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九年級數(shù)學(xué)下圓

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九年級數(shù)學(xué)下圓

九年級數(shù)學(xué)下《圓》測試試卷

一、精心選一選(本大題共10小題,每小題3分,共計30分,注意每小題所給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確選項前的字母代號填入題前的表格內(nèi)).題號答案123456789101、如圖,正方形ABCD四個頂點(diǎn)都在⊙O上,點(diǎn)P是在弧AB上的一點(diǎn),則∠CPD的度數(shù)是()

A、35°B、40°C、45°D、60°

2、同一平面內(nèi)兩圓的半徑是2和3,圓心距是6,這兩個圓的位置關(guān)系是()A.外離B.相切C.相交D.內(nèi)含3、如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,若它的一個外角∠DCE=70°,則∠BOD=()A.35°B.70°C.110°D.140°

4、如圖,⊙O的直徑為10,弦AB的長為8,M是弦AB上的動點(diǎn),則OM的長的取值范圍()A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3<OM<5D.4<OM<5

5、如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦.OD⊥AC于D,OC與BD交于E,若BD=6,則DE等于()A.1B.2C.3D.4ACAD

DEBCODPABO

AMCBBE第1題圖第2題圖第8題圖

第4題圖第5題圖

6、下列命題:①長度相等的弧是等、诎雸A既包括圓弧又包括直徑③相等的圓心角所對的弦相等④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形,其中正確的命題共有()A.0個B.1個C.2個D.3個7、一個底面半徑為5cm,母線長為16cm的圓錐,它的側(cè)面展開圖的面積是()A.80πcm2

B.40πcm2

C.80cm2

D.40cm2

8、如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD⊥BC于點(diǎn)D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,則⊙O的直徑是()

A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm9、設(shè)⊙O的半徑為2,圓心O到直線l的距離OP=m,且m使得關(guān)于x的方程2x22xm10有實(shí)數(shù)根,則直線l與⊙O的位置關(guān)系為()

A、相離或相切B、相切或相交C、相離或相交D、無法確定

10、已知⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)A,⊙O1的半徑R=2,⊙O2的半徑r=1,若⊙C與⊙O1、⊙O2相切,且半徑為4的圓有()

A、2個B、4個C、5個D、6個二、細(xì)心填一填(本大題共10小題,每小題3分,共計30分).11、如圖,A、B是⊙O上的兩點(diǎn),AC是⊙O的切線,∠B=70°,則∠BAC等于.

12、如圖,一個量角器放在∠BAC的上面,則∠BAC=°.第12題圖

第11題圖

13、如圖,在同心圓中,大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C,AB=8,則圓環(huán)的面積是.

14、兩圓內(nèi)切,圓心距d=2cm其中一圓的半徑為3cm,則另一圓的半徑為.15、如圖,將半徑為2cm的圓形紙板,沿著長和寬分別為16cm和12cm的矩形的外側(cè)滾動一周并回到開始的位置,圓心所經(jīng)過的路線長度是______cm.

16、若一三角形的三邊長分別為5、12、13,則此三角形的內(nèi)切圓半徑為.17、如果圓的內(nèi)接正六邊形的邊長為6cm,則其外接圓的半徑為.

18、如圖,三個半徑為1的圓兩兩外切,且等邊三角形的每一條邊都與其中的兩個圓相切,則△ABC的周長為。AD

BOM

A

BCCN第19題第18題圖19、已知:如圖,在⊙O中弦AB、CD交于點(diǎn)M、AC、DB的延長線交于點(diǎn)N,則圖中相似三角形有________對.

20、如圖,直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,其中,B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,4),則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為.

三、認(rèn)真算一算、答一答(本大題共10小題,共計90分).

21、(本小題8分)如圖,破殘的圓形輪片上,弦AB的垂直平分線交AB于C,交弦AB于D.(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法,保留作圖痕跡);

C(2)若AB=24cm,CD=8cm,求(1)中所作圓的半徑.

DAB

22、(本小題8分)如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),CD切⊙O于點(diǎn)C,

且∠DAC=∠BAC,(1)試說明:AD⊥CD;(2)若AD=4,AB=6,求AC.

DC

BAO

23、(本小題8分)已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),⊙O1的半徑R=17,⊙O2的半徑r=10,AB=16,求圓心距O1O2的長.

24、(本小題8分)如圖,在矩形ABCD中,AD=2,以B為圓心,BC長為半徑畫弧交AD于F.(1)若CF長為

2π,求圓心角∠CBF的度數(shù);3BC(2)求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號及π的形式).

AFD

25、(本小題8分)如圖:△ABC中,∠C=900,點(diǎn)O在BC上,以O(shè)C為半徑的半圓切AB于點(diǎn)E,交BC

A于點(diǎn)D,若BE=4,BD=2,求⊙O的半徑和邊AC的長.

E

CBOD

26、(本小題8分)△ABC外切于⊙O,切點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F,∠A=600,BC=7,⊙O的半徑為3.求△ABC的周長.

FOBDCAE27、(本小題10分)如圖,已知△ABC的一個外角∠CAM=120°,AD是∠CAM的平分線,且AD的反向延長線與△ABC的外接圓交于點(diǎn)F,連接FB、FC,且FC與AB交于E,(1)判斷△FBC的形狀,并說明理由;

(2)請?zhí)剿骶段AB、AC與AF之間滿足條件的關(guān)系式并說明理由.FM

A

EDBC

28、(本小題10分)有這樣一道習(xí)題:如圖1,已知OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,過Q點(diǎn)作⊙O的切線交OA的延長線于R.說明:RP=RQ.請?zhí)骄肯铝凶兓?/p>

變化一:交換題設(shè)與結(jié)論.B已知:如圖1,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,R是OA的延長PARO線上一點(diǎn),且RP=RQ.說明:RQ為⊙O的切線.

Q

圖1

B

PAR

變化二:運(yùn)動探求.

1.如圖2,若OA向上平移,變化一中的結(jié)論還成立嗎?(只需交待判斷)

2.如圖3,如果P在OA的延長線上時,BP交⊙O于Q,過點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長線于R,原題中的結(jié)論還成立嗎?為什么?

3.若OA所在的直線向上平移且與⊙O無公共點(diǎn),請你根據(jù)原題中的條件完成圖4,并判斷結(jié)論是否還成立?(只需交待判斷)

OQ圖2

BQO

ARP

圖3

AO

圖29、(本小題10分)已知:如圖,點(diǎn)D是以AB為直徑的圓O上任意一點(diǎn),且不與點(diǎn)A、B重合,點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn),過C作CE∥AB,交AD或其延長線于E,連結(jié)BE交AC于G.(1)求證:AE=CE;

(2)若過點(diǎn)C作CM⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)M,試說明:MC與⊙O相切;(3)若CE=7,CD=6,求EG的長.

MDCEG

ABO

30、(本小題12分)如圖,已知Rt△ABC中,∠B=900,∠A=600,AB=23cm.點(diǎn)O從C點(diǎn)出發(fā),沿CB以每秒1cm的速度向B點(diǎn)方向運(yùn)動,運(yùn)動到B點(diǎn)時運(yùn)動停止.當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動了t秒(t>0)時,以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與邊AC相切于點(diǎn)D,與BC邊所在直線相交于E、F兩點(diǎn).過E作EG⊥DE交直線AB于G,連結(jié)DG.(1)求BC的長;

(2)若E與B不重合,問t為何值時,△BEG與△DEG相似?

(3)試問:當(dāng)t在什么范圍內(nèi)時,點(diǎn)G在線段BA的延長線上?當(dāng)t在什么范圍內(nèi)時,點(diǎn)G在線段AB的延長線上?

(4)當(dāng)點(diǎn)G在線段AB上(不包括端點(diǎn)A、B)時,求四邊形ADEG的面積S(cm2)關(guān)于O點(diǎn)運(yùn)動時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式,并問點(diǎn)O運(yùn)動了幾秒時,S取得最大值?最大值為多少?

AGD

BCEFO

擴(kuò)展閱讀:九年級數(shù)學(xué)下冊第三章圓的教案

第三章圓

3.1車輪為什么做成圓形

學(xué)習(xí)目標(biāo):

經(jīng)歷形成圓的概念的過程,經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓位置關(guān)系的過程;理解圓的概念,理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)重點(diǎn):

圓及其有關(guān)概念,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)難點(diǎn):

用集合的觀念描述圓.學(xué)習(xí)方法:

指導(dǎo)探索法.學(xué)習(xí)過程:

一、例題講解:

【例1】如圖,Rt△ABC的兩條直角邊BC=3,AC=4,斜邊AB上的高為CD,若以C為圓心,分別以r1=2cm,r2=2.4cm,r3=3cm為半徑作圓,試判斷D點(diǎn)與這三個圓的位置關(guān)系.

【例2】如何在操場上畫出一個很大的圓?說一說你的方法.

【例3】已知:如圖,OA、OB、OC是⊙O的三條半徑,∠AOC=∠BOC,M、N分別為OA、OB的中點(diǎn).求證:MC=NC.

2

【例4】設(shè)⊙O的半徑為2,點(diǎn)P到圓心的距離OP=m,且m使關(guān)于x的方程2x-22x

+m-1=0有實(shí)數(shù)根,試確定點(diǎn)P的位置.

【例5】城市規(guī)劃建設(shè)中,某超市需要拆遷.爆破時,導(dǎo)火索的燃燒速度與每秒0.9厘米,點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點(diǎn)120米以外的安全區(qū)域,這個導(dǎo)火索的長度為18厘米,那么點(diǎn)導(dǎo)火索的人每秒跑6.5米是否安全?

【例6】由于過渡采伐森林和破壞植被,使我國某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲.近來A市氣象局測得沙塵暴中心在A市正東方向400km的B處,正在向西北方向移動(如圖3-1-5),距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi)將受到影響,問A市是否會受到這次沙塵暴的影響?

二、隨堂練習(xí)

1.已知圓的半徑等于5cm,根據(jù)下列點(diǎn)P到圓心的距離:(1)4cm;(2)5cm;(3)6cm,判定點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系,并說明理由.

2.點(diǎn)A在以O(shè)為圓心,3cm為半徑的⊙O內(nèi),則點(diǎn)A到圓心O的距離d的范圍是.

1.P為⊙O內(nèi)與O不重合的一點(diǎn),則下列說法正確的是()A.點(diǎn)P到⊙O上任一點(diǎn)的距離都小于⊙O的半徑B.⊙O上有兩點(diǎn)到點(diǎn)P的距離等于⊙O的半徑C.⊙O上有兩點(diǎn)到點(diǎn)P的距離最小D.⊙O上有兩點(diǎn)到點(diǎn)P的距離最大

2.若⊙A的半徑為5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,8),則點(diǎn)P的位置為()A.在⊙A內(nèi)

B.在⊙A上

C.在⊙A外

D.不確定

三、課后練習(xí)

3.兩個圓心為O的甲、乙兩圓,半徑分別為r1和r2,且r1<OA<r2,那么點(diǎn)A在()

A.甲圓內(nèi)B.乙圓外C.甲圓外,乙圓內(nèi)D.甲圓內(nèi),乙圓外

4.以已知點(diǎn)O為圓心作圓,可以作()A.1個

B.2個

C.3個

D.無數(shù)個

5.以已知點(diǎn)O為圓心,已知線段a為半徑作圓,可以作()A.1個

B.2個

C.3個

D.無數(shù)個

256.已知⊙O的半徑為3.6cm,線段OA=7cm,則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是()

A.A點(diǎn)在圓外關(guān)系是()

A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)C.點(diǎn)P在⊙O外

B.點(diǎn)P在⊙O上D.點(diǎn)P在⊙O上或⊙O外

B.A點(diǎn)在⊙O上

C.A點(diǎn)在⊙O內(nèi)

D.不能確定

7.⊙O的半徑為5,圓心O的坐標(biāo)為(0,0),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,2),則點(diǎn)P與⊙O的位置

8.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB邊的中點(diǎn),以C為圓心,4cm長為半徑作圓,則A、B、C、D四點(diǎn)中在圓內(nèi)的有()

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

9.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2cm,BC=4cm,CM為中線,以C為圓心,5cm為半徑作圓,則A、B、C、M四點(diǎn)在圓外的有,在圓上的有,在圓內(nèi)的有.

10.一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)距離為9cm,則這圓的半徑是cm.11.圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于,到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)都在.12.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15cm,BC=10cm,以A為圓心,12cm為半徑作圓,則點(diǎn)C與⊙A的位置關(guān)系是.

13.⊙O的半徑是3cm,P是⊙O內(nèi)一點(diǎn),PO=1cm,則點(diǎn)P到⊙O上各點(diǎn)的最小距離是.14.作圖說明:到已知點(diǎn)A的距離大于或等于1cm,且小于或等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形.15.菱形的四邊中點(diǎn)是否在同一個圓上?如果在同一圓上,請找出它的圓心和半徑.16.在Rt△ABC中,BC=3cm,AC=4cm,AB=5cm,D、E分別是AB和AC的中點(diǎn).以B為圓心,以BC為半徑作⊙B,點(diǎn)A、C、D、E分別與⊙B有怎樣的位置關(guān)系?

17.已知:如圖,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm.若以A為圓心作圓,使B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi),且至少有一點(diǎn)在圓外,求⊙A的半徑r的取值范圍.

18.如圖,公路MN和公路PQ在P處交匯,且∠QPN=30°,點(diǎn)A處有一所中學(xué),AP=160m.假設(shè)拖拉機(jī)行駛時,周圍100m以內(nèi)會受到噪聲的影響,那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時,學(xué)校是否會受到噪聲影響?請說明理由;如果受影響,已知拖拉機(jī)的速度為18km/時,那么學(xué)樣受影響的時間為多少秒?

19.在等腰三角形ABC中,B、C為定點(diǎn),且AC=AB,D為BC的中點(diǎn),以BC為直徑作⊙D,問:(1)頂角A等于多少度時,點(diǎn)A在⊙D上?(2)頂角A等于多少度時,點(diǎn)A在⊙D內(nèi)部?(3)頂角A等于多少度時,點(diǎn)A在⊙D外部?

20.如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上,∠BAC=20°,∠BOC等于()A.20°

B.30°

C.40°D.50°

21.如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,BC=9,AB=12,M為AB的中點(diǎn),以CD為直徑畫圓P,判斷點(diǎn)M與⊙P的位置關(guān)系.

22.生活中許多物品的形狀都是圓柱形的.如水桶、熱水瓶、罐頭、茶杯、工廠里用的油桶、貯氣罐以及地下各種管道等等.你知道這是為什么嗎?盡你所知,請說出一些道理.

3.2圓的對稱性(第一課時)

學(xué)習(xí)目標(biāo):

經(jīng)歷探索圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程.理解圓的對稱性及相關(guān)知識.理解并掌握垂徑定理.學(xué)習(xí)重點(diǎn):

垂徑定理及其應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn):

垂徑定理及其應(yīng)用.學(xué)習(xí)方法:

指導(dǎo)探索與自主探索相結(jié)合。學(xué)習(xí)過程:一、舉例:【例1】判斷正誤:(1)直徑是圓的對稱軸.

(2)平分弦的直徑垂直于弦.

【例2】若⊙O的半徑為5,弦AB長為8,求拱高.

【例3】如圖,⊙O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD的長.

【例4】如圖,在⊙O中,弦AB=8cm,OC⊥AB于C,OC=3cm,求⊙O的半徑長.

【例5】如圖1,AB是⊙O的直徑,CD是弦,AE⊥CD,垂足為E,BF⊥CD,垂足為F,EC和DF相等嗎?說明理由.

如圖2,若直線EF平移到與直徑AB相交于點(diǎn)P(P不與A、B重合),在其他條件不變的情況下,原結(jié)論是否改變?為什么?

如圖3,當(dāng)EF∥AB時,情況又怎樣?

如圖4,CD為弦,EC⊥CD,F(xiàn)D⊥CD,EC、FD分別交直徑AB于E、F兩點(diǎn),你能說明AE和BF為什么相等嗎?

二、課內(nèi)練習(xí):1、判斷:

⑴垂直于弦的直線平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧.()⑵平分弦所對的一條弧的直徑一定平分這條弦所對的另一條弧.()⑶經(jīng)過弦的中點(diǎn)的直徑一定垂直于弦.()

⑷圓的兩條弦所夾的弧相等,則這兩條弦平行.()⑸弦的垂直平分線一定平分這條弦所對的弧.()2、已知:如圖,⊙O中,弦AB∥CD,AB<CD,直徑MN⊥AB,垂足為E,交弦CD于點(diǎn)F.

圖中相等的線段有.圖中相等的劣弧有.

3、已知:如圖,⊙O中,AB為弦,C為AB的中點(diǎn),OCAB于D,AB=6cm,CD=1cm.求⊙O的半徑OA.

4.如圖,圓O與矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的長.

5.儲油罐的截面如圖3-2-12所示,裝入一些油后,若油面寬AB=600mm,求油的最大深度.

6.“五段彩虹展翅飛”,我省利用國債資金修建的,橫跨南渡江的瓊州大橋(如圖3-2-16)已于今年5月12

日正式通車,該橋的兩邊均有五個紅色的圓拱,如圖(1).最高的圓拱的跨度為110米,拱高為22米,如圖(2)那么這個圓拱所在圓的直徑為米.

三、課后練習(xí):

1、已知,如圖在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB圓于C、D兩點(diǎn),求證:AC=BD

2、已知AB、CD為⊙O的弦,且AB⊥CD,AB將CD分成3cm兩部分,求:圓心O到弦AB的距離

交小

和7cm

ACBD3、已知:⊙O弦AB∥CD求證:

4、已知:⊙O半徑為6cm,弦AB與直徑CD垂直,且將CD1∶3兩部分,求:弦AB的長.

5、已知:AB為⊙O的直徑,CD為弦,CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F求證:AE=BF

6、已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,邊AB過圓心O,OE是BC的

分成

1AEBC2直平分線,交⊙O于E、D兩點(diǎn),求證,

7、已知:AB為⊙O的直徑,CD是弦,BE⊥CD于E,AF⊥CD于F,連結(jié)OE,OF求證:⑴OE=OF⑵CE=DF

8、在⊙O中,弦AB∥EF,連結(jié)OE、OF交AB于C、D求證:AC=DB

9、已知如圖等腰三角形ABC中,AB=AC,半徑OB=5cm,圓心O到BC的距離為3cm,求ABC的長

10、已知:⊙O與⊙O'相交于P、Q,過P點(diǎn)作直線交⊙O于A,交⊙O'于B使OO'與AB平行求證:AB=2OO'

11、已知:AB為⊙O的直徑,CD為弦,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F求證:EC=DF

3.2圓的對稱性(第二課時)

學(xué)習(xí)目標(biāo):

圓的旋轉(zhuǎn)不變性,圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理.學(xué)習(xí)重點(diǎn):

圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理.學(xué)習(xí)難點(diǎn):

“圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理”中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明.學(xué)習(xí)方法:

指導(dǎo)探索法.學(xué)習(xí)過程:

一、例題講解:

【例1】已知A,B是⊙O上的兩點(diǎn),∠AOB=1200,C是的中點(diǎn),試確定四邊形OACB的形狀,并說明理由.

【例2】如圖,AB、CD、EF都是⊙O的直徑,且∠1=∠2=∠3,弦AC、EB、DF是否相等?為什么?

【例3】如圖,弦DC、FE的延長線交于⊙O外一點(diǎn)P,直線PAB經(jīng)過圓心O,請你根據(jù)現(xiàn)有圓形,添加一個適當(dāng)?shù)臈l件:,使∠1=∠2.

二、課內(nèi)練習(xí):1、判斷題

(1)相等的圓心角所對弦相等()(2)相等的弦所對的弧相等()

2、填空題

⊙O中,弦AB的長恰等于半徑,則弦AB所對圓心角是________度.3、選擇題

如圖,O為兩個同圓的圓心,大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn),

OE⊥AB,垂足為E,若AC=2.5cm,ED=1.5cm,OA=5cm,則AB是___________.

A、6cmB、8cmC、7cmD、7.5cm4、選擇填空題

如圖2,過⊙O內(nèi)一點(diǎn)P引兩條弦AB、CD,使AB=CD,求證:OP平分∠BPD.

證明:過O作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N.

長度

AOM⊥PBBOM⊥ABCON⊥CDDON⊥PD三、課后練習(xí):

1.下列命題中,正確的有()A.圓只有一條對稱軸

B.圓的對稱軸不止一條,但只有有限條C.圓有無數(shù)條對稱軸,每條直徑都是它的對稱軸

D.圓有無數(shù)條對稱軸,經(jīng)過圓心的每條直線都是它的對稱軸2.下列說法中,正確的是()A.等弦所對的弧相等

B.等弧所對的弦相等D.弦相等所對的圓心角相等

C.圓心角相等,所對的弦相等

3.下列命題中,不正確的是()A.圓是軸對稱圖形

B.圓是中心對稱圖形

C.圓既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形D.以上都不對4.半徑為R的圓中,垂直平分半徑的弦長等于()A.

3R4B.

3R2C.3R

12

D.23R5.如圖1,半圓的直徑AB=4,O為圓心,半徑OE⊥AB,F(xiàn)為OE的中點(diǎn),CD∥AB,則弦CD的長為()

A.23徑為()

A.4cm

B.5cm

C.42cm

D.23cm

B.3

C.5

D.25

6.已知:如圖2,⊙O的直徑CD垂直于弦AB,垂足為P,且AP=4cm,PD=2cm,則⊙O的半

7.如圖3,同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C、D,已知AB=4,CD=2,AB的弦心距等于1,那么兩個同心圓的半徑之比為()

A.3:2

B.5:2

C.5:2

D.5:4

8.半徑為R的⊙O中,弦AB=2R,弦CD=R,若兩弦的弦心距分別為OE、OF,則OE:OF=()A.2:1

B.3:2

C.2:3

D.0

9.在⊙O中,圓心角∠AOB=90°,點(diǎn)O到弦AB的距離為4,則⊙O的直徑的長為()A.42

B.82

C.24

D.16

10.如果兩條弦相等,那么()A.這兩條弦所對的弧相等C.這兩條弦的弦心距相等

B.這兩條弦所對的圓心角相等D.以上答案都不對

11.⊙O中若直徑為25cm,弦AB的弦心距為10cm,則弦AB的長為.12.若圓的半徑為2cm,圓中的一條弦長23cm,則此弦中點(diǎn)到此弦所對劣弧的中點(diǎn)的距離為.

13.AB為圓O的直徑,弦CD⊥AB于E,且CD=6cm,OE=4cm,則AB=.

14.半徑為5的⊙O內(nèi)有一點(diǎn)P,且OP=4,則過點(diǎn)P的最短的弦長是,最長的弦長是.

15.弓形的弦長6cm,高為1cm,則弓形所在圓的半徑為cm.16.在半徑為6cm的圓中,垂直平分半徑的弦長為cm.17.一條弦把圓分成1:3兩部分,則弦所對的圓心角為.

18.弦心距是弦的一半時,弦與直徑的比是,弦所對的圓心角是.19.如圖4,AB、CD是⊙O的直徑OE⊥AB,OF⊥CD,則∠EOD∠BOF,ACAE,ACAE.

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⌒⌒20.如圖5,AB為⊙O的弦,P是AB上一點(diǎn),AB=10cm,OP=5cm,PA=4cm,求⊙O的半徑.

21.如圖6,已知以點(diǎn)O為公共圓心的兩個同心圓,大圓的弦AB交小圓于C、D.(1)求證:AC=DB;

(2)如果AB=6cm,CD=4cm,求圓環(huán)的面積.

22.⊙O的直徑為50cm,弦AB∥CD,且AB=40cm,CD=48cm,求弦AB和CD之間的距離.

23.如果圓的兩條弦互相平行,那么這兩條弦所夾的弧相等嗎?為什么?

24.已知一弓形的弦長為46,弓形所在的圓的半徑為7,求弓形的高.

25.如圖,已知⊙O1和⊙O2是等圓,直線CF順次交這兩個圓于C、D、E、F,且CF交O1O2

于點(diǎn)M,CDEF,O1M和O2M相等嗎?為什么?

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