凸透鏡成像的規(guī)律_楊波

三、探究凸透鏡成像規(guī)律

蘇州立達(dá)中學(xué)楊波

教學(xué)背景

本課為我在“蘇州市互動觸摸式一體機教學(xué)應(yīng)用研討會”開設(shè)的公開課，我把本課分2課時來完成，第一課時在實驗室完成，主要指導(dǎo)學(xué)生收集實驗數(shù)據(jù)，觀察實驗現(xiàn)象。第2課時在教室完成，應(yīng)用一體機引導(dǎo)學(xué)生歸納數(shù)據(jù)，得到規(guī)律，并加深對規(guī)律本質(zhì)的理解。在備課過程中，充分應(yīng)用了百度搜索引擎，先后尋找了模擬光學(xué)實驗的完美軟件，一個類似flash的可執(zhí)行軟件，并結(jié)合一體化機器，在windows7界面內(nèi)體現(xiàn)了交互一體化機器的功能，百度音樂我和你，以及相關(guān)的使用方法順利完成了教學(xué)，并獲一致好評。教材分析

探究凸透鏡成像的規(guī)律，這是一個完整的探究活動，難度較大。原教材呈現(xiàn)的開放性較大，教師指導(dǎo)比較困難，學(xué)生探究的有效性往往不高。修訂后的教材從關(guān)注探究的本質(zhì)內(nèi)涵考慮，重點在三方面修改：①“意外的發(fā)現(xiàn)”改寫為偶然發(fā)現(xiàn)窗外景物的倒像，提出問題更自然，可行性也好（圖6）；②在關(guān)鍵的“成倒立、等大像的條件”猜想環(huán)節(jié)上進(jìn)行指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生分析已得數(shù)據(jù)，再用實驗驗證。更好地體現(xiàn)了“探究不是簡單的歸納，需要不斷地思考、分析、猜想和驗證”。③在學(xué)生歸納規(guī)律后，再從影響成像性質(zhì)的兩個關(guān)鍵位置來闡述規(guī)律的內(nèi)涵。原教材交流小結(jié)比較松散，改寫后的小結(jié)，不是簡單重復(fù)“規(guī)律”，而是幫助學(xué)生更好地理解規(guī)律。

意外的發(fā)現(xiàn)此處偶然的發(fā)現(xiàn)創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的問題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，促進(jìn)他們積極思維。初中學(xué)生常感到物理難學(xué)，其主要原因之一是學(xué)習(xí)內(nèi)容過于抽象，為此教材中先“初識透鏡”，再“探究凸透鏡成像的規(guī)律”。教學(xué)目標(biāo)一.知識與技能

理解凸透鏡的成像規(guī)律.

二.過程與方法

1.能在探究活動中,初步獲得提出問題的能力.2.通過探究活動,體驗科學(xué)探究的全過程和方法.

3.學(xué)習(xí)從物理現(xiàn)象中歸納科學(xué)規(guī)律的方法.三.情感態(tài)度與價值觀

1.具有對科學(xué)的求知欲,樂于探索自然現(xiàn)象和日常生活中的物理學(xué)道理,勇于探究日常用品中的物理學(xué)原理.

2.樂于參與觀察、實驗、制作等科學(xué)實踐活動.教學(xué)重點

對凸透鏡成像規(guī)律的理解和認(rèn)識.教學(xué)難點

指導(dǎo)學(xué)生在探究過程中,從實驗數(shù)據(jù)中歸納出普遍結(jié)論.教學(xué)方法

充分應(yīng)用多媒體設(shè)備，引導(dǎo)學(xué)生觀察歸納探究教具準(zhǔn)備

多媒體課件，白板觸摸屏.課時安排第2課時

教學(xué)設(shè)計

引入：上一節(jié)課同學(xué)們在實驗室觀察了凸透鏡成像的情況，并記錄了相關(guān)數(shù)據(jù)，現(xiàn)在請回憶一下，你在光屏上觀察到了那些不同的像。

學(xué)生對這個問題的回答比較統(tǒng)一，基本都是倒立縮小，倒立等大，倒立放大三種。師：根據(jù)你在實驗中的操作，請你再說說凸透成像情況可能和什么有關(guān)。目標(biāo)：老師用白板軟件放出圖片，引導(dǎo)學(xué)生回答出u和f。

師：今天我們就根據(jù)大家記錄的數(shù)據(jù)來尋找u和f與凸透鏡成像的具體關(guān)系。展開：請第一組填寫實驗數(shù)據(jù)

請第二組填寫實驗數(shù)據(jù)請第三組填寫實驗數(shù)據(jù)

上述過程均在觸摸屏上完成.

師：結(jié)合像的大小變化情況，分析第一第二組數(shù)據(jù)，我們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢。生：物距在減小，像距在增大，像由小變大，從縮小的像變成了放大的像。師：那么一定在某個位置上，物和像是相等的，這個位置會在哪里呢？

生：在u=2f處。

師：在我們的實驗中，物體不斷向透鏡靠近，問當(dāng)物體剛好到達(dá)焦點上時，這個時候能成像嗎？請你簡單分析一下原因。

生：不能，焦點上光源發(fā)出的光經(jīng)透鏡折射后平行射出，不能會聚。(教師板書u=f不成像)師，那么當(dāng)物距小于焦距時，移動光屏，在光屏上能看到像嗎？眼睛在光屏以外的位置能看到像嗎？如果看見，那么像是什么樣子的？生:不能，可以，正立放大。

師：現(xiàn)在我們把剛才的分析放在一起來尋找規(guī)律。歸納：表格中教師引導(dǎo)歸納規(guī)律。

像的性質(zhì)倒立縮小倒立等大倒立放大正立放大物距與焦距關(guān)系像距與焦距關(guān)系物像相對凸透鏡的像能否成位置（同側(cè)/異側(cè)）在光屏上應(yīng)用

提升：師：形成透鏡成像的規(guī)律的本質(zhì)原因是什么呢？我們能否從光線傳播的角度來解釋呢？

進(jìn)入flash.（該flash具備白板所需的一切觸摸功能）

師：我們?nèi)�燭焰上的一點進(jìn)行分析，它發(fā)出的光線有無數(shù)條，其中我們熟悉的有這樣三條，請一位同學(xué)上來畫出對應(yīng)的折射光線。生:在屏幕上完成。

師：這三條光線經(jīng)凸透鏡折射后都匯聚于同一點，這就是燭焰上改點對應(yīng)的像點，這一點如果落在光屏上，就可以被我們的眼睛看見，這就是凸透鏡成像的秘密。從圖上我們很容易比較出像和物體的大小以及位置關(guān)系。請同學(xué)們分別在學(xué)案上畫出對應(yīng)的圖像。

學(xué)生畫圖，教師巡視。

點評后，在flash中擦掉作圖過程，拖動蠟燭在動態(tài)中尋找透鏡成像的其它規(guī)律。包括：1.實像虛像的分界點。

在flash中拖動蠟燭移動到一倍焦距內(nèi)后，先拖動光屏在光屏上沒有像，在移動小朋友的頭像知道小朋友看到一個正立放大的虛像。在此基礎(chǔ)上畫出相關(guān)光線，加深學(xué)生的理解。2.放大和縮小的分界點。

在flash中拖動蠟燭，學(xué)生觀看成像情況，可視性很好，效率高。3.運動關(guān)系。

4.成實像和虛像時的大小變化教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上歸納：

一倍焦距分虛實，二倍焦距分大�。惶撓窨偸峭瑐�(cè)正，實像總是異側(cè)倒；不論實像和虛像，物近焦點像變大。

練習(xí)鞏固：1.根據(jù)探究“凸透鏡成像規(guī)律”實驗，請回答下列問題

（1）在陽光下或很遠(yuǎn)的燈光下測定凸透鏡焦距的物理依據(jù)是：．（2）在光具座上做實驗時，必須調(diào)整透鏡、光屏的高度，是它們的中心與燭焰的中心大致在，其目的是使像成在．

（3）如下圖，將點燃的蠟燭先后置于a、F、b、c、d、e各點，并移動光屏，在屏上得到清晰的像，

則：

①燭焰在點，屏上的像最大；就是運用這一原理；②燭焰在點，屏上的像最�。痪褪沁\用這一原理；③燭焰在點，屏上有等大像；

④燭焰在點，屏上沒有像，但眼睛從透鏡的側(cè)通過透鏡能看到一個放大的像．

2.用放大鏡觀察細(xì)小物體時，為了使看到的像再大一些，應(yīng)該把物體放在凸透鏡的（）A．焦點以內(nèi)，且在焦點附近B．焦點以外，且在焦點附近C．焦點以內(nèi)，且遠(yuǎn)離焦點D．焦點以外，且遠(yuǎn)離焦點生活中應(yīng)用：介紹照相機，投影儀，放大鏡。

在此充分應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)資源,進(jìn)行相關(guān)鏈接.作業(yè)布置：完成學(xué)案上課后練習(xí)部分。

教學(xué)反思:在學(xué)生做完實驗后第2課時尋找規(guī)律，若把實驗器材帶到教室中也可以，但可視性不如用光學(xué)模擬實驗室軟件。通過軟件提高上課效率的同時也加深了學(xué)生對規(guī)律的理解。課程中最大的難點在于如何從數(shù)據(jù)歸納出規(guī)律，經(jīng)過反復(fù)思考，問題的設(shè)定按影響成像的因素和兩個特殊點的尋找，結(jié)合數(shù)據(jù)的歸納上。所安排的問題能完成教學(xué)任務(wù)，但在具體操作過程中的一些細(xì)節(jié)上還需要加強。百度圖片，百度音樂功能都很強大，為我的教學(xué)帶來很多方便，其中通過百度找到的光學(xué)模擬軟件對本次教學(xué)幫組很大。

擴展閱讀：專題

中考物理專題復(fù)習(xí)策略

達(dá)縣金埡鎮(zhèn)中心學(xué)校陳武凡

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、各位專家、各位同行：

下午好！一年一度的中考即將拉開序幕。年年中考年年備考，但心中仍有些許忐忑和不安。它不僅是學(xué)生人生的第一次選擇，同時也是對老師教育教學(xué)工作的一個較為全方位的考查。特別是在學(xué)科教學(xué)時間縮短，任務(wù)沒有減少，要求沒有降低的新的背景下。怎樣提高教育教學(xué)質(zhì)量很值得我們?nèi)ヌ骄�。今天我懷著學(xué)習(xí)的心態(tài)，前來與各位交流。不當(dāng)之處敬請斧正！

中考一般分四輪復(fù)習(xí)（知識梳理綜合訓(xùn)練專題講座沖刺檢測）。經(jīng)過前兩輪的復(fù)習(xí)，完成了一定量基礎(chǔ)知識的積累和能力訓(xùn)練后，所剩時間也不多了。專題復(fù)習(xí)應(yīng)該是最后階段取得良好復(fù)習(xí)效果的一項很好措施。進(jìn)行第三輪“大學(xué)講座式”的專題復(fù)習(xí)，對所學(xué)知識和訓(xùn)練的習(xí)題加以分類、歸納、整理以達(dá)到規(guī)律化、系統(tǒng)化；對學(xué)生知識的提升和解題能力的形成方面都有著至關(guān)重要的意義。這輪復(fù)習(xí)質(zhì)量直接決定高分人數(shù)。

一、專題復(fù)習(xí)的背景

1、單元復(fù)習(xí)的局限

以物理知識點為教學(xué)中心內(nèi)容的課時復(fù)習(xí)活動，容易忽略物理知識間的整體聯(lián)系。專題復(fù)習(xí)的知識儲備、復(fù)習(xí)的時機可以彌補單元復(fù)習(xí)的不足。2、學(xué)生的自我需要

經(jīng)過第一輪系統(tǒng)扎實的基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)，再經(jīng)過綜合試卷的測試，學(xué)生心中既有了一定的底氣，又有進(jìn)一步提高的強烈愿望。同時肯定又積累了一定的問題，他們復(fù)習(xí)中的知識技能的難點需要集中解決，特別是對多數(shù)同學(xué)共性的重點問題更要及時化解。通過有針對性的若干專題復(fù)習(xí)可以消除學(xué)生的疑惑，以振他們下一步復(fù)習(xí)的信心。3、對學(xué)生學(xué)法培養(yǎng)有極大幫助

平時的學(xué)習(xí)以及前兩輪的復(fù)習(xí)都是分散式點狀的，專題復(fù)習(xí)帶有明確的針對性，源于學(xué)生，提高學(xué)生。這種大學(xué)講座式的專題復(fù)習(xí)通過學(xué)生自己的歸納、整理、探討，以及教師有詳有略的講解，展現(xiàn)給學(xué)生另外一種解決問題的方式方法。學(xué)生從這種復(fù)習(xí)形式不僅學(xué)到知識，必定能學(xué)到處理問題的能力。

二、專題復(fù)習(xí)的準(zhǔn)備

1、教師的準(zhǔn)備：

首先要在制定復(fù)習(xí)計劃時有專題復(fù)習(xí)的安排。計劃里安排專題復(fù)習(xí)我們稱之為思想準(zhǔn)備。在第一輪復(fù)習(xí)和綜合練習(xí)時教師要做個有心人：多收集學(xué)生的問題，多留心熱點、重點、難點知識，為專題復(fù)習(xí)儲備材料。哪些是個性的，哪些是共性的，哪些問題要整理歸納成專題復(fù)習(xí)，就在第一二輪復(fù)習(xí)時形成，確立了專題復(fù)習(xí)的“題”就要精心備課�？傮w課時安排，每一個專題的教案都要傾注教師的心思。教師多花時間，學(xué)生才能少花時間。2、學(xué)生的準(zhǔn)備：

在前兩輪復(fù)習(xí)的時候?qū)W生要真正夯實基礎(chǔ)，并學(xué)會歸納知識，積極主動向老師提出專題復(fù)習(xí)的“題”。特別是第一輪復(fù)習(xí)一定要扎實。比如在專題復(fù)習(xí)時教師說出“密度”，學(xué)生連密度公式都想不起，那專題復(fù)習(xí)還有什么意義呢？別忘了，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。他們的主動性應(yīng)該是復(fù)習(xí)效果的首要保證。

三、專題復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容

專題復(fù)習(xí)分三種類型：一是就知識點、探究能力的板塊式專題；二是按中考題型的專題復(fù)習(xí)；三是熱點問題所涉及的物理知識專題復(fù)習(xí)。

（一）知識點、探究能力專題

這些專題一定要精心挑選，原則是寧缺勿濫，少而精，防止專題過多又變成基礎(chǔ)復(fù)習(xí)。選題的時候應(yīng)全面考慮，既要看到學(xué)生的疑惑又要結(jié)合教師自己的思考。這方面的專題復(fù)習(xí)略舉兩例。

1、摩擦及摩擦力專題復(fù)習(xí)

考慮到電學(xué)有摩擦起電、熱學(xué)里有摩擦生熱（做功可以改變物體內(nèi)能）、力學(xué)里有三種摩擦力，特別是靜摩擦力的大小方向，涉及摩擦力的探究又較多（教材上有兩處），而且摩擦和生產(chǎn)和生活本來聯(lián)系密切，因此也是各地中考的必考內(nèi)容（雖然不是中考的重點），所以很有必要把摩擦及摩擦力作為一個專題復(fù)習(xí)。

首先再次復(fù)習(xí)教材對摩擦的定義；再回顧滑動摩擦、滾動摩擦、靜摩擦的分類；涉及滑動摩擦的兩個實驗：牛頓第一定律的伽利略斜面實驗，探究滑動摩擦力大小與壓力和接觸面粗糙程度的關(guān)系。然后主要是通過典型例題去復(fù)習(xí)。

例1、一位老人正在打門球，被打出去的門球會慢慢停下來。對“門球會慢慢停下來”這一現(xiàn)象的解釋，正確的是：

A．門球沒有受到力的作用B．門球受到地面摩擦阻力的作用C．門球的慣性逐漸消失D．門球所受到的摩擦阻力大于它的慣性

例2、用10N的水平推力推著重為60N的物體沿水平方向做直線運動。若推力對物體做了60J的功，則在這一過程中

A．物體一定受到10N的摩擦力B．重力做功一定為360JC．物體一定運動了lmD．物體一定運動了6m

3、探究能力專題復(fù)習(xí)

學(xué)生探究能力的考查是最近幾年各地物理中考試卷很搶眼的題。有的放在實驗題里，有的放在計算簡答里作為有區(qū)分度的題。這類題把物理知識、物理實驗、表格、數(shù)學(xué)圖像、數(shù)據(jù)處理、探究過程糅合在一起，是對學(xué)生審題能力、學(xué)科知識綜合能力的有效考查，具有一定的難度，因此很有必要把它作為一個專題復(fù)習(xí)。

首先把物理教科書上主要探究向?qū)W生提一提：凸透鏡成像規(guī)律，質(zhì)量與體積、密度的關(guān)系，重力大小與質(zhì)量關(guān)系，牛頓第一定律的伽利略斜面實驗，滑動摩擦力大小與哪些因素有關(guān)，杠桿的平衡條件，液體壓強特點，導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體材料、長度、橫截面積、溫度的關(guān)系，電流大小與電壓、電阻的關(guān)系，電熱與電流大小、電阻、時間的關(guān)系等。這些問題基本包括了探究環(huán)節(jié)的各要素，也用到數(shù)據(jù)處理與結(jié)論的得出，書上的探究在專題復(fù)習(xí)里只能快速提過，讓學(xué)生知道其他考題不過是書本知識的演化。所選例題應(yīng)由易到難，知識涵蓋面要廣。

例1、科學(xué)研究表明，金屬桿受到拉力會伸長，在一定范圍內(nèi)，金屬桿的伸長與它所受到的拉力成正比�，F(xiàn)有一金屬桿L，長為4m，橫截面積為0.8cm2，實際使用時要求金屬桿受到拉力后的伸長不超過O．4cm。

由于直接對這一金屬桿測試有困難，故選用同種材料制成的樣品進(jìn)行測試，測試時樣品所受的拉力始終為1000N。通過測試取得數(shù)據(jù)如下，請分析表中數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1)在對樣品進(jìn)行測試時，采用如圖6所示的裝置。這樣設(shè)計有何優(yōu)點？(2)分析樣品測試數(shù)據(jù)可知，金屬桿伸長的長度還跟什么因素有關(guān)？

(3)金屬桿L，能夠承受的最大拉力為多大?

長度L/M橫切面積S/cm2伸長△L/cm10.050.1620.050.3210.100.0840.100.3240.200.16例2、201*年淮安市第33題：傳感器是現(xiàn)代自動控制系統(tǒng)的重要器件之一，傳感器通常是將感應(yīng)到的物理量信號轉(zhuǎn)換成電流(或電壓)信號，如：溫度傳感器、聲傳感器、光傳感器等．現(xiàn)有一壓力傳感器(可視為一個電阻)．其電阻R隨壓力F大小的變化面變化．從實驗測得R與F的一組數(shù)據(jù)如右表所示：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖7所示的R--F坐標(biāo)系中畫出電阻R隨壓力F變化的圖像。

(2)利用表中的數(shù)據(jù)或R--F的圖像．可得到的結(jié)論是：________________________(3)請你利用下列器材：壓力傳感器R、定值電阻R0(50Ω)、電源(30V)、電壓表、開關(guān)各一個，導(dǎo)線若干，設(shè)計一個電子秤。要求：在虛線框內(nèi)畫出你所設(shè)計的電子秤工作原理的電路圖，并簡述其工作原理。

這是兩個相對典型的探究題，第一題學(xué)生容易用控制變量法找出拉力與金屬桿長度和橫截面積的定量關(guān)系，倒是第一小問把微小形變放大學(xué)生不一定能想到；第二題不僅要找出電阻和壓力的定量關(guān)系而且還要利用這一規(guī)律去應(yīng)用于實踐。講解時老師注意思路方法的引導(dǎo)。

當(dāng)然大家可以根據(jù)需要確定復(fù)習(xí)專題，其他就不再贅述。

電阻R/Ω3002201*51201*090壓力F/N050100150201*50（二）題型專題復(fù)習(xí)（由于時間關(guān)系不列舉例題）

每年物理中考題型跟上年沒有多大變化，教師盡早在考試說明下發(fā)后根據(jù)說明及時準(zhǔn)確地向?qū)W生介紹，這樣讓學(xué)生心中有數(shù)。題型專題復(fù)習(xí)側(cè)重答題技巧，針對不同題型采用不同應(yīng)試技巧。1、填空題專題復(fù)習(xí)：

首先告訴學(xué)生因為填空題只有最后結(jié)果，批閱人員看不到考生的演算過程，填上去的答案錯就一分不得，因此該算的地方一定要草稿紙上動筆算，不能靠口算心算，而且要算準(zhǔn)確；再者要注意卷面所要求的單位，有時要把結(jié)果單位換算后才能填入；第三，語言表達(dá)要準(zhǔn)確精煉,盡量用教材的物理語言。第四，填空不能忙中出錯，中考時有學(xué)生竟答出“增小”“逆時順”等答案，這類低級錯誤明顯是緊張粗心所致。

2、選擇題專題復(fù)習(xí)

主要告訴學(xué)生選擇題的答題技巧。所給答案，可以首先選出認(rèn)準(zhǔn)的答案。對于拿不準(zhǔn)的題，可以排除錯誤答案，剩下的就是正確答案了；或者把所給選項代入題中逐一演算推敲，確定答案。別忘了告訴學(xué)生，即使實在無法確定，交卷的時候哪怕“猜”一個選項，也不要放棄。3、作圖題專題復(fù)習(xí)

三角尺、圓規(guī)是必備的作圖工具，用鉛筆便于修改，是卷面整潔的保證。作圖注意細(xì)節(jié)和要求。主要是一些重點知識的復(fù)習(xí)。光學(xué)作圖中光線的箭頭方向不能遺漏、標(biāo)反，要求畫哪些光線等。電磁學(xué)作圖時通電螺線管與附近的小磁針的極性判斷要特別小心。力學(xué)作圖中，是要作物體受到的力還是指定的某個力，杠桿上是否最小的動力，是用力的圖示還是示意圖等。4、實驗專題復(fù)習(xí)

主要是教科書上的重點實驗。首先是實驗的共性復(fù)習(xí)：從問題的提出、相應(yīng)的實驗探究目的、原理、器材、過程設(shè)計、數(shù)據(jù)處理（表格、圖像）等。其次，如測物質(zhì)的密度、伏安法測電阻、測電功率等特別要重點復(fù)習(xí)。5、計算專題復(fù)習(xí)

計算離不開公式，如果有必要，花一兩個課時帶著學(xué)生把基本公式及單位再復(fù)習(xí)一遍。然后挑選相應(yīng)的例題，通過例題的詳細(xì)講解把要注意的問題跟學(xué)生交流。計算題講的是過程，告訴學(xué)生不能畏難，即使感覺做不出來，能寫些相應(yīng)的公式和分析過程也好。但是如果確實太難一時做不出，千萬不要浪費過多的時間，先放一放，調(diào)整心態(tài)。

（三）熱點問題專題復(fù)習(xí)

物理聯(lián)系生活、物理應(yīng)用于生產(chǎn)、物理回歸社會。體現(xiàn)在對課標(biāo)的落實考查上，每年的物理中考題都會涉及一些當(dāng)年當(dāng)?shù)氐臒狳c問題。這些熱點問題書本上是找不到的，這樣的試題有助于學(xué)生關(guān)心時政，關(guān)注社會，物理聯(lián)系實際，避免學(xué)生讀死書。教師也不能閉門造車，在平時做個有心人，多一份職業(yè)敏感，把那些極有可能成為中考素材的熱點問題與物理知識聯(lián)系在一起，做一個專題復(fù)習(xí)。

萬變不離其宗，熱點問題只是素材“新鮮”，考查的知識能力還是學(xué)生應(yīng)該掌握的。在對熱點專題復(fù)習(xí)時，可以從聲、熱、光、電、電磁、力、原子物理等方面著手。這樣的例題很多，這里不再引述。

專題復(fù)習(xí)不是所謂的押寶，出發(fā)點還是知識整理與提高，學(xué)生能力的鍛煉，不能患得患失，應(yīng)充分相信學(xué)生的臨場發(fā)揮能力；也要相信我們的艱辛付出肯定會有豐碩的回報。

以上所述純屬個人觀點，沒有任何意義。最后祝各位身體健康，工作順利！謝謝大家！

201*年4月18日

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