小學(xué)數(shù)學(xué)歸納能力的培養(yǎng) 張小：吳偉

201*----201*學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)科論文

小學(xué)數(shù)學(xué)歸納能力的培養(yǎng)

張集小學(xué)：吳偉

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要傳授學(xué)生的知識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生的能力。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要想使學(xué)生掌握更多的知識(shí)，能力得到快速有效的提高，就得讓學(xué)生真正動(dòng)起來。讓學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習(xí)，主動(dòng)去思維。小學(xué)數(shù)學(xué)到了高段，不再是以中低段的形象思維為主，而是更加的重視數(shù)學(xué)邏輯思維的養(yǎng)成。這也是為他們更好的進(jìn)入中學(xué)學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。我認(rèn)為數(shù)學(xué)邏輯思維中最重要的一點(diǎn)就是歸納能力的培養(yǎng)。歸納能力就是將眾多數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸類整理，探求反映數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間本質(zhì)特征、內(nèi)部聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律的思維能力。然而，學(xué)生沒有養(yǎng)成歸納問題的習(xí)慣，認(rèn)識(shí)不到歸納能力在學(xué)習(xí)中的重要作用。教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中歸納知識(shí)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生理清了知識(shí)的脈絡(luò)，才能真正理解知識(shí)，并將其應(yīng)用到生活和生產(chǎn)中。

一、學(xué)生要有歸納的意識(shí)

首先，在教學(xué)中，歸納知識(shí)是掌握知識(shí)的有效的途徑，對于小學(xué)生而言，這種歸納的概念可以說根本沒有，他們只知道學(xué)習(xí)一個(gè)一個(gè)的知識(shí)點(diǎn)，孰不知一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，只有總結(jié)他們之間的聯(lián)，知識(shí)的掌握和應(yīng)用才能得心應(yīng)手。

其次，培養(yǎng)學(xué)生自覺歸納的習(xí)慣

在教學(xué)過程中，要使學(xué)生養(yǎng)成自覺歸納的習(xí)慣，這對今后的學(xué)習(xí)有很大的幫助。數(shù)學(xué)的知識(shí)總是有聯(lián)系的，學(xué)習(xí)中總會(huì)遇到相似的問

第1頁共3頁題或知識(shí)，這時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行比較歸納，是新舊知識(shí)、前后知識(shí)同化，加深對知識(shí)的理解。

學(xué)生親自體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展形成過程，經(jīng)歷獨(dú)立思考，艱辛的探索，成功的喜悅，使學(xué)生的探索意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)得以培養(yǎng)，使學(xué)生的分析、概括、歸納的能力得以提高。

二、教給學(xué)生歸納的方法

心理學(xué)家指出:“學(xué)生思維能力的發(fā)展是寓于知識(shí)發(fā)展之中的�！痹诮虒W(xué)中，對于每一個(gè)問題，既要考慮它原有的知識(shí)基礎(chǔ)，又要考慮它下聯(lián)的知識(shí)內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，并逐步形成知識(shí)脈絡(luò)。而對知識(shí)的歸納是思維能力鍛煉的途徑之一。

歸納法一般有三個(gè)步驟：第一步是收集材料，收集和所研究的問題有關(guān)的各種材料。第二步是整理材料，將材料通過分類、排列，顯示出其中的規(guī)律性。第三步是概括抽象，對材料進(jìn)行分析比較，把無關(guān)的、非本質(zhì)的東西排除掉，最后把事物的本質(zhì)和規(guī)律顯示出來。技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)離不開解題，解題是學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的必要途徑，也是運(yùn)用知識(shí)和培養(yǎng)能力的重要途徑，歸納能力也在解題中逐漸得到培養(yǎng)，

由此可見，恰當(dāng)?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯(lián)系，建立起清晰的思維脈絡(luò)。當(dāng)然，根據(jù)具體問題將分析與綜合結(jié)合起來進(jìn)行分析，更會(huì)提高思維的效果。

2、通過實(shí)驗(yàn)歸納原理

第2頁共3頁在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要讓學(xué)生主動(dòng)參與到知識(shí)的獲取中，實(shí)驗(yàn)是得出原理規(guī)律的很重要的途徑，通過實(shí)驗(yàn)來培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，并對知識(shí)會(huì)有更深的理解。創(chuàng)設(shè)一些可以操作的實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生親身體驗(yàn)從而歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出原理的一般內(nèi)容。，

3、學(xué)會(huì)對每一章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行歸納

數(shù)學(xué)知識(shí)本來就是比較系統(tǒng)的知識(shí)，關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)。在教完每一章節(jié)之后，就要使學(xué)生形成一個(gè)較為全面的知識(shí)體系。但是，學(xué)生很難全面、準(zhǔn)確、系統(tǒng)的歸納出每一章節(jié)所有的知識(shí)點(diǎn)。因此，使學(xué)生學(xué)會(huì)系統(tǒng)的整理每一章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，并將知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更應(yīng)著眼于學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)，“最有價(jià)值的知識(shí)是方法的知識(shí)。”教師要有意識(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)、領(lǐng)悟。從“學(xué)會(huì)”走向“會(huì)學(xué)”。歸納能力的培養(yǎng)，就是邏輯思維能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，要遵循循序漸進(jìn)的原則。在歸納知識(shí)的過程中，學(xué)生不僅體驗(yàn)了獲取知識(shí)的愉悅，也增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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淺談小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)

玉堂小學(xué)：張丫

小學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。教學(xué)大綱要求學(xué)生在計(jì)算能力方面達(dá)到“熟練”、“比較熟練”、“會(huì)”三個(gè)層次，在計(jì)算的范圍上做了“四個(gè)為主”和“三個(gè)不超過”的明確規(guī)定。那么，如何加強(qiáng)計(jì)算教學(xué)，提高計(jì)算能力呢？

一、嚴(yán)格教學(xué)要求是前提

教學(xué)大綱在計(jì)算教學(xué)上要求達(dá)到三個(gè)層次，具體地說，就是根據(jù)每一部分所占的地位、作用區(qū)別對待，對一位數(shù)的加減法、表內(nèi)乘除法等最重要的口算要求達(dá)到熟練；對于除此以外的基本口算，萬以內(nèi)的加減法和用一兩位數(shù)乘、除多位數(shù)的筆算，要求達(dá)到比較熟練；對于三位數(shù)乘、除多位數(shù)的筆算只要求會(huì)算。在小學(xué)階段，特別是小學(xué)中低年級(jí)，是計(jì)算教學(xué)的重要階段，必須過好計(jì)算關(guān)。

要過好計(jì)算關(guān)，首要的是保證計(jì)算的正確，這是核心。如果計(jì)算錯(cuò)了，其它就沒有意義了。但如果只講正確，不要求合理、靈活，同樣影響到計(jì)算能力的提高。如：20以內(nèi)的加減法，有的學(xué)生用湊十法和用看加算減計(jì)算，有的則靠擺學(xué)具或掰手指、腳趾、逐一數(shù)數(shù)做加減法，計(jì)算結(jié)果都正確，但后者顯然達(dá)不到要求。又如：在兩位數(shù)加、減兩位數(shù)中，有各種計(jì)算方法，可以從低位算起，也可以從高位算起，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，具體分析，靈活運(yùn)用。在三四個(gè)數(shù)的連加中，關(guān)鍵是會(huì)湊整，如果不會(huì)湊整，也影響到計(jì)算的正確度，要做到比較熟練也是困難的。學(xué)了運(yùn)算定律和速算方法后，如果不會(huì)運(yùn)用，即使計(jì)算正確，也達(dá)不到教學(xué)要求。因此，嚴(yán)格按照教學(xué)要求進(jìn)行教學(xué)，是提高學(xué)生計(jì)算能力的前提。

二、講清算理是關(guān)鍵大綱強(qiáng)調(diào)，“筆算教學(xué)應(yīng)把重點(diǎn)放在算理的理解上”，“根據(jù)算理，掌握法則，再以法則指導(dǎo)計(jì)算”。學(xué)生掌握計(jì)算法則關(guān)鍵在于理解。既要學(xué)生懂得怎樣算，更要學(xué)生懂為什么要這樣算。如教學(xué)《用兩位數(shù)乘》（“九義”六冊），要使學(xué)生理解兩點(diǎn)：①24×13通過直觀圖使學(xué)生看到，就是求13個(gè)24連加的和是多少，可以先求出3盒的支數(shù)是多少即3個(gè)24是多少，再求10盒的支數(shù)是多少即10個(gè)24是多少，然后把兩個(gè)積加起來，從而讓學(xué)生知道，計(jì)算乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法要分兩步乘，第三步是相加，這樣使學(xué)生看得見，摸得著，通過例題教學(xué)，使計(jì)算的每一步都成為有意義的操作，讓學(xué)生在操作中理解算理，掌握算法。②計(jì)算過程中還要強(qiáng)調(diào)數(shù)的位置原則，“用乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去算”就是求3個(gè)24得72，所以又要和乘數(shù)3對齊寫在個(gè)位上�！坝贸藬�(shù)十位上的數(shù)去乘，就是求10個(gè)24個(gè)得240，（也可看成24個(gè)10）所以4要寫在十位上”，從而幫助學(xué)生理解數(shù)位對齊的道理。這樣，通過反復(fù)訓(xùn)練，就能使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握法則。

三、思維訓(xùn)練是核心

“數(shù)學(xué)是思維的體操”。要教學(xué)生學(xué)會(huì)，并促進(jìn)會(huì)學(xué)，就“要重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程�！庇�(jì)算教學(xué)同樣要以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為核心，重視并加強(qiáng)思維訓(xùn)練。

教學(xué)大綱指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生既長知識(shí)，又長智慧。”“要把發(fā)展智力和培養(yǎng)能力貫穿在各年級(jí)教學(xué)的始終�！比绾渭訌�(qiáng)思維訓(xùn)練呢？

1.提供思路，教給思維方法。

過去計(jì)算教學(xué)以“算”為主，學(xué)生沒有“說”的機(jī)會(huì)�，F(xiàn)在稍為重視“說”的訓(xùn)練，但缺乏說的指導(dǎo)。因此必須給學(xué)提供思路，教給思維方法。如在教第六冊混合運(yùn)算74+100÷5×3時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)混合運(yùn)算順序，然后叫學(xué)生結(jié)合例題思考，并用符號(hào)勾畫出運(yùn)算順序，讓學(xué)生說出：這道題有幾種運(yùn)算方法，先算什么，再算什么。使學(xué)生沿著圖示指引的思路，按順序、有條理的思考和回答問題。可引導(dǎo)學(xué)生這樣說：這道題有加法、除法和乘法，先算100除以5的商，再乘以3的積，最后求74與積的和。從而培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

2.加強(qiáng)直觀，重視操作，演示，培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力。

思維是在直觀的基礎(chǔ)上形成表象，概念，并進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理等認(rèn)識(shí)活動(dòng)的過程中不斷發(fā)展起來的，在操作時(shí)要讓學(xué)生看懂，并把操作和語言表述緊密結(jié)合起來，才能發(fā)展學(xué)生的思維。如第一冊在20以內(nèi)的進(jìn)位加法中配合直觀操作，突出計(jì)算規(guī)律的教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)“湊十”過程，邊動(dòng)手，邊思考，用操作幫助思維，用思維指揮操作，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

3.探求合理、靈活的算法，培養(yǎng)思維的靈活性。

在學(xué)生掌握基本算法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和思考，探求合理、靈活的算法，盡快找到計(jì)算捷徑，形成靈活多變的計(jì)算技能。如：根據(jù)0和1在計(jì)算中的特征，在掌握簡便算法的基礎(chǔ)上可進(jìn)行口算。像240×300、110×60。又如102與78相乘積是多少？（七冊60頁）可引導(dǎo)學(xué)生探究：

102×78-(100+2)×78=7800+156=7956。從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

4.重視估算，準(zhǔn)確判斷，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。

在估算教學(xué)中，要認(rèn)真引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析、進(jìn)行準(zhǔn)確判斷，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。如693擴(kuò)大8倍大約得多少（七冊64頁）693×8應(yīng)等于5544。要學(xué)生用估算的方法檢查積的最高位有沒有錯(cuò)誤，首先要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，準(zhǔn)確判斷，693接近700，用700×8等于5600，693小于700，積小于5600是正確的。從而培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。

四、培養(yǎng)認(rèn)真、刻苦的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的計(jì)算習(xí)慣是根本

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)格、刻苦的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的計(jì)算習(xí)慣是大綱的要求，也是加強(qiáng)素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。大量事實(shí)說明，缺乏認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是學(xué)生計(jì)算上造成錯(cuò)誤的重要原因之一。因此，要提高學(xué)生的計(jì)算能力，必須重視良好計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)，使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)格、認(rèn)真、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度,千萬不要用“一時(shí)粗心”來原諒學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的差錯(cuò)。那么要培養(yǎng)哪些習(xí)慣呢？

1.校對的習(xí)慣。

計(jì)算都要抄題，要求學(xué)生凡是抄下來的都校對，做到不錯(cuò)不漏。2.審題的習(xí)慣。

這是計(jì)算正確、迅速的前提高。一要審數(shù)字和符號(hào)，并觀察它們之間有什么特點(diǎn)，有什么內(nèi)在聯(lián)系。二要審運(yùn)算順序，明確先算什么，后算什么。三要審計(jì)算方法的合理、簡便，分析運(yùn)算和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，聯(lián)系運(yùn)算性質(zhì)和定律，能否簡算，不能直接簡算的可否通過分、合、轉(zhuǎn)換、省略等方法使運(yùn)算簡便，然后才動(dòng)手解題。

3.養(yǎng)成仔細(xì)計(jì)算、規(guī)范書寫的習(xí)慣。

要求按格式書寫，字跡端正、不潦草，不涂改、不粘貼，保持作業(yè)的整齊美觀。

4.養(yǎng)成估算和驗(yàn)算的習(xí)慣。

這是計(jì)算正確的保證。驗(yàn)算是一種能力，也是一種習(xí)慣。首先要掌握好驗(yàn)算和估算的方法；其次要把驗(yàn)算作為計(jì)算過程的重要環(huán)節(jié)來嚴(yán)格要求；再次要求學(xué)生切實(shí)掌握用估算來檢驗(yàn)答案的正確程度。

五、加強(qiáng)訓(xùn)練是途徑

計(jì)算能力是通過有目的、有計(jì)劃、有步驟地長期訓(xùn)練逐步形成的。訓(xùn)練時(shí)要注意：

1.突出重點(diǎn)。

如萬以內(nèi)的加減法，練習(xí)的重點(diǎn)是進(jìn)位和退位。要牢記加進(jìn)位數(shù)和減退位數(shù)，難點(diǎn)是連續(xù)進(jìn)位和退位；兩三位數(shù)的乘法要練習(xí)第二、第三部分積的對位；小數(shù)的計(jì)算則注意小數(shù)點(diǎn)位置的處理，加、減、除法強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)對齊，注意用"0"占位；簡便運(yùn)算則重點(diǎn)練習(xí)運(yùn)用定律、性質(zhì)和湊整。因此，在組織訓(xùn)練時(shí)必須明確為什么練，練什么，要求達(dá)到什么程度，只有這樣才能收到事半功倍的效果。

2.打好基礎(chǔ)。

教學(xué)大綱指出：“要重視基本的口算訓(xùn)練�！笨谒慵仁枪P算、估算和簡算的基礎(chǔ)，也是計(jì)算能力的重要組成部分。因此要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握口算方法，根據(jù)各年級(jí)對計(jì)算的要求，圍繞重點(diǎn)，組織一系列的有效訓(xùn)練，持之以恒，逐步達(dá)到熟練。湊整的訓(xùn)練一定要加強(qiáng)，如：74+26=100，63+37=100，252+748=1000，25×4=100，125×8=1000等，要教給學(xué)生迅速觀察，判斷、湊整的能力。這些要求到了中、高年級(jí)也不應(yīng)忽略。同時(shí)要加強(qiáng)乘、加的口算訓(xùn)練，如兩位數(shù)乘三位數(shù)176×47（九義六冊），當(dāng)用7去乘被乘數(shù)的十位時(shí)，還要加上6×7進(jìn)上來的"4"，所以"7×7+4"這類的口算必須在教學(xué)之前加以訓(xùn)練。除數(shù)是兩位數(shù)，商是二、三位數(shù)的除法，試商是難點(diǎn)，如果兩位數(shù)乘以一位數(shù)的口算不過關(guān)，試商就困難。估算能力不強(qiáng)，試商也直接受到影響。

3.掌握簡便運(yùn)算的方法。

這是一種特殊形式的口算。簡算的基礎(chǔ)是運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算定律，因此，加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練是很重要的。在小學(xué)四則運(yùn)算中，幾種常用的簡算方法學(xué)生必須掌握，從而達(dá)到提高計(jì)算速度的要求。

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