初一數(shù)學寒假作業(yè)

初一（上）寒假數(shù)學作業(yè)

一有理數(shù)運算

(1)3.875(0.77510)(3)(5)

13318831(2)|953231413|57192626199322831(2)(1)0.52552142(4)－22÷4×(－2)2(6)

11201*12.75241.383232()2(2)5234731

(7)－32+(－3)2+(－5)2×(－)－0.32÷|－0.9|(8)(－2×5)3－(－1)×(－)2－(－)2

5940.1二解方程（1）

（2）

（3）

－0.18x+0.181.5－3x0.02x

（4）+1=－

0.030.122

（5）

x12x36x263（6）

（7）（8）

1112x12x11x16xy1y23y33418615（10）2（11）5（12）

(14)5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+1(15)

（13）

112[x(x1)](x1)223

(16)

－0.18x+0.181.5－3x0.02x

+1=－(17)5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+10.030.122

三(1)若時針由2點30分走到2點55分,問分針、時針各轉(zhuǎn)過多大的角度?

(2)鐘表上2時15分時,時針與分針所成的銳角的度數(shù)是多少?

四如圖所示,設(shè)l=AB+AD+CD,m=BE+CE,n=BC.試比較m、n、l的大小,并說明理由.

五．王老師到市場買菜，發(fā)現(xiàn)如果把10千克的菜放到秤上，指標盤上的指針轉(zhuǎn)了180°.如圖，第二天王老師就給同學們出了兩個問題：（1）如果把0.6千克的菜放在秤上，指針轉(zhuǎn)過多少角度？（2）如果指針轉(zhuǎn)了7°12′，這些菜有多少千克？

六．為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少?”，共有4個選項：

A．1．5小時以上B．1～1．5小時C．0．51小時D．0．5小時以下

圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：(1)本次一共調(diào)查了多少名學生?(2)在圖1中將選項B的部分補充完整；

(3)若該校有3000名學生，你估計全�？赡苡卸嗌倜麑W生平均每天參加體育活動的時間在0．5小時以下．

七解應用題

圖1圖2

1、某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？

2、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個或制盒底30個。一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒�，F(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？

3、一件夾克衫先按成本提高50%標價,再以八折(標價的80%)出售,結(jié)果獲利28元,這件夾克衫的成本是多少元?

4、整理一批數(shù)據(jù)，有一人做需要80小時完成�，F(xiàn)在計劃先由一些人做2小時，在增加5人做8小時，完成這項工作的3/4，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？

5、在學完“有理數(shù)的運算”后，實驗中學七年級各班各選出5名學生組成一個代表隊，在數(shù)學方老師的組織下進行一次知識競賽.競賽規(guī)則是：每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分.

⑴如果㈡班代表隊最后得分142分，那么㈡班代表隊回答對了多少道題？⑵㈠班代表隊的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.6某市為鼓勵市民節(jié)約用水，做出如下規(guī)定：用水量收費不超過10m30.5元/m310m3以上每增加1m31.00元/m3小明家9月份繳水費20元，那么他家9月份的實際用水量是多少？

7、如果某三個數(shù)的比為2:4:5，這三個數(shù)的和為143，求這三個數(shù)為多少？

8、爺爺?shù)纳�日那天的上、下、左、�?個日期的和為80，你能說出我爺爺?shù)纳�日是幾號嗎�?/p>

9、甲、乙兩人從A，B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)3小時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1小時乙到達A地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？

10、市實驗中學學生步行到郊外旅行。(1)班學生組成前隊，步行速度為4千米/時，(2)班學生組成后隊，速度為6千米/時。前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米/時。

（1）后隊追上前隊需要多長時間？（2）后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡員走的路程是多少？（3）兩隊何時相距3千米？（4）兩隊何時相距8千米？

11、一條環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩人練習賽跑，甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。（1）若兩人同時同地背向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？變式：幾分鐘后兩人二次相遇？（2）若兩人同時同地同向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？又經(jīng)過幾分鐘兩人二次相遇？

12、在一段雙軌鐵道上，兩列火車同時駛過，A列車車速為20米/秒，B列車車速為24米/秒，若A列車全長180米，B列車全長160米，兩列車錯車的時間是多長時間

13．學校藝術(shù)節(jié)要印制節(jié)目單，有兩個印刷廠前來聯(lián)系業(yè)務，他們的報價相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而900元的制版費則六折優(yōu)惠.

問：（1）學校印制多少份節(jié)目單時兩個印刷廠費用是相同的？

（2）學校要印制1500份節(jié)目單，選哪個印刷廠所付費用少？

14隨著人們的生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭．小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了，以50km為標準，多于50km的記為“”，不足50km的記為“”，7天中每天行駛的路程（如下表）剛好50km的記為“0”．

路程（km）第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天81114016418（1）請你用所學的統(tǒng)計知識，估計小明家一月（按30天計）要行駛多少千米？

（2）若每行駛100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，試求小明家一年（按12個月計）的汽油費用是多少元？

15某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為200元/時。其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運輸工具途中平均速度（千米/時）火車汽車10080你列方程解答。

（2）如果A市與某市之間的距離為S千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時間分別為2小時和3.1

小時,你若是A市水果批發(fā)部門的經(jīng)理，要想將這種水果運往其他地區(qū)銷售。你將選擇哪種運輸方式比較合算呢？

16據(jù)了解，火車票價按“

運費（元/千米）1520裝卸費用（元）201*900（1）如果汽車的總支出費用比火車費用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請

全程參考價實際乘車里程數(shù)總里程數(shù)”的方法來確定．

已知A站到H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價為180元．下表是沿途各站至H站的里程表：

車站名各站至H站的里程數(shù)（單位：千米）CABD15001130910622E402F219G72H0例如，要確定從B站至E站的火車票價，其票價為

180(1130402)．87.3687（元）

1500（1）求A站至F站的火車票價（結(jié)果精確到1元）；

（2）旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著火車票問乘務員：我快到站了嗎？乘務員看到王大媽手中票價是66元，馬上說下一站就到了．請問王大媽是在哪一站下車的？（要求寫出解答過程）附加題：

如圖所示,甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習跑步,已知環(huán)形跑道一圈長400米,乙每秒鐘跑6米,甲的速度是1

乙的1倍.

3

(1)如果甲、乙在跑道上相距8米處同時反向出發(fā),那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米處同時同向出發(fā),那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇?17某影碟出租店開設(shè)兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費1元；另一種會員卡租碟，會員每月交會員費12元，租碟費每張0.4元。小彬經(jīng)常來該店租

是碟，若小彬每月租碟數(shù)量為x張。

分別寫出兩種租碟方式下小彬應付的租碟金額；

（1）若小彬在一月內(nèi)租24張碟，試問選用哪種租碟方式合算？（2）小彬每月租碟多少張時選取哪種方式更合算？

18從201*年4月18日零時起，全國鐵路實施第五次大面積提速，從重慶到廣安的某次列車提速前的運行時刻表如下：

區(qū)間重慶廣安起始時刻8:00終到時刻10:00該次列車現(xiàn)在提速后，每小時比提速前快20Km，終到時刻提前到9:30，那么重慶與廣安相距多少公里？

八角

1.（1）3.62°=（2）(25.25)（3）34.8=(4)25122.計算（1）4859

"""

""=

"""+5738

"（2）78-4734

56″

（3）1234×5（4）25.5÷4

3．時鐘在8點半時,它的時針和分針所成的銳角是______度4、如圖10，將長方形紙片沿ＡＣ對折，使點Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度數(shù)．

B"

5、把一張正方形紙條按圖中那樣折疊后，若得到∠AOB/＝700，則∠B/OG＝______．

ABCFE圖10

6.在飛機飛行時,飛行方向是用飛行路線與實際的南或北方向線之間的夾角大小來表示的.如圖,用AN(南北線)與飛行線之間順時針方向夾角作為飛行方向角.從A到B的飛行方向角為35°,從A到C的飛行方向角為60°,從A到D的飛行方向角為145°,試求AB與AC之間夾角為多少度?AD與AC之間夾角為多少度?并畫出從A飛出且方向角為105°的飛行線.

N(北)BCAD

7.如圖，是一個3×3方格，試求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＋∠9的

度數(shù).

備注：請再新本子上按時按質(zhì)完成以上作業(yè)，開學第一天到校馬上就收上來檢查。

OA

12345678C

9B

D

擴展閱讀：數(shù)學寒假作業(yè)答案(初一上)

1.走進美妙的數(shù)學世界答案

1.9(n-1)+n=10n-92.6303.=36%4.133,23201*=24×535.2520,a=2520n+16.A7.C8.B9.C10.C

11.6個,95這個兩位數(shù)一定是201*-8=1995的約數(shù),而1995=3×5×7×1912.13.

14.觀察圖形數(shù)據(jù),歸納其中規(guī)律得:n棱柱有(n+2)個面,2n個頂點,3n條棱.

15.D16.A17.CS不會隨t的增大則減小,修車所耽誤的幾分鐘內(nèi),路程不變,修完車后繼續(xù)勻速行進,路程應增加.

18.C9+3×4+2×4+1×4=33.19.略

20.(1)(80-59)÷59×100%≈36%(2)13÷80×100%≈16%(3)1995年～1996年的增長率為(68-59)÷59×100%≈15%,

同樣的方法可得其他年度的增長率,增長率最高的是1995年～1996年度.21.(1)乙商場的促銷辦法列表如下:購買臺數(shù)111～8臺9～16臺17～24臺24臺以上每臺價格720元680元640元600元

(2)比較兩商場的促銷辦法,可知:購買臺數(shù)1～5臺6～8臺9～10臺11～15臺選擇商場乙甲、乙乙甲、乙購買臺數(shù)16臺17～19臺20～24臺24臺以上選擇商場甲甲、乙甲甲、乙

因為到甲商場買21臺VCD時共需600×21=12600元,而到乙商場買20臺VCD共需640×20=12800元,12800>12600,

所以購買20臺VCD時應去甲商場購買.

所以A單位應到乙商場購買,B單位應到甲商場購買,C單位應到甲商場購買.22.(1)根據(jù)條件，把可分得的邊長為整數(shù)的長方形按面積從小到大排列,有1×1,1×2,1×3,1×4,2×2,1×5,2×3,2×4,3×3,2×5,3×4,3×5.

若能分成5張滿足條件的紙片,因為其面積之和應為15,所以滿足條件的有1×1,1×2,1×3,1×4,1×5(如圖①)或1×1,1×2,1×3,2×2,1×5(如圖②)

2.從算術(shù)到代數(shù)答案

1.n2+n=n(n+1)2.1093.4.150分鐘5.C6.D7.B8.B9.(1)S=n2(2)①100②132-52=144(3)n=15

10.(1)a18.D提示:每一名同學每小時所搬磚頭為塊,c名同學按此速度每小時搬磚頭塊.19.提示:a1=1,a2=,a3=,an=,原式=.

20.設(shè)每臺計算器x元,每本《數(shù)學競賽講座》書y元,則100(x+3y)=80(x+5y),解得x=5y,故可購買計算器=160(臺),書=800(本).

(2)若能分成6張滿足條件的紙片,則其面積之和仍應為15,但上面排在前列的6個長方形的面積之和為1×1+1×2+1×3+1×4+2×2+1×5=19>15.所以分成6張滿足條件的紙片是不可能的.

3.創(chuàng)造的基石──觀察、歸納與猜想答案

1.(1)6,(2)201*.2.a+b=c+d-14或a+c=b+d-2或a+d=b+c3.13,3n+14.C

5.B提示:同時出現(xiàn)在這兩個數(shù)串中的數(shù)是1～1999的整數(shù)中被6除余1的數(shù),共有334個.6.C

7.提示:觀察已經(jīng)寫出的數(shù),發(fā)現(xiàn)每三個連續(xù)數(shù)中恰有一個偶數(shù),在前100項中,第100項是奇數(shù),前99項中有=33個偶數(shù).

8.提示:經(jīng)觀察可得這個自然數(shù)表的排列特點:

①第一列的每一個數(shù)都是完全平方數(shù),并且恰好等于它所在行數(shù)的平方,即第n行的第1個數(shù)為n2;

②第一行第n個數(shù)是(n-1)2+1;

③第n行中從第一個數(shù)至第n個數(shù)依次遞減1;④第n列中從第一個數(shù)至第n個數(shù)依次遞增1.

這樣可求:(1)上起第10行,左起第13列的數(shù)應是第13列的第10個數(shù),即[(13-1)2+1]+9=154.

(2)數(shù)127滿足關(guān)系式127=112+6=[(12-1)2+1]+5,即127在左起12列,上起第6行的位置.

9.(1)(2n+1)(2n+3)=4(n+1)2-1;

(2),-各行數(shù)的個數(shù)分別為1,2,3,,求出第1行至第198行和第1行至第1997行共有多少個問題就容易解決.

10.7n+6,28511.林12.S=7×4(n-1)-5n=23n-8(n≥3)13.B14.C15.(1)提示:是,原式=×5;

(2)原式=結(jié)果中的奇數(shù)數(shù)字有n-1個.

16.(1)略;(2)頂點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2;(3)按要求畫圖,驗證(2)的結(jié)論.17.(1)一般地,我們有(a+1)+()===(a+1)(2)類似的問題如:

①怎樣的兩個數(shù),它們的差等于它們的商?②怎樣的三個數(shù),它們的和等于它們的積?

4．相反數(shù)與絕對值答案1．（1）A；（2）C；（3）D2．（1）0；（2）144；（3）3或-9．

3．a(chǎn)=0，b=．原式=-4．0，±1，±2，，±1003．其和為0．5．a(chǎn)=1，b=2．原式=．6．a(chǎn)-c7．m=-x3，n=+x．∵m=（+x）（+x2-1）=n[（+x）2-3]=n（n2-3）=n3-3n．8．p=3，q=-1．原式=669×3-（-1）2=201*．

5.物以類聚──話說同類項答案

1.12.(1)-3,1(2)8.3.40000004.-45.C6.C7.A8.A9.D=3x2-7y+4y2,F=9x2-11xy+2y2

10.12提示:由題意得b=m-1=n,c=2n-1=m,0.625a=0.25+(-0.125).11.對12.-13.22

14.3775提示:不妨設(shè)a>b,原式=a,

由此知每組數(shù)的兩個數(shù)代入代數(shù)式運算后的結(jié)果為兩個數(shù)中較大的一個,

從整體考慮,只要將51,52,53,,100這50個數(shù)依次代入每一組中,便可得50個值的和的最大值.

15.D16.D17.B18.B提示:2+3++9+10=54,而8+9+10=27.

6.一元一次方程答案1.-105.

2.設(shè)原來輸入的數(shù)為x,則-1=-0.75,解得x=0.23.-;904.、-5.D6.A7.A8.B9.(1)當a≠b時,方程有惟一解x=;當a=b時,方程無解;(2)當a≠4時,方程有惟一解x=;當a=4且b=-8時,方程有無數(shù)個解;當a=4且b≠-8時,方程無解;(3)當k≠0且k≠3時,x=;當k=0且k≠3時,方程無解;當k=3時,方程有無數(shù)個解.10.提示:原方程化為0x=6a-12.(1)當a=2時,方程有無數(shù)個解;當a≠2時,方程無解.

11.10.512.10、26、8、-8提示:x=,9-k│17,則9-k=±1或9-k=±17.13.201*提示:把(+)看作一個整體.14.1.515.A16.B17.B18.D提示:x=為整數(shù),又201*=1×3×23×29,k+1

可取±1、±3、±23、±29、±(3×23)、±(3×29)、±(23×29)、±201*共16個值,其對應的k值也有16個.

19.有小朋友17人,書150本.20.x=5

21.提示:將x=1代入原方程并整理得(b+4)k=13-2a,此式對任意的k值均成立,即關(guān)于k的方程有無數(shù)個解.

故b+4=0且13-2a=0,解得a=,b=-4.22.提示:設(shè)框中左上角數(shù)字為x,則框中其它各數(shù)可表示為:

x+1,x+2,x+3,x+7,x+8,x+9,x+10,x+14,x+15,x+16,x+17,x+21,x+22,x+23,x+24,由題意得:

x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+x+24=1998或1999或201*或201*,即16x+192=201*或2080

解得x=113或118時,16x+192=201*或2080又113÷7=16余1,即113是第17排1個數(shù),

該框內(nèi)的最大數(shù)為113+24=137;118÷7=16余6,即118是第17排第6個數(shù),

故方框不可框得各數(shù)之和為2080.

7.列方程解應用題──有趣的行程問題答案1.1或32.4.83.6404.16

提示:設(shè)再過x分鐘,分針與時針第一次重合,分針每分鐘走6°,時針每分鐘走0.5°,則6x=0.5x+90+0.5×5,解得x=16.5.C6.C提示:7.16

8.(1)設(shè)CE長為x千米,則1.6+1+x+1=2×(3-2×0.5),解得x=0.4(千米)

(2)若步行路線為A→D→C→B→E→A(或A→E→B→C→D→A)則所用時間為:(1.6+1+1.2+0.4+1)+3×0.5=4.1(小時);

若步行路線為A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A),則所用時間為:(1.6+1+0.4+0.4×2+1)+3×0.5=3.9(小時),因為4.1>4,4>3.9,

所以,步行路線應為A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A).9.提示:設(shè)此人從家里出發(fā)到火車開車的時間為x小時,由題意得:30(x-)=18(x+),解得x=1,

此人打算在火車開車前10分鐘到達火車站,騎摩托車的速度應為:=27(千米/小時)

10.7.5提示:先求出甲、乙兩車速度和為=20(米/秒)11.150、200

提示:設(shè)第一輛車行駛了(140+x)千米,

則第二輛行駛了(140+x)×=140+(46+x)千米,由題意得:x+(46+x)=70.12.6613.B

14.D提示:設(shè)經(jīng)過x分鐘后時針與分針成直角,則6x-x=180,解得x=3215.提示:設(shè)火車的速度為x米/秒,

由題意得:(x-1)×22=(x-3)×26,解得x=14,從而火車的車身長為(14-1)×22=286(米).16.設(shè)回車數(shù)是x輛,則發(fā)車數(shù)是(x+6)輛,當兩車用時相同時,則車站內(nèi)無車,由題意得4(x+6)=6x+2,解得x=11,

故4(x+6)=68.即第一輛出租車開出,最少經(jīng)過68分鐘時,車站不能正點發(fā)車8.列方程解應用題──設(shè)元的技巧答案1.285713

2.設(shè)這個班共有學生x人,在操場踢足球的學生共有a人,1≤a≤6,由+a=x,得x=a,又3│a,故a=3,x=28(人).

3.244.C5.B

提示:設(shè)切下的每一塊合金重x克,10千克、15千克的合金含銅的百分比分別為a、b(a≠b),則,

整理得(b-a)x=6(b-a),故x=6.

6.B提示:設(shè)用了x立方米煤氣,則60×0.8+1.2(x-60)=0.88x.7.設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價應降低x元,

則[510×(1-4%)-(400-x)]×(1+10%)m=(510-400)m解得x=10.4(元)8.18、15、14、4、8、10、1、

9.1:4提示:設(shè)原計劃購買鋼筆x支,圓珠筆y支,圓珠筆的價格為k元,則(2kx-ky)×(1+50%)=2ky+kx,解得y=4x.10.282.6m提示:設(shè)膠片寬為amm,長為xmm,則體積為0.15axm3,盤上所纏繞的膠片的內(nèi)、外半徑分別為30mm和30+015×600=120(mm),其體積又可表示為(120-30)a=13500a(m3),

于是有0.15ax=13500a,x=90000≈282600,膠片長約282600mm,即282.6mm.11.100提示:設(shè)原工作效率為a,工作總量為b,由-=20,得=100.12.B13.A

14.C提示:設(shè)商品的進價為a元,標價為b元,則80%b-a=20%a,解得b=a,

原標價出售的利潤率為×100%=50%.15.(1)(b-na)x+h

(2)由題意得得a=2b,h=30b.

若6個泄洪閘同時打開,3小時后相對于警戒線的水面高度為(b-na)x+h=-3b1996,所以A、P、Q、B四點位置如圖所示:

7.MN>AB+NB提示:MN=MA+AN=AB,AB+NB=AB+(CN-BC)=AB8.MN=20或409.23或1提示:分點Q在線段AP上與點Q在線段PB上兩種情況討論10.設(shè)AB=x,則其余五條邊長度的和為20-x,由,得≤x4500,又排除選項D.

16.(1)如圖①,兩條直線因其位置不同,可以分別把平面分成3個或4個區(qū)域;如圖②,三條直線因其位置關(guān)系的不同,可以分別把平面分成4個、6個和7個區(qū)域.(2)如圖③,四條直線最多可以把平面分成11個區(qū)域,此時這四條直線位置關(guān)系是兩兩相交,且無三線共點.

(3)平面上n條直線兩兩相交,且沒有三條直線交于一點,把平面分成an個區(qū)域,平面本身就是一個區(qū)域,當n=1時,a1=1+1=2;當n=2時,a2=1+1+2=4;當n=3時,a3=1+1+2+3=7;當n=4時,a4=1+1+2+3+4=11,

由此可以歸納公式an=1+1+2+3++n=1+=.17.提示:應建在AC、BC連線的交點處.

18.記河的兩岸為L,L′(如圖),將直線L平移到L′的位置,則點A平移到A′,連結(jié)A′B交L′于D,過D作DC⊥L于C,則橋架在CD處就可以了.

10.角答案

1.45°2.22.5°提示:15×6°-135×0.5°3.154.65.B6.A7.C8.B

9.∠COD=∠DOE提示:∠AOB+∠DOE=∠BOC+∠COD=90°10.(1)下列示意圖僅供參考(2)略

11.345°提示:因90°

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