第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、10個(gè)一千是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。
2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。
3、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。
4、數(shù)位順序表
數(shù) 級(jí)
……
億 級(jí)
萬(wàn) 級(jí)
個(gè) 級(jí)
數(shù) 位
……
千億位
百億位
十億位
億位
千萬(wàn)位
百萬(wàn)位
十萬(wàn)位
萬(wàn)位
千位
百位
十位
個(gè)位
計(jì)數(shù)
單位
……
千億
百億
十億
億
千萬(wàn)
百萬(wàn)
十萬(wàn)
萬(wàn)
千
百
十
個(gè)
個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位……是數(shù)位，一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)……是計(jì)數(shù)單位。從右往左每四個(gè)數(shù)位分一級(jí)，數(shù)級(jí)包括：個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。
5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
6、表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。
最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
7、讀數(shù)時(shí)，只是在每一級(jí)的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字；每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。
8、寫(xiě)數(shù)：萬(wàn)級(jí)和億級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來(lái)寫(xiě)，哪一位不夠用0補(bǔ)足。
9、改寫(xiě)和省略
�。�1）改寫(xiě) 去掉末尾的四個(gè)0，將數(shù)寫(xiě)成用萬(wàn)作單位的數(shù)。如：450000=45萬(wàn)
去掉末尾的八個(gè)0，將數(shù)寫(xiě)成用億作單位的數(shù)。如：200000000=2億
�。�2）省略 去掉末尾的四位數(shù)字，將數(shù)寫(xiě)成用萬(wàn)作單位的數(shù)。
�。�3） 去掉末尾的八位數(shù)字，將數(shù)寫(xiě)成用億作單位的數(shù)。
�。ㄓ�“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位進(jìn)一。） 如：54340≈5萬(wàn) 56070≈6萬(wàn) 720023000≈7億 459800000≈5億
改寫(xiě)和省略的區(qū)別 ：改寫(xiě) 不改變數(shù)的大小 用 = 連接 如：450000=45萬(wàn) 200000000=2億
省略 改變了數(shù)的大小 用 ≈ 連接 如：54340≈5萬(wàn) 720023000≈7億
計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：
1、由我國(guó)古代發(fā)明的，沿用至今的計(jì)算工具是（算盤）。
2、算盤的上珠代表5，下珠代表1。
3、計(jì)算器上的按鍵：ON/C 開(kāi)關(guān)及清除屏鍵
OFF 關(guān)機(jī)鍵 AC 清除鍵 CE 清除鍵
第二單元 公頃和平方千米
一、常用的長(zhǎng)度和面積單位及進(jìn)率
長(zhǎng)度單位：千米、米、分米、厘米
進(jìn)率：1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米
面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米
進(jìn)率：1平方千米=100公頃 =1000000平方米 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米
二、單位之間互化的方法
低級(jí)單位化高級(jí)單位要除以它們之間的進(jìn)率，高級(jí)單位化低級(jí)單位要乘它們之間的進(jìn)率。
叁、帶合適的單位
帶面積單位時(shí)，先考慮面積的大小，再看括號(hào)前面數(shù)的大小。果園、廣場(chǎng)、體育館一般帶公頃，如：一個(gè)足球場(chǎng)的面積大約是1（公頃）。一個(gè)果園的面積是3（公頃）。天安門廣場(chǎng)的面積大約是44（公頃）。較大的面積如一個(gè)區(qū)、一個(gè)城市、一個(gè)省、一個(gè)國(guó)家都用平方千米做單位，如：洛陽(yáng)市的面積約是15230（平方千米）。河南省的面積約是17萬(wàn)（平方千米）。上海市的面積約是6364（平方千米）
第叁單元 角的度量
1、 像手電筒、汽車燈和太陽(yáng)等射出來(lái)的光線，都可以近似地看成是射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)，沒(méi)有端點(diǎn)的那一端可以無(wú)限延伸。不能量出長(zhǎng)度，如出現(xiàn)一條射線長(zhǎng)8米這樣的判斷題一定是錯(cuò)的。讀作：射線AB （只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）
2、 把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線。把線段的兩端都無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。
圖形
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
線段
都是直的
有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)（可以度量）
射線
有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)
直線
沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)
3、 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫(huà)一條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）。
4、 從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角通常用符號(hào)“∠”來(lái)表示。
5、 角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。
6、 角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩條邊的叉開(kāi)的大小有關(guān)，叉的越開(kāi)，角越大。
7、 量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對(duì)的角就是1度的角。“度”是計(jì)量角的單位，用符號(hào)“°”表示，如1度記做1°。
8、 量角和畫(huà)角要做到“角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心點(diǎn)，0刻度線對(duì)角的一條邊9內(nèi)0看內(nèi)圈，外0看外圈），再看另一邊。”
9、 銳角小于90°；直角等于90°；鈍角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。1周角=2平角=4直角
10、放大鏡不能把角放大。放大鏡可以把東西放大，但不可以把角放大。
11、兩條直線相交，構(gòu)成四個(gè)角，相對(duì)的兩個(gè)角度數(shù)相等，相鄰的兩個(gè)角度數(shù)和是180º。
12、用叁角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。
10、1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360°。鐘面上3時(shí)和9時(shí)整，時(shí)針和分針組成了直角；鐘面上6時(shí)整，時(shí)針和分針組成了平角。
第四單元 叁位數(shù)乘兩位數(shù)
1、 叁位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則：
�。�1）先用個(gè)位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與個(gè)位對(duì)齊。
�。�2）再用十位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與十位對(duì)齊。
�。�3）最后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。注意加進(jìn)位。
2、 積的變化規(guī)律（一），兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以（或除以）幾，積也乘以（或除以）幾。
3、 積的變化規(guī)律（二），兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘以幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積不變。注：在乘法中，要想使積不變，兩個(gè)因數(shù)的變化就要相反，一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)就要除以相同的數(shù)。
4、 積的變化規(guī)律（叁），兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘以2，另一個(gè)因數(shù)乘3，積就乘（2×3）。
5、 速度是指單位時(shí)間內(nèi)所行駛的路程。
（1） 汽車每小時(shí)行駛80千米，汽車的速度是80千米/小時(shí)，讀作：80千米每小時(shí)。
（2） 小林每分鐘步行60米，小林的速度是60米/分，讀作：60米每分。
�。�3） 飛機(jī)的速度是340千米/小時(shí)，表示：飛機(jī)每小時(shí)飛行340千米。
6、 速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：
速度×時(shí)間=路程 路程÷時(shí)間=速度
路程 ÷ 速度 =時(shí)間
7、估算
�。�1）估算必須符合兩個(gè)要求：一是接近準(zhǔn)確值（符合實(shí)際），二是計(jì)算方便（將兩個(gè)因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)）
�。�2）估算時(shí)所得的結(jié)果是近似數(shù)，所以一定要用“≈”號(hào)。
注：①乘法估算，什么時(shí)候應(yīng)估大些，什么時(shí)候應(yīng)估小些，應(yīng)視實(shí)際情況而定，不能機(jī)械地采用“四舍五入”法取近似數(shù)，但結(jié)果一定要接近準(zhǔn)確值。
�、� 有關(guān)帶錢問(wèn)題的估算，要做到估大不估小。
第五單元 平行四邊形與梯形
1、 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交）如果兩條直線都和第叁條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。
2、 畫(huà)平行線應(yīng)先放叁角尺，再放直尺，平移叁角尺。（一貼，二靠，叁移，四畫(huà)）
3、 如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。如果兩條直線都和第叁條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。
4、 畫(huà)垂線應(yīng)先放直尺，再放叁角尺，平移叁角尺。（一對(duì)，二移，叁畫(huà)）
5、 點(diǎn)到直線之間垂直線段最短。
從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。
6、 兩條平行線之間所有的垂直線段的長(zhǎng)度相等。（平行線間的距離處處相等）
兩組對(duì)邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
�。�1）平行四邊形
�、倨叫兴倪呅蔚膶�(duì)邊（平行且相等）。平行四邊形相對(duì)的角（對(duì)角）度數(shù)相等，相鄰的角（鄰角）度數(shù)和是180度，四個(gè)角的度數(shù)和是360度。
�、谄叫兴倪呅稳菀鬃冃�，具有不穩(wěn)定的特性。
�、蹚钠叫兴倪呅我粭l邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，同一底上的高長(zhǎng)度都相等。
�。�2）梯形
�、僭谔菪沃校叫械膬蓷l邊分別叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，長(zhǎng)的叫下底）。不平行的兩條邊叫做梯形的腰。從梯形上底的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。
�、谔菪斡袩o(wú)數(shù)條高，所有的高長(zhǎng)度都相等。③兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個(gè)底角相等。④兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的叁角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
1、 正方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)邊互相平行，鄰邊互相垂直�？梢杂卯�(huà)垂線或平行線的方法畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形。
2、 用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系
10、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。
11、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
12、梯形的各部分名稱
13、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有兩個(gè)直角的梯形叫做直角梯形。
14、四邊形的內(nèi)角和是360°。
15、平行四邊形相對(duì)的角完全相等，相對(duì)的邊平行且相等。
補(bǔ)充知識(shí)
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法
1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：
�。�1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；
（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前叁位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面；
（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)用“四舍五入法”看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。（四舍商大舍去1，五入商小加上3、除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則：
�。�1）先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前叁位數(shù)。
�。�2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在哪一位上面。
�。�3）每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
4、叁位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，商是一位數(shù)；被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大，商是兩位數(shù)。
5、商的變化規(guī)律（一），除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）一個(gè)非0的數(shù)，商就乘（或除以）同一個(gè)數(shù)。
6、商的變化規(guī)律（二），被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）一個(gè)非0的數(shù)，商反而除以（或乘）同一個(gè)數(shù)。
7、商的變化規(guī)律（叁），被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個(gè)非0的數(shù)，商不變。
8、解決問(wèn)題 ：
�、賳蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)
總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量
9、在有余數(shù)的除法中：
被除數(shù)÷除數(shù)=商„„余數(shù)；
被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)。
商=（被除數(shù)—余數(shù)）÷除數(shù)；
除數(shù)=（被除數(shù)—余數(shù)）÷商
第七單元 統(tǒng)計(jì)
1、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。
2、在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來(lái)確定。
第八單元 數(shù)學(xué)廣角
1、烙餅類問(wèn)題策略： 在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：
�、倮�3張餅：先烙1，2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2，3號(hào)餅的反面。
②烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個(gè)2個(gè)的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時(shí)間。 烙餅的時(shí)間=餅的張數(shù) ×烙一面的時(shí)間
2、沏茶類問(wèn)題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說(shuō)哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做，這樣才能節(jié)省時(shí)間。
3、排隊(duì)問(wèn)題策略：
依次從等候時(shí)間較少的事情做起，就能使總的等候時(shí)間最少。
4、“田忌賽馬”問(wèn)題策略：田忌用下等馬對(duì)齊王的上等馬，用上等馬對(duì)齊王的中等馬，用中等馬對(duì)齊王的下等馬。叁場(chǎng)兩勝，田忌勝出。
第一單元知識(shí)點(diǎn)
1、計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)……億等等，都是計(jì)數(shù)單位。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。
2、數(shù)位：個(gè)位、十位、百位、……億位等等，都是數(shù)位。數(shù)位名稱就是在相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位后添一個(gè)“位”字，如：萬(wàn)--萬(wàn)位。
3、數(shù)級(jí)：個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)……都是數(shù)級(jí)，一個(gè)數(shù)級(jí)包括四個(gè)數(shù)位。
4、數(shù)位順序表：含有數(shù)級(jí)、數(shù)位和相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位的表格叫做數(shù)位順序表，如下。
5、數(shù)字表示：某個(gè)數(shù)位上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。
如：12367 中的2在千位上，表示 “2個(gè)千”某個(gè)數(shù)級(jí)上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)級(jí)的計(jì)數(shù)單位。
如：36472845中的3647在萬(wàn)級(jí)上，表示 “3647個(gè)萬(wàn)”
6、大數(shù)的讀法：
�、�?gòu)母呶粩?shù)讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀。
�、谌f(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)萬(wàn)字。
�、勖考�(jí)末尾不管有幾個(gè)零都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)“零”或連續(xù)幾個(gè)“零”，都只讀一個(gè)“零”。
讀數(shù)注意事項(xiàng)：“2”讀作“二”；如果是大數(shù)的最高位是十位、十萬(wàn)位、十億位……且最高位上的數(shù)字是“1”時(shí)，這個(gè)“1”不讀，如125046讀作“十二萬(wàn)五千零四十六”
7、大數(shù)的寫(xiě)法：
�、�?gòu)母呒?jí)寫(xiě)起，一級(jí)一級(jí)往下寫(xiě)。
�、诋�(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在哪一位上寫(xiě)0 。
寫(xiě)數(shù)注意事項(xiàng)：一定要注意“四位一級(jí)”，保證每級(jí)有四個(gè)數(shù)位，不夠的要用0補(bǔ)足。
8、讀寫(xiě)數(shù)檢驗(yàn)方法：讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)可以互相檢驗(yàn)，即讀數(shù)后再寫(xiě)出來(lái)和原數(shù)比對(duì)，而寫(xiě)數(shù)后可以自己讀出。
9、寫(xiě)出所組成的數(shù)：對(duì)照數(shù)位順序表把每個(gè)部分的數(shù)字分別寫(xiě)入，再用0補(bǔ)足。
如：
10、大數(shù)的比較：
①位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就比較大。
�、诋�(dāng)這兩個(gè)數(shù)位數(shù)相同的時(shí)候，我們就應(yīng)該從左起的第一位比起，也就是從最高位開(kāi)始比，哪個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大。
�、廴绻龅阶罡呶簧系臄�(shù)相同的時(shí)候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數(shù)位上的那個(gè)數(shù)，哪個(gè)數(shù)大的時(shí)候，我們就可以斷定這個(gè)數(shù)比較大。
11、四舍五入法：求“近似數(shù)”的一種方法，首先確定需要精確到的數(shù)位，將其后面的數(shù)作為“尾數(shù)”，對(duì)尾數(shù)最高位上的數(shù)字進(jìn)行取舍。0~4為“舍”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，5~9為“入”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加1。
如：
12，5933 （精確到萬(wàn)位）≈ 13，0000
12，5933 （精確到千位）≈ 12，6000
12，5933 （精確到百位）≈ 12，5900
12，5933 （精確到十位）≈ 12，5930
注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號(hào)一定要用“≈”！
12、改寫(xiě)成不同計(jì)數(shù)單位的數(shù)：
�。�1）整萬(wàn)數(shù)：將個(gè)級(jí)的4個(gè)0改寫(xiě)成“萬(wàn)”， 整億數(shù)：將萬(wàn)級(jí)、個(gè)級(jí)共8個(gè)0改寫(xiě)成“億”
如，
15，0000 = 15萬(wàn)
24，0000，0000 = 24，0000萬(wàn) = 24億
370，0000 = 370萬(wàn)
注意：整萬(wàn)、整億的數(shù)的改寫(xiě)屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“=”連接！
（2）非整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)：將萬(wàn)位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位（千位）四舍五入，再改寫(xiě)成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)
如 14，7283 ，因?yàn)榍簧系臄?shù)字是7，屬于“入”的情況，
所以14，7283 ≈ 15，0000 = 15萬(wàn) 或者直接寫(xiě)成 14，7283 ≈ 15萬(wàn)
（3）非整億的數(shù)改寫(xiě)成以“億”為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位（千萬(wàn)位）四舍五入，再改寫(xiě)成以“億”為單位的數(shù)
如 56，0384，9182 ，因?yàn)榍f(wàn)位上的數(shù)字是0，屬于“舍”的情況，所以
56，0384，9182 ≈ 56，0000，0000 = 56 億 或者直接寫(xiě)成 56，0384，9182≈ 56億
13、按要求組數(shù)：
（1）組成最大、最小的數(shù)： “用 2、4、5、6、0、9組成最大的六位數(shù)和最小的六位數(shù)”
最大的數(shù)：把給定的數(shù)字按照從大到小的順序排列即可，得965420
最小的數(shù)：把給定的數(shù)字按照從小到大的順序排列即可，若最高位上的數(shù)字是0，將第一個(gè)非0數(shù)字提前作為最高位，得 024569 –》204569
�。�2）組成特定讀法的數(shù)：“用2、4、5、0、0組成讀出1個(gè)0的數(shù)”
按照讀數(shù)規(guī)則，先把0的位置確定，只讀1個(gè)0，則這個(gè)0不能在每級(jí)末尾，又已知這個(gè)數(shù)是五位數(shù)，所以單個(gè)0可以出現(xiàn)的數(shù)位有十位、百位、千位，連續(xù)兩個(gè)0可以出現(xiàn)的位置有千位和百位、百位和十位。最后將非0數(shù)字填入即可。可得24050，20450，20045，24005
（3）特定讀法且最大最小的數(shù)：先照顧讀法，排好0的位置，其他的數(shù)字按照最大或最小的要求排列即可。
14、進(jìn)位制：用相同數(shù)字在不同數(shù)位上表示不同大小的計(jì)數(shù)方法就是進(jìn)位制，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)“滿幾進(jìn)一”就是“幾進(jìn)制”。滿十進(jìn)一就是十進(jìn)制（計(jì)數(shù)法），共有10個(gè)數(shù)字（0~9）。
15、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
16、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：
�。�1）算盤：發(fā)明算盤的是中國(guó)。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當(dāng)于一個(gè)數(shù)位，如“萬(wàn)位上的一顆上珠”表示“5個(gè)萬(wàn)”。
�。�2）計(jì)算器：CE是“清除鍵”，ON/C是“開(kāi)關(guān)及清屏鍵”。
第二單元知識(shí)點(diǎn)
1、已經(jīng)學(xué)過(guò)的面積單位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）、公頃、平方千米（km²）。
2、（1）邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。
（2）邊長(zhǎng)是1分米的正方形，面積是1平方分米。
�。�3）邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積是1平方米。
（4）邊長(zhǎng)是100米的正方形，面積是1公頃。1公頃=10000平方米
測(cè)量土地的面積，可以用公頃作單位。
例如：鳥(niǎo)巢的占地面積約1公頃。400跑道圍起來(lái)的部分的面積大約是1公頃。
�。�5）邊長(zhǎng)是1000米的正方形，面積是1平方千米。
1平方千米=100公頃=1000000平方米
我國(guó)陸地領(lǐng)土面積約為960萬(wàn)平方千米。
3、面積單位之間的換算：
�。�1）首先要記住它們之間的進(jìn)率：
1平方千米=100公頃=1000000平方米
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
�。�2）換算方法：
○ 把高級(jí)單位化為低級(jí)單位，要用乘法計(jì)算，只要用高級(jí)單位前面的數(shù)去乘這兩個(gè)單位之間的進(jìn)率。（即高化低，乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移，移幾位，看進(jìn)率。）
○ 把低級(jí)單位聚成高低級(jí)單位，要用除法計(jì)算，只要用低級(jí)單位前面的數(shù)去除以這兩個(gè)單位之間的進(jìn)率。（即低化高，除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移，移幾位，看進(jìn)率。）
a、把公頃轉(zhuǎn)化為平方米，只要在公頃前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫(xiě)4個(gè)0。
b、把平方米轉(zhuǎn)化為公頃，只要在平方米前面的數(shù)據(jù)后面直接去掉4個(gè)0。
c、把平方千米轉(zhuǎn)化為公頃，只要在平方千米前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫(xiě)2個(gè)0。
d、把平方千米轉(zhuǎn)化為平方米，只要在平方千米前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫(xiě)6個(gè)0。
e、把平方米轉(zhuǎn)化為平方千米，只要在平方米前面的數(shù)據(jù)后面直接去掉6個(gè)0。
4、填寫(xiě)面積單位的規(guī)律：
�。�1）國(guó)土面積、省份（含直轄市）面積、省會(huì)城市面積、州（市）面積、縣、鄉(xiāng)鎮(zhèn)面積、村委會(huì)、村莊面積、一般要用“平方千米”作單位。
�。�2）公園、院（校）園、體育場(chǎng)（館）等，一般要用“公頃”作單位。
�。�3）房屋（建筑）面積、教室面積、校園綠化面積等，一般要用“平方米”作單位。
第三單元知識(shí)點(diǎn)
1、直線、射線、角
直線：向兩端無(wú)限延伸的線，直線無(wú)端點(diǎn)。
射線：能像一個(gè)方向延伸的線，射線有一個(gè)端點(diǎn)。
線段：不能延伸的線，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。
角：具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。
這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。
2、直線、射線與線段的聯(lián)系和區(qū)別
1）直線和射線都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(zhǎng)短。
2）線段可以量出長(zhǎng)度。
3）線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。
3、角的特征
角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊，如下圖
角通常用符號(hào)“∠”來(lái)表示
4、角的大小比較：
角的計(jì)量單位是“度”，符號(hào)“°”，把半圓平分成180 等份，每一份所對(duì)的角的大小是l 度。記做1°，角大小的測(cè)量借助量角器，如下圖。
測(cè)量方法：
量角注意兩對(duì)齊：
量角器的中心和角的頂點(diǎn)對(duì)齊；
量角器的0刻度線和角的一條邊對(duì)齊。
做到兩對(duì)齊后看角的另一條邊對(duì)著刻度線幾，這個(gè)角就是幾度。
看刻度要分清內(nèi)外圈。這里我教大家一個(gè)小竅門：
分清內(nèi)外圈，緊跟0刻度；
0刻度在外圈就看外圈的刻度。
0刻度在內(nèi)圈就看內(nèi)圈的刻度。
牢牢記住不忘記。
注意：
角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)得越大，角越大。
5、角的分類：
銳角<90°，直角=90°，90°<鈍角<180°，平角=180°=2個(gè)直角，周角=360°=2個(gè)平角=4個(gè)平角
6、畫(huà)角步驟：
以畫(huà)65°的角為例
（1）畫(huà)一條射線，使量角器的中心和封線的端點(diǎn)重合，0 刻度線和射線重合。
�。�2）在量角器65°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。
�。�3）以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線。
第四單元知識(shí)點(diǎn)
1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法
先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)依次從低位到高位去乘三位數(shù)每一位上的數(shù)，乘得的積的末尾和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；
再用兩位數(shù)十位上的數(shù)依次從低位到高位去乘三位數(shù)每一位上的數(shù)，乘得的積的末尾和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；
最后把兩次乘得的積加起來(lái)。
2、積的變化規(guī)律
一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。
3、單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)
�。�1）含義
單價(jià)：每件商品的價(jià)錢，叫做單價(jià)；
數(shù)量：買了多少，叫做數(shù)量；
總價(jià)：一共用的價(jià)錢，叫做總價(jià)。
�。�2）數(shù)量關(guān)系
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量
數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)
4、速度、時(shí)間和路程
�。�1）含義
路程：一共行了多長(zhǎng)的路，叫做路程；
速度：每小時(shí)（或者每分鐘）行駛的路程，叫做速度。
時(shí)間：行駛了幾小時(shí)（或者幾分鐘）。
�。�2）數(shù)量關(guān)系
速度×時(shí)間=路程
速度=路程÷時(shí)間
時(shí)間=路程÷速度
5、速度單位通常有：千米/時(shí)、米/分、米/秒等。
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