高考物理復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)難點(diǎn)匯總31 隱含條件的挖掘應(yīng)用

難點(diǎn)31隱含條件的挖掘應(yīng)用

高考物理試題對(duì)考生而言，突破的難點(diǎn)不僅在于某些綜合命題中物理過(guò)程的復(fù)雜多變，更在于各類檔次試題中物理?xiàng)l件的隱散難尋，常使考生深感“條件不足”而陷于“一籌莫展”的境地.

●難點(diǎn)磁場(chǎng)

1.（★★★）如圖31-1所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B正交.帶電粒子在電磁場(chǎng)中做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則帶電粒子速度的大小和旋轉(zhuǎn)方向怎樣？

圖31-1

2.（★★★★）如圖31-2所示，絕緣水平面上靜止著兩個(gè)質(zhì)量均為m，電量均為+Q的物體A和B（A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)），它們間的距離為r，與平面間的摩擦因數(shù)均為μ.求：

（1）A受的摩擦力為多大？

（2）如果將A的電量增至+4Q，兩物體開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的圖31-2加速度第一次為零時(shí)，A、B各運(yùn)動(dòng)了多遠(yuǎn)距離？

●案例探究［例1］（★★★★）（201*年上海，9）兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下每次曝光時(shí)木塊的位置，如圖31-3所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的.由圖可知.

A.在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t3兩木塊速度相同B.在時(shí)刻t3兩木塊速度相同

C.在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同D.在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同

命題意圖：考查獲取信息、處理加工信息的能力及挖掘隱含條件的能力，B級(jí)要求.錯(cuò)解分析：考生思維缺乏深刻性，無(wú)法從圖片信息中獲取各時(shí)刻木塊的位置關(guān)系，挖掘出隱含條件（上面木塊做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，而下面木塊勻速運(yùn)動(dòng)），進(jìn)而無(wú)法求解兩木塊對(duì)應(yīng)各時(shí)刻速度從而完成對(duì)比判斷.

解題方法與技巧：設(shè)連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔為t，記錄木塊位置的直尺最小刻度間隔長(zhǎng)為l，由圖可以看出下面木塊間隔均為4l，木塊勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v=

4l.上面木塊t相鄰的時(shí)間間隔時(shí)間內(nèi)木塊的間隔分別為2l、3l、4l、5l、6l、7l，相鄰相等時(shí)間間隔t內(nèi)的位移之差為Δl=l=恒量.所以上面木塊做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它在某段時(shí)間的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度得t2、t3、t4、t5時(shí)刻的瞬時(shí)速度分別為：2l3l5l3l4l7l=;v3==2t2t2t2t4l5l9l5l6l11lv4==;v5==

2t2t2t2t4l可見(jiàn)速度v=介于v3、v4之間，選項(xiàng)C正確。

tv2=

［例2］（★★★★★）如圖31-4所示，在真空中速度v=6.4×107m/s的電子束連續(xù)地射入兩平行極板之間，極板長(zhǎng)度L=8.0×10-2

圖31-4m,間距d=0.50×10-2m,兩極板上加50Hz的交流電壓U=U0sinωt,如果

所加電壓的最大值U0超過(guò)某一值Uc時(shí)，將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時(shí)能通過(guò)兩極板，有時(shí)間斷不能通過(guò)，求Uc的大小.(me=9.0×10-31kg,e=1.6×10-19C)

命題意圖：考查挖掘理想化條件構(gòu)建物理模型的能力，B級(jí)要求.

錯(cuò)解分析：沒(méi)有通過(guò)分析解得電子束通過(guò)極板的時(shí)間，并與電壓周期比較，挖掘tT的條件，將電場(chǎng)理想化處理，使問(wèn)題求解更為復(fù)雜、易錯(cuò).

解題方法與技巧：該題既有物體本身理想化，又有所處條件的理想化.（1）首先，電子可被理想化為點(diǎn)電荷；（2）從“兩極板不帶電時(shí)，電子束將沿兩極板之間中線通過(guò)”可知：電子束間相互作用可忽略，電子重力可忽略；（3）由于電子通過(guò)極板時(shí)間為：

L8.010211-9-2

t===1.2×10s,而交流電周期：T==s=10s7v6.410f50可見(jiàn)t2.隱含在物理模型的理想化條件中.

在試題中常將理想化條件隱含在有關(guān)詞語(yǔ)或題意中，需要運(yùn)用理想模型去捕捉和挖掘.如質(zhì)點(diǎn)和點(diǎn)電荷，都不計(jì)其形狀和大�。惠p質(zhì)彈簧即不計(jì)其重；光滑表面即不計(jì)其摩擦；理想變壓器即不計(jì)功率損耗等.

3.隱含在臨界狀態(tài)中：當(dāng)物體由一種運(yùn)動(dòng)（或現(xiàn)象、性質(zhì)）轉(zhuǎn)變成另一種運(yùn)動(dòng)（或現(xiàn)象、性質(zhì)）時(shí)，包含著量變到質(zhì)變的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程隱含著物體的臨界狀態(tài)及其臨界條件，需通過(guò)分析、推理來(lái)挖掘.

4.隱含在題設(shè)附圖中：許多物理試題的部分條件常隱含于題設(shè)圖形中及圖形的幾何性質(zhì)中，需考生通過(guò)觀察、分析予以挖掘和發(fā)現(xiàn).

5.隱含于常識(shí)中：許多物理試題某些條件由于是人們的常識(shí)而沒(méi)有在題中給出，造成所求量與條件之間一種比較隱蔽的關(guān)系，需考生據(jù)題意多角度分析，展開聯(lián)想，深刻挖掘，根據(jù)一些常識(shí)，提取或假設(shè)適當(dāng)?shù)臈l件和數(shù)據(jù)，以彌補(bǔ)題中已知條件中的不足進(jìn)而達(dá)到解題目的.

●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練1.（★★★★）估算地球大氣層空氣的總重量（地球半徑R=6.4×106m,大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa）

2.（★★★★）如圖31-5所示，置于光滑水平面上的光滑斜面傾角為θ,質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的滑塊置于其上，試討論當(dāng)水平向左的力F作用于斜面上時(shí)，F(xiàn)的大小與兩物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系.

3.（★★★★）原來(lái)靜止在光滑水平桌面上的木塊，被水平方向射來(lái)的子彈擊中，當(dāng)子彈進(jìn)入木塊深度為2cm時(shí)，木塊相對(duì)于桌面移動(dòng)1cm，然后子彈與木塊以共同的速度運(yùn)動(dòng)，則子彈和木塊摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與子彈損失的動(dòng)能之比為多少？

4.（★★★★）在有限區(qū)域PQ的右方有垂直紙面指向讀者的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，今有兩粒子M、N在界面處以相同的速率與界面分別成60°和30°垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向進(jìn)入磁場(chǎng)，若帶電量qM=2qN,M帶正電，N帶負(fù)電，質(zhì)量mM=2mN(但重力不計(jì)），求：它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比.

5.（★★★★）1957年第一顆人造衛(wèi)星上天，開辟了人類宇航的新時(shí)代.四十多年來(lái)，人類不僅發(fā)射了人造地球衛(wèi)星，還向宇宙空間發(fā)射了多個(gè)空間探測(cè)器.空間探測(cè)器要飛向火星等其他行星，甚至飛出太陽(yáng)系，首先要克服地球?qū)λ�的引力的作�?理論研究表明，物體在地球附近都受到地球?qū)λ�的萬(wàn)有引力的作用，具有引力勢(shì)能，設(shè)物體在距地球無(wú)限遠(yuǎn)處的引力勢(shì)能為零，則引力勢(shì)能可以表示為E=-G

Mm，其中G是萬(wàn)有引力常量，M是地球r的質(zhì)量，m是物體的質(zhì)量，r是物體距地心的距離.現(xiàn)有一個(gè)空間探測(cè)器隨空間站一起繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T，要使這個(gè)空間探測(cè)器從空間站出發(fā)，脫離地球的引力作用，至少要對(duì)它做多少功？

6.（★★★★）天文學(xué)家根據(jù)天文觀測(cè)宣布了下列科研成果：銀河系中可能存在一個(gè)大“黑洞”.距“黑洞”60×108km的星體以201*km/s的速度繞其旋轉(zhuǎn)，接近黑洞的所有物質(zhì)即使速度等于光速也逃脫不了其引力作用，試估算“黑洞”的最大半徑.

難點(diǎn)31隱含條件的挖掘應(yīng)用

KQ2rBRgQ2［難點(diǎn)磁場(chǎng)］1.,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2.(1)Ff=k2(2)s=-

mg2Er［殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練］1.5.15×1019N2.當(dāng)F＜(M+m)gtanθ時(shí)，滑塊沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng)

當(dāng)F=（M+m)gtanθ時(shí)，滑塊與斜面相對(duì)靜止當(dāng)F＞(M+m)gtanθ時(shí)，滑塊沿斜面向上加速運(yùn)動(dòng)3.2∶3

4.帶電粒子以v垂直B進(jìn)入磁場(chǎng)，由左手定則和洛倫茲力提供向心力等知識(shí)可作示意圖如圖31′-1所示，因?yàn)槁鍋銎澚�f跟速度v垂直，由幾何知識(shí)可得：∠MOA=120°,所以M在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

tM=

222mMT=,同理N在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：33BqMtN=

t112mNT=所以M=666BqNtN圖31′-1

Mm42mR5.空間探測(cè)器隨空間站一起繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由G2=得，空間站的軌2RTMmmv2GMT21/3

道半徑R=（）.由G2=可得

RR42隨空間站一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，空間探測(cè)器的動(dòng)能起運(yùn)動(dòng)時(shí)，空間探測(cè)器具有的機(jī)械能：

E1=-G

12GMmm2GM2/3

mv==()隨空間站一22R22TMm12GMm+mv=-.

22RRGMmm2GM2/3.

=()2R22T空間站要脫離地球的引力，機(jī)械能最小值為E∝=0，因此，對(duì)探測(cè)器做功為：W=E∝-E1=

6.解：將黑洞天體視為球體，星體繞其旋轉(zhuǎn)類似于人造地球衛(wèi)星，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)萬(wàn)有引

力提供向心力；而近洞物質(zhì)脫出黑洞又類似于近地衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)，故有：

GMm/r2=mv2/r①其中r=60億km=6×1012mv=2×106m/s

GMm′/R2=m′c2/R②R=?c=3×108m/s

由①②可解得黑洞最大半徑R=2.7×108m

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高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)31隱含條件的挖掘應(yīng)用

高考物理試題對(duì)考生而言，突破的難點(diǎn)不僅在于某些綜合命題中物理過(guò)程的復(fù)雜多變，更在于各類檔次試題中物理?xiàng)l件的隱散難尋，常使考生深感“條件不足”而陷于“一籌莫展”的境地.

●難點(diǎn)磁場(chǎng)

1.（★★★）如圖31-1所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B正交.帶電粒子在電磁場(chǎng)中做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則帶電粒子速度的大小和旋轉(zhuǎn)方向怎樣？

圖31-1

2.（★★★★）如圖31-2所示，絕緣水平面上靜止著兩個(gè)質(zhì)量均為m，電量均為+Q的物體A和B（A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)），它們間的距離為r，與平面間的摩擦因數(shù)均為μ.求：

（1）A受的摩擦力為多大？

（2）如果將A的電量增至+4Q，兩物體開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的圖31-2加速度第一次為零時(shí)，A、B各運(yùn)動(dòng)了多遠(yuǎn)距離？

●案例探究［例1］（★★★★）（201*年上海，9）兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下每次曝光時(shí)木塊的位置，如圖31-3所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的.由圖可知.

圖31-3A.在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t3兩木塊速度相同

B.在時(shí)刻t3兩木塊速度相同

C.在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同D.在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同

命題意圖：考查獲取信息、處理加工信息的能力及挖掘隱含條件的能力，B級(jí)要求.錯(cuò)解分析：考生思維缺乏深刻性，無(wú)法從圖片信息中獲取各時(shí)刻木塊的位置關(guān)系，挖掘出隱含條件（上面木塊做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，而下面木塊勻速運(yùn)動(dòng)），進(jìn)而無(wú)法求解兩木塊對(duì)應(yīng)各時(shí)刻速度從而完成對(duì)比判斷.

解題方法與技巧：設(shè)連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔為t，記錄木塊位置的直尺最小刻度間隔長(zhǎng)為l，由圖可以看出下面木塊間隔均為4l，木塊勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v=

4l.上面木塊相鄰t的時(shí)間間隔時(shí)間內(nèi)木塊的間隔分別為2l、3l、4l、5l、6l、7l，相鄰相等時(shí)間間隔t內(nèi)的位移之差為Δl=l=恒量.所以上面木塊做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它在某段時(shí)間的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度得t2、t3、t4、t5時(shí)刻的瞬時(shí)速度分別為：

2l3l5l3l4l7l=;v3==

2t2t2t2t4l5l9l5l6l11lv4==;v5==

2t2t2t2tv2=可見(jiàn)速度v=

4l介于v3、v4之間，選項(xiàng)C正確。t［例2］（★★★★★）如圖31-4所示，在真空中速度v=6.4×107m/s的電子束連續(xù)地射入兩平行極板之間，極板長(zhǎng)度L=8.0×10-2

圖31-4m,間距d=0.50×10-2m,兩極板上加50Hz的交流電壓U=U0sinωt,如果

所加電壓的最大值U0超過(guò)某一值Uc時(shí)，將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時(shí)能通過(guò)兩極板，有時(shí)間斷不能通過(guò)，求Uc的大小.(me=9.0×10-31kg,e=1.6×10-19C)

命題意圖：考查挖掘理想化條件構(gòu)建物理模型的能力，B級(jí)要求.

錯(cuò)解分析：沒(méi)有通過(guò)分析解得電子束通過(guò)極板的時(shí)間，并與電壓周期比較，挖掘tT的條件，將電場(chǎng)理想化處理，使問(wèn)題求解更為復(fù)雜、易錯(cuò).

解題方法與技巧：該題既有物體本身理想化，又有所處條件的理想化.（1）首先，電子可被理想化為點(diǎn)電荷；（2）從“兩極板不帶電時(shí)，電子束將沿兩極板之間中線通過(guò)”可知：電子束間相互作用可忽略，電子重力可忽略；（3）由于電子通過(guò)極板時(shí)間為：

L8.0102t===1.2×10-9s,7v6.410而交流電周期：T=

11=s=10-2sf50可見(jiàn)t想變壓器即不計(jì)功率損耗等.

3.隱含在臨界狀態(tài)中：當(dāng)物體由一種運(yùn)動(dòng)（或現(xiàn)象、性質(zhì)）轉(zhuǎn)變成另一種運(yùn)動(dòng)（或現(xiàn)象、性質(zhì)）時(shí)，包含著量變到質(zhì)變的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程隱含著物體的臨界狀態(tài)及其臨界條件，需通過(guò)分析、推理來(lái)挖掘.

4.隱含在題設(shè)附圖中：許多物理試題的部分條件常隱含于題設(shè)圖形中及圖形的幾何性質(zhì)中，需考生通過(guò)觀察、分析予以挖掘和發(fā)現(xiàn).

5.隱含于常識(shí)中：許多物理試題某些條件由于是人們的常識(shí)而沒(méi)有在題中給出，造成所求量與條件之間一種比較隱蔽的關(guān)系，需考生據(jù)題意多角度分析，展開聯(lián)想，深刻挖掘，根據(jù)一些常識(shí)，提取或假設(shè)適當(dāng)?shù)臈l件和數(shù)據(jù)，以彌補(bǔ)題中已知條件中的不足進(jìn)而達(dá)到解題目的.

●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練

1.（★★★★）估算地球大氣層空氣的總重量（地球半徑R=6.4×106m,大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa）

2.（★★★★）如圖31-5所示，置于光滑水平面上的光滑斜面傾角為θ,質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的滑塊置于其上，試討論當(dāng)水平向左的力F作用于斜面上時(shí)，F(xiàn)的大小與兩物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)

圖31-5系.

3.（★★★★）原來(lái)靜止在光滑水平桌面上的木塊，被水平方向射來(lái)的子彈擊中，當(dāng)子彈進(jìn)入木塊深度為2cm時(shí)，木塊相對(duì)于桌面移動(dòng)1cm，然后子彈與木塊以共同的速度運(yùn)動(dòng)，則子彈和木塊摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與子彈損失的動(dòng)能之比為多少？

4.（★★★★）在有限區(qū)域PQ的右方有垂直紙面指向讀者的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，今有兩粒子M、N在界面處以相同的速率與界面分別成60°和30°垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向進(jìn)入磁場(chǎng)，若帶電量qM=2qN,M帶正電，N帶負(fù)電，質(zhì)量mM=2mN(但重力不計(jì)），求：它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比.

5.（★★★★）1957年第一顆人造衛(wèi)星上天，開辟了人類宇航的新時(shí)代.四十多年來(lái)，人類不僅發(fā)射了人造地球衛(wèi)星，還向宇宙空間發(fā)射了多個(gè)空間探測(cè)器.空間探測(cè)器要飛向火星等其他行星，甚至飛出太陽(yáng)系，首先要克服地球?qū)λ�的引力的作�?理論研究表明，物體在地球附近都受到地球?qū)λ�的萬(wàn)有引力的作用，具有引力勢(shì)能，設(shè)物體在距地球無(wú)限遠(yuǎn)處的引力勢(shì)能為零，則引力勢(shì)能可以表示為E=-G

Mm，其中G是萬(wàn)有引力常量，M是地球的r質(zhì)量，m是物體的質(zhì)量，r是物體距地心的距離.現(xiàn)有一個(gè)空間探測(cè)器隨空間站一起繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T，要使這個(gè)空間探測(cè)器從空間站出發(fā)，脫離地球的引力作用，至少要對(duì)它做多少功？

6.（★★★★）天文學(xué)家根據(jù)天文觀測(cè)宣布了下列科研成果：銀河系中可能存在一個(gè)大“黑洞”.距“黑洞”60×108km的星體以201*km/s的速度繞其旋轉(zhuǎn)，接近黑洞的所有物質(zhì)即使速度等于光速也逃脫不了其引力作用，試估算“黑洞”的最大半徑.

難點(diǎn)31隱含條件的挖掘應(yīng)用

［難點(diǎn)磁場(chǎng)］

1.

BRg,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)EKQ2rQ22.(1)Ff=k2(2)s=-

mg2r［殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練］1.5.15×1019N

2.當(dāng)F＜(M+m)gtanθ時(shí)，滑塊沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng)當(dāng)F=（M+m)gtanθ時(shí)，滑塊與斜面相對(duì)靜止當(dāng)F＞(M+m)gtanθ時(shí)，滑塊沿斜面向上加速運(yùn)動(dòng)3.2∶3

4.帶電粒子以v垂直B進(jìn)入磁場(chǎng)，由左手定則和洛倫茲力提供向心力等知識(shí)可作示意圖如圖31′-1所示，因?yàn)槁鍋銎澚�f跟速度v垂直，由幾何知識(shí)可得：∠MOA=120°,所以M在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

tM=

222mMT=,同理N在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

BqM33112mNtN=T=

BqN66所以

圖31′-1

tM=6tNMm42mR5.空間探測(cè)器隨空間站一起繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由G2=得，空間站的軌道2TRGMT21/3

半徑R=（）.

42Mmmv2由G2=可得

RR隨空間站一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，空間探測(cè)器的動(dòng)能起運(yùn)動(dòng)時(shí)，空間探測(cè)器具有的機(jī)械能：

E1=-G

12GMmm2GM2/3

mv==()隨空間站一22R22TMm12GMm+mv=-.2RR2GMmm2GM2/3.

=()2R22T空間站要脫離地球的引力，機(jī)械能最小值為E∝=0，因此，對(duì)探測(cè)器做功為：W=E∝-E1=

6.解：將黑洞天體視為球體，星體繞其旋轉(zhuǎn)類似于人造地球衛(wèi)星，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)萬(wàn)有引力

提供向心力；而近洞物質(zhì)脫出黑洞又類似于近地衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)，故有：

GMm/r2=mv2/r①其中r=60億km=6×1012mv=2×106m/s

GMm′/R2=m′c2/R②R=?c=3×108m/s

由①②可解得黑洞最大半徑R=2.7×108m

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