二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)說課稿
二次函數(shù)說課稿
各位老師,大家好!
今天我說課的課題是二次函數(shù)。下面我將從以下幾個方面進行闡述:首先,我對本節(jié)教材進行簡要分析。1、地位和作用
(1)函數(shù)是初等數(shù)學(xué)中最基本的概念之一,貫穿于整個初等數(shù)學(xué)體系之中,也是實際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具之一.二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要地位,它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申,也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點之一,更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。近幾年在各地的中考中則著重于考察確定二次函數(shù)的解析式;圖像與性質(zhì);圖像的頂點、開口方向與對稱軸;以及二次函數(shù)的實際應(yīng)用。題型多樣,涉及了選擇題、填空題與解答題。
(2)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,對學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想和素養(yǎng)的形成起推動作用。
(3)二次函數(shù)與一元二次方程、不等式等知識的聯(lián)系,使學(xué)生能更好地將所學(xué)知識融會貫通.
2、課標(biāo)要求:
①通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式,并體會二次函數(shù)的意義。②會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象,能從圖象上認識二次函數(shù)的性質(zhì)。
③會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸(公式不要求記憶和推導(dǎo)),并能解決簡單的實際問題。
④會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。3、學(xué)情分析
(1)初三學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)中已基本掌握二次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)等基本知識。(2)緝學(xué)生的分析、理解能力較學(xué)習(xí)新課時有明顯提升。(3)學(xué)生能力差異較大,兩極分化明顯。
根據(jù)以上要求,我將本章節(jié)知識分為8個板塊:1、二次函數(shù)的定義;2、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì);3、求解析式的三種方法;4、a,b,c及相關(guān)符號的確定;5、拋物線的平移;6、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系;7、二次函數(shù)的應(yīng)用題;8、二次函數(shù)的綜合運用。我計劃分四課時完成復(fù)習(xí)任務(wù):第一課時復(fù)習(xí)知識點14;第二課時復(fù)習(xí)知識點56;第三課時復(fù)習(xí)知識點7;第四課時復(fù)習(xí)知識點8。
本節(jié)課中的教學(xué)重點是梳理所學(xué)過的二次函數(shù)定義及其性質(zhì)的相關(guān)內(nèi)容,建構(gòu)符合學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的知識體系,教學(xué)難點是運用數(shù)形結(jié)合的思想,選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系式解決二次函數(shù)的問題,基于以上對教材的認識,根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)與心理特征,制定如下的教學(xué)目標(biāo)。2.說目標(biāo)
知識目標(biāo):1.理解二次函數(shù)的關(guān)系式;2.掌握二次函數(shù)的圖象及有關(guān)性質(zhì)。
能力目標(biāo):1.學(xué)會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式;2.能運用二次函數(shù)的相關(guān)知識解決簡單的數(shù)學(xué)實際問題;3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想的能力。
情感目標(biāo):提高學(xué)生對知識的整合能力和分析能力.體驗用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣,從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。3.教學(xué)重難點
重點:二次函數(shù)圖象與性質(zhì),能熟練運用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題。難點:讀圖、識圖的能力,建立函數(shù)模型并求解。
為突出重點、突破難點、抓住關(guān)鍵,使學(xué)生能達到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我再從教法和學(xué)法上談?wù)勗O(shè)計思路。3.說教學(xué)方法
教法選擇與教學(xué)手段:基于本節(jié)課的特點是復(fù)習(xí)總結(jié)所學(xué)過的知識及其綜合運用,應(yīng)著重采用復(fù)習(xí)與總結(jié)的教學(xué)方法與手段,即利用任務(wù)驅(qū)動進行復(fù)習(xí)總結(jié),構(gòu)建二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的綜合化、網(wǎng)絡(luò)化、結(jié)構(gòu)化。通過提問思考、歸納總結(jié)、綜合運用等形式對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識和基本解題方法進行有針對性的、系統(tǒng)性的、綜合性的教學(xué)。復(fù)習(xí)課以題帶綱的教學(xué)模式為學(xué)生思考,分析,解題小結(jié)三個環(huán)節(jié)。
學(xué)法指導(dǎo):讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題的能力。
最后,我來具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過程。
4.說教學(xué)過程
在分析教材、確定教學(xué)目標(biāo)、合理選擇教法與學(xué)法的基礎(chǔ)上,我預(yù)設(shè)的教學(xué)過程是:信息提取→思考重構(gòu)→綜合運用→反思提高(一)由題引相關(guān)回憶
為對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識進行重構(gòu)做準(zhǔn)備。通過一道開放性的問題請學(xué)生說出盡可能多的結(jié)論,主要讓學(xué)生回憶二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識。了解二次函數(shù)解析式的三種表示方法。同學(xué)們之間可以相互補充,體現(xiàn)團結(jié)協(xié)作精神.同時發(fā)展了學(xué)生的探究意識,培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性以及數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想的能力。
(二)通過回憶對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識進行重構(gòu)
運用聯(lián)想、概括方法對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識進行梳理,引導(dǎo)學(xué)生回憶、理解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識,并形成相關(guān)的知識結(jié)構(gòu)體系。通過知識回顧幫助學(xué)生梳理有關(guān)知識點,二次函數(shù)的定義、解析式的形式、圖像及其性質(zhì)。
(三)綜合運用二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識和方法解題
通過對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識的復(fù)習(xí),讓學(xué)生運用相關(guān)概念、性質(zhì)進行解題,采用學(xué)生思考,分析,解題小結(jié)三個環(huán)節(jié)構(gòu)成的練習(xí)題講解模式,鞏固求解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的基本題目的一般解題方法,并進一步研究二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的應(yīng)用,領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法,發(fā)展學(xué)生的化歸遷移的數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力。
(四)反思概括,方法總結(jié)
總結(jié)本節(jié)課的知識點、重點和難點,著重理解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識和基本解題方法,領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,學(xué)會用化歸思想,解決實際問題。培養(yǎng)學(xué)生由題及法,由法及類的數(shù)學(xué)總結(jié)歸納方法。
(五)作業(yè)
課后通過練習(xí)來鞏固本節(jié)課所復(fù)習(xí)的知識點、重點和難點,強化教學(xué)目標(biāo)。
擴展閱讀:二次函數(shù)圖像和性質(zhì)說課稿
二次函數(shù)yax2(a0)圖象和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計
車橋初級中學(xué)查木林
一、教材分析
《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì),以及會建立二次函數(shù)模型和理解二次函數(shù)的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上進行的,它既是前面所學(xué)知識的應(yīng)用、拓展,是對前面所學(xué)一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)的一次升華,又是今后學(xué)習(xí)《二次函數(shù)的應(yīng)用》、《二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系》的預(yù)備知識,它在教材中起著非常重要的作用。另外,本節(jié)課,最大特點,是結(jié)合圖形來探究二次函數(shù)的性質(zhì),這充分的體現(xiàn)了課標(biāo)的精神在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),這也充分體現(xiàn)了一個很重要的數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想。因此,這一節(jié)課,無論是在知識上,還是對學(xué)生動手能力培養(yǎng)上都有著十分重要的作用。
二、教學(xué)的重點、難點
重點:利用函數(shù)圖象探究函數(shù)的性質(zhì)難點:利用函數(shù)圖象探究函數(shù)性質(zhì)中的單調(diào)性
三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計
(一)知識目標(biāo):
會根據(jù)圖像用數(shù)學(xué)語言表達出二次函數(shù)yax(a0)圖像的性質(zhì)。特別是能分清,當(dāng)a0、a0時,圖像之間有什么共同點與不同點。(二)能力目標(biāo):
本節(jié)課,過程是由直觀到抽象(即二次函數(shù)yax(a0)的圖像說出,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生觀察、探y(tǒng)ax2(a0)的圖像的性質(zhì))討、分析、分類討論的能力。
(三)情感目標(biāo):
引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成全面看問題、分類討論的學(xué)習(xí)習(xí)慣,通過直觀多媒體演示和學(xué)生動手畫圖、分析,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
四、教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計
建立以“實施主體性教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力”為主的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)模式---“六步導(dǎo)學(xué)”課堂教學(xué)模式。讓學(xué)生先自學(xué),然后由老師來教,這樣容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。以“學(xué)教結(jié)合”為模式的課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計導(dǎo)學(xué)案。導(dǎo)學(xué)案為“六個環(huán)節(jié)”:
(1)學(xué)習(xí)目標(biāo):教師幫助學(xué)生確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。(2)基礎(chǔ)學(xué)習(xí):學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)自學(xué)本節(jié)課內(nèi)容。
(3)合作交流:讓學(xué)生自我表現(xiàn),相互質(zhì)疑,相互交流,啟發(fā)理解。
(4)析疑解難:在學(xué)生自學(xué)、交流、展示基礎(chǔ)上,教師加以點撥,讓學(xué)生能達到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
(5)達標(biāo)檢測:通過具體的問題檢測學(xué)生目標(biāo)達成情況。
(6)課外學(xué)習(xí):是對學(xué)生學(xué)習(xí)的課外延伸,是對本節(jié)課學(xué)習(xí)的課外小結(jié)。
五、教學(xué)過程設(shè)計
第一階段,先讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),
第二階段,在學(xué)習(xí)了學(xué)習(xí)目標(biāo)后,讓學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)進行自學(xué)課本自學(xué)課本P11-12,在這個環(huán)節(jié)我按照教材編寫者的意圖,在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),因此我在這里安排了兩次數(shù)學(xué)活動,活動一主要探究二次函數(shù)yax的圖象的開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸,在這個活動中主要是讓學(xué)生利用通過上節(jié)課所畫的y2121x;y2x2;yx2;y2x2這4個二22次函數(shù)圖象用小問題(如圖象開口方向與二次函數(shù)解析式中的有關(guān),開口向上時x項的系數(shù)____0,圖象有最____點;開口向下時x項的系數(shù)____0,圖象有最____
點。)從而引導(dǎo)學(xué)生一步一步探究出yax2的圖象的開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸的性質(zhì)。活動二主要探究二次函數(shù)yax2的函數(shù)值隨自變量的變化情況,我利用課本上的卡通人的一句話和圖設(shè)計小問題(如當(dāng)圖象上的點A(x,y),沿著拋物線從A點,經(jīng)過O點,運動到B點,函數(shù)值y隨著x的增大是增大還是在減?我認為:。當(dāng)x;圖象上的點在下降過程中,y隨x的增大而_______;當(dāng)x;圖象上的點在上升過程中,y隨x的增大而_______。)通過這一個一個小問題把本節(jié)課的難點慢慢突破,在這里為了讓學(xué)生更加理性的認識函數(shù)值隨自變量的變化情況,我還創(chuàng)造性的運用教材利用幾何畫板中的點的運動變化幫助學(xué)生對難點的再突破。這個環(huán)節(jié)主要利用小問題一步一步引導(dǎo)學(xué)生通過自己的探究獲取知識。
第三階段,通過前兩個階段的學(xué)習(xí),讓每個小組進行合作交流并提出具體的要求,如先讓組長檢查完成情況,在進行交流;這時我還針對學(xué)習(xí)目標(biāo)提出交流的重點(如本節(jié)課我提出了重點放在:①從二次函數(shù)y=ax的函數(shù)的圖象觀察出開口方向、最高(低)點與二次函數(shù)的解析式之間的關(guān)系;②二次函數(shù)y=ax的函數(shù)值隨自變量的變化情況,③嘗試練習(xí)第3題,怎樣用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)y=ax的關(guān)系式。讓學(xué)生在交流時有方向,有針對性。盡可能在小組交流時把一些問題解決掉。
第四階段,圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo),通過2道檢測題對本節(jié)課學(xué)習(xí)效果進行檢測、評估,找出教學(xué)中的不足之處在以后能加以改進。
第五階段,小結(jié)歸納,拓展深化。為了讓學(xué)生能夠站在更高的角度認識二次函數(shù)研究方法,我通過表格引導(dǎo)學(xué)生進行小結(jié)。
最后一個階段是布置作業(yè),提高升華,作業(yè)的設(shè)置是分層落實.鞏固題讓學(xué)生復(fù)習(xí)解題思路,準(zhǔn)確應(yīng)用,以便舉一反三.探究題通過對教材練習(xí)的改編,供學(xué)有余力的學(xué)生自主探
22索,提高他們分析問題、解決問題的能力.
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