《化工原理B》教學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)
《化工原理B》教學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)
PrinciplesofChemicalEngineering(B)
80學(xué)時(shí)(其中理論教學(xué)56學(xué)時(shí),實(shí)驗(yàn)24學(xué)時(shí))
0緒論(0.5學(xué)時(shí))
化工單元操作歷史梗概,本門(mén)課程的性質(zhì)、地位和要回答的問(wèn)題。1流體流動(dòng)[教學(xué)目的]
學(xué)習(xí)流體流動(dòng)的宏觀規(guī)律,理解流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu),掌握因次論指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)研究法、阻力損失計(jì)算、流體輸送管路計(jì)算,能夠運(yùn)用流體流動(dòng)原理進(jìn)行流速流量測(cè)量。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
機(jī)械能衡算和阻力損失計(jì)算;流體流動(dòng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和因次分析法。[教學(xué)時(shí)數(shù)]
11.5學(xué)時(shí)[教學(xué)方法與手段]
流體靜力學(xué)和守恒原理等簡(jiǎn)單問(wèn)題嚴(yán)格推導(dǎo),湍流基本特征和阻力計(jì)算等復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)化處理,壓強(qiáng)測(cè)量、管路計(jì)算和流速流量測(cè)量采用定性分析與定量計(jì)算相結(jié)合的方法,強(qiáng)化基本原理、基本方程工程應(yīng)用訓(xùn)練。
在多媒體教室采用電子課件進(jìn)行課堂講授.[教學(xué)內(nèi)容]1.1概述
流體流動(dòng)的兩種考察方法;流體流動(dòng)中的作用力;流體流動(dòng)中的機(jī)械能。1.2流體靜力學(xué)
靜壓強(qiáng)在空間的分布;壓強(qiáng)能和位能;壓強(qiáng)的表示方法;壓強(qiáng)的靜力學(xué)測(cè)量方法。1.3流體流動(dòng)中的守恒原理
質(zhì)量守恒;機(jī)械能守恒;動(dòng)量守恒×。1.4流體流動(dòng)中的內(nèi)部結(jié)構(gòu)
流動(dòng)的型態(tài);湍流的基本特征;圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述。1.5阻力損失
兩種阻力損失;湍流時(shí)直管阻力損失的實(shí)驗(yàn)研究方法;直管阻力損失的計(jì)算式;局部阻力損失。
1.6流體輸送管路的計(jì)算
阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響;管路計(jì)算;可壓縮流體的管路的計(jì)算。1.7流速和流量的測(cè)量
畢托管(測(cè)速管);孔板流量計(jì);轉(zhuǎn)子流量計(jì)。2流體輸送機(jī)械[教學(xué)目的]
將流體力學(xué)原理應(yīng)用于工程實(shí)際;將“流體輸送機(jī)械”作為單元操作進(jìn)行討論。[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]
離心泵(泵的選擇和操作);離心泵基本方程的推導(dǎo)和離心泵安裝高度。[教學(xué)時(shí)數(shù)]
4學(xué)時(shí)[教學(xué)方法和手段]
講解管路特性、離心泵基本方程、安裝高度等內(nèi)容應(yīng)盡可能地運(yùn)用和鞏固“流體流動(dòng)“一章已學(xué)過(guò)的原理和公式;從單元操作的目的著手,討論達(dá)到輸送目的所能調(diào)動(dòng)的工程手段,探討實(shí)現(xiàn)輸送所需的設(shè)備或機(jī)械結(jié)構(gòu)及其操作性能,以及能量使用的經(jīng)濟(jì)性等問(wèn)題。
在多媒體教室采用電子課件進(jìn)行課堂講授。[教學(xué)內(nèi)容]2.1概述
流體輸送對(duì)輸送機(jī)械的要求;管路特性曲線等2.2離心泵
離心泵的工作原理;離心泵的特性曲線;離心泵的流量調(diào)節(jié)與組合操作;離心泵的安裝高度;離心泵的類(lèi)型與選用。2.3往復(fù)泵
往復(fù)泵的作用原理和類(lèi)型;往復(fù)泵的流量調(diào)節(jié);2.4其他化工用泵
非正位移泵;正位移泵;各類(lèi)化工用泵的比較。2.5氣體輸送機(jī)械
通風(fēng)機(jī);鼓風(fēng)機(jī);壓縮機(jī);真空泵。3沉降與過(guò)濾[教學(xué)目的]
了解重力沉降、離心沉降,掌握過(guò)濾原理和過(guò)程計(jì)算。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
沉降速度的計(jì)算;過(guò)濾原理和過(guò)程計(jì)算。[教學(xué)時(shí)數(shù)]
4學(xué)時(shí)。
[教學(xué)方法與手段]
定性分析和定量推導(dǎo)相結(jié)合;在多媒體教室采用電子課件進(jìn)行課堂講授。[教學(xué)內(nèi)容]3.1概述
非均相物系的分離;顆粒相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力。3.2重力沉降
沉降速度;降沉室;懸浮液的沉聚。3.3離心沉降
離心分離因素;離心沉降速度;旋風(fēng)分離器;懸液分離器;沉降離心機(jī)。3.4過(guò)濾
懸浮液的過(guò)濾;過(guò)濾速率的基本方程;恒壓過(guò)濾;過(guò)濾設(shè)備。4傳熱
[教學(xué)目的]
掌握傳熱一般規(guī)律,能分析影響傳熱的各種因素;合理選擇和設(shè)計(jì)傳熱;合理操作和調(diào)節(jié)傳熱。
[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]
各種傳熱過(guò)程數(shù)學(xué)描述和計(jì)算;沸騰給熱和冷凝給熱過(guò)程數(shù)學(xué)描述,管殼式換熱器設(shè)計(jì)和選用。[教學(xué)時(shí)數(shù)]
10學(xué)時(shí)[教學(xué)方法和手段]
從傳熱操作的目的著手,討論達(dá)到傳熱目的所能調(diào)動(dòng)的工程手段,分析影響傳熱的各種因素,探討實(shí)現(xiàn)傳熱所需設(shè)備的設(shè)計(jì)、操作與調(diào)節(jié),以及能量利用的經(jīng)濟(jì)性等問(wèn)題。
在多媒體教室采用電子課件進(jìn)行課堂講授。[教學(xué)內(nèi)容]4.1概述
傳熱過(guò)程中的冷熱流體接觸方式;載熱體及其選擇;傳熱過(guò)程。4.2熱傳導(dǎo)
傅立葉定律和導(dǎo)熱系數(shù);通過(guò)平壁的定態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程;通過(guò)圓筒壁的定態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程;通過(guò)多層壁的定態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程。4.3對(duì)流給熱
對(duì)流給熱過(guò)程分析;對(duì)流給熱過(guò)程的數(shù)學(xué)描述;無(wú)相變的對(duì)流給熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。
4.4沸騰給熱和冷凝給熱
沸騰給熱;沸騰給熱過(guò)程的強(qiáng)化;蒸氣冷凝給熱;冷凝給熱系數(shù);影響冷凝給熱的因數(shù)及強(qiáng)化措施。4.5熱輻射
固體輻射;氣體輻射。4.6傳熱過(guò)程的計(jì)算
傳熱過(guò)程的數(shù)學(xué)描述;傳熱過(guò)程基本方程式;換熱器的設(shè)計(jì)型計(jì)算;換熱器的操作型計(jì)算;傳熱單元法;非定態(tài)傳熱過(guò)程的擬定態(tài)處理;變系數(shù)的傳熱過(guò)程計(jì)算;“管式換熱器的選用與操作模擬”計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算。4.7換熱器
間壁式換熱器的類(lèi)型;管殼式換熱器的設(shè)計(jì)和選用;換熱器的強(qiáng)化和其他類(lèi)型。5氣體吸收[教學(xué)目的]
掌握吸收一般規(guī)律,能分析影響吸收的各種因素;合理選擇和設(shè)計(jì)吸收;合理操作和調(diào)節(jié)吸收。[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]
低含量氣體吸收過(guò)程數(shù)學(xué)描述和計(jì)算;擴(kuò)散與單相傳質(zhì)。[教學(xué)時(shí)數(shù)]
8學(xué)時(shí)
[教學(xué)方法和手段]
從吸收操作的目的著手,討論達(dá)到吸收目的所能調(diào)動(dòng)的工程手段,分析影響吸收的各種因素,探討吸收過(guò)程的選擇與設(shè)計(jì)、操作與調(diào)節(jié),以及能量利用的經(jīng)濟(jì)性等問(wèn)題。
在多媒體教室采用電子課件進(jìn)行課堂講授。[教學(xué)內(nèi)容]5.1概述
氣體吸收的目的、原理及實(shí)施方法;解吸過(guò)程的經(jīng)濟(jì)分析(包括吸收劑的選擇)。5.2氣液相平衡
平衡溶解度;相平衡與吸收過(guò)程的關(guān)系。5.3擴(kuò)散與單相傳質(zhì)
雙組分混合物中的分子擴(kuò)散;擴(kuò)散系數(shù);對(duì)流傳質(zhì);物質(zhì)傳遞與動(dòng)量、熱量傳遞的類(lèi)比;對(duì)流傳質(zhì)理論。5.4相際傳質(zhì)
相際傳質(zhì)速率;傳質(zhì)阻力的控制步驟與界面含量。5.5低含量氣體吸收
吸收過(guò)程的數(shù)學(xué)描述;傳質(zhì)單元數(shù)的計(jì)算方法。5.6吸收塔的計(jì)算
吸收塔的設(shè)計(jì)型計(jì)算;吸收塔的操作型計(jì)算。5.7填料塔
填料塔的結(jié)構(gòu)與性能;汽液兩相在填料層內(nèi)的流動(dòng);塔徑的計(jì)算;填料塔的附件。6蒸餾
[教學(xué)目的]
掌握精餾一般規(guī)律,能分析影響精餾的各種因素;合理選擇和設(shè)計(jì)精餾;合理操作和調(diào)節(jié)精餾。
[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]
雙組分精餾過(guò)程數(shù)學(xué)描述和計(jì)算;精餾過(guò)程的其它類(lèi)型,間歇精餾。[教學(xué)時(shí)數(shù)]
10學(xué)時(shí)[教學(xué)方法和手段]
從精餾操作的目的著手,討論達(dá)到精餾目的所能調(diào)動(dòng)的工程手段,分析影響精餾的各種因素,探討精餾過(guò)程的選擇與設(shè)計(jì)、操作與調(diào)節(jié),以及能量利用的經(jīng)濟(jì)性等問(wèn)題。
在多媒體教室采用電子課件進(jìn)行課堂講授。[教學(xué)內(nèi)容]6.1概述
蒸餾操作的目的、原理及實(shí)施方法;蒸餾操作的費(fèi)用及操作壓強(qiáng)的選擇。6.2雙組分溶液的氣液相平衡
理想物系的氣液相平衡;非理想物系的氣液相平衡。6.3平衡蒸餾與簡(jiǎn)單蒸餾
平衡蒸餾;簡(jiǎn)單蒸餾。6.4精餾
精餾過(guò)程;精餾過(guò)程的程數(shù)學(xué)描述的基本方法;塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述;精餾過(guò)程的兩種解法;精餾塔的操作。6.5雙組分精餾的設(shè)計(jì)型計(jì)算
理論板數(shù)的計(jì)算;回流比的選擇;加料熱狀態(tài)的選擇;雙組分精餾過(guò)程的其它類(lèi)型;平衡線為直線時(shí)的理論板的解析計(jì)算。6.6雙組分精餾的操作型計(jì)算
精餾過(guò)程計(jì)算的操作型計(jì)算;精餾塔的溫度分布和靈敏板;“二元精餾設(shè)計(jì)與操作模擬”計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算。6.7間歇精餾
間歇精餾過(guò)程的特點(diǎn);保持餾出液組成恒定的間歇精餾;回流比保持恒定的間歇精餾。
6.8恒沸精餾與萃取精餾6.9板式塔7干燥[教學(xué)目的]
掌握干燥一般規(guī)律,能分析影響干燥的各種因素;合理選擇和設(shè)計(jì)干燥;合理操作和調(diào)節(jié)干燥。[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]
干燥靜力學(xué)、速率和過(guò)程計(jì)算;干燥過(guò)程的熱量衡算與熱效率。[教學(xué)時(shí)數(shù)]
4學(xué)時(shí)
[教學(xué)方法和手段]
從干燥操作的目的著手,討論達(dá)到干燥目的所能調(diào)動(dòng)的工程手段,分析影響干燥的各種因素,探討干燥過(guò)程的選擇與設(shè)計(jì)、操作與調(diào)節(jié),以及能量利用的經(jīng)濟(jì)性等問(wèn)題。
在多媒體教室采用電子課件進(jìn)行課堂講授。[教學(xué)內(nèi)容]7.1概述
固體去濕方法和干燥過(guò)程;對(duì)流干燥流程及經(jīng)濟(jì)性。7.2干燥靜力學(xué)
濕空氣的狀態(tài)參數(shù);濕空氣狀態(tài)的變化過(guò)程;水分在氣-固兩相間的平衡。7.3干燥速率與干燥過(guò)程計(jì)算
物料在定態(tài)空氣條件下的干燥速率;間歇干燥過(guò)程的計(jì)算;連續(xù)干燥過(guò)程的一般特性;干燥過(guò)程的物料衡算與熱量衡算;干燥過(guò)程的熱效率;連續(xù)干燥過(guò)程設(shè)備容積的計(jì)算方法。7.4干燥器
干燥器的基本要求;常用對(duì)流式干燥器;非對(duì)流式干燥器。
課程學(xué)時(shí)分配表教學(xué)內(nèi)容(章)0.緒論1.流體流動(dòng)2.流體輸送機(jī)械3.沉降與過(guò)濾4.傳熱5.氣體吸收6.蒸餾7.固體干燥復(fù)習(xí)合計(jì)
建議教材與教學(xué)參考書(shū)
1.陳敏恒、從德滋、方圖南等編《化工原理》上、下冊(cè)(第二版),北京:化學(xué)工業(yè)出版社,1999.6
2.天津大學(xué)化工原理教研室編《化工原理》上、下冊(cè)(第二版),天津:天津科技出版
講課學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)時(shí)0.511.5441010104(2)56622334424習(xí)題課其它社,1996.3
3.陳維紐主編《傳遞過(guò)程與單元操作》,杭州:浙江大學(xué)出版社,1994.84.李熾章編著《化工原理計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算》,上海:華東理工大學(xué)出版社,1991.65.叢德滋等編《化工原理詳解與練習(xí)》,北京:化學(xué)工業(yè)出版社,1988.36.陳同蕓等編《化工原理實(shí)驗(yàn)》,上海:華東理工大學(xué)出版社,1989.17.華東理工大學(xué)化工原理教研室編《化工原理實(shí)驗(yàn)圖像仿真系統(tǒng)》,華東理工大學(xué)出版社,1991.9
8.王志魁主編,化工原理(第三版),北京,化學(xué)工業(yè)出版社,201*.
擴(kuò)展閱讀:高考數(shù)學(xué)精華知識(shí)點(diǎn)歸納與總結(jié)
高考數(shù)學(xué)精華知識(shí)點(diǎn)歸納小結(jié)
一、集合、簡(jiǎn)易邏輯
1.研究集合必須注意集合元素的特征即三性,特別是互異性,防止有增根,多解。
2.研究集合,首先必須弄清集合的代表元素,才能理解集合的意義。
已知集合M={y|y=x2,x∈R},N={y|y=x2+1,x∈R},求M∩N;與集合M={(x,y)|y=x2,x∈R},N={(x,y)|y=x2+1,x∈R},求M∩N。你能區(qū)別嗎?
3.應(yīng)注意到“極端”情況:集合AB時(shí),你是否忘記A或B;求集合B的子集A時(shí),你是否忘記A=.例如:a2x22a2x10對(duì)一切xR恒成立,求a的取植范圍,你討論a=2的情況了嗎?即不要忘了全集和空集的特殊情況
4.對(duì)于含有n個(gè)元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為2n,2n1,
2n1,2n2.
如滿足條件{1}M{1,2,3,4}的集合M共有多少個(gè)?
5.在集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí),針對(duì)不同類(lèi)型的集合你應(yīng)
如何選擇幾何直觀來(lái)迅速求解?(數(shù)軸,文氏圖)
6.解集合問(wèn)題的重要工具之一是文氏圖:某文藝小組共有
10名成員,每人至少會(huì)唱歌和跳舞中的一項(xiàng),其中7人會(huì)唱歌,5人會(huì)跳舞,現(xiàn)從中選出會(huì)唱歌和會(huì)跳舞的各一人,表演一個(gè)唱歌和一個(gè)跳舞節(jié)目,問(wèn)有多少種不同的選法?
7.兩個(gè)集合M{xx2k1,kZ},N{xx4k1,kZ}之間的關(guān)系是什么?可考慮賦值列舉法;
8德摩根定律CU(AB)CUACUB;CU(AB)CUACUB;
ABAABBABCUBCUAACUBCUABR
9.注意命題的否定形式和否命題的區(qū)別,命題的否定和反證法的聯(lián)系。
10.判斷充要條件時(shí),首先應(yīng)分清楚條件、結(jié)論;并注意采
取適當(dāng)?shù)呐袛喾椒ǎㄈ缍x或轉(zhuǎn)化為判斷集合間的子集關(guān)系,以及形成多個(gè)命題間的推理鏈,甚至從要考查問(wèn)題的逆否命題著手等)
11.命題的四種形式及其相互關(guān)系
互逆
原命題若p則q逆命題若q則p互互
互為互
否命題若p則q逆否命題若q則p否逆逆否
否否否
否互逆
原命題與逆否命題同真同假;逆命題與否命題同真同假.
12.你會(huì)用集合思想(補(bǔ)集)解決有關(guān)問(wèn)題嗎?(排列組合問(wèn)題,求概率,至多至少等問(wèn)題)
13.求不等式(方程)的解集,或求定義域(值域)時(shí),你按要求寫(xiě)成集合的形式了嗎?
3否
14.絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么?
15.絕對(duì)值不等式的性質(zhì)在解題中的應(yīng)用(求范圍,求最值,特別注意等號(hào)成立的條件).、二、函數(shù)
1.你對(duì)映射的概念了解了嗎?什么是一一映射,理解使用映射(函數(shù)基本原理),即抓住對(duì)應(yīng)關(guān)系,怎么求可以A到B上的映射的個(gè)數(shù)?
2.特別注意理解分段函數(shù)的意義(迭代,循環(huán),恒等),實(shí)際問(wèn)題模型的轉(zhuǎn)化如:個(gè)人所得稅問(wèn)題。技巧:分段函數(shù)分開(kāi)“看”(其定義域不能有公共部分)3.求函數(shù)的定義域的常見(jiàn)原則記住了嗎?函數(shù)y=
x(4x)lg(x3)2的定義是;復(fù)合函數(shù)的定義域弄清了嗎?函數(shù)
f(x)的定義域是[0,1],求f(logx)的定義域.
0.5
4.如何求函數(shù)的值域;(非常重要)
5.根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí),規(guī)范格式是什么?可別
忘了導(dǎo)數(shù)也是判定函數(shù)單調(diào)性的一種重要方法!霸瘮(shù)看增減,導(dǎo)函數(shù)看正負(fù)”;設(shè)x1x2a,b,x1x2那么
(x1x2)f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2)0f(x)在a,bx1x2上是增函
數(shù);
(x1x2)f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2)0f(x)在a,bx1x2上是減函
數(shù).
互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性,奇函數(shù)和偶函數(shù)在其對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性有何聯(lián)系?
如何求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(定義域優(yōu)先)
6.如何求函數(shù)的周期性?特別是三角函數(shù)的周期?定義法,迭代法,圖象法,“何時(shí)減半”?
抽象函數(shù)周期求法,迭代法用x+a去換x
7.判斷一個(gè)函數(shù)的奇偶性時(shí),你注意到函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)這個(gè)必要非充分條件了嗎?在公共定義域內(nèi):兩個(gè)奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù);兩個(gè)偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù);一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。奇函數(shù)yfx在x=0處有定義時(shí)必有f00;偶函數(shù)在其定義域上有fxfx,奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
8.什么樣的函數(shù)有反函數(shù)?如何求反函數(shù)?互為反函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系?求一個(gè)函數(shù)的解析式或一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí),你注明函數(shù)的定義域了嗎?你處理函數(shù)問(wèn)題是是否將定義域放在首位,即“定義域優(yōu)先”?
9.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問(wèn)題).這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?10.函數(shù)y①函數(shù)
f(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)性:
yf(x)的圖象關(guān)于直線
xa對(duì)稱(chēng)
f(ax)f(ax)f(2ax)f(x)
函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)對(duì)稱(chēng)f(x)2bf(2ax)
兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性:①yf(xa)與函數(shù)yf(ax)的圖象關(guān)于直線xa對(duì)稱(chēng)yf(x)②函數(shù)的圖象關(guān)于直線
xa對(duì)稱(chēng)的解析式為
yf(2ax)
③函數(shù)
yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)
(a,0)對(duì)稱(chēng)的解析式為
yf(2ax)
10對(duì)號(hào)函數(shù):寫(xiě)出函數(shù)yxaa0的圖象及單調(diào)區(qū)間(該
x函數(shù)在,a在和a,上單調(diào)遞增;
a,0和0,a上單調(diào)
遞減)這可是一個(gè)應(yīng)用廣泛的函數(shù)!若a
求函數(shù)的最值.這種求函數(shù)的最值的方法與利用均值不等式求函數(shù)的最值的聯(lián)系是什么?
11.?dāng)?shù)形結(jié)合問(wèn)題:
①.如何識(shí)圖?定義域、值域、單調(diào)性、周期性、奇偶性在函數(shù)的圖象上如何反應(yīng)?觀察,分析圖象時(shí)要注意函數(shù)的分布范圍,變化趨勢(shì),對(duì)稱(chēng)性,關(guān)鍵點(diǎn)(與坐標(biāo)軸交點(diǎn)、極值點(diǎn),虛實(shí)點(diǎn)等)的理解
②.你熟練地掌握了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?對(duì)數(shù)符號(hào)的判斷方法:在1的同側(cè)對(duì)數(shù)大于0,在1的兩側(cè)對(duì)數(shù)小于0;利用直線x=1與y=1比底數(shù)大;③.你會(huì)做函數(shù)圖象的共存與變換問(wèn)題的問(wèn)題嗎?假定一個(gè)成立,考慮另一個(gè);左加右減,上加下減,以及按向量平移公式:y-k=f(x-h);特別是研究伸縮變換與平移變換的先后順序?qū)ψ儞Q單位及解析式的影響縱向平移變換影響的是函數(shù)式中的常數(shù)項(xiàng),伸縮變換影響x或y的系數(shù),對(duì)稱(chēng)變換影響的是符號(hào)的變化”,變換只對(duì)x或y本身起作用,注意系數(shù)不是一的情況.
12.二次函數(shù)專(zhuān)講
三個(gè)“二次”(即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,具有豐富的內(nèi)函和密切
的聯(lián)系,同時(shí)也是研究包含二次曲線在內(nèi)的許多內(nèi)容的工具。高考試題中近一半的試題與這三個(gè)“二次”問(wèn)題有關(guān)。①.二次函數(shù)的解析式的三種形式①一般式
f(x)ax2bxc(a0);②頂點(diǎn)式f(x)a(xh)2k(a0);③零
點(diǎn)式f(x)a(xx1)(xx2)(a0).
三次函數(shù)的解析式的三種形式①一般式
f(x)ax3bx2cxd(a0)
②零點(diǎn)式f(x)a(xx1)(xx2)(xx3)(a0);(三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即為二次函數(shù))
②.含參數(shù)的二次函數(shù)的值域、最值要記得討論。(結(jié)合圖象分析開(kāi)口方向、定義區(qū)間及對(duì)稱(chēng)軸與定義區(qū)間的“相對(duì)”位置關(guān)系;因?yàn)槎魏瘮?shù)f(x)ax2bxca0在區(qū)間(,和區(qū)間[b]2ab,)上分別單調(diào),所以函數(shù)fx在閉區(qū)間上的最大2a值、最小值必在區(qū)間端點(diǎn)或頂點(diǎn)處取得;函數(shù)上的最大值必在區(qū)間端點(diǎn)或頂點(diǎn)處取得.
f(x)在閉區(qū)間
③.“實(shí)系數(shù)一元二次方程ax2bxc0有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化為“b24ac0”,你是否注意到必須a0.若原題中沒(méi)有明確指出是“二次”方程、函數(shù)或不等式,你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為零的情形?
④.二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)實(shí)根分布的常見(jiàn)類(lèi)型:⑤.二次不等式的轉(zhuǎn)化策略例如:1.f(x)>0恒成立
a0Δ0
2.當(dāng)a>0時(shí),二次不等式f(x)>0在[p,q]上恒成立
bpqbbpq2a或或2a2af(p)0f(b2a)0f(q)09
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