高中三角函數(shù)�？荚囶}歸納(3)

201*屆二輪復(fù)習(xí)三角函數(shù)專題卷3

2sin2α＋1

1.[201*泰安期末]已知tanα＝2，則sin2α＝()

513A.3B.－41313C.5D.4

π

2.把函數(shù)y＝sinx(x∈R)的圖象上所有的點向左平移6個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，得到的圖象所表示的函數(shù)為()

π

A．y＝sin2x－3，x∈R

1π

B．y＝sin2x＋6，x∈R

π

C．y＝sin2x＋3，x∈R

1πD．y＝sin2x－6，x∈R

3.函數(shù)f(x)＝2cos2x－3sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分別為()

A．2π，3B．2π，1C．π，3D．π，1

4.函數(shù)y＝cos(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，A、B分別為最高點與最低點，并且兩點間的距離為22，則該函數(shù)的一條對稱軸方程為()

2π

A．x＝B．x＝

π2

C．x＝1D．x＝2

5.在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若∠A∶∠B＝1∶2，且a∶b＝1∶3，則cos2B的值是()

1133A．－2B.2C．－2D.2

6.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S表示△ABC的面積，若

122

acosB＋bcosA＝csinC，S＝4(b＋c－a2)，則∠B＝()

A．90°B．60°C．45°D．30°

7.[201*江西卷]已知角θ的頂點為坐標原點，始邊為x軸的正半軸，若P(4，

25

y)是角θ終邊上一點，且sinθ＝－5，則y＝________.

3π

8.已知α∈π，2，tanα＝2，則cosα＝________.

3π3

9.若cosα＝－5，且α∈π，2，則tanα＝________.

10.[201*重慶卷]設(shè)函數(shù)f(x)＝sinxcosx－3cos(x＋π)cosx(x∈R)．

(1)求f(x)的最小正周期；

π3

(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖象按b＝，平移后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求y

42

π0，＝g(x)在上的最大值．4

11.在中，，.

（Ⅰ）求角；（Ⅱ）設(shè)

，求的面積.

12.已知x,sinxcosx,求值：

2475（Ⅰ）sinxcosx；

3sin2xxxxcos24sincos2222.tan(x)（Ⅱ）

13.（江蘇15）在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為a,b,c

（1）若sin(A)2cosA,求A的值；

61（2）若cosA,b3c，求sinC的值.

314.

如圖所示，某市政府決定在以政府大樓O為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個圖書館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設(shè)計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓.設(shè)扇形的半徑OM＝R，MOP45，OB與OM之間的夾角為

.

（Ⅰ）將圖書館底面矩形ABCD的面積S表示成的函數(shù).

（Ⅱ）若R＝45m，求當為何值時，矩形ABCD的面積S有最大值？其最大值是多少？(精確到0.01m2)

15．已知函數(shù)f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)

344（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對稱軸方程;

QD

CFMB

OAP

（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,]上的值域.

2

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高中三角函數(shù)常考試題歸納（2）

2sin2α＋1

1.[201*泰安期末]已知tanα＝2，則sin2α＝()

513A.3B.－41313C.5D.4

22.已知sin則cos(2a)（）

3A.1155B.C.D.93931的值為2cossin21052A.B.C.D.23333.若3sincos0,則4.如果A．

(,)2，且

sin24sin()cos()425，那么

2222225B．5C．5D．5

π

5.把函數(shù)y＝sinx(x∈R)的圖象上所有的點向左平移6個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，得到的圖象所表示的函數(shù)為()

π

A．y＝sin2x－3，x∈R

1π

B．y＝sin2x＋6，x∈R

π

C．y＝sin2x＋3，x∈R

1πD．y＝sin2x－6，x∈R

6.函數(shù)f(x)＝2cos2x－3sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分別為()

A．2π，3B．2π，1C．π，3D．π，1

7.函數(shù)y＝cos(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，A、B分別為最高點與最低點，并且兩點間的距離為22，則該函數(shù)的一條對稱軸方程為()

2π

A．x＝πB．x＝2

C．x＝1D．x＝2

8.[201*江西卷]已知角θ的頂點為坐標原點，始邊為x軸的正半軸，

25

若P(4，y)是角θ終邊上一點，且sinθ＝－5，則y＝________.

3π

9.已知α∈π，2，tanα＝2，則cosα＝________.

3π3π，10.若cosα＝－5，且α∈，則tanα＝________.2

11.[201*重慶卷]設(shè)函數(shù)f(x)＝sinxcosx－3cos(x＋π)cosx(x∈R)．

(1)求f(x)的最小正周期；

π3

(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖象按b＝，平移后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，

42π

求y＝g(x)在0，4上的最大值．

12.已知x,sinxcosx,求值：

2475（Ⅰ）sinxcosx；

3sin2xxxxcos24sincos2222.tan(x)（Ⅱ）

13.（江蘇15）在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為a,b,c（1）若sin(A

6)2cosA,求A的值；

14．已知函數(shù)f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)

344（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對稱軸方程;

（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,]上的值域.

2

15.已知sinacosa353,a(0,4),sin(),(,)54542(1)求sin2a和tan2a的值(2)求cos(2)的值.16.已知f(x)=

。（1）求（2）若

的值。且

,且當時的最大值為

求的值。

xxxx17.已知向量a(sin,3cos),b(cos,cos)，設(shè)f(x)ab.

2222（Ⅰ）求函數(shù)f(x)在[0,2]上的零點；

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18.（天津理15）

已知函數(shù)f(x)tan(2x),

4（Ⅰ）求f(x)的定義域與最小正周期；

，若（II）設(shè)f()2cos2,求的大�。�0,

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