八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試卷1

八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試題

（滿分:120分時(shí)間:120分鐘）

一、填空題（每小題3分，共30分）

1.已知分式

x2x12的值為零，那么x=__________.

2.0.0000426用科學(xué)記數(shù)法表示（保留兩個(gè)有效數(shù)字）為____________.

3.如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸上，△ABC的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為___________.

第3題圖

圖44．如圖4，在一塊直角三角形地被分成BD分成兩塊，其中斜邊AB長(zhǎng)為13m，一條直角邊BC長(zhǎng)為5m，∠BDC=45°，要在△ABD內(nèi)種草皮,已知這種草皮每平方米售價(jià)a元,則購買這種草皮至少需要____________元.5.若a+5b=0，則(1ba2b)a2abba4b2222=___________.

6.有兩棵樹，一棵高8m，另一棵高2m，兩棵樹相距8m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了_____________m.7.小明同學(xué)在解分式方程

2xx23m2x1去分母時(shí)，方程右邊的1沒有乘以任何整式，

若此時(shí)求得方程的解為x=3，則m的值為__________.8.如圖，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是（4，0），（0，3），M是y軸上一點(diǎn)，沿AM折疊，AB剛好落在x軸上AB′處，則直線AM的解析式為__________.

9.在平面直角坐標(biāo)系中，有A（0，1），B（-1，0），C（2，0）三點(diǎn)，若D點(diǎn)與A、B、C

三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)______________.10.在反比例函數(shù)y1x（x＞0）的圖象上，有一系列點(diǎn)

P1、P2、P3、…、Pn，若P1的橫坐標(biāo)為2，且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2.現(xiàn)分別過點(diǎn)P1、P2、P3、…、Pn作x軸與y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)長(zhǎng)方形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則S1+S2+S3+…+S201*=_______.二、選擇題（每小題3分，共18分）11.若分式

3x1有意義，則x的取值范圍是（）

1yA.x≠112.化簡(jiǎn)(y1xB.x＞1C.x=1D.x＜1

)(x)的結(jié)果是（）

A.yxB.kxxyC.

xyD.

yx

13.已知反比例函數(shù)y（k＜0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＞x2，

則y1y2是（）A.負(fù)數(shù)

B.正數(shù)

C.非負(fù)數(shù)

D.不能確定

14.一塊木板如圖所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面積為（）A.12

C.3015.函數(shù)y

x

B.24D.60

2k的圖象與直線y=2x沒有交點(diǎn)，那么k的取值范

圍是（）A.k＞2

B.k＞-2

2

2C.k＜2

222

2D.k＜-2

的值為（）

16.設(shè)a,b,c滿足abc≠0，a+b=c，則

bca2bcabc2abA.0B.1C.2D.-2

三、解答題（共72分）17.計(jì)算與化簡(jiǎn)：（9分）

n2（1）(3)|（3）(4a2a212|210(3.14)（2）mnmmn2mnm2n2

aa2)(12a)18.（7分）已知圓柱體體積不變，當(dāng)它的高h(yuǎn)=12.5cm時(shí)，底面積S=20cm.（1）求S與h的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求當(dāng)高h(yuǎn)=10cm時(shí)，底面積S的值.

2

19.(7分)如圖6，在四邊形ABCD中，AB=BC=2,CD=3DA=1，且∠B=90°，求∠DAB的度數(shù)．

20.（7分）解方程：

21.（8分）先化簡(jiǎn)，再對(duì)a取一個(gè)你喜歡的數(shù)，代入求值.

22.（10分）黃商文化專柜用201*元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，專柜又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元.

（1）求第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？

（2）若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，文化專柜盈利多少元？a2a3a3a2a6a9a422xx112x3x3

圖23．（本小題滿分10分）

《中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定：小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70千米/小時(shí)，如圖，一輛小汽車在一條城市街道上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀A正前方30米點(diǎn)C處，過了2秒后，小汽車在點(diǎn)B處測(cè)得與車速檢測(cè)儀A間距離為50米，問：這輛小汽車超速了嗎？

24．（本小題滿分14分）如圖，反比例函數(shù)ykx小汽車B小汽車CA觀測(cè)點(diǎn)OA2,（k0）與長(zhǎng)方形OABC在第一象限相交于D、E兩點(diǎn)，

OC4，連結(jié)OD、OE、DE．記OAD、OCE的面積分別為S1、S2．

（Ⅰ）①點(diǎn)B坐標(biāo)為；

②S1S2（填“>”、“八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案

一、填空題（每小題3分，共30分）1.25.

74

2.4.3×10-56.10

3.y6x

4.17.5啊

13x437.-2或-4

10.

201*201*8.y

9.（1，-1），（3，1），（-3，1）

二、選擇題（每小題3分，共18分）11.A

12.D

13.D

14.B

15.A

16.A

三、解答題（共72分）17.（1）818.（1）S19.略20.x32250h

（2）

nmmn

25010（3）-1

（2）S25cm

a3(a2)(a2)2a2(a3)a2a321.原式=

a2a3a2a34a3==

a不取3，-2，2均可，代入求值。22.（1）設(shè)第一批購進(jìn)單為x元.則依題意列方程得：3201*x6300x4

解得x=80

經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原方程的根，且符合題意。（2）

201*80(12080)630084(12084)

=1000+2700=3700（元）所以文化專柜共盈利3700元

23．解：依題意，在RtABC中，AB50米，AC30米．1分由勾股定理可得，

BCABAC2222503040（米）．3分

∴這輛小汽車的速度為40220米/秒72千米/小時(shí)70千米/小時(shí)．5分∴這輛小汽車超速了．24．（Ⅰ）①點(diǎn)B坐標(biāo)為4,2；②S1S2．2分（Ⅱ）解：當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，AD2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為2,2．3分把D2,2代入y∴y4xkx，得2k2，解得k4．

．4分

441，

當(dāng)x4時(shí)，y∴點(diǎn)E坐標(biāo)為4,1．5分（Ⅲ）∵S1S2,S1S22，

∴S1S21．6分∴k2，即y當(dāng)y2時(shí)，2當(dāng)x4時(shí)，y2x242x．

，解得x1，故點(diǎn)D坐標(biāo)為1,2；

12，故點(diǎn)E坐標(biāo)為4,．

21∴OD2OA2AD222125，

651OEOCCE4，

2422222453DEBDBE3．8分

4222222∴OD2DE2OE2．∴ODE90．

∴ODE為直角三角形．9分∴ODE的面積SODE

12ODDE125352154．10分

擴(kuò)展閱讀：201*八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷1

漯河市開發(fā)區(qū)一中201*年春季期中考試

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題

一、填空題（每題3分，共30分）

1.使分式

x2x4有意義的x的取值范圍是________________

2.化簡(jiǎn)(abb2)abab的結(jié)果為__________________

3．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.000043米,用科學(xué)記數(shù)法表示為______________米

4.反比例函數(shù)ym1x的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是5．已知x:y:z=3:4:7,則

3xyzy=6．若分式方程mx1111x無解，則m=7．反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則這個(gè)函數(shù)解析式為____________________________

8．張輝在做實(shí)驗(yàn)室做“鹽水”實(shí)驗(yàn)。當(dāng)他用玻璃棒攪動(dòng)燒杯底部的食鹽時(shí)發(fā)現(xiàn)手中的玻璃棒離開燒杯口長(zhǎng)度在不斷的變化。若燒杯底的半徑為2.5cm，高為12cm，玻璃棒的長(zhǎng)度為20cm，請(qǐng)你幫助王鵬算出玻璃棒露出燒杯口部分x的范圍是_________________9．如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)同學(xué)為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅3m“路”少走了步（假設(shè)1米=2步），卻踩傷了花草.

←4m→10．我國是一個(gè)水資源貧乏的國家，每一個(gè)公民都應(yīng)自覺養(yǎng)成節(jié)約用水的意識(shí)和習(xí)慣.為提高水

資源的利用效率，某住宅小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，經(jīng)測(cè)算，原來a天需用水a(chǎn)噸，現(xiàn)在這些水可多5天，現(xiàn)在每天比原來少用水____________噸.二、選擇題（每題3分，共18分）

11.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是()

A．y=－2xB．y=－

kxxC．y=－

2xD．y=－

24y3xx21x2xyy212．在分式4a，x1xy，a22ab4，ab2b2中，最簡(jiǎn)分式有（）

A．1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

13．小馬虎在下面的計(jì)算中只作對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是（）

2A.aba232112xybB.aaaC.ababD.xy1

14．反比例函數(shù)ykx(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則它還經(jīng)過點(diǎn)（）

[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

A.（6，1）B.（1，6）C.（3，2）D.（2，3.1）15．如圖，以直角三角形三邊為邊長(zhǎng)作正方形，其中兩個(gè)以直角邊為邊長(zhǎng)的正方形面積分別為225和400，則A正方形A的面積是（）

22A.175B.575C.625D.700

4016．如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在C(1,12)處，兩直角邊分別與x,y軸平行，紙板的另兩個(gè)頂點(diǎn)A,B

y恰好是直線ykx92與雙曲線ymx(m0)的交點(diǎn)．則m,k的值分別是（）

MA.K=-4M=12B．K=-12M=4

PNC.K=-3M=2D．K=-4M=-2

C三、解答題（共72分）

Ox02

17．（本題滿分為6分）計(jì)算1-4+（-3）+2

18．（本題滿分為6分）解方程：

11x2x2x1aa1(a1)(a2)19．（本題滿分為6分）先化簡(jiǎn)后求值：2其中a=22a2a4a4a2a

20．（本題滿分8分）先閱讀下面解方程

22.（本題滿分為8分）張洋小朋友經(jīng)過人行道旁的一根豎直放著的竹竿，隨后竹竿朝著他行走

的方向折斷，若張洋已經(jīng)走出竿底5米，他的身高為1米，竹竿高9米，剛好從距竿頂5米處折斷，如果折斷的竹竿不會(huì)掉到地上，那么張洋小朋友會(huì)有危險(xiǎn)嗎？

[來源學(xué)科網(wǎng)]x11x5x5的過程，然后回答后面的問題xx12x2解：第一步：將原方程整理為

x11x5(x1)xx12(x1)第二步：方程兩邊同除以(x-1)，得

115xx12(x1)第三步：去分母，得2(x+1)+2x=5x．第四步：解這個(gè)整式方程得x=2．上面解題過程中：

(1)第三步變形的依據(jù)是(2)出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是(3)上述解題過程中還缺少的一步是(4)方程除了有解x=2還有其他的解嗎？如有，請(qǐng)直接寫出另外的解。21．（本題滿分為8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=B(1,n)兩點(diǎn)

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△AOB的面積.

24.（本題滿分為10分）一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300支以上（不包括300支），可以按批發(fā)價(jià)付款，購買300支以下（包括300支），只能按零售價(jià)付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購買一支，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果多購買60支，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元。（1）這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？

（2）若按批發(fā)價(jià)購買6支與按零售價(jià)購買5支的用款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少

人？

[來源:Zxxk.Com][來源學(xué)_科_網(wǎng)Z_X

25.（本題滿分為12分）如圖，已知直線y=的橫坐標(biāo)為4.

（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）若雙曲線y=

1kx與雙曲線y=(k0)交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A2xm的圖象交于A(-2,1)、xk(k0)上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積.x（3）若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△APB為等腰三角形，那么這樣的P點(diǎn)有多少個(gè)？請(qǐng)你直接寫出其中的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（不需要求解過程）。

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