高一三角函數(shù)題目知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
高中數(shù)學(xué)必修4
第一章三角函數(shù)(初等函數(shù)二)
1.1任意角的概念與弧度制
1.1.1角的概念的推廣
[知識(shí)點(diǎn)一]:
正角:按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角1、任意角負(fù)角:按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角
零角:不作任何旋轉(zhuǎn)形成的角[知識(shí)點(diǎn)二]:
1.角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊落在第幾象限,則稱為第幾象限角.
第二象限角的集合為k36090k360180,k
第三象限角的集合為k360180k360270,k第四象限角的集合為k360270k360360,k終邊在x軸上的角的集合為k180,k
終邊在y軸上的角的集合為k18090,k終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為k90,k
2、與角終邊相同的角的集合為k360,k
第一象限角的集合為k360k36090,k
[知識(shí)點(diǎn)三]:
已知是第幾象限角,確定
n所在象限的方法:先把各象限均分n等份,
n*再?gòu)膞軸的正半軸的上方起,依次將各區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四,則原來(lái)是第
幾象限對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)即為終邊所落在的區(qū)域.
n[題型]:
一、選擇題
1、下列角中終邊與330°相同的角是()
A.30°B.-30°C.630°D.-630°
2、-1120°角所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
3、把-1485°轉(zhuǎn)化為α+k360°(0°≤α<360°,k∈Z)的形式是()A.45°-4360°B.-45°-4360°C.-45°-5360°D.315°-5360°4、終邊在第二象限的角的集合可以表示為:()A.{α90°A.XY
B.XY
C.X=YD.X≠Y
13.設(shè)α、β滿足-180°<α<β<180°,則α-β的范圍是(A)
A.-360°<α-β<0°B.-180°<α-β<180°C.-180°<α-β<0°D.-360°<α-β<360°
14.下列命題中的真命題是()
A.三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角B.第一象限的角是銳角
C.第二象限的角比第一象限的角大
D.角α是第四象限角的充要條件是2kπ-
2<α<2kπ(k∈Z)15.設(shè)k∈Z,下列終邊相同的角是(A.(2k+1)180°與(4k±1)180°B.k90°與k180°+90°C.k180°+30°與k360°±30°D.k180°+60°與k60°
)
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三角函數(shù)圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)題
函數(shù)ysinxycosxytanx圖象定義域值域奇偶性最小正周期對(duì)稱軸對(duì)稱中心單調(diào)遞增區(qū)間單調(diào)遞減區(qū)間[RR{x|x2k,kZ}R[1,1][1,1]奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)2;T=x22;T=2;T=無(wú)2k,kZxk,kZ(k,0),kZ2[2k,2k],kZ[2k,2k],kZ(k,0),kZ[2k,2k],kZ2222k,232k],kZk,0),kZ2(k,k),kZ(22無(wú)要求:1、能正確畫(huà)出ysinx,ycosx,ytanx的圖象
2、給定條件,能夠求ysinx,ycosx,ytanx的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間;3、給定條件,能夠求yAsin(x)中的A,,。
4、掌握正弦余弦函數(shù)圖象平移法則,區(qū)分先平移后伸縮與先伸縮后平移之間的差別。5、結(jié)合圖象,會(huì)求諸如13sinx的取值范圍。226、會(huì)作出含有絕對(duì)值的正弦、余弦、正切函數(shù)圖象。如ysinx,ysinx
第1頁(yè)/共2頁(yè)常考題型:1、y3sin(2x4)的最小正周期是、對(duì)稱軸是、單調(diào)遞增區(qū)間
是、單調(diào)遞減區(qū)間是;振幅是、相位是、初相是。用五點(diǎn)法作出該函數(shù)的圖象。并說(shuō)明該函數(shù)怎樣由ysinx變化而來(lái)。2、求y3sin(2x4),x[,]的單調(diào)遞減區(qū)間。226,sin;tan1,tan2,tan3763、比較大小
cos(),sin84、求y3sin(2x3),x[,]的最大值、最小值及對(duì)應(yīng)的x的取值范圍。665、求y3asin(2x3),x[,],a0的最值及對(duì)應(yīng)的x的取值。666、若y2asin(2x)b,x[0,]的最大值是1,最小值是5,求a,b的值。327、為了得到y(tǒng)3sin(2x)的圖象,只須將y3sin(2x)的圖象向平移個(gè)單位。
638、定義在R的函數(shù)f(x),對(duì)任意xR都有f(x2)[1f(x)]f(x)1。(1)證明f(x)是周期函數(shù)。(2)若f(1)2,求f(201*)。
9、若yAsin(x)B(A0,0,和一個(gè)最低點(diǎn)(2),在其一個(gè)周期內(nèi)的圖象上有一個(gè)最高點(diǎn)(12,3)
7,5),求這個(gè)函數(shù)的解析式。1215,x[,]的值域266第2頁(yè)/共2頁(yè)
10、求f(x)2cosx2asinxb
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