學(xué)生七年級數(shù)學(xué)(上)行程問題知識小結(jié)(最權(quán)威)
“七年級數(shù)學(xué)”（上冊）行程問題復(fù)習(xí)與小結(jié)
一、相遇問題：若甲乙分別從兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇時甲乙路程之和等于兩地的距離。
例1、甲、乙兩人相距60米，。甲每秒走3米，乙每秒走2米，
（1）如果甲、乙分別從A、B地同時出發(fā)，相向而行，那么幾秒后兩人相遇？
（2）如果甲先走10米，甲、乙分別從A、B地出發(fā)，相向而行，那么幾秒后兩人相遇？（3）甲、乙分別從A、B地同時出發(fā)，相向而行，那么幾秒后兩人相距20米？
練習(xí)：1、甲、乙兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行，２小時后相遇。已知甲每小時比乙每小時多走2千米，求甲，乙兩人的速度。
2.甲、乙兩人分別從相距140千米的A，B兩地同時出發(fā)，同向而行，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時。經(jīng)過多少小時甲乙相遇？
3、甲、乙兩人同時同地同向而行，甲的速度是4千米/小時，乙的速度比甲慢，半小時后，甲調(diào)頭往回走，再走10分鐘與乙相遇，求乙的速度。
二、追及問題：若甲乙分別從兩地同時出發(fā)同向而行，則甲追上乙時甲乙路程之差等于兩地的距離。
例2、甲、乙兩人分別從相距140千米的A，B兩地同時出發(fā)，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時
（1）若同時出發(fā)同向而行，乙在前甲在后，經(jīng)過多少小時甲追上乙？（2）如果同時出發(fā)同向而行，經(jīng)過多少小時兩人相距20千米？
練習(xí)：4、甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲讓乙先跑5米然后奮力去追，求幾秒后甲追上乙？
5、休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追，如果我和媽媽每小時行2千米，從家里到外婆家需要1小時45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？
三、航行問題順?biāo)俣?靜水速度+水流速度逆水速度=靜水速度水流速度
例3、一艘輪船從甲地順流而下8小時到達(dá)乙地，原路返回需要12小時才能到達(dá)甲地。已知水流速度是每小時3千米，求甲、乙兩地的距離？
練習(xí)：6.一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？
7.一架飛機飛行在兩個城市之間，風(fēng)速為每小時24千米，順風(fēng)飛行需要2小時50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時，求兩城市間距離。
四、環(huán)形跑道問題（1）甲乙從同一地點同時同向出發(fā)，甲乙路程之差等于環(huán)形跑道的周長（2）甲乙從同一地點同時背向出發(fā)，甲乙路程之和等于環(huán)形跑道的周長
例4.環(huán)形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸騎車每秒行16米，兩人同時同地反向而行，經(jīng)過幾秒兩人相遇？．
練習(xí)；8、甲、乙兩人在400米的環(huán)行形跑道上練習(xí)跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。（1）甲、乙同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多長時間二人首次相遇？
（2）甲、乙同時同地背向出發(fā)，還要多長時間首次相遇？
（3）乙先跑10米，甲再和乙同向出發(fā)，還要多長時間首次相遇？
（4）乙先跑10米，甲再和乙背向出發(fā)，還要多長時間首次相遇？
（5）甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出發(fā)，還要多長時間首次相遇？
備選練習(xí)題
1.甲、乙二人從相距91千米的A、B兩地相向而行，甲先出發(fā)1小時，二人在乙出發(fā)4小時后相遇，而甲每小時比乙快2千米，求甲、乙二人的速度？
2.某人騎車以每小時10千米的速度從甲地到乙地，返回時因事繞道而行，比去時多走8千米，雖然速度增加到了每小時12千米，但比去時還多用了10分鐘，求甲、乙兩地的距離？
3.一只船從一個碼頭順流而下，再逆流而上，打算在8小時內(nèi)回到原來出發(fā)的碼頭。已知這只船在靜水中的速度是10千米/時，水流的速度是2千米/時，那么這只船最多走多少千米就必須返回，才能在8小時內(nèi)回到原來出發(fā)的碼頭？
4.一列勻速行駛的火車用26秒種通過了一個長256米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時間通過了一個長96米的隧道，求這列火車的長度？
5.某班學(xué)生以每小時4千米的速度從學(xué)校步行到校辦農(nóng)場參加勞動，走了1.5小時后，小王奉命回校取一件東西，他以每小時6千米的速度回校取了東西后，立即又以同樣的速度追趕隊伍，結(jié)果在距農(nóng)場2千米處追上了隊伍，求學(xué)校到農(nóng)場的距離？
6.休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追，如果我和媽媽每小時行2千米，從家里到外婆家需要1小時45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？
7..一列客車長200m,一列貨車長280m,在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過16秒,已知客車與貨車的速度之比是3∶2,問兩車每秒各行駛多少米?
8.與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進(jìn)。行人的速度是每小時3.6Km，騎自行車的人的速度是每小時10.8Km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時間是22秒，通過騎自行車人的時間是26秒。（1）行人的速度為每秒多少米；（2）求這列火車的身長是多少米。
9.一次遠(yuǎn)足活動中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度60公里/小時，我們的速度是5公里/小時，步行者比汽車提前1小時出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60公里。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)多少時間與回頭接他們的汽車相遇
10.某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時行15千米，可比預(yù)定的時間早到15分鐘；若每小時行9千米，可比預(yù)定的時間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？
11.在800米跑道上有兩人練中長路，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時同地同向起跑，幾分鐘后第一次相遇？
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“七年級數(shù)學(xué)”（上冊）行程問題復(fù)習(xí)與小結(jié)
一、
相遇問題：若甲乙分別從兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇時甲乙路程之和等于兩地的距離。
例1、甲、乙兩人相距60米，。甲每秒走3米，乙每秒走2米，
（1）如果甲、乙分別從A、B地同時出發(fā)，相向而行，那么幾秒后兩人相遇？
（2）如果甲先走10米，甲、乙分別從A、B地出發(fā)，相向而行，那么幾秒后兩人相遇？（3）甲、乙分別從A、B地同時出發(fā)，相向而行，那么幾秒后兩人相距20米？
練習(xí)：1、甲、乙兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行，２小時后相遇。已知甲每小時比乙每小時多走2千米，求甲，乙兩人的速度。
2.甲、乙兩人分別從相距140千米的A，B兩地同時出發(fā)，同向而行，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時。經(jīng)過多少小時甲乙相遇？
3、甲、乙兩人同時同地同向而行，甲的速度是4千米/小時，乙的速度比甲慢，半小時后，甲調(diào)頭往回走，再走10分鐘與乙相遇，求乙的速度。
二、追及問題：若甲乙分別從兩地同時出發(fā)同向而行，則甲追上乙時甲乙路程之差等于兩地的距離。
例2、甲、乙兩人分別從相距140千米的A，B兩地同時出發(fā)，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時
（1）若同時出發(fā)同向而行，乙在前甲在后，經(jīng)過多少小時甲追上乙？（2）如果同時出發(fā)同向而行，經(jīng)過多少小時兩人相距20千米？
練習(xí)：4、甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲讓乙先跑5米然后奮力去追，求幾秒后甲追上乙？
5、休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追，如果我和媽媽每小時行2千米，從家里到外婆家需要1小時45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？
三、航行問題順?biāo)俣?靜水速度+水流速度逆水速度=靜水速度水流速度
例3、一艘輪船從甲地順流而下8小時到達(dá)乙地，原路返回需要12小時才能到達(dá)甲地。已知水流速度是每小時3千米，求甲、乙兩地的距離？
練習(xí)：6.一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？
7.一架飛機飛行在兩個城市之間，風(fēng)速為每小時24千米，順風(fēng)飛行需要2小時50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時，求兩城市間距離。
四、環(huán)形跑道問題（1）甲乙從同一地點同時同向出發(fā)，甲乙路程之差等于環(huán)形跑道的周長（2）甲乙從同一地點同時背向出發(fā)，甲乙路程之和等于環(huán)形跑道的周長
例4.環(huán)形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸騎車每秒行16米，兩人同時同地反向而行，經(jīng)過幾秒兩人相遇？．
練習(xí)；8、甲、乙兩人在400米的環(huán)行形跑道上練習(xí)跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。（1）甲、乙同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多長時間二人首次相遇？
（2）甲、乙同時同地背向出發(fā)，還要多長時間首次相遇？
（3）乙先跑10米，甲再和乙同向出發(fā)，還要多長時間首次相遇？
（4）乙先跑10米，甲再和乙背向出發(fā)，還要多長時間首次相遇？
（5）甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出發(fā)，還要多長時間首次相遇？
3備選練習(xí)題
1.甲、乙二人從相距91千米的A、B兩地相向而行，甲先出發(fā)1小時，二人在乙出發(fā)4小時后相遇，而甲每小時比乙快2千米，求甲、乙二人的速度？
2.某人騎車以每小時10千米的速度從甲地到乙地，返回時因事繞道而行，比去時多走8千米，雖然速度增加到了每小時12千米，但比去時還多用了10分鐘，求甲、乙兩地的距離？
3.一只船從一個碼頭順流而下，再逆流而上，打算在8小時內(nèi)回到原來出發(fā)的碼頭。已知這只船在靜水中的速度是10千米/時，水流的速度是2千米/時，那么這只船最多走多少千米就必須返回，才能在8小時內(nèi)回到原來出發(fā)的碼頭？
4.一列勻速行駛的火車用26秒種通過了一個長256米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時間通過了一個長96米的隧道，求這列火車的長度？
5.某班學(xué)生以每小時4千米的速度從學(xué)校步行到校辦農(nóng)場參加勞動，走了1.5小時后，小王奉命回校取一件東西，他以每小時6千米的速度回校取了東西后，立即又以同樣的速度追趕隊伍，結(jié)果在距農(nóng)場2千米處追上了隊伍，求學(xué)校到農(nóng)場的距離？
6.休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追，如果我和媽媽每小時行2千米，從家里到外婆家需要1小時45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？
7..一列客車長200m,一列貨車長280m,在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過16秒,已知客車與貨車的速度之比是3∶2,問兩車每秒各行駛多少米?
8.與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進(jìn)。行人的速度是每小時3.6Km，騎自行車的人的速度是每小時10.8Km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時間是22秒，通過騎自行車人的時間是26秒。
（1）行人的速度為每秒多少米；（2）求這列火車的身長是多少米。
9.一次遠(yuǎn)足活動中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度60公里/小時，我們的速度是5公里/小時，步行者比汽車提前1小時出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60公里。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)多少時間與回頭接他們的汽車相遇
10.某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時行15千米，可比預(yù)定的時間早到15分鐘；若每小時行9千米，可比預(yù)定的時間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？
11.在800米跑道上有兩人練中長路，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時同地同向起跑，幾分鐘后第一次相遇？
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