利用列表和畫圖研究凸透鏡成像規(guī)律

利用列表和畫圖研究凸透鏡成像規(guī)律

孫德虎

凸透鏡在日常生活生產中應用非常廣泛，如照相機、幻燈機、電影、放大鏡、望遠鏡和顯微鏡等都是利用凸透鏡成像規(guī)律制造的，因此凸透鏡成像規(guī)律就成了中考的熱點。然而由于這部分知識內容量很大，學生做題時往往感覺無法插手，也就成了學生在處理時的難點和出錯點。我在教學中利用凸透鏡成像的光路原理圖和成像規(guī)律表總結了幾條規(guī)律，幫助學生梳理知識，以突破這一難點，效果很好。

一、利用跟凸透鏡主光軸平行的光線經(jīng)凸透鏡折射以后過焦點及通過凸透鏡光心的光線經(jīng)凸透鏡后傳播方向不改變這兩條特殊光線，可畫凸透鏡成像光路原理圖如下圖（１）和圖（２）：

觀察圖（１）可總結出當物體在一倍焦距以外的情況下的動態(tài)規(guī)律：①成實像時：物像可逆。（把物體移到像的位置時，像則移到了物體的原來位置上。）

②物像之間的最小距離為４f，此時物距等于２f，像距等于２f。[由圖可觀察出當物體在２f以外時，物體靠近的距離（物１、２之間）大于像遠離的距離(像1’、2’之間)，因此物像之間距離越來越小；而當物體在2f以內時，物體靠近的距離(物4、5之間)小于像遠離的距離（像

4’、5’之間），因此物像之間距離越來越大。所以當物體在2f處時物像距離最小為4f。]觀察圖（2）可總結出當物體在一倍焦距以內的情況下的動態(tài)規(guī)律：③成虛像時，物像同側，且像總比物體離透鏡遠，比物體高大。綜合圖（１）和圖（２）可得出一個共同的動態(tài)規(guī)律：④無論物體從焦點的那一側，在靠近焦點的過程中，像都是遠離凸透鏡，且像都在

逐漸變大。也可簡化計為：物近像遠，像變大。（“物近”是指“物體靠近焦點”，“像遠”是指“像遠離凸透鏡”）。二、凸透鏡成像的物距、像距、像的性質、物像位置關系及應用之間有許多共同的規(guī)律，這些規(guī)律往往就成為中考的出題點。如果把它們用一個表格列出，就可以幫助同學發(fā)現(xiàn)這些共同的規(guī)律，并且也便于理解和記憶。現(xiàn)列表如下：物距像距物像位置倒正大小虛實關系倒立縮小實像在透鏡異側像的性質應用照相機μ>2f2f>υ>fμ=2f2f>μ>fυ=2f倒立等大實像在透鏡異側υ>2f倒立放大實像在透鏡異幻燈機、側μ=fμυ>f，即2f>10cm>f；然后由2f>μ＝10cm>f得：倒立放大的實像。

2．（201*浙江紹興）研究凸透鏡成像實驗中，當燭焰位于凸透鏡一倍焦距內時，眼睛通過透鏡觀察到虛像可能是下圖中的［］

解析：由規(guī)律③：物像同側，

且像總比物體離透鏡遠，比物體高大。故此題選［B］3．（201*天津）用一個凸透鏡成像時，下列說法正確的是［］A.成實像時，物體離凸透鏡越近，像越大。B.成虛像時，物體離凸透鏡越近，像越大。C.實像總是倒立的，虛像總是正立的。D.實像和虛像都可能是放大或縮小的。解析：由規(guī)律④：物近像遠，像變大。（“物近”是指“物體靠近焦點”，“像遠”是指“像遠離凸透鏡”）�？芍狝選項正確，B選項不正確；由規(guī)律⑥：可知選項C是正確的；由規(guī)律⑥可知選項D是錯誤的。故此題選［AC］

4．照相機鏡頭不動，要想使被拍攝物體的像大一些，可采用的方法是［］A.移動照相機靠近物體，伸長暗箱B.移動照相機遠離物體，縮短暗箱C.照相機位置不動，橫轉過來D.都不可取解析：由規(guī)律④：物近像遠，像變大。本題是已知實像變大，那么像距變大，物距變小。故此題選［A］

5．（201*天津）小樂用放大鏡看指紋時，覺得指紋的像太小，為是指紋的像大一些，正確的做法是［］

A.眼睛和手指不動，讓放大鏡離手指稍近些B.眼睛和手指不動，讓放大鏡離手指稍遠些

C.放大鏡和手指不動，讓眼睛離放大鏡稍近些D.放大鏡和手指不動，讓眼睛離放大鏡稍遠些

解析：由規(guī)律④：物近像遠，像變大。本題是已知虛像變大，那么“物近”（“物體靠近焦點”）。而物體原來在焦點以內，要使物體靠近焦點，所以應使物體（手指）遠離放大鏡。故此題選［B］

6．凸透鏡成像時，像由縮小變成放大的物距分界點是在凸透鏡________處；像由實像變成虛像的物距分界點是在凸透鏡________處；像由倒立變成正立的物距分界點是在凸透鏡________處。

解析：利用規(guī)律⑤、⑥很容易得到答案為“2倍焦距、焦點、焦點”。7．（201*山東�。┤绻�以普通照相機的鏡頭焦距為50mm，則底片與鏡頭之間的距離應［］

A.等于100mm.B.等于50mmC.小于50mmD.略大于50mm

解析：由規(guī)律⑧：本題是由凸透鏡的應用推知像距。用作照相機時像距υ和焦距f的關系是：2f>υ>f。故此題選［D］

8．（201*福建廈門）凸透鏡的焦距是10cm，把點燃的蠟燭放在距凸透鏡15cm處，則蠟燭通過凸透鏡形成的像是［］

A.倒立、縮小的實像B.正立、縮小的實像C.倒立、放大的實像D.正立、放大的虛像

解析：由規(guī)律⑧：本題是由凸透鏡的物距推知像的性質。因為物距μ和焦距f的關系

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利用列表和畫圖研究凸透鏡成像規(guī)律

孫德虎

凸透鏡在日常生活生產中應用非常廣泛，如照相機、幻燈機、電影、放大鏡、望遠鏡和顯微鏡等都是利用凸透鏡成像規(guī)律制造的，因此凸透鏡成像規(guī)律就成了中考的熱點。然而由于這部分知識內容量很大，學生做題時往往感覺無法插手，也就成了學生在處理時的難點和出錯點。我在教學中利用凸透鏡成像的光路原理圖和成像規(guī)律表總結了幾條規(guī)律，幫助學生梳理知識，以突破這一難點，效果很好。

一、利用跟凸透鏡主光軸平行的光線經(jīng)凸透鏡折射以后過焦點及通過凸透鏡光心的光線經(jīng)凸透鏡后傳播方向不改變這兩條特殊光線，可畫凸透鏡成像光路原理圖如下圖（１）和圖（２）：

觀察圖（１）可總結出當物體在一倍焦距以外的情況下的動態(tài)規(guī)律：

①成實像時：物像可逆。（把物體移到像的位置時，像則移到了物體的原來位置上。）

②物像之間的最小距離為４f，此時物距等于２f，像距等于２f。[由圖可觀察出當物體在２f以外時，物體靠近的距離（物１、２之間）大于像遠離的距離(像1’、2’之間)，因此物像之間距離越來越�。欢�當物體在2f以內時，物體靠近的距離(物4、5之間)小于像遠離的距離（像4’、5’之間），因此物像之間距離越來越大。所以當物體在2f處時物像距離最小為4f。]

觀察圖（2）可總結出當物體在一倍焦距以內的情

況下的動態(tài)規(guī)律：

③成虛像時，物像同側，且像總比物體離透鏡遠，比物體高大。綜合圖（１）和圖（２）可得出一個共同的動態(tài)規(guī)律：

④無論物體從焦點的那一側，在靠近焦點的過程中，像都是遠離凸透鏡，且像都在逐漸變大。也可

簡化計為：物近像遠，像變大。（“物近”是指“物體靠近焦點”，“像遠”是指“像遠離凸透鏡”）。二、凸透鏡成像的物距、像距、像的性質、物像位置關系及應用之間有許多共同的規(guī)律，這些規(guī)律往往就成為中考的出題點。如果把它們用一個表格列出，就可以幫助同學發(fā)現(xiàn)這些共同的規(guī)律，并且也便于理解和記憶�，F(xiàn)列表如下：物距像距物像位置倒正大小虛實關系倒立縮小實像在透鏡異側像的性質應用照相機μ>2f2f>υ>fμ=2f2f>μ>fμ=fμ2f倒立放大實像在透鏡異側初中幻燈機、電影平行光放大1

正立放大虛像在透不研究鏡同側鏡分析研究上面表格可總結出以下幾點靜態(tài)規(guī)律：⑤一倍焦距分虛實，二倍焦距分大小。

⑥實像一定是倒立的，物像一定是在透鏡的異側；虛像一定是正立的，物像一定是在透鏡的同側。

（因此“像的倒正”、“像的虛實”和“物像位置關系”三點可以“由一知三”）。⑦實像可能是放大的也能是縮小的，還可能是等大的，虛像則總是放大的。

⑧物距、像距、像的性質（其中像的倒正、像的虛實和物像位置關系可以只告訴一點）和應用四個

方面只要告訴一個方面就能知道其他三個方面。應用以上規(guī)律解答中考題實例如下：

1．物體放在凸透鏡前某一位置時，在透鏡另一側離透鏡10cm光屏上成一個倒立縮小的像。當物體移至凸透鏡前10cm處，所成的是［］

A.倒立縮小的實像B.倒立放大的實像C.正立放大的虛像D.正立等大的虛像解析：由規(guī)律①：成實像時：物像可逆。（把物體移到像的位置時，像則移到了物體的原來位置上。）故此題選［B］

本題也可以由規(guī)律⑧：本題是由凸透鏡的成像性質推知像距，然后由凸透鏡的物距推知像的像質。由倒立縮小的像得：2f>υ>f，即2f>10cm>f；然后由2f>μ＝10cm>f得：倒立放大的實像。

2．研究凸透鏡成像實驗中，當燭焰位于凸透鏡一倍焦距內時，眼睛通過透鏡觀察到虛像可能是下圖中的［］

解析：由規(guī)律③：物像同側，且像總比物體離

透鏡遠，比物體高大。故此題選［B］

3．用一個凸透鏡成像時，下列說法正確的是［］A.成實像時，物體離凸透鏡越近，像越大。B.成虛像時，物體離凸透鏡越近，像越大。C.實像總是倒立的，虛像總是正立的。D.實像和虛像都可能是放大或縮小的。解析：由規(guī)律④：物近像遠，像變大。（“物近”是指“物體靠近焦點”，“像遠”是指“像遠離凸透鏡”）�？芍狝選項正確，B選項不正確；由規(guī)律⑥：可知選項C是正確的；由規(guī)律⑥可知選項D是錯誤的。故此題選［AC］

4．照相機鏡頭不動，要想使被拍攝物體的像大一些，可采用的方法是［］A.移動照相機靠近物體，伸長暗箱B.移動照相機遠離物體，縮短暗箱C.照相機位置不動，橫轉過來D.都不可取

解析：由規(guī)律④：物近像遠，像變大。本題是已知實像變大，那么像距變大，物距變小。故此題選［A］

5．小樂用放大鏡看指紋時，覺得指紋的像太小，為是指紋的像大一些，正確的做法是［］A.眼睛和手指不動，讓放大鏡離手指稍近些B.眼睛和手指不動，讓放大鏡離手指稍遠些C.放大鏡和手指不動，讓眼睛離放大鏡稍近些D.放大鏡和手指不動，讓眼睛離放大鏡稍遠些

解析：由規(guī)律④：物近像遠，像變大。本題是已知虛像變大，那么“物近”（“物體靠近焦點”）。而物體原來在焦點以內，要使物體靠近焦點，所以應使物體（手指）遠離放大鏡。故此題選［B］

6．凸透鏡成像時，像由縮小變成放大的物距分界點是在凸透鏡________處；像由實像變成虛像的物距分界點是在凸透鏡________處；像由倒立變成正立的物距分界點是在凸透鏡________處。

解析：利用規(guī)律⑤、⑥很容易得到答案為“2倍焦距、焦點、焦點”。7．（如果以普通照相機的鏡頭焦距為50mm，則底片與鏡頭之間的距離應［］A.等于100mm.B.等于50mmC.小于50mmD.略大于50mm

解析：由規(guī)律⑧：本題是由凸透鏡的應用推知像距。用作照相機時像距υ和焦距f的關系是：2f>υ>f。故此題選［D］

8．凸透鏡的焦距是10cm，把點燃的蠟燭放在距凸透鏡15cm處，則蠟燭通過凸透鏡形成的像是［］

A.倒立、縮小的實像B.正立、縮小的實像C.倒立、放大的實像D.正立、放大的虛像

解析：由規(guī)律⑧：本題是由凸透鏡的物距推知像的性質。因為物距μ和焦距f的關系是：2f>μ>f。故此題選［C］

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