MATLAB上機(jī)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

Matlab上機(jī)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

一．實(shí)驗(yàn)題目

設(shè)有三種證S1，S2，S3，期望收益率分別為10%，15%和40%，風(fēng)

險(xiǎn)分別是10%，5%和20%。假定投資總風(fēng)險(xiǎn)用最大一種投資股票的風(fēng)險(xiǎn)來度量，且同期銀行存款利率為r0=5%，無風(fēng)險(xiǎn)，為投資者建議一種投資策略（投資比例），使其盡可能獲得最大收益。

二．問題分析

本題是一種投資問題，可以轉(zhuǎn)化為具有約束條件的線性函數(shù)的極值求解問題。

根據(jù)各種投資方式的收益率，列出總收益與投資比例（各種投資方式的投資數(shù)目）的方程。以總投資數(shù)為1，各種投資方式的的風(fēng)險(xiǎn)不大于最大投資風(fēng)險(xiǎn)，各種投資方式投資數(shù)大于0為約束條件，建立含約束條件的線性函數(shù)。通過求極值解決問題。

三．假設(shè)約定

假設(shè)投資三種證的資金分別為s1，s2，s3，投資銀行存款的資金為s0，總投資金額為S，投資的風(fēng)險(xiǎn)度為a，設(shè)這三種證之間是相互獨(dú)立的，且在投資的同一時(shí)期內(nèi)，證收益率，風(fēng)險(xiǎn)度及銀行的利率都不發(fā)生變化。

四．模型建立

由題目的已知條件可以知道投資后獲得的各項(xiàng)收益為0.05s0，0.1s1，0.15s2，0.4s3，投資三種證的風(fēng)險(xiǎn)度分別為0.1s1/S,0.05s2/S,0.2s3/S,為使投資者獲得最大收益，在總風(fēng)險(xiǎn)不超過a的情況下，可以建立如下模型：max0.05s0+0.1s1+0.15s2+0.4s3且：s0+s1+s2+s3=S0.1s1/S=0

五．模型簡化

令xi=si/S,則原模型可以簡化為：minf=-0.05x0-0.1x1-0.15x2-0.4x3其中：x1+x2+x3+x4=10.1x1=0

六．程序代碼

使用MATLAB編寫的程序如下所示：a=0;

c=[-0.05,-0.1,-0.15,-0.4];

A=[0,0.1,0,0,;0,0,0.05,0;0,0,0,0.2];aeq=[1,1,1,1];beq=[1];vlb=[0,0,0,0];vub=[0];fora=0:0.01:0.3b=[a,a,a,a];

[x,val]=linprog(c,A,b,aeq,beq,vlb,vub);ax=x’Q=-valplot(a,Q,’.’)holdon

end

七．實(shí)驗(yàn)結(jié)果

程序運(yùn)行后所得的結(jié)果如下所示

原始數(shù)據(jù)如下：a=0.1990

x=00.00000.00500.9950Q=0.3987a=0.201*

x=00.00000.00001.0000Q=0.4000a=0.201*

x=00.00000.00001.0000Q=0.4000a=0.2020

x=00.00000.00001.0000

Q=0.4000a=0.2030

x=00.00000.00001.0000Q=0.4000

八．結(jié)果分析

（1）風(fēng)險(xiǎn)越大，收益也越大，但不承線性分布。

（2）風(fēng)險(xiǎn)較小時(shí)，收益隨風(fēng)險(xiǎn)的增加較明顯。風(fēng)險(xiǎn)較大時(shí)，收益隨風(fēng)險(xiǎn)的增加

不明顯。

（3）經(jīng)過對風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系圖可知，在轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，風(fēng)險(xiǎn)較小但受益最大。

通過對結(jié)果的分析可以得出最佳的投資策略（投資比例）：x0X1X2X3風(fēng)險(xiǎn)度收益0.0201*.40000001.0000九．總結(jié)體會(huì)

本題目考察了matlab軟件中for語句的靈活運(yùn)用，以及各種語句之間的配合，體現(xiàn)了該軟件靈活豐富的編程功能。

實(shí)驗(yàn)鍛煉了我們分析實(shí)際問題、轉(zhuǎn)化問題、并用所學(xué)解決問題的能力。尤其是將身邊的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再將數(shù)學(xué)問題經(jīng)過模型建立、簡化，運(yùn)用軟件解決問題的能力。

實(shí)驗(yàn)中小組成員之間的相互協(xié)作，提高了解決問題的效率，同時(shí)增強(qiáng)了我們的團(tuán)隊(duì)意識。

試驗(yàn)中我們也遇到了一些問題，但經(jīng)過小組成員的討論，重新對問題進(jìn)行了分析和優(yōu)化，最終實(shí)驗(yàn)成功。

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