函數(shù)圖像高考復(fù)習(xí)單元小結(jié)學(xué)案

《函數(shù)圖像》高考復(fù)習(xí)學(xué)案

一、考綱要求

會(huì)用圖像法表示函數(shù)（掌握兩種畫(huà)圖方法-----描點(diǎn)法和變換法），會(huì)運(yùn)用基本初等函數(shù)的圖像分析函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)圖像了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，即識(shí)圖、畫(huà)圖、用圖。二、命題規(guī)律

高考中總是以幾類基本初等函數(shù)的圖像為基礎(chǔ)來(lái)考查學(xué)生的識(shí)圖、畫(huà)圖、用圖能力題

型多以選擇與填空為主，屬于必考內(nèi)容之一，但近年來(lái)，在大題中也有出現(xiàn)，須引起重視

三、考題分析

題型一：識(shí)圖

1..設(shè)函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(x),f(x2)f(x),,則yf(x)的圖像可能是（）

錯(cuò)因分析及規(guī)律總結(jié)：

12.（陜西文4）函數(shù)yx3的圖像是

錯(cuò)因分析及規(guī)律總結(jié)：3.（山東10）函數(shù)y22sinx的圖像大致是

4.（浙江文10）設(shè)函數(shù)fxax2bxca,b,cR，若x1為函數(shù)fxe2的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為yfx的圖象是

題型二：畫(huà)圖

（0，+）（全國(guó)理2文3）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是

（A）yx3(B)yx1（C）yx21(D)y2x錯(cuò)因分析及規(guī)律總結(jié)：

（全國(guó)大綱理5文7）設(shè)函數(shù)f(x)cosx(＞0)，將y3f(x)的圖像向

右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于

（A）（B）3（C）6（D）9

31錯(cuò)因分析及規(guī)律總結(jié)：題型三：用圖（全國(guó)理12）函數(shù)y的橫坐標(biāo)之和等于

（A）2(B)4(C)6(D)8

錯(cuò)因分析及規(guī)律總結(jié)：

1時(shí)f（全國(guó)文12）已知函數(shù)y=f(x)的周期為2，當(dāng)x1，(x)=x2,那么函數(shù)y=f(x)

1x1的圖像與函數(shù)y2sinx(2x4)的圖像所有交點(diǎn)

的圖像與函數(shù)y=lgx的圖像的交點(diǎn)共有

（A）10個(gè)（B）9個(gè)（C）8個(gè)（D）1個(gè)

錯(cuò)因分析及規(guī)律總結(jié)：

(江蘇9)函數(shù)f(x)Asin(wx),(A,w,是常

第9題圖數(shù)，A0,w0)的部分圖象如圖所示，則f(0)____

錯(cuò)因分析及規(guī)律總結(jié)：

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北京市房山區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)函數(shù)圖象學(xué)案新人教A版

【課前準(zhǔn)備】：完善下列各函數(shù)解析式，畫(huà)出相應(yīng)函數(shù)圖形，1．f(x)=x

2

f(x+1)=f(x-1)=f(x)+1=f(x)-1=

它們與f(x)=x2

的圖像有什么關(guān)系，可以如何由f(x)=x2

的圖像變換得到2．f(x)=2x

f(-x)=-f(x)=-f(-x)=它們與f(x)的圖像什么關(guān)系，可以如何由f(x)變換得到3．(1)f(x)=2

x

f(|x|)=

它與f(x)的圖像什么關(guān)系，可以如何由f(x)變換得到(2)f(x)=log2x

|f(x)|=

它與f(x)的圖像什么關(guān)系，可以如何由f(x)變換得到【知識(shí)清單】：

1．平移變換：

a>0f(xa)由y=f(x)得到

（1）yf(x)

由y=f(x)得到f(xa)k>0f（2）yf(x)(x)k由y=f(x)得到由y=f(x)得到

f(x)k2．對(duì)稱變換：（1）yf(x)yf(x)變?yōu)�，�?）yf(x)yf(x)變?yōu)�，�?）yf(x)yf(x)變?yōu)椋?．翻折變換：（1）yf(x)yf(x)變?yōu)椋?/p>

（2）yf(x)yf(x)變?yōu)椤?/p>

總結(jié)規(guī)律：平移、對(duì)稱，翻折的規(guī)律都是由的變換規(guī)律的得到的，而就是由確定的，因此每一次變換都是針對(duì)而言進(jìn)行變換的，例1：（201*北京）為了得到函數(shù)y2x31的圖像，只需把函數(shù)y2x的圖像的所有點(diǎn)（）

A．向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B．向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位C．向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D．向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

例2：已知函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)，則函數(shù)y＝f(x＋3)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，函數(shù)y＝f(x)2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，函數(shù)y＝f(x－1)＋1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)。例3：已知函數(shù)f(x)log2x

(1)y=log2(x1)由f(x)log2x得到

與log2(x1)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)解析式是；與log2(x1)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱的函數(shù)解析式是；與log2(x1)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)解析式是。(2)由f(x)log2x的圖象作出與其關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)圖象，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析為，再將其向左移動(dòng)1個(gè)單位所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為例4：函數(shù)

y2|x1|的圖象是（）yyyy-1x1x-1x1x

【反饋練習(xí)】

1．已知函數(shù)yaxb1的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，求a，b的范圍。

2．函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間是（-4，7），則函數(shù)y=f(x-3)+4的增區(qū)間為

3、函數(shù)f(x)log2x1的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．,0B．,1C．0,D．1,

4．方程log12(x+4)=()x3的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是

（A）1（B）2（C）3（D）0

5．方程|lgx|+x-3=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）(A)0(B)1(C)2(D)3

6．使log2(-x)

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