú)立完成，后小組討論，最后各小組展示看那組提出的問題好并且解答的也好，小組加分。時(shí)間8分鐘。

三、鞏固練習(xí)：

1、小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。(1)如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？(2)如果小明站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？

四、課堂小結(jié)

1、列方程解應(yīng)用題設(shè)、列、解、答四個(gè)步驟要齊全。

2、對(duì)于復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，借助“線段圖”比較容易找數(shù)量關(guān)系，借助方程，更直接、容易理解。五、我的疑惑：

六、課后反思

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二十家子九年一貫制學(xué)校數(shù)學(xué)講學(xué)稿11月

5.6追趕小明

課型：新授課主備人：張海芹審核人：班級(jí)：七年級(jí)學(xué)生姓名：教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)技能

⑴借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問題，進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟．

⑵能充分利用行程中的速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系列方程解應(yīng)用題．2．過程與方法：

⑴培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．

⑵培養(yǎng)學(xué)生文字語言、圖形語言、符號(hào)語言這三種語言轉(zhuǎn)換的能力．3情感態(tài)度與價(jià)值觀：

⑴通過開放性的問題，為學(xué)生提供思維的空間，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，團(tuán)隊(duì)精神和克服困難的勇氣．

⑵體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用與價(jià)值，感受數(shù)學(xué)來源于生活，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的興趣。一．預(yù)習(xí)導(dǎo)航：

1、小華和小玲同時(shí)從相距700米的兩地相對(duì)走來，小華每分鐘走60米，小玲每分鐘走80米。幾分鐘后兩人相遇？

假設(shè)x分鐘后兩人相遇，此時(shí)小華走了米，小玲走了米，兩人一共走了米。找出等量關(guān)系，小華和小玲相遇時(shí)

＋＝寫解題過程：

七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)師生共用講學(xué)稿第1頁共4頁

二十家子九年一貫制學(xué)校數(shù)學(xué)講學(xué)稿11月

2、小明每天早上要在7:50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。一天，小明以80米／分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以180米／分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

（1）爸爸追上小明用了多長時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

假設(shè)爸爸用x分鐘追上小明，此時(shí)爸爸走了米。小明在爸爸出發(fā)時(shí)已經(jīng)走了米，小明在爸爸出發(fā)后到被追上走了米，找出等量關(guān)系，爸爸追上小明時(shí)＋＝

寫解題過程：

七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)師生共用講學(xué)稿第2頁共4頁

二十家子九年一貫制學(xué)校數(shù)學(xué)講學(xué)稿11月

二．探究新知

1、若A、B兩地相距480千米，一列慢車從A地開出，每小時(shí)走60千米，一列快車從B地開出，每小時(shí)走65千米。兩車同時(shí)開出，相向而行，過幾小時(shí)后兩車相遇？

2、兩列火車同時(shí)從相距600千米地甲乙兩地相向而行，經(jīng)過4小時(shí)后兩列火車在途中相遇，已知客車每小時(shí)行80千米，貨車每小時(shí)行多少千米？程：

七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)師生共用講學(xué)稿第3頁共4頁

二十家子九年一貫制學(xué)校數(shù)學(xué)講學(xué)稿11月

三．鞏固提高

1、小明和小華每天早晨堅(jiān)持跑步，小華每秒跑5米，小明每秒跑7米，如果小華站在小明前面20米處，兩人同時(shí)起跑，幾秒后小明能追上小華？

2、甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距80千米的兩地出發(fā)，相向而行，2小時(shí)后相遇，已知甲每小時(shí)比乙多走2.4千米，求甲、乙每人每小時(shí)走多少千米？

四．課后反思

七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)師生共用講學(xué)稿第4頁共4頁

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