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談高中數(shù)學課堂小結(jié)

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談高中數(shù)學課堂小結(jié)

談高中數(shù)學課堂小結(jié)

[摘要]:數(shù)學課堂小結(jié)是課堂教學必不可少的一環(huán)節(jié),它能幫助學生理清所學內(nèi)容、形成知識框架。在數(shù)學教學實踐中,以下幾種課堂小結(jié)方式能起到很好的作用:數(shù)字式小結(jié)、簡明式小結(jié)、繪圖式小結(jié)、表格式小結(jié)、關(guān)聯(lián)式小結(jié)。同一堂課可綜合應用好幾種小結(jié)方式。

[關(guān)鍵詞]:數(shù)學;課堂小結(jié)

高中數(shù)學內(nèi)容,無論是在邏輯思維能力還是在空間想象能力等方面,都較初中有著明顯的區(qū)別和更高的要求,多數(shù)學生一進入高中就感覺到學好數(shù)學不容易。在提倡減輕學生課業(yè)負擔,提高學生素質(zhì)的今天,對于我們教師,如何設(shè)計好每個45分鐘的課堂教學,顯得尤為重要。而無論采取何種形式的課堂教學,都離不開課堂小結(jié)這一重要的課堂教學環(huán)節(jié)。因為一個好的課堂小結(jié),能使學生鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容,加深學生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和記憶,使學生在無形之中學到數(shù)學思想和方法。從信息論角度上講,學習實質(zhì)的主體部分,好比是信息的輸入、貯存、提取的過程,其信息的貯存愈有序、愈系統(tǒng)化,信息的提取就愈容易,而一個好的課堂小結(jié)正在這方面有其獨到之處。以下筆者結(jié)合高中教材,淺談數(shù)學課堂小結(jié)的幾種方式。

一、數(shù)字式小結(jié)

有時一堂課所講內(nèi)容比較多,小結(jié)時可用數(shù)字把每個內(nèi)容的關(guān)鍵詞連接起來,并排成一定的順序;有時所講內(nèi)容的重點是某一解題方法,但課本中只有解題過程,卻沒有指明解法的具體步驟,學生學后對解法茫然,因此在小結(jié)時就用數(shù)字組合關(guān)鍵詞劃分出解法中的各個步驟。為方便,姑且稱這類小結(jié)為數(shù)字式小結(jié)。

例如,“不等式的解法”這一課,它的重點是一元二次不等式的解法。因為無論是分式不等式、高次不等式、無理不等式還是指數(shù)不等式和對數(shù)不等式,它們都是通過同解變形,使之成為一元二次不等式后再求解集的。同時,解一元二次不等式也是其中的一個難點,因為解一元二次不等式牽扯到不等式本身的性質(zhì),還有判別式、二次方程的根、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)及解集的確定方法等多知識多過程。因此,小結(jié)時針對其特點,把解一元二次不等式的步驟歸納為“一化、二判、三根、四解”。并結(jié)合例題講明,“一化”是把不等式化為ax2+bx+c>0或ax2+bx+c

例如,講“對數(shù)的性質(zhì)和運算法則”一課時,對數(shù)的性質(zhì)有3條,運算法則有4個,如果壓縮成7個短句,共17個字來表達其性質(zhì)和法則,學生就會感到容易掌握。其3性質(zhì)簡記為:“正有對,1對零,底對1”;4法則簡記為:“積和,商差,冪乘,根除”,并向?qū)W生說明。如其中的“正有對”,是指正數(shù)才有對數(shù),或者說負數(shù)和零沒有對數(shù);“根除”是指正數(shù)的正的方根的對數(shù)等于被開方數(shù)的對數(shù)除以根指數(shù),即“方根就除”之意。

三、繪圖式小結(jié)

有的內(nèi)容比較抽象,邏輯性強;有的內(nèi)容相互聯(lián)系,錯綜復雜,小結(jié)時,將透過抽象和復雜的表面,深入其內(nèi)部,挖掘出本質(zhì)和規(guī)律,根據(jù)其本質(zhì)和規(guī)律,研究出所依托的模型,并繪出相應的圖形。我稱這種小結(jié)為繪圖式小結(jié)。

經(jīng)驗告訴我們,數(shù)學中的“充要條件”一課,是學生學習高數(shù)的一個難點,雖然學生在上課時懂了,有的學生還會解相關(guān)內(nèi)容的題,但是在學生學過了一段時間后,往往對充分非必要條件,必要非充分條件,充要條件,既不充分又不必要的條件等四種情況混淆不清。若在學生當時學懂的基礎(chǔ)上,結(jié)合簡單形象的“線路圖”進行小結(jié)。如下面4個圖形,設(shè)“開關(guān)A閉合”是條件,“燈B亮”是結(jié)論,學生就會一目了然,這樣就會幫助學生辨明各自不同的四種情況,也就會促進學生的理解和記憶,也為將來學習“邏輯學”打下基礎(chǔ)。但要注意。所繪圖形的結(jié)構(gòu)必須是簡單的,且整齊美觀,否則就失去了繪圖式小結(jié)的意義。

四、表格式小結(jié)

有時講課的內(nèi)容顯得有些零碎紛繁,如果小結(jié)時把內(nèi)容分類整理后列表,會使學生學起來感覺到有條有理,有規(guī)則可依。有時講課的內(nèi)容雖然簡單,但通過列表小結(jié)后,能使所講內(nèi)容更加深刻、具體、詳細。這樣的實例很多,這里就不舉例了。

五、關(guān)聯(lián)式小結(jié)

有時所講內(nèi)容與內(nèi)容之間,具有一定的從屬性,分層分級,相關(guān)項鏈。也有的內(nèi)容與內(nèi)容之間是一環(huán)連著一環(huán)的,其本質(zhì)涉及的是解題步驟,從掌握了它們的關(guān)系或步驟進而掌握課堂所學的內(nèi)容。小結(jié)時把相鄰的兩級或兩步之間用箭頭符號順次連結(jié),在箭頭邊上還標出相應的條件或者說明�,F(xiàn)稱這種“流程圖”式的小結(jié)為關(guān)聯(lián)式小結(jié)。

像上面這樣把所教內(nèi)容,通過“編程”后成網(wǎng)絡(luò)狀呈現(xiàn)出來給學生,學生對所學知識的印象就是一個有序的簡潔的整體,學生當然對所學知識就容易“貯存”,也容易“提取”。

最后,需要說明的是,小結(jié)的內(nèi)容要板書,并伴之以必要的歸納與說明。但要注意,小結(jié)就是小結(jié),無論是其板書還是其歸納說明,都要像前面舉例一樣簡明扼要,如若長篇大論,則會顯得重復嗦,反而會影響整堂課的教學安排和小結(jié)本身的效果。

另外,還要說明的是,同一堂課的課堂小結(jié),可能同時用幾種方式,如“繪圖式小結(jié)”,隨之有“簡明式小結(jié)”;有時同一內(nèi)容的小結(jié)可以用不同的方式,如可用“關(guān)聯(lián)式小結(jié)”的內(nèi)容,有時還用“數(shù)字式小結(jié)”。當然除了以上五種形式的小結(jié)外,根據(jù)所授內(nèi)容本身的特殊性,還會不拘一格地有其他形式的課堂小結(jié)。

擴展閱讀:高中數(shù)學課堂小結(jié)

淺談高中數(shù)學課堂小結(jié)

【摘要】數(shù)學課堂小結(jié)是課堂教學必不可少的一環(huán)節(jié),它能幫助學生理清所學內(nèi)容、形成知識框架。在數(shù)學教學實踐中,以下幾種課堂小結(jié)方式能起到很好的作用:數(shù)字式小結(jié)、簡明式小結(jié)、繪圖式小結(jié)、表格式小結(jié)、關(guān)聯(lián)式小結(jié)。同一堂課可綜合應用好幾種小結(jié)方式。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學課堂小結(jié)

高中數(shù)學內(nèi)容,無論是在邏輯思維能力還是在空間想象能力等方面,都較初中有著明顯的區(qū)別和更高的要求,多數(shù)學生一進入高中就感覺到學好數(shù)學不容易。在提倡減輕學生課業(yè)負擔,提高學生素質(zhì)的今天,對于我們教師,如何設(shè)計好每個45分鐘的課堂教學,顯得尤為重要。而無論采取何種形式的課堂教學,都離不開課堂小結(jié)這一重要的課堂教學環(huán)節(jié)。因為一個好的課堂小結(jié),能使學生鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容,加深學生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和記憶,使學生在無形之中學到數(shù)學思想和方法。從信息論角度上講,學習實質(zhì)的主體部分,好比是信息的輸入、貯存、提取的過程,其信息的貯存愈有序、愈系統(tǒng)化,信息的提取就愈容易,而一個好的課堂小結(jié)正在這方面有其獨到之處。以下筆者結(jié)合高中教材,淺談數(shù)學課堂小結(jié)的幾種方式。一、數(shù)字式小結(jié)

有時一堂課所講內(nèi)容比較多,小結(jié)時可用數(shù)字把每個內(nèi)容的關(guān)鍵

詞連接起來,并排成一定的順序;有時所講內(nèi)容的重點是某一解題方法,但課本中只有解題過程,卻沒有指明解法的具體步驟,學生學后對解法茫然,因此在小結(jié)時就用數(shù)字組合關(guān)鍵詞劃分出解法中的各個步驟。為方便,姑且稱這類小結(jié)為數(shù)字式小結(jié)。

例如,“不等式的解法”這一課,它的重點是一元二次不等式的解法。因為無論是分式不等式、高次不等式、無理不等式還是指數(shù)不等式和對數(shù)不等式,它們都是通過同解變形,使之成為一元二次不等式后再求解集的。同時,解一元二次不等式也是其中的一個難點,因為解一元二次不等式牽扯到不等式本身的性質(zhì),還有判別式、二次方程的根、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)及解集的確定方法等多知識多過程。因此,小結(jié)時針對其特點,把解一元二次不等式的步驟歸納為“一化、二判、三根、四解”。并結(jié)合例題講明,“一化”是把不等式化為ax2+bx+c>0或ax2+bx+c

的“趣味記憶”。小結(jié)時把所教的內(nèi)容概括成幾個具有押韻的詞或帶有詩意的短句,使學生既感到簡明有趣,又好懂好記。為方便,我稱這樣的小結(jié)為簡明式小結(jié)。

例如,講“對數(shù)的性質(zhì)和運算法則”一課時,對數(shù)的性質(zhì)有3條,運算法則有4個,如果壓縮成7個短句,共17個字來表達其性質(zhì)和法則,學生就會感到容易掌握。其3性質(zhì)簡記為:“正有對,1對零,底對1”;4法則簡記為:“積和,商差,冪乘,根除”,并向?qū)W生說明。如其中的“正有對”,是指正數(shù)才有對數(shù),或者說負數(shù)和零沒有對數(shù);“根除”是指正數(shù)的正的方根的對數(shù)等于被開方數(shù)的對數(shù)除以根指數(shù),即“方根就除”之意。三、繪圖式小結(jié)

有的內(nèi)容比較抽象,邏輯性強;有的內(nèi)容相互聯(lián)系,錯綜復雜,小結(jié)時,將透過抽象和復雜的表面,深入其內(nèi)部,挖掘出本質(zhì)和規(guī)律,根據(jù)其本質(zhì)和規(guī)律,研究出所依托的模型,并繪出相應的圖形。我稱這種小結(jié)為繪圖式小結(jié)。

經(jīng)驗告訴我們,數(shù)學中的“充要條件”一課,是學生學習高數(shù)的一個難點,雖然學生在上課時懂了,有的學生還會解相關(guān)內(nèi)容的題,但是在學生學過了一段時間后,往往對充分非必要條件,必要非充分條件,充要條件,既不充分又不必要的條件等四種情況混淆不清。若在學生當時學懂的基礎(chǔ)上,結(jié)合簡單形象的“線路圖”進行小結(jié)。如下面4個圖形,設(shè)“開關(guān)a閉合”是條件,“燈b亮”是結(jié)論,

學生就會一目了然,這樣就會幫助學生辨明各自不同的四種情況,也就會促進學生的理解和記憶,也為將來學習“邏輯學”打下基礎(chǔ)。但要注意。所繪圖形的結(jié)構(gòu)必須是簡單的,且整齊美觀,否則就失去了繪圖式小結(jié)的意義。四、表格式小結(jié)

有時講課的內(nèi)容顯得有些零碎紛繁,如果小結(jié)時把內(nèi)容分類整理后列表,會使學生學起來感覺到有條有理,有規(guī)則可依。有時講課的內(nèi)容雖然簡單,但通過列表小結(jié)后,能使所講內(nèi)容更加深刻、具體、詳細。這樣的實例很多,這里就不舉例了。五、關(guān)聯(lián)式小結(jié)

有時所講內(nèi)容與內(nèi)容之間,具有一定的從屬性,分層分級,相關(guān)項鏈。也有的內(nèi)容與內(nèi)容之間是一環(huán)連著一環(huán)的,其本質(zhì)涉及的是解題步驟,從掌握了它們的關(guān)系或步驟進而掌握課堂所學的內(nèi)容。小結(jié)時把相鄰的兩級或兩步之間用箭頭符號順次連結(jié),在箭頭邊上還標出相應的條件或者說明�,F(xiàn)稱這種“流程圖”式的小結(jié)為關(guān)聯(lián)式小結(jié)。像上面這樣把所教內(nèi)容,通過“編程”后成網(wǎng)絡(luò)狀呈現(xiàn)出來給學生,學生對所學知識的印象就是一個有序的簡潔的整體,學生當然對所學知識就容易“貯存”,也容易“提取”。最后,需要說明的是,小結(jié)的內(nèi)容要板書,并伴之以必要的歸納與說明。但要注意,小結(jié)就是小結(jié),無論是其板書還是其歸納說明,都要像前面舉例一樣簡明扼要,如若長篇大論,則會顯得重復嗦,

反而會影響整堂課的教學安排和小結(jié)本身的效果。

同一堂課的課堂小結(jié),可能同時用幾種方式,如“繪圖式小結(jié)”,隨之有“簡明式小結(jié)”;有時同一內(nèi)容的小結(jié)可以用不同的方式,如可用“關(guān)聯(lián)式小結(jié)”的內(nèi)容,有時還用“數(shù)字式小結(jié)”。當然除了以上五種形式的小結(jié)外,根據(jù)所授內(nèi)容本身的特殊性,還會不拘一格地有其他形式的課堂小結(jié)。再說,如此課堂小結(jié)的形式,還可用在教學完某一章或某一本書后對所教學過的內(nèi)容進行全面的系統(tǒng)總結(jié)。

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