高中物理必修一知識點總結(jié)

第一章.運動的描述

1、時刻與時間間隔的關(guān)系

時間間隔能展示運動的一個過程，時刻只能顯示運動的一個瞬間。對一些關(guān)于時間間隔和時刻的表述，能夠正確理解。如：

第4s末、4s時、第5s初……均為時刻；4s內(nèi)、第4s、第2s至第4s內(nèi)……均為時間間隔。區(qū)別：時刻在時間軸上表示一點，時間間隔在時間軸上表示一段。2、路程與位移的關(guān)系

位移表示位置變化，用由初位置到末位置的有向線段表示，是矢量。路程是運動軌跡的長度，是標(biāo)量。只有當(dāng)物體做單向直線運動時，位移的大小等于路程。一般情況下，路程≥位移的大小。3、速度與速率的關(guān)系

物理意義描述物體運動快慢和方向的物理量，是矢量描述物體運動快慢的物理量，是標(biāo)量分類平均速度、瞬時速度速率、平均速率（=路程/時間）

決定因素平均速度由位移和時間決定由瞬時速度的大小決定方向平均速度方向與位移方向相同；瞬時速度方向為該質(zhì)點的運動方向無方向聯(lián)系它們的單位相同（m/s），瞬時速度的大小等于速率4、速度、加速度與速度變化量的關(guān)系速度加速度速度變化量

意義描述物體運動快慢和方向的物理量描述物體速度變化快慢和方向的物理量描述物體速度變化大小程度的物理量，是一過程量定義式

單位m/sm/s2m/s

決定因素v的大小由v0、a、t決定a不是由v、△v、△t決定的，而是由F和m決定。由v與v0決定，而且，也由a與△t決定方向與位移x或△x同向，即物體運動的方向與△v方向一致由或決定方向大�、傥灰婆c時間的比值

②位移對時間的變化率

③x－t圖象中圖線上點的切線斜率的大小值④速度對時間的變化率⑤速度改變量與所用時間的比值

⑥vt圖象中圖線上點的切線斜率的大小值5、運動圖象的理解及應(yīng)用

由于圖象能直觀地表示出物理過程和各物理量之間的關(guān)系，所以在解題的過程中被廣泛應(yīng)用。在運動學(xué)中，經(jīng)常用到的有x－t圖象和vt圖象。1.理解圖象的含義

（1）x－t圖象是描述位移隨時間的變化規(guī)律（2）vt圖象是描述速度隨時間的變化規(guī)律2.明確圖象斜率的含義

（1）x－t圖象中，圖線的斜率表示速度（2）vt圖象中，圖線的斜率表示加速度

第二章、勻變速直線運動的研究

1.機械運動:一個物體相對于另一個物體的位置的改變叫做機械運動，簡稱運動，它包括平動，轉(zhuǎn)動和振動等運動形式.為了研究物體的運動需要選定參照物（即假定為不動的物體），對同一個物體的運動，所選擇的參照物不同，對它的運動的描述就會不同，通常以地球為參照物來研究物體的運動.

2.質(zhì)點:用來代替物體的只有質(zhì)量沒有形狀和大小的點，它是一個理想化的物理模型.僅憑物體的大小不能做視為質(zhì)點的依據(jù)。

3.位移和路程:位移描述物體位置的變化，是從物體運動的初位置指向末位置的有向線段，是矢量.路程是物體運動軌跡的長度，是標(biāo)量.

路程和位移是完全不同的概念，僅就大小而言，一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線運動中，位移的大小才等于路程.4.速度和速率

（1）速度:描述物體運動快慢的物理量.是矢量.

①平均速度:質(zhì)點在某段時間內(nèi)的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值叫做這段時間（或位移）的平均速度v，即v=s/t，平均速度是對變速運動的粗略描述.

②瞬時速度:運動物體在某一時刻（或某一位置）的速度，方向沿軌跡上質(zhì)點所在點的切線方向指向前進的一側(cè).瞬時速度是對變速運動的精確描述.（2）速率：①速率只有大小，沒有方向，是標(biāo)量.

②平均速率:質(zhì)點在某段時間內(nèi)通過的路程和所用時間的比值叫做這段時間內(nèi)的平均速率.在一般變速運動中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在單方向的直線運動，二者才相等.5.加速度

（1）加速度是描述速度變化快慢的物理量，它是矢量.加速度又叫速度變化率.

（2）定義:在勻變速直線運動中，速度的變化Δv跟發(fā)生這個變化所用時間Δt的比值，叫做勻變速直線運動的加速度，用a表示.

（3）方向:與速度變化Δv的方向一致.但不一定與v的方向一致.

［注意］加速度與速度無關(guān).只要速度在變化，無論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體加速度就大.6.勻速直線運動（1）定義:在任意相等的時間內(nèi)位移相等的直線運動叫做勻速直線運動.（2）特點:a=0，v=恒量.（3）位移公式:S=vt.

7.勻變速直線運動（1）定義:在任意相等的時間內(nèi)速度的變化相等的直線運動叫勻變速直線運動.

（2）特點:a=恒量

（3）公式：速度公式：V=V0+at速度位移公式：vt2-v02=2as位移公式：s=v0t+at2

平均速度V=

v1=+v22以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取—+‖值，跟正方向相反的取—-‖值.8.重要結(jié)論

（1）勻變速直線運動的質(zhì)點，在任意兩個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移差值是恒量，即ΔS=Sn+lSn=aT2=恒量

（2）勻變速直線運動的質(zhì)點，在某段時間內(nèi)的中間時刻的瞬時速度，等于這段時間內(nèi)的平均速度，即：9.自由落體運動

（1）條件:初速度為零，只受重力作用.（2）性質(zhì):是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g.（3）公式:10.運動圖像

（1）位移圖像（s-t圖像）:①圖像上一點切線的斜率表示該時刻所對應(yīng)速度；②圖像是直線表示物體做勻速直線運動，圖像是曲線則表示物體做變速運動；③圖像與橫軸交叉，表示物體從參考點的一邊運動到另一邊.

（2）速度圖像（v-t圖像）:①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；

②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值.③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點的切線的斜率.④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向.

⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動.

第二章、相互作用力

1.力

力是物體對物體的作用，是物體發(fā)生形變和改變物體的運動狀態(tài)（即產(chǎn)生加速度）的原因.力是矢量。2.重力

（1）重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的.

［注意］重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生，但不能說重力就是地球的吸引力，重力是萬有引力的一個分力.但在地球表面附近，可以認(rèn)為重力近似等于萬有引力

（2）重力的大小:地球表面G=mg，離地面高h(yuǎn)處G/=mg/，其中g(shù)/=[R/（R+h）]2g（3）重力的方向:豎直向下（不一定指向地心）。

（4）重心:物體的各部分所受重力合力的作用點，物體的重心不一定在物體上.3.彈力

（1）產(chǎn)生原因:由于發(fā)生彈性形變的物體有恢復(fù)形變的趨勢而產(chǎn)生的.（2）產(chǎn)生條件:①直接接觸;②有彈性形變.

（3）彈力的方向:與物體形變的方向相反，彈力的受力物體是引起形變的物體，施力物體是發(fā)生形變的物體.在點面接觸的情況下，垂直于面;在兩個曲面接觸（相當(dāng)于點接觸）的情況下，垂直于過接觸點的公切面.①繩的拉力方向總是沿著繩且指向繩收縮的方向，且一根輕繩上的張力大小處處相等.②輕桿既可產(chǎn)生壓力，又可產(chǎn)生拉力，且方向不一定沿桿.

（4）彈力的大小:一般情況下應(yīng)根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來求解.彈簧彈力可由胡克定律來求解.

胡克定律:在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力的大小和彈簧的形變量成正比，即F=kx.k為彈簧的勁度系數(shù)，它只與彈簧本身因素有關(guān)，單位是N/m.4.摩擦力

（1）產(chǎn)生的條件:①相互接觸的物體間存在壓力;③接觸面不光滑;③接觸的物體之間有相對運動（滑動摩擦力）或相對運動的趨勢（靜摩擦力），這三點缺一不可.

（2）摩擦力的方向:沿接觸面切線方向，與物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反，與物體運動的方向可以相同也可以相反.

（3）判斷靜摩擦力方向的方法:

①假設(shè)法:首先假設(shè)兩物體接觸面光滑，這時若兩物體不發(fā)生相對運動，則說明它們原來沒有相對運動趨勢，也沒有靜摩擦力;若兩物體發(fā)生相對運動，則說明它們原來有相對運動趨勢，并且原來相對運動趨勢的方向跟假設(shè)接觸面光滑時相對運動的方向相同.然后根據(jù)靜摩擦力的方向跟物體相對運動趨勢的方向相反確定靜摩擦力方向.

②平衡法:根據(jù)二力平衡條件可以判斷靜摩擦力的方向.

（4）大小:先判明是何種摩擦力，然后再根據(jù)各自的規(guī)律去分析求解.

①滑動摩擦力大小:利用公式f=μFN進行計算，其中FN是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關(guān).或者根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來求解.

②靜摩擦力大小:靜摩擦力大小可在0與fmax之間變化，一般應(yīng)根據(jù)物體的運動狀態(tài)由平衡條件或牛頓定律來求解.

5.物體的受力分析

（1）確定所研究的物體，分析周圍物體對它產(chǎn)生的作用，不要分析該物體施于其他物體上的力，也不要把作用在其他物體上的力錯誤地認(rèn)為通過—力的傳遞‖作用在研究對象上.

（2）按—性質(zhì)力‖的順序分析.即按重力、彈力、摩擦力、其他力順序分析，不要把—效果力‖與—性質(zhì)力‖混淆重復(fù)分析.

（3）如果有一個力的方向難以確定，可用假設(shè)法分析.先假設(shè)此力不存在，想像所研究的物體會發(fā)生怎樣的運動，然后審查這個力應(yīng)在什么方向，對象才能滿足給定的運動狀態(tài).6.力的合成與分解

（1）合力與分力:如果一個力作用在物體上，它產(chǎn)生的效果跟幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，而那幾個力就叫做這個力的分力.（2）力合成與分解的根本方法:平行四邊形定則.（3）力的合成:求幾個已知力的合力，叫做力的合成.

共點的兩個力（F1和F2）合力大小F的取值范圍為:|F1-F2|≤F≤F1+F2.（4）力的分解:求一個已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運算）.

在實際問題中，通常將已知力按力產(chǎn)生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法.7.共點力的平衡

（1）共點力:作用在物體的同一點，或作用線相交于一點的幾個力.

（2）平衡狀態(tài):物體保持勻速直線運動或靜止叫平衡狀態(tài)，是加速度等于零的狀態(tài).

（3）★共點力作用下的物體的平衡條件:物體所受的合外力為零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡問題，則平衡條件應(yīng)為:∑Fx=0，∑Fy=0.

（4）解決平衡問題的常用方法:隔離法、整體法、圖解法、三角形相似法、正交分解法等等.

第三章、牛頓運動定律

1.牛頓第一定律

一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種運動狀態(tài)為止.（1）運動是物體的一種屬性，物體的運動不需要力來維持.（2）定律說明了任何物體都有慣性.

（3）不受力的物體是不存在的.牛頓第一定律不能用實驗直接驗證.但是建立在大量實驗現(xiàn)象的基礎(chǔ)之上，通過思維的邏輯推理而發(fā)現(xiàn)的.它告訴了人們研究物理問題的另一種新方法:通過觀察大量的實驗現(xiàn)象，利用人的邏輯思維，從大量現(xiàn)象中尋找事物的規(guī)律.

（4）牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，不能簡單地認(rèn)為它是牛頓第二定律不受外力時的特例，牛頓第一定律定性地給出了力與運動的關(guān)系，牛頓第二定律定量地給出力與運動的關(guān)系.2.慣性:物體保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì).

（1）慣性是物體的固有屬性，即一切物體都有慣性，與物體的受力情況及運動狀態(tài)無關(guān).因此說，人們只能—利用‖慣性而不能—克服‖慣性.（2）質(zhì)量是物體慣性大小的量度.3.牛頓第二定律

物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表達(dá)式F合=ma

（1）牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關(guān)系，即知道了力，可根據(jù)牛頓第二定律，分析出物體的運動規(guī)律;反過來，知道了運動，可根據(jù)牛頓第二定律研究其受力情況，為設(shè)計運動，控制運動提供了理論基礎(chǔ).（2）對牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F合=ma，F(xiàn)合是力，ma是力的作用效果，特別要注意不能把ma看作是力.

（3）牛頓第二定律揭示的是力的瞬間效果.即作用在物體上的力與它的效果是瞬時對應(yīng)關(guān)系，力變加速度就變，力撤除加速度就為零，注意力的瞬間效果是加速度而不是速度.

（4）牛頓第二定律F合=ma，F(xiàn)合是矢量，ma也是矢量，且ma與F合的方向總是一致的.F合可以進行合成與分解，ma也可以進行合成與分解.

4.牛頓第三定律:兩個物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一直線上.（1）牛頓第三運動定律指出了兩物體之間的作用是相互的，因而力總是成對出現(xiàn)的，它們總是同時產(chǎn)生，同時消失.（2）作用力和反作用力總是同種性質(zhì)的力.

（3）作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，不可疊加.5.牛頓運動定律的適用范圍:宏觀低速的物體和在慣性系中.6.超重和失重

（1）超重:物體有向上的加速度稱物體處于超重.處于超重的物體對支持面的壓力FN（或?qū)�懸掛物的拉力）大于物體的重力mg，即FN=mg+ma.

（2）失重:物體有向下的加速度稱物體處于失重.處于失重的物體對支持面的壓力FN（或?qū)�懸掛物的拉力）小于物體的重力mg.即FN=mg-ma.當(dāng)a=g時FN=0，物體處于完全失重.（3）對超重和失重的理解應(yīng)當(dāng)注意的問題

①不管物體處于失重狀態(tài)還是超重狀態(tài)，物體本身的重力并沒有改變，只是物體對支持物的壓力（或?qū)�懸掛物的拉力）不等于物體本身的重力.②超重或失重現(xiàn)象與物體的速度無關(guān)，只決定于加速度的方向.—加速上升‖和—減速下降‖都是超重;—加速下降‖和—減速上升‖都是失重.

③在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生壓強等.

（4）物體出于完全失重狀態(tài)時，物體與重力有關(guān)的現(xiàn)象全部消失：①與重力有關(guān)的一些儀器如天平、臺秤等不能使用②豎直上拋的物體再也回不到地面③杯口向下時，杯中的水也不流出

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高中物理必修1知識點歸納

1．質(zhì)點：一個物體能否看成質(zhì)點，關(guān)鍵在于把這個物體看成質(zhì)點

后對所研究的問題有沒有影響。如果有就不能，如果沒有就可以。

不是物體大就不能當(dāng)成質(zhì)點，物體小就可以。例：公轉(zhuǎn)的地球可以當(dāng)成質(zhì)點，子彈穿過紙牌的時間、火車過橋不能當(dāng)成質(zhì)點2．速度、速率：速度的大小叫做速率。（這里都是指“瞬時”，一

般“瞬時”兩個字都省略掉）。

這里注意的是平均速度與平均速率的區(qū)別：平均速度=位移/時間平均速率=路程/時間

平均速度的大小≠平均速率（除非是單向直線運動）

3．加速度：avtvtv0ta，v同向加速、反向減速

vt其中v是速度的變化量（矢量），速度變化多少（標(biāo)量）就是指v的大小；單位時間內(nèi)速度的變化量是速度變化率，就是

，

即a。（理論上講矢量對時間的變化率也是矢量，所以說速度的變化率就是加速度a，不過我們現(xiàn)在一般不說變化率的方向，只是談大�。核俣茸兓�率大，速度變化得快，加速度大）

速度的快慢，就是速度的大小；速度變化的快慢就是加速度的大小；第三章：

4．勻變速直線運動最常用的3個公式（括號中為初速度v00的演

變）

（1）速度公式：vtv0at（2）位移公式：sv0t12at2

（vtat）

（s12at2）

（3）課本推論：vt2v022as（vt22as）

以上的每個公式中，都含有4個物理量，所以“知三求一”。只要物體是做勻變速直線運動，上面三個公式就都可以使用。但是在用公式之前一定要先判斷物體是否做勻變速直線運動。常見的有剎車問題，一般前一段時間勻減速，后來就剎車停止了。所以經(jīng)常要求剎車時間和剎車位移

至于具體用哪個公式就看題目的具體情況了，找出已知量，列

方程。有時候得聯(lián)立方程組進行求解。在解決運動學(xué)問題中，物理過程很重要，只有知道了過程，才知道要用哪個公式，過程清楚了，問題基本上就解決了一半。所以在解答運動學(xué)的題目時，一定要把草圖畫出來。在草圖上把已知量標(biāo)上去，通過草圖就可以清楚的看出物理過程和對應(yīng)的已知量。如果已知量不夠，可以適當(dāng)?shù)募僭O(shè)一些參數(shù)，參數(shù)的假設(shè)也有點技巧，那就是假設(shè)的參數(shù)盡可能在每個過程都可以用到。這樣參數(shù)假設(shè)的少，解答起來就方便了（例：期中考最后一題，假設(shè)速度）。

注：勻變速直線運動還有一些推論公式，如果能夠靈活運用，會給計算帶來很大的方便。

（4）平均速度：v還有一個公式vstv0vt2（這個是勻變速直線運動才可以用）

（位移/時間），這個是定義式。對于一切

的運動的平均速度都以這么求，不單單是直線運動，曲線運動也

可以（例：跑操場一圈，平均速度為0）。

（5）位移：sv0vt2t

v0vt25．勻變速直線運動有用的推論（一般用于選擇、填空）

（1）中間時刻的速度：vt/2v。

此公式一般用在打點計時器的紙帶求某點的速度（或類似的題型）。勻變速直線運動中，中間時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度。

（2）中間位置的速度：vs/2v0vt222（3）逐差相等：ss2s1s3s2……snsn1aT2這個就是打點計時器用逐差法求加速度的基本原理。相等時間內(nèi)相鄰位移差為一個定值aT2。如果看到勻變速直線運動有相等的

時間，以及通過的位移，就要想到這個關(guān)系式：可以求出加速度，

一般還可以用公式（1）求出中間時刻的速度。

（4）對于初速度為零的勻加速直線運動6．對于勻減速直線運動的分析

如果一開始，規(guī)定了正方向，把勻減速運動的加速度寫成負(fù)值，

那么公式就跟之前的所有公式一模一樣。但有時候，題目告訴我們的是減速運動加速度的大小。如：汽車以a=5m/s2的加速度進行剎車。這時候也可以不把加速度寫成負(fù)值，但是在代公式時得進行適當(dāng)?shù)淖兓�。（a用大小）

速度：vtv0at位移：sv0t12at2

推論：v02vt22as（就是大的減去小的）特別是求剎車位移：直接s0t0v0av022a，算起來很快。以及求剎車時間：

這里加速度只取大小，其實只要記住加速用“+”，減速用“-”就可以了。牛頓第二定律經(jīng)常這么用。7．勻變速直線運動的實驗研究

實驗步驟：

關(guān)鍵的一個就是記�。合冉油�電源，

OABCDE再放小車。3.07

12.38常見計算：27.87一般就是求加速度a，及某點的速

49.62.度v。

T為每一段相等的時間間隔，一般77.40是0.1s。圖2-5

（1）逐差法求加速度

如果有6組數(shù)據(jù)，則a(s4s5s6)(s1s2s3)(3T)2

如果有4組數(shù)據(jù)，則a(s3s4)(s1s2)(2T)2

如果是奇數(shù)組數(shù)據(jù)，則撤去第一組或最后一組就可以。

（2）求某一點的速度，應(yīng)用勻變速直線運動中間時刻的速度

等于平均速度即vnSnSn12T

SOASAB2T比如求A點的速度，則vA

（3）利用v-t圖象求加速度a

這個必須先求出每一點的速度，再做v-t圖。值得注意的就是作圖問題，根據(jù)描繪的這些點做一條直線，讓直線通過盡量多的點，同時讓沒有在直線上的點均勻的分布在直線兩側(cè)，畫完后適當(dāng)向兩邊延長交于y軸。那么這條直線的斜率就是加速度a，求斜率的方法就是在直線上（一定是直線上的點，不要取原來的數(shù)據(jù)點。因為這條直線就是對所有數(shù)據(jù)的平均，比較準(zhǔn)確。直接取數(shù)據(jù)點雖然算出結(jié)果差不多，但是明顯不合規(guī)范）取兩個比較遠(yuǎn)的點，則av2v1t2t1。

8．自由落體運動

只要說明物體做自由落體運動，就知道了兩個已知量：v00，ag

122（1）最基本的三個公式

vtgthgt

vt2gh2

（2）自由落體運動的一些比例關(guān)系（3）一些題型

A．關(guān)于第幾秒內(nèi)的位移：如一個物體做自由落體運動，在最后1秒內(nèi)的位移是h，求自由落體高度h。

設(shè)總時間為t，則有h求得h。

也可以設(shè)最后1秒初的初速度為v1，則有hv1t里t為1s），可以求出v1，則hv1212gt212g(t1)2，求出t，再用h1212gt2gt2（這

2gh

B．經(jīng)過一個高度差為h的窗戶，花了時間t。求物體自由落體的位置距窗戶上檐的高度差h。

與題型A的解題思路類似。C．水龍頭滴水問題

這種題型的關(guān)鍵在于找出滴水間隔。弄清楚什么時候計時，什么時候停止計時。如果從第一滴水滴出開始計時，到第n滴水滴出停止計時，所花的時間為t，則滴水間隔ttn1。（因為第一

滴水沒有算在t時間內(nèi)，滴出第二滴才有一個時間間隔t，滴出3

滴有2t。）這個不要死記硬背，題目一般都是會變的�？赡苁巧厦娴纬龅谝坏斡嫊r，下面有n滴落下停止計時；滴出一滴后，數(shù)“0”，然后逐漸增加，數(shù)到“n”的時候，停止計時；等等

建議：一滴一滴地去數(shù)，然后遞推到n。

求完時間間隔后，一般是用在求重力加速度g上。水龍頭與地面的高度h，如果只有一個時間間隔則g即可）

如果有兩個時間間隔則g9．追及相遇問題

2h(2t)22ht2；（t用t、n表示

以此類推

（1）物理思路

有兩個物理，前面在跑，后面在追。如果前面跑的快，則二者的距離越來越大；如果后面追的快，則二者距離越來越小。所以速度相等是一個臨界狀態(tài)，一般都要想把速度相等拿來討論分析。

例：前面由零開始勻加速，后面的勻速。則速度相等時，能追上就追上；如果追不上就追不上，這時有個最小距離。

例：前面勻減速，后面勻速。則肯定追的上，這時候速度相等時有個最大距離。

相遇滿足條件：s2s1L（后面走的位移s2等于前面走的位移

s1加上原來的間距L，即后面比前面多走

L，就趕上了）

總之，把草圖畫出來分析，就清楚很多。這里注意的是如果是第二種情況，前面剎車，后面勻速的。不能直接套公式，得判斷到底是在剎車停止之前追上，還是在剎車停止之后才追上。

例題：一輛公共汽車以12m/s的速度經(jīng)過某一站臺時，司機發(fā)現(xiàn)一名乘客在車后L=8m處揮手追趕，司機立即以2m/s2的加速度剎車，而乘客以v1的速度追趕汽車，當(dāng)（1）v1=5m/s（8.8s）（2）v1=10m/s（4s）

則該乘客分別需要多長時間才能追上汽車？

（2）數(shù)學(xué)公式求解

數(shù)學(xué)公式就是由s2s1L，列出表達(dá)式，代入數(shù)值，解一個關(guān)于時間t的一元二次方程。根據(jù)進行判斷：如果>0，則有解，可以相遇二次;=0，剛好相遇一次;0）

1/2a(tt0)2s0，說明無法相遇，在tt0時刻，有最小值s。1/2a(tt0)2s0，說明在tt0時刻，二者距離有最大值s，求出方程等零的解t即可得到相遇時間（剎車問題這里經(jīng)常會出錯）。

1/2a(tt0)20，說明在tt0時刻剛好相遇一次。

數(shù)學(xué)方法相對來講可以解決一大部分問題，但是物理思想比較少，如果一味的套用就容易出錯。就比如上面的那道例題。推薦使用物理思想解題，別一味的套公式。把草圖畫出來，就簡潔很多了。數(shù)學(xué)的公式自然就列出來了。

10．彈力

產(chǎn)生條件：1。接觸2。相互擠壓（彈性形變）

方向：垂直于接觸面。點點接觸，垂直于切面，即彈力過圓心，或其延長線過圓心。

繩子對別人的拉力沿著繩子收縮的方向。

彈簧的彈力拉伸的情況下與繩子一樣，但還可以被壓縮。彈簧的彈力滿足胡克定律：Fkx，這里的x是指彈簧的形變量，不是彈簧的長度。拉伸xll0，壓縮xl0l。（即x為大的減去小的）

注：桿的力一般也沿著桿的方向，除了那種有滑輪的以及用桿固定物體。否則一般情況下，桿對物體的彈力也是沿著桿方向，往外彈或被往里拉（一般是被壓縮往外彈）。11．摩擦力

滑動摩擦力大小fN，方向與相對運動方向（相對運動很重要，沒有肯定是錯的）相反。一定要是滑動摩擦力這個公式才

能用，而且只要是滑動摩擦力這個公式就可以用！

注：這里的N是物體與接觸面之間的彈力，N不一定等于重力，切記。物體對接觸面的壓力與接觸面對物體的支持力二者是等大的。

只要接觸面固定，那么就一定，改變壓力，滑動摩擦力就改變。

靜摩擦力的判斷相對來講難一點。

一個是用假設(shè)法，假設(shè)接觸面光滑，看物體怎么相對于接觸面怎么運動。摩擦力方向跟相對運動趨勢的方向相反。如果沒有相對運動趨勢，自然就沒有靜摩擦力。

另外一個是受力分析，根據(jù)狀態(tài)來判斷，這個方法是通用的，而且相對來講能力的要求高一點。對物體受力分析，如果有靜摩擦力，符不符合條件所說的狀態(tài)，如果沒有呢。

靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的狀態(tài)，通過受力分析得到。靜摩擦力大小千萬不要用滑動摩擦力的公式fN來算。

12．力的合成

合力范圍：F1F2FF1F2

兩個分力大小固定，則合力的大小隨著兩分力夾角的增大而減小。

當(dāng)兩個分力相等，F(xiàn)1F2且=120°時，合力大小與分力相等即F1F2=F，這是個特例，應(yīng)該記住。當(dāng)大于120°，合力小于分力；當(dāng)小于120°，合力大于分力。

分力夾角固定，（1）90°，分力增大，合力大小的變化不一定。

驗證平行四邊形定則實驗：注意：

（1）拉力要確定大小、方向；

（2）兩次都要把節(jié)點拉到O，這樣才有相同的作用效果；（3）做力的圖示要用相同的標(biāo)度。13．力的分解

力分解是力合成的逆過程，同樣遵守平行四邊形定則。關(guān)鍵是按效果分解、正交分解、以及力分解的唯一性條件。

正交分解：坐標(biāo)系的建立一般是水平豎直，或者平行接觸面垂

直接觸面建立坐標(biāo)系。到牛頓第二定律之后，一般是沿著運動方向建立直角坐標(biāo)系。

建立完坐標(biāo)系之后，將不在坐標(biāo)軸上的力進行分解，對邊就是sin、鄰邊就是cos（在正交分解里才是這樣，如果用合成的方法對邊不一定就是sin，也可能是tan）。

注：分力的性質(zhì)與被分解力的性質(zhì)一樣，合成就不要求一樣了14．平衡問題、牛頓第二定律

所學(xué)的一切力都?xì)w結(jié)于平衡的分析，如果不平衡則應(yīng)用牛頓第二定律。解力學(xué)題的一搬步驟：

（1）受力分析。先分析非接觸力，一般就一個重力；再分析接觸力，先找接觸，看有幾個接觸。再從簡單的開始分析，比如外界的拉力、推力等等。簡單接觸分析完之后，再分析接觸面。一個接觸面就可能存在兩個力：彈力、摩擦力。受力分析一定要正確，分析完之后，最好再檢查一遍。這里要是錯了，就全軍覆沒了！

（2）建立坐標(biāo)系，找角度、列方程。要是平衡的話，就列平衡方程。x軸上的一堆力合力為零，即正半軸的力=負(fù)半軸的力。y軸同理。如果不平衡，那就求出合力，根據(jù)牛頓第二定律列方程。F合=ma。列方程的時候，注意不要遺漏一些力，除了在坐標(biāo)軸上的力，還要加上一些坐標(biāo)軸上的分力。關(guān)于合力誰減去誰，就看加速度沿那個方向。加速度那個方向減去另外一個方向，則合力為正的。求出的加速度就是正的。反之，為負(fù)。

（3）求解

關(guān)于整體法、隔離法。如果是研究外界對這個系統(tǒng)的作用力的時候，用整體法很方便。

總結(jié)：

運動學(xué)一定要畫草圖，并把已知量標(biāo)上去。這樣通過草圖就可以清楚看出沒一段過程的已知量�！爸�三求一”，如果不能求，則設(shè)一些參數(shù)。但是這個參數(shù)盡量用的范圍要廣。

力學(xué)受力分析，按照我說的步驟一步一步來，分析錯了，就基本沒戲了。一般可以自己在旁邊另外畫一個草圖分析，沒必要都畫在原圖上。畫在原圖上反而有時候不好表示。把所有的力的箭尾都畫在重心，否則自己會混淆，畫完之后標(biāo)上符號比如G、F。

不管是運動學(xué)還是力學(xué)，列方程時，一定要列表達(dá)式，不要列一堆的數(shù)值方程。同時如果有幾個相同的物理量，一定要區(qū)分開來。比如：v1、v2、a1、a2、F1、F2等等。不要都用v、a、F。

牛頓第二定律的運用就是圍繞一個加速度展開的。分析力求得加速度，用到運動�；蛲ㄟ^運動得到加速度，分析力。

15．動態(tài)平衡分析：

就是平衡的一個擴展，通過受力分析得到平衡。然后改變條件，問什么力怎么變。

（1）作圖法

這種情況一般就是受到三個力平衡情況，通過受力分析，三個力平衡可以得到一個矢量三角形。然后在這個三角形里面，找出不變量，及變化量。進行分析就可。一般不變的有：一個力（一般為重力，大小方向都確定），另外一個力的方向；變化的有：第三個力的方向；問隨著第三個力方向的改變，其他力怎么變，或求最小值。

（2）計算法

同樣是受力分析，假設(shè)出一個角度（有時題目本身就有角度）。把幾個力都用一個不變的力表示出來（一般就是重力），改變之后，角度變化引起那幾個力的變化。這里有一些數(shù)學(xué)知識：

tansincos、cotcossin、sin2cos21

當(dāng)090時，隨著的增大、tan變大cos、cot變小幾個特殊值

sinsin00、sin901、tan00

cos01、cos900

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