高中數(shù)學(xué)必修2第一二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高中數(shù)學(xué)必修②知識(shí)點(diǎn)立體幾何

一、空間中點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系

（1）四個(gè)公理

公理1：符號(hào)語(yǔ)言：公理2：

三個(gè)推論：①

②

③它給出了確定一個(gè)平面的依據(jù)。

公理3：符號(hào)語(yǔ)言：。公理4：

符號(hào)語(yǔ)言：（2）空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系

1.概念異面直線(xiàn)及夾角：已知兩條異面直線(xiàn)a,b，經(jīng)過(guò)空間任意一點(diǎn)O作直線(xiàn)a//a,b//b，我們把a(bǔ)與b所成的角（或直角）叫。（易知：夾角范圍）定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角。）

相交直線(xiàn)：_______________________________;共面直線(xiàn)2.位置關(guān)系：平行直線(xiàn)：_______________________________;

異面直線(xiàn)：_________________________________________.（3）空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系

1.直線(xiàn)在平面內(nèi)：l直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系有三種：2.直線(xiàn)與平面相交：lA

直線(xiàn)在平面外3.直線(xiàn)與平面平行：l//（4）空間中平面與平面之間的位置關(guān)系平面與平面之間的位置關(guān)系有兩種：

1.兩個(gè)平面平行：//2.兩個(gè)平面相交：l

二、直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)（1）四個(gè)定理定理直線(xiàn)與平面平行的判定平面與平面平行的判定直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)平面與平面平行的性質(zhì)定理內(nèi)容符號(hào)表示

三、直線(xiàn)、平面平垂直的判定及其性質(zhì)（一）基本概念

1.直線(xiàn)與平面垂直：如果直線(xiàn)l與平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都垂直，我們就說(shuō)直線(xiàn)l與平面垂直，記作l。直線(xiàn)l叫做平面的垂線(xiàn)，平面叫做直線(xiàn)l的垂面。直線(xiàn)與平面的公共點(diǎn)P叫做垂足。

2.直線(xiàn)與平面所成的角：角的取值范圍：。3.二面角：從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。這條直線(xiàn)叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。二面角的取值范圍：（二）四個(gè)定理定理直線(xiàn)與平面垂直的判定平面與平面垂直的判定直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)平面與平面垂直的性質(zhì)定理內(nèi)容符號(hào)表示

多面體定義:旋轉(zhuǎn)體定義:棱柱的定義：棱錐的定義：

棱臺(tái)的定義：圓柱的定義：圓錐的定義：圓臺(tái)的定義：

特殊幾何體表面積公式（c為底面周長(zhǎng)，h為高，h為斜高，l為母線(xiàn)）

"S直棱柱側(cè)面積=S正棱錐側(cè)面積=S正棱臺(tái)側(cè)面積=

S

圓柱側(cè)

=S

圓柱表

=S

圓錐側(cè)

=

S圓錐表=

S圓臺(tái)側(cè)=S圓臺(tái)側(cè)=

柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式

V柱=V錐=V臺(tái)=

V圓柱=V圓錐=V圓臺(tái)=

（4）球體的表面積和體積公式：V球=

S球=

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